机械振动与机械波计算题.docx
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机械振动与机械波计算题
-2s
机械振动与机械波（计算题）
t=0时刻的图像，如图乙是A点的振动图像，试求:
A点的振幅多大、此时振动的方向如何该波的波长和振动频率。
2.（10分）如图1所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=80m/s。
P、S、Q是波传播方向上的三个质点，已知距离PS=、SQ=。
在t=0的时刻，波源P从平衡位
置（x=0,y=0）处开始向上振动（y轴正方向），振幅为15cm，振动周期T=。
（1）求这列简谐波的波长
（2）在图2中画出质点
周期）；
（3）在图3中画出波传到Q点时的波形图（在图中标出横轴的标度）。
3.（9分）
（1）下列说法中正确的是.
A.水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的
B.根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场
C.狭义相对论认为：
不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的
D.在探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最大位移处开始计时，以减小实验误差
E.
4•如图12-2-12甲所示，在某介质中波源A、B相距d=20m,t=0时两者开始上下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波的传播速度都为v=m/s，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示.
IS12-2-12
（1）定性画出t=s时A波所达位置一定区域内的实际波形；
（2）求时间t=16s内从A发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数.
（3）如图12-2-11所示，实线是某时刻的波形图，
8•如图所示为一列简谐波在t1=0时刻的图象•此时波中质点
方向，且t2=s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处•试求：
（1）此波沿什么方向传播
（2）波速是多大
（3）从t1=0至t3=S,质点N运动的路程和t3时刻相对于平衡位置的位移分别是多少
0点有一波源，t=0时刻开始向+y方向振动，形成沿X轴正方向传播的一列简谐
距离0点为xi=3m的质点A的振动图象如图甲所示；距离0点为X2=4m的质点
（1）该波的周期
（2）该波的波速
11.一列简谐波在均匀介质中传播，从波源的振动传播到b点时开始计时，图甲所示为
t=s时刻介质中的波动图象，图乙为b点从t=0s开始计时的振动图象，
求：
（1）这列简谐波的传播方向；
（2）t1=s时刻，质点0的速度方向；
（3）质点做简谐运动的频率；
（4）简谐波传播速度的大小.
12.一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时波恰好传
播到Q点，已知这列波在P处出现两次波峰的最短时间间隔是s,
求：
（1）这列波的波速是多少
（2）经过多少时间质点R处于波峰位置
A”cin
-2
波沿x轴正方向传播，质点P的坐标x=.从此
13.机械横波某时刻的波形图如图所示,时刻开始计时.问：
42，
以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。
已知该玻璃的折射率为求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。
15.在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示.
（1）若波向右传播，零时刻刚好传到B点，且再经过s,P点也开始起振，求:
1该列波的周期T;
2从t=0时刻起到P点第一次达到波峰时止，0点对平衡位置的位移yO及其所经过的
路程sO各为多少
（2）若该列波的传播速度大小为20m/s，且波形中由实线变成虚线需要经历s时间，则
该列波的传播方向如何
（2）如图，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体。
容器底部靠近器壁处有一竖直放置的长的线光源。
靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放
置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源。
开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分。
将一光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可能看到线光
n。
源底端。
再将线光源沿同一方向移动，刚好可以看到其顶端。
求此液体的折射率
18.（8分）【物理一物理3-4】
①从该时刻开始计时，画出x7.5103m处质点做简谐运动的振动图像（至少一个
周期）。
4s，求鱼群与渔船间的距离（忽
②现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为略船和鱼群的运动）。
（2）如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一
细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ
1求该玻璃棒的折射率。
2
（填能”不能”或无法确
若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时
定能否”）发生全反射。
19.【物理-选修3-4】（15分）
（1）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1=0时刻的波形图，虚线为上2=时
刻的波形图，已知这列波的周期大于，则这列波的传播速度大小和方向可能是：
Sh
20.【物理一一选修3—4】（15分）
（1）（5分）振源以原点0为平衡位置，沿y轴方向做简谐运动，它发出的简谐波在轴上以v=2m/s沿正方向传播，在某一时刻的波形如图所示。
在原点的右方有一质元从图示时刻开始，经过
C.
