九年级数学第二次教学质量检测.docx

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九年级数学第二次教学质量检测

2020年鱼峰区九年级数学第二次教学质量检测

数学（考试时间120分钟满分120分）

第I卷（选择题,共36分）

一、选择题:

本大题共12个小题，每小题3分,共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分,选错、不选或多选均得零分。

1.-2019的倒数是（）

A.-2019B.C.D.2019

2.在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

3.成人每天维生素D的摄人量约为0.000046克,数据“0000046”用科学记数法表示（）

A.46x10-7B.4.6x107C.4.6x10-6D.0.46x10-8

4.下列计算正确的是（）

A.2x+3y=5xyB.（m+3）2=m2+9C.（xy2）3=xy6D.a10÷a5=a5

5.如图，该立体图形的俯视图是（）

6.已知三角形的两边长度分别为1和4,第三边长为整数,则该三角形的周长为（）

A.7B.8C.9D.10

7.解分式方程—去分母,两边同乘的最简公分母是（）

A.x（x-2）B.x-2C.xD.x（x-2）

8.在平面直角坐标系中,点P（-3,m2+1）关于原点对称点在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

9.如图，口ABCD的对角线AC.BD相交于点O,E是AB的中点，且AE+EO-4.

则口ABCD的周长为（）

A.20B.16C.12D.8

10.如图，在平面直角坐标系中.四边形OABC为菱形,0（0,0）,A（4,0）,∠AOC=600，,则对角线交点E的坐标为（）

A.（2,）A.（）A.（）A.（3,）

11.如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=300,若点A在反比例函数y=（x>0）的图象上，则经过点B的反比例雨数的解析式为（）

A.y=B.y=C.y=D.y=

12.观察等式:

2+22=23-2;2+22+23=24-2;2+22+23+24=25-2……已知按定规律排列的一

组数:

250、251、252、...299,2100.若250=a,用含a的式子表示这组数的和是（）

A.2a2-2aB.2a2-aC.2a2-2a-2D.2a2+a

第II卷（非选择题,共84分）

二、填空题:

本大题共6小题，每小题3分,共18分.请将正确答案直接填写在答题卡相应位置上,在草稿纸.试题卷上答题无效。

13.9的平方根为

14.因式分解:

x3-25x=

15.不等式组的解集为

16.方程x2+2x-1=0配方得到（x+m）2=2则m=

17.直线l1//l2,一块含450角的直角三角板如图放置,∠1=850,则∠2=

18.如图，圆M的半径为2,圆心M的坐标为（3.4）点P是OM上的任意一点,PA⊥PB,且PA,PB与x轴分别交于A.B两点,若点A.B关于原点O对称，则AB的最小值为_

三、解答题:

本大题共8小题,满分66分。

解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程,请将解答写在答题卡中相应的区域内,画图或作辅助线可先试用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑，在草稿纸、试题卷上答题无效。

19.（本题满分6分）计算:

20.（本题满分6分）解方程:

21.（本题满分8分）某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:

A.篮球B.乒乓球C.羽毛球D.足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题:

（1）这次被调查的学生共有人;

（2）请你将条形统计图

（2）补充完整;

（3）在平时的兵乓球项目训练中,甲、乙、丙丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、,乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

22.（本题满分8分）如图，在正方形ABCD中,点E,F分别在AD,CD上,且DE=CF,AF与BE相交于点G.

（1）求证:

BE=AF;

（2）若AB=4,DE=1,求AG的长:

23.（本题满分8分）某商店购进一批成本为每件30元的商品,经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系,其图象如图所示.

（1）求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式;

（2）若商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售，则销售单价定为多少,才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大?

最大利润是多少?

24.（本题满分10分）先阅读下面的材料,再解答下面的问题.

在平而直角坐标系中,有A（x,y）、B（x2,y）两点，A.B两点间的距离用|AB|表示，

则有:

|AB|=

下面我们利用这个公式,解决以下的问题:

（1）在平面直角坐标系中有P（-1,2）.Q（2,3）两点,求|pQl;

（2）如上图,直线L1与L2相交于点C（4,6）,L1，L2与x轴分别交于B、A两点,其坐标为B（8,0）、A（1.0）.直线L3平行于x轴，与L1，L2分别相交于E、D两点，且IDEl=,求线段DA的长

25.（本题满分10分）如图,AB是O0的直径.M是OA的中点，弦CD⊥AB于点M，过点D作DE⊥CA交CA的延长线于点E.

