分数乘除法计算简单+复杂.docx

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分数乘除法计算简单+复杂

分数乘除法计算

分数乘除法的计算方法用字母表示为：

（a，c都不等于0）；

（a，c都不等于0）。

一、课前准备：

1、计算下列各题：

（1）÷10÷

（2）＋÷（3）÷×

（3）÷9÷（4）÷×（6）÷（+）

2、在□或〇里填上合适的数字或符号，并说明使用了什么运算定律？

（1）25××=×（×）

（2）××=（×）×

（3）×（15×）=×（×）

（4）25×4=×+×

（5）7×=×〇×

（6）1×25=×〇×

（7）54×（-）=×〇×

二、例题讲解

例1：

计算：

⑴；⑵。

练习：

“挑战自己！

”比一比，看一看，谁的方法最巧妙？

26×32×

例2：

计算：

练习：

计算：

例3：

计算：

例4：

计算：

⑴；⑵。

例5：

计算：

例6：

计算：

一、基本练习

1、下面各题，怎样简便就怎样算。

2.“考考你”下面各题怎么算简便就怎么算？

×101-×÷××99+3×25

36×（-）×（+）××+×-

4.分数四则混合计算：

（1）（—）×1000

（2）×[（—）÷]

（3）×—÷（4）（0.19×+0.19×）÷0.05

二．能力提高

（4）

（5）

分数四则混合运算

一、课前准备：

÷9（＋）×

÷＋×（＋－）×24

二、例题讲解

例1：

计算：

练习：

例2：

计算：

（598.1×37＋5981×6.26）÷1＋190×

例3、

例4；计算；

练习：

1.下面各题怎样算简便就怎样算。

（＋－）×27（＋）÷

×4÷5×＋×＋

2.用简便方法计算。

1÷13×100－－91×1.1×4＋40.9÷5－4.09×

3、计算下面各题。

分数运算的技巧

对于分数的混合运算，除了掌握常规的四则运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度，解答较难的问题。

下面我们着重介绍五种常用的简算技巧。

（一）一般分数乘除法的计算：

（二）分数的简便计算

1.凑整法

与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律），使部分的和、差、积、商成为整数、整十数……从而使运算得到简化。

例3、计算：

2.约分法：

例4、计算：

分析：

仔细观察可知，分子的每一项（每一个加数）都可以分解出1×2×3，分母的每一项都可以分解出1×3×5。

把它们作为公因数提出来后，括号内的和是相等的。

例5、计算：

分析：

仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分毋中的被减数362×548可以变形为：

（361＋1）×548=361×548＋548，同时发现548－186=362。

这样就可以把分母转化成与分子完全相同的式子，简化运算。

例6、计算：

例7、计算：

2、分组法

例8、计算：

分析：

利用加法交换律和结合律，先将同分母的分数相加。

4、代数法

例9、

练习：

×2005