新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元综合练习题及答案.docx

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新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元综合练习题及答案

人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》测试题

一、单选题（每小题只有一个正确答案）

1．下列各式中：

①：

②：

③：

④；⑤：

⑥，不等式有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

2．若，则下列各式中一定成立的是（）

A．B．C．D．

3．下列各数中，能使不等式x–3＞0成立的是（）

A．–3B．5C．3D．2

4．下列说法中，错误的是（　　）

A．不等式x＜5的整数解有无数多个B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个

C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4D．－40是不等式2x＜－8的一个解

5．四个小朋友在公园玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，由图可知，这四个小朋友体重的大小关系是（）

A．P＞R＞S＞QB．Q＞S＞P＞RC．S＞P＞Q＞RD．S＞P＞R＞Q

6．下列式子①7＞4；②3x≥2π+1；③x+y＞1；④x2+3＞2x；⑤＞4中，是一元一次不等式的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

7．“x的3倍与2的差不大于7”列出不等式是（）

A．3x-2>7B．3x-2<7C．3x-2≥7D．3x-2≤7

8．不等式组的解集在数轴上表示为（）

A．B．

C．D．

9．若关于x的不等式（a–1）x＞a–1的解集是x＞1，则a的取值范围是（）

A．a<0B．a＞0C．a<1D．a＞1

10．某次知识竞赛共有30道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题？

如果设小亮答对了x道题，根据题意列式得（　　）

A．5x﹣3（30﹣x）＞70B．5x+3（30﹣x）≤70

C．5x﹣3（30+x）≥70D．5x+3（30﹣x）＞70

11．已知点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．

12．若关于x的不等式组有6个整数解，则m的取值范围是（　　）

A．-4＜m≤-3B．-3≤m＜-2C．-4≤m＜-3D．-3＜m≤-2

二、填空题

13．请你写出一个满足不等式2x-1＜6的正整数x的值：

________．

14．不等式12-4x≥0的非负整数解是_______

15．x的与12的差是负数，用不等式表示为________.

16．某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高60%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打________折．

17．已知关于X的不等式组的解集为-1＜x＜2，则（m+n）2019的值是_______.

三、解答题

18．用不等式表示：

（1）7x与1的差小于4；

（2）x的一半比y的2倍大；

（3）a的9倍与b的的和是正数．

19．解下列不等式（或组），并把解集表示在数轴上.

①

②

③

④

20．解不等式组：

并写出它的所有整数解．

21．小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式已知小诚家距离学校2200米，他步行的平均速度为80米分，跑步的平均速度为200米分若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？

22．某单位需要将一批商品封装入库，因此打算购进A、B两种型号的包装盒共100个，若购买3个A型包装盒和2个B型包装盒共需550元，且A型包装盒的单价是3型包装盒单价的3倍，每个A型包装盒可容纳500件该商品，每个B型包装盒可容纳200件该商品。

（1）求A、B两种型号的包装盒单价各是多少元?

（2）若共需要封装34

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习测试题及答案

一．选择题

1.下列式子：

①3＞0；②4x+3y＞0；③x=3；④x-1≠5；⑤x+2≤3是不等式的有（　　）

A.2个B.3个C.4个D.5个

2．给出四个命题：

①若，，则；②若，则；③若，则；④若，则．正确的有（　　）

A．个B．个C．个D．个

3.某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：

若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（　　）

A.9件B.10件C.11件D.12件

4．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜场得分，负场得分．某队预计在2018-2019赛季全部场比赛中最少得到分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜场，要达到目标，应满足的关系式是（　　）

A．B．

C．D．

5．若关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（）

A．3B．2C．1D.