（1）连接AD,则∠OAD=

（2）求证:

DE与00相切;

（3）点F在弧BC上,∠CDF=45°,DF交AB于点N.若DE=3,求FN的长.

26.（本题满分10分）如图，已知动圆A始终经过定点B（0,2）,圆心A在抛物线y=

上运动,MN为OA在x轴上截得的弦（点M在N左侧）

（1）当点A的坐标为A（2,a）时,求a的值,并计算此时OA的半径与弦MN的长.

（2）当圆A的圆心A运动时，判断弦MN的长度是否发生变化?

若改变,举例说明;若不变，说明理由.

（3）连接BM,BN,当△OBM与△OBN相似时，计算点M的坐标.

2020年鱼峰区二模考试数学试题参考答案

一、选择题：

本大题共12个小题，每小题3分，共36分

1、B2、A3、C4、D5、C6、C7、A8、D9、B10、D11、B12、B

二、填空题:

本大题共6小题，每小题3分，共18分

13．±3

14．X（x+5）（x-5）

15．2＜x5

16.1

17．40°

18.6

二、解答题：

19．（6分）计算：

（﹣）-2﹣（4﹣）0+6sin450﹣.

解：

原式＝9－1+6×－3…………………………………………4分

＝9－1+3－3……………………………………………5分

＝8………………………………………………………6分

20．（6分）解方程：

﹣＝1．

解：

去分母得：

x2﹣2x+2＝x2﹣x，------------------------4分

解得：

x＝2，，-----------------------------------------------5分

检验：

当x＝2时，方程左右两边相等，所以x＝2是原方程的解．-----------6分

21．（8分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：

A．篮球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有　200　人；

（2）请你将条形统计图

（2）补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

解：

（1）根据题意得：

20÷＝200（人），则这次被调查的学生共有200人；-----2分

（2）补全图形，如图所示：

---------------------------------------------------------------------------4分

（3）列表如下：

-----------------------------------------------------------------------------6分

甲

乙

丙

丁

甲

﹣﹣﹣

（乙，甲）

（丙，甲）

（丁，甲）

乙

（甲，乙）

﹣﹣﹣

（丙，乙）

（丁，乙）

丙

（甲，丙）

（乙，丙）

﹣﹣﹣

（丁，丙）

丁

（甲，丁）

（乙，丁）

（丙，丁）

﹣﹣﹣

所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，-----------------------------7分

则P＝＝．----------------------------------------------------------------------------------8分

附：

画树状图评分标准

1、画对树状图，得2分

2、说明所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，1分

3、则P＝＝．-----------------------------------------------------1分

22．（8分）如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，且DE＝CF，AF与BE相交于点G．

（1）求证：

BE＝AF；

（2）若AB＝4，DE＝1，求AG的长．

（1）证明：

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠BAE＝∠ADF＝90°，AB＝AD＝CD，

∵DE＝CF，

∴AE＝DF，-----------------------------------------------------------1分

在△BAE和△ADF中，，

∴△BAE≌△ADF（SAS），-----------------------------------------------3分

∴BE＝AF；-----------------------------------------------------------------------4分

（2）解：

由

（1）得：

△BAE≌△ADF，

∴∠EBA＝∠FAD，

∴∠GAE+∠AEG＝90°，

∴∠AGE＝90°，--------------------------------------------------5分

∵AB＝4，DE＝1，

∴AE＝3，

∴BE＝＝＝5，---------------------------------6分

在Rt△ABE中，AB×AE＝BE×AG，

∴AG＝．-----------------------------------------------------8分

附：

用其它做法评分标准

（1）

①种证对△BAE≌△ADF，-----------------------------------------3分

∴BE＝AF；------------------------------------------------------------4分

②种用其它做法，能有依据证得BE＝AF；----------------------------------------4分

（2）用其它做法，能说明∠AGE＝90°，------------------------------------------5分

求对AG＝．--------------------------