D.
n=的某种透明液体，h高度处有一点光源S。
（2）（10分）如图所示，高度为H=1m圆柱形容器中盛满折射率容器底部安装一块平面镜，容器直径L=2H,在圆心0点正上方
1点光源S发出的光在水中传播的速度为多少
2从液体上方观察要使S发出的光照亮整个液体表面，h应该满足什么条件（已知
21.［物理一一选修3-4：
（15分）
（1）（5分）下列说法正确的是（）
A.波的图象表示介质中某个质点”在各个时刻”的位移
B.当波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小
C.光的偏振现象说明光是纵波
D.均匀变化的磁场产生均匀变化的电场，均匀变化的电场产生均匀变化的磁场
E.狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，真空的光速都是相同的。
（2）（10分）高速公路上的标志牌都用回归反射膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射
出的光逆向返回。
这种回归反射膜”是用球体反射元件制成的。
如图，透明介质球的球心位于O点，半径为R,光线DC平行于直径AOB射到介质球的C点，DC与AB的距离H=〒R.若DC光线进入介质球折射后，经一次反射，再折射后射出的光线与入射光线
平行，试作出光路图，并算出介质球的折射率.
22.［物理选修3-4模块］
x轴传播的横波。
在
t=时刻，质点A、
（1）如图所示，质点0在垂直x轴方向上做简谐振动，形成了沿t=0时刻质点0开始向上运动，经第一次形成图示波形，由此判断在B的运动情况是（）
A点位于x轴的下方。
B点位于x轴的上方。
A点正往上运动。
B点正往上运动。
（2）如图所示，透明介质球的半径为R,光线DC平行直径AB射到介质球的C点，DC
与AB的距离H=。
1试证明：
DC光线进入介质球后，第一次到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射.（要求作图说明理由）
2若DC光进入介质球后，第二次到达介质球的界而时，从球内折射出的光线与入射光
线平行，求介质的折射率.
23.〔物理选修3—4〕（15分）
是沿x轴正方向传播的一列横波在t=0的一部分波形，此时PP点的振动图象是如图（乙）中的（填入选项前的字母，
1
的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为0。
AP1AD，求:
2
1若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角0的最小值为多少
2若要此光束在AD面上发生全反射，角0的范围如何
24.（15分）［物理一一选修3-4:
（1）图1为一简谐波在t=0时刻的波形图，介质中x=4m质点做简谐运动的表达式为
（2）半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图2所示，圆心为0,两条平行单色光沿截
面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点
底面折射后的交点与0点的距离d。
若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的
o
40m，一列水波在水面上从左向右传播，当某时刻甲谷间的高度差为。
若波速为4m/s，通过计算回
25.模块3-4试题
（1）2009年诺贝尔物理奖获得者高锟被称为光导纤维之父。
光纤由折射率为m的内芯
和折射率为n2的包层构成，则n1n2（填＞,v或=）o若光导纤维长度
为L,光以入射角射到内芯与包层的界面上，如图12所示，已知光在真空中传播的速
度为C,则光在内芯中传播的速度为，光信号从光导纤维的一端传播到另
一端所需时间为
（2）如图13所示，甲乙两船相距船位于波峰时乙船恰位于波谷，且峰、答：
①9s后甲处于上升还是下降状态②9s内甲上下运动了多少路程
参考答案
1.
（1）A点的振幅5cm、此时振动的方向向上
25HZ
（3）沿
（2分）
x轴负向传播。
2.
（1）由入=vT
求出入=（1分）
x/m
图2
X
（2）（3分）
（4）（4分）
3.
偏右（3）2
（2）6个
（1）C
（2）60
4.
（1）图见解析
3
5.
（1）4（n+—）m（n=0,1,2,3,…）
（2）s
4
⑶沿x轴负方向
6.8处
7.
cm
:
ss
&
（1）沿x轴负方向
（2）2m/s（3）120cm9.T12s,v1m/s
10.
（2）
11.
（1）
12.
（1）
13.①2
14.
（1）
5
①一x（2分）②5cos—tcm
3
向x轴负方向传⑵y轴正方向（3）⑶2Hz
/C、4n
10m/s
（2）tx/v——10m/s5
（n=0,1,2,3,…）
（2）n/4
（2分）
③x=（2分）
15.
V-
T
（m/s）②+n（m⑸
正向
vt10.5m
0.2s
⑷8m/s.
7却0.7s（n
②⑵当波速v=20m/s时，经历s时间,
（5
4），实线波形变为虚线波形经历了
0,1,2
波沿x轴方向传播的距离
（54）T，故波沿x轴
负方向传播.4分
（3分）
x3m
16.
（1）v波=—=10m/s
t0.3s
x0j45
（2分）
（2）波由波源传到J需时间t1,则"一-s=
（2分）
（1分）
②能
19.
（1）BC
（2）①如图所示
贝Ut2=—T=
4
所以对应总时间t=tl+t2=
1m
1
②一m
3
21.
（1）
（2）光路如图所示。
球的折射率为J3
22.
（1）AB
（2）①证明见解析。
②
23.
（1）
（2）①
arcsin鸟
5
75
②arcsin——n
5
arcsin1
24.
（1）10m/s
（2）d比上面结果小
25.
（1）>—
nL
ni
csin
（2）①甲船向下运动
②d1.8m
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