初二数学下册复习大纲知识点Word格式.docx
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1全等三角形的性质：
全等三角形的对应边、对应角相等
2全等三角形的判定
边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理
3角平分线的性质
角平分线上的点到角的两边的距离相等；
到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
第四章轴对称
1轴对称图形和关于直线对称的两个图形
2轴对称的性质
轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线；
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；
到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
3用坐标表示轴对称
点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x,-y），关于y轴对称的点的坐标是（-x,y），关于原点对称的点的坐标是（-x,-y）.
4等腰三角形
等腰三角形的两个底角相等；
（等边对等角）
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；
（三线合一）
一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。
（等角对等边）
5等边三角形的性质和判定
等边三角形的三个内角都相等，都等于60度；
三个角都相等的三角形是等边三角形；
有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形；
推论：
直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么他所对的直角边等于斜边的一半。
在三角形中，大角对大边，大边对大角。
第五章整式
1整式定义、同类项及其合并
2整式的加减
3整式的乘法
（1）同底数幂的乘法：
（2）幂的乘方
（3）积的乘方
（4）整式的乘法
4乘法公式
（1）平方差公式
（2）完全平方公式
5整式的除法
（1）同底数幂的除法
（2）整式的除法
6因式分解
（1）提共因式法
（2）公式法
（3）十字相乘法
初二下册知识点
第一章分式
1分式及其基本性质
分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变
2分式的运算
（1）分式的乘除
乘法法则：
分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母
除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
（2）分式的加减
加减法法则：
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减
3整数指数幂的加减乘除法
4分式方程及其解法
第二章反比例函数
1反比例函数的表达式、图像、性质
图像：
双曲线
表达式：
y=k/x（k不为0）
性质：
两支的增减性相同；
2反比例函数在实际问题中的应用
第三章勾股定理
1勾股定理：
直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方
2勾股定理的逆定理：
如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
第四章四边形
1平行四边形
对边相等；
对角相等；
对角线互相平分。
判定：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形；
一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论：
三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。
2特殊的平行四边形：
矩形、菱形、正方形
（1）矩形
性质：
矩形的四个角都是直角；
矩形的对角线相等；
矩形具有平行四边形的所有性质
判定：
有一个角是直角的平行四边形是矩形；
对角线相等的平行四边形是矩形；
直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
（2）菱形
菱形的四条边都相等；
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；
菱形具有平行四边形的一切性质
有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
四边相等的四边形是菱形。
（3）正方形：
既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。
3梯形：
直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：
等腰梯形同一底边上的两个角相等；
等腰梯形的两条对角线相等；
同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
第五章数据的分析
加权平均数、中位数、众数、极差、方差
知识要点1．分式的有关概念
设A、B表示两个整式．如果B中含有字母，式子就叫做分式．注意分母B的值不能为零，否则分式没有意义
分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．如果分子分母有公因式，要进行约分化简
2、分式的基本性质
（M为不等于零的整式）
3．分式的运算（分式的运算法则与分数的运算法则类似）．
（异分母相加，先通分）；
4．零指数
5．负整数指数
注意正整数幂的运算性质
可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、n可以是O或负整数．
6、解分式方程的一般步骤：
在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．解这个整式方程．.验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根；
若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去．
7、列分式方程解应用题的一般步骤：
（1）审清题意；
（2）设未知数（要有单位）；
（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；
（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；
（5）写出答案（要有单位）。
正比例、反比例、一次函数
第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋）第三象限（－、－）第四象限（＋，－）；
x轴上的点的纵坐标等于0，反过来，纵坐标等于0的点都在x轴上，y轴上的点的横坐标等于0，反过来，横坐标等于0的点都在y轴上，
若点在第一、三象限角平分线上，它的横坐标等于纵坐标，若点在第二，四象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标互为相反数；
若两个点关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数；
若两个点关于y轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数；
若两个点关于原点对称，横坐标、纵坐标都是互为相反数。
1、一次函数，正比例函数的定义
（1）如果y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）,那么y叫做x的一次函数。
（2）当b＝0时，一次函数y=kx+b即为y=kx（k≠0）.这时，y叫做x的正比例函数。
注：
正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。
2、正比例函数的图象与性质
（1）正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过（0，0）（1，k）的一条直线。
（2）当k>
0时y随x的增大而增大直线y=kx经过一、三象限从左到右直线上升。
当k<
0时y随x的增大而减少直线y＝kx经过二、四象限从左到右直线下降。
3、一次函数的图象与性质
（1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是过（0，b）（－
，0）的一条直线。
（0,b）是直线与y轴交点坐标，（－
，0）是直线与x轴交点坐标.
0时y随x的增大而增大直线y=kx+b（k≠0）是上升的
0时y随x的增大而减少直线y＝kx+b（k≠0）是下降的
4、一次函数y=kx+b（k≠0,kb为常数）中k、b的符号对图象的影响
（1）k>
0,b>
0直线经过一、二、三象限
（2）k>
0,b<
0直线经过一、三、四象限
（3）k<
0直线经过一、二、四象限
（4）k<
0直线经过二、三、四象限
5、对一次函数y=kx+b的系数k,b的理解。
（1）k（k≠0）相同，b不同时的所有直线平行，即直线
；
直线
（
均不为零,
为常数）
（2）k（k≠0）不同，b相同时的所有直线恒过y轴上一定点（0,b），例如：
直线y=2x+3,y=-2x+3,均交于y轴一点（0，3）
6、直线的平移：
所谓平移，就是将一条直线向左、向右（或向上，向下）平行移动，平移得到的直线k不变，直线沿y轴平移多少个单位，可由公式
得到，其中b1,b2是两直线与y轴交点的纵坐标，直线沿x轴平移多少个单位，可由公式
求得，其中x1,x2是由两直线与x轴交点的横坐标。
7、直线y=kx+b（k≠0）与方程、不等式的联系
（1）一条直线y=kx+b（k≠0）就是一个关于y的二元一次方程
（2）求两直线
的交点，就是解关于x，y的方程组
（3）若y>
0则kx+b>
0。
若y<
0，则kx+b<
（4）一元一次不等式，y1≤kx+b≤y2（y1，y2都是已知数，且y1<
y2）的解集就是直线y=kx+b上满足y1≤y≤y2那条线段所对应的自变量的取值范围。
（5）一元一次不等式kx+b≤y0（或kx+b≥y0）（y0为已知数）的解集就是直线y=kx+b上满足y≤y0（或y≥y0）那条射线所对应的自变量的取范围。
8、确定正比例函数与一次函数的解析式应具备的条件
（1）由于比例函数y=kx（k≠0）中只有一个待定系数k，故只要一个条件（如一对x,y的值或一个点）就可求得k的值。
（2）一次函数y=kx+b中有两个待定系数k,b，需要两个独立的条件确定两个关于k,b的方程，求得k,b的值，这两个条件通常是两个点，或两对x,y的值。
9、反比例函数
（1）反比例函数及其图象
如果
那么，y是x的反比例函数。
反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，可用描点法画出反比例函数的图象
（2）反比例函数的性质
当K>
0时，图象的两个分支分别在一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；
当K<
0时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。
（3）由于比例函数
中只有一个待定系数k，故只要一个条件（如一对x,y的值或一个点）就可求得k的值。
补充回答：
三角形相似
相似三角形的判定方法：
（1）若DE∥BC（A型和X型）则△ADE∽△ABC
（2）射影定理若CD为Rt△ABC斜边上的高（双直角图形）
解直角三角形
不知道是否是你所需要的...
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