校级联考河南省驻马店市泌阳县学年八年级下学期期中素质测试数学试题.docx

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校级联考河南省驻马店市泌阳县学年八年级下学期期中素质测试数学试题

【校级联考】河南省驻马店市泌阳县2020-2021学年八年级下学期期中素质测试数学试题

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、单选题

1．若分式有意义，则a的取值范围为（）

A．a≠4B．a＞4C．a＜4D．a＝4

2．若分式的值为0，则x的值为（　　）

A．-2B．0C．2D．±2

3．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微笑的无花果,质量只有0.000000076克,将0.000000076科学计数法表示为（）

A．B．C．D．

4．下列曲线中不能表示y与x的函数的是（）

A．B．C．D．

5．对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（　　）

A．它的图象过点（1，0）B．y值随着x值增大而减小

C．它的图象经过第二象限D．当x＞1时，y＞0

6．反比例函数图象上三个点的坐标为、、，若，则的大小关系是（）

A．B．C．D．

7．如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数y=kx−1（k为常数，且k≠0）的图象可能是（）

A．B．C．D．

8．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（　　）

A．B．C．D．

9．如图，函数y＝kx＋b（k≠0）与y＝（m≠0）的图象交于点A（2，3），B（－6，－1），则不等式kx＋b＞的解集为（　　）

A．B．C．D．

二、解答题

10．如果a2+2a-1=0，求代数式的值.

11．先化简，再求值：

，请在2，﹣2，0，3当中选一个合适的数代入求值．

12．解分式方程：

．

13．如图平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF过点O，并与AD，BC分别交于点E，F，已知AE=3，BF=5

（1）求BC的长；

（2）如果两条对角线长的和是20，求三角形△AOD的周长．

14．某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳，已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费了750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价．

15．如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A（4，m），AB⊥x轴，且△AOB的面积为2.

（1）求k和m的值；

（2）若点C（x，y）也在反比例函数y＝的图象上，当－3≤x≤－1时，求函数值y的取值范围．

16．设A＝÷（a﹣）

（1）化简A；

（2）当a＝3时，记此时A的值为f（3）；当a＝4时，记此时A的值为f（4）；…，解关于x的不等式：

﹣≤f（3）+f（4）+…+f（11），并将解集在数轴上表示出来．

17．如图，一次函数与反比例函数交于、，与轴、轴分别交于点.

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求证：

.

三、填空题

18．计算：

（3.14﹣π）0+（﹣）2﹣2﹣2＝_____．

19．若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_____________象限．

20．若关于x的分式方程﹣3有增根，则实数m的值是_____．

21．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b<0的解集为__________．

22．如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠2的度数为110°，则∠1＝_____．

23．已知：

如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB＝3，BC＝5，则EF＝_____．

24．如图，将直线沿轴向下平移后的直线恰好经过点，且与轴交于点，在x轴上存在一点P使得的值最小，则点P的坐标为．

参考答案

1．A

【解析】

【分析】

分式有意义时，分母a-4≠0

【详解】

依题意得：

a−4≠0，

解得a≠4.

故选：

A

【点睛】

此题考查分式有意义的条件，难度不大

2．C

【解析】

由题意可知：

，

解得：

x=2，

故选C.

3．A

【解析】

【分析】

绝对值小于1的正数也可以使用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10-8，

故选A．

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

4．C

【解析】

【分析】

函数是在一个变化过程中有两个变量x，y，一个x只能对应唯一一个y．

【详解】

当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量．

选项C中的图形中对于一个自变量的值，图象就对应两个点，即y有两个值与x的值对应，因而不是函数关系．

【点睛】

函数图像的判断题，只需过每个自变量在ｘ轴对应的点，作垂直ｘ轴的直线观察与图像的交点，有且只有一个交点则为函数图象。

5．D

【解析】

画函数的图象，选项A,点（1，0）代入函数，，错误.

由图可知，B，C错误，D,正确.选D.

6．B

【分析】

先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性，再根据即可得出结论．

【详解】

∵反比例函数中，k＝3＞0，

∴此函数图象的两个分支分别位于第一三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小．

∵，

∴、在第三象限，在第一象限，

∴y2＜y1＜0＜y3．

故选：

B．

【点睛】

本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

7．B

【分析】

分k＞0和k＜0两种情况，分别判断反比例函数的图象所在象限及一次函数y=-kx-1的图象经过的象限．再对照四个选项即可得出结论．

【详解】

当k＞0时，-k＜0，

∴反比例函数的图象在第一、三象限，一次函数y=kx-1的图象经过第一、三、四象限；

当k＜0时，-k＞0，

∴反比例函数的图象在第二、四象限，一次函数y=kx-1的图象经过第二、三、四象限．

故选：

B．

【点睛】

本题考查了反比例函数的图象与性质以及一次函数图象与性质，熟练掌握两种函数的性质并分情况讨论是解题的关键．

8．A

【解析】

设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，则甲骑自行车的平均速度为（x+2）千米/时，根据题意可得等量关系：

甲骑110千米所用时间=乙骑100千米所用时间，根据等量关系可列出方程即可．

解：

设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意得：

=，

故选A．

9．B

【分析】

根据函数的图象和交点坐标即可求得结果．

【详解】

解：

不等式kx+b＞的解集为：

-6＜x＜0或x＞2，

故选B．

【点睛】

此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键是注意掌握数形结合思想的应用．

10．1

【解析】

==1.