6．在关于x，y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（）

7．小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读（　　）

A．50页B．60页C．80页D．100页

8．运行程序如图所示，规定：

从“输入一个值x”到“结果是否≥19”为一次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（　　）

A．x≥B．≤x＜4C．＜x≤4D．x≤4

9．若a使关于x的不等式组有两个整数解，且使关于x的方程2x+a=有负数解，则符合题意的整数a的个数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10.某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有（　　）种．

A.2B.3C.4D.5

二．填空题

1.若不等式组只有2个整数解，则m的取值范围是______．

2.为了节省空间，家里的饭碗一般是摆起来存放的，如果6只饭碗（注：

饭碗的大小形状都一样，下同）摆起来的高度为15cm，9只饭碗摆起来的高度为20cm，李老师家的碗橱每格的高度为36cm，则李老师一摞碗最多只能放______只．

3.是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，则k的值为______．

4.九年级的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数至少为______人．

三．解答题

1．解不等式（组）

（1）﹣≥1

（2）

2．若方程组的解满足x＜1且y＞1，求k的取值范围．

3．若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围．

4.春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．

（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；

（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？

5.蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花．

（1）昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱？

青菜

西兰花

进价（元/市斤）

2.8

3.2

售价（元/市斤）

4

4.5

（2）今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤．但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定售价？

（结果精确到0.1）

6.某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．

（1）求A，B两种型号的自行车单价分别是多少元？

（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行车的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？

参考答案　

一．选择题

1．C.2．B．3．C．4．A．5．B．6．C．7．B．8．B．9．B．10.A

　二．填空题

1.3＜m≤4  2.18  3.3、4、5  4.6  

三．解答题（共6小题）

1．解：

（1）去分母得：

2x﹣3x+12≥6，

移项合并得：

﹣x≥﹣6，

解得：

x≤6；

（2），

由①得：

x≤1，

由②得：

x＜4，

∴不等式组的解集为x≤1．

2．解：

解方程组，可得

，

又∵x＜1且y＞1，

∴，

解得．

3．解：

解不等式①，得x＜21.

解不等式②，得x＞2－3a.

∵不等式组只有4个整数解，

∴不等式组的解集为2－3a＜x＜21，

且不等式组的4个整数解为20，19，18，17.

∴16≤2－3a＜17.

解得－5＜a≤－.

∴a的取值范围是－5＜a≤－.

4.解：

（1）设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元、y元．可得

解得

答：

每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为20元，12元．

（2）设购买A型放大镜a个，根据题意，得

20a＋12×（75－a）≤1180，

解得：

a≤35.

答：

最多可以购买35个A型放大镜．

5.解：

（1）设批发青菜x市斤，西兰花y市斤．根据题意，得

人教版七年级数学下册：

第九章《不等式与一次不等式组》单元测试

人教版七年级数学下册：

第九章不等式及不等式组单元测试

（时间：

60分钟，满分：

100分）

一、选择题（每题3分，共24分）

1．当1≤x≤2时，ax+2＞0，则a的取值范围是（　　）.

A．a＞﹣1B．a＞﹣2C．a＞0D．a＞﹣1且a≠0

2．若不等式组有解，则的取值范围是（）．

A.B.C.D.

3.已知为非零有理数，下面四个不等式组中，解集有可能为的不等式组是（）．

A．　　　B．　　　C．　　　D．

4．不等式组的解集是，则的取值范围是（）．

A.B.C.D.

5．不等式组的解集应为（　　　）．

　　A、　　　　B、　　　　C、　　D、或≥1

6.如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆．则围成的正方形和圆的面积比较（）．

A．正方形的面积大　　　B．圆的面积大　　　C．一样大　　D．根据L的变化而变化

7．某商场的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（　　）．

A．80元B．100元C．120元D．160元

8.中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为（）．

A．5B．4C．3D．2

二、填空题（每题5分，共40分）

9．已知关于x的不等式组的整数解共有个，则的取值范围为．

10．已知方程组的解满足，则a的取值范围．

11.若不等式组无解，则的取值范围是　　　　　.

12.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打　　折．

13.已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围.

14.如果关于的不等式组的正整数解仅为1,2,3，则的取值范围是，的取值范围是.

15.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明加密为密文传输给接收方，接收方收到密文