故答案为1.

11．,当m=3时，原式=3．

【解析】

试题分析：

括号内分式通分后相减，再把除法转化为乘法，分母分解因式后约分，然后再从给出的四个数中选择能使原分式有意义的值代入计算即可．

试题解析：

解：

原式＝

＝

＝，

当m＝3时，

原式＝＝3．

点睛：

本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，注意所选的值应使原分式有意义．

12．x=6

【分析】

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

【详解】

去分母得：

6x﹣3﹣4x﹣2＝x+1，

解得：

x＝6，

经检验x＝6是分式方程的解．

【点睛】

此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

13．

（1）8;

（2）18.

【分析】

（1）由平行四边形的性质和已知条件易证△AOE≌△COF，所以可得AE=CF=3，进而可求出BC的长；

（2）由平行四边形的性质：

对角线互相平分可求出AO+OD的长，进而可求出三角形△AOD的周长．

【详解】

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AO=CO，

∴∠EAO=∠FCO，

在△AOE和△COF中

，

∴△AOE≌△COF，

∴AE=CF=3，

∴BC=BF+CF=5+3=8；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO=CO，BO=DO，AD=BC=8，

∵AC+BD=20，

∴AO+BO=10，

∴△AOD的周长=AO+BO+AD=18．

【点睛】

本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定以及全等三角形的性质，能够根据平行四边形的性质证明三角形全等，再根据全等三角形的性质将所求的线段转化为已知的线段是解题的关键．

14．15元

【分析】

首先设跳绳的单价为x元，则排球的单价为3x元，根据题意可得等量关系：

750元购进的跳绳个数﹣900元购进的排球个数=30，依此列出方程，再解方程可得答案．

【详解】

解：

设跳绳的单价为x元，则排球的单价为3x元，依题意得：

，解方程，得x=15．

经检验：

x=15是原方程的根，且符合题意．

答：

跳绳的单价是15元．

【点睛】

此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．

15．

（1）k＝4，m＝1；

（2）当－3≤x≤－1时，y的取值范围为－4≤y≤－.

【详解】

试题分析：

（1）根据反比例函数系数k的几何意义先得到k的值，然后把点A的坐标代入反比例函数解析式，可求出k的值；

（2）先分别求出x=﹣3和﹣1时y的值，再根据反比例函数的性质求解．

试题解析：

（1）∵△AOB的面积为2，∴k=4，∴反比例函数解析式为，∵A（4，m），∴m==1；

（2）∵当x=﹣3时，y=﹣；

当x=﹣1时，y=﹣4，又∵反比例函数在x＜0时，y随x的增大而减小，∴当﹣3≤x≤﹣1时，y的取值范围为﹣4≤y≤﹣．

考点：

反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征．

16．

（1）；

（2）x≤4．

【解析】

分析：

（1）根据分式的混合运法则可以解答本题；

（2）根据

（1）中的结果可以解答题目中的不等式，并在数轴上表示出不等式的解集．

详解：

（1）A=÷（a﹣）

=

=

=

=

=；

（2）∵a=3时，f（3）=，a=4时，f（4）=，a=5时，f（5）=，…

∴﹣≤f（3）+f（4）+…+f（11），即﹣≤++…+

∴﹣≤+…+﹣≤﹣≤，

解得：

x≤4，∴原不等式的解集是x≤4，在数轴上表示如下所示：

．

点睛：

本题考查了分式的混合运算、在数轴表示不等式的解集、解一元一次不等式，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法和解不等式的方法．

17．

（1），；

（2）详见解析.

【分析】

（1）将点A的坐标代入得到，再求出点B的坐标，利用点A、B的坐标求出一次函数解析式即可；

（2）先求出点C、D的坐标，过点作轴的垂线与轴交于点，过作轴的垂线与轴交于点，利用勾股定理求出AD、BC的长度即可.

【详解】

解：

（1）将代人，得，

∴反比例函数的表达式为

又∵在反比例函数的图象上，

∴，解得，，

∴

将，代入中，得，解得：

∴一次函数的表达式为.

（2）由

（1）可知，一次函数的表达式为

当时，；

当时，；

∴，

如下图，过点