好卷上海市崇明区九年级上册期末调研测试数学试题有答案.docx
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好卷上海市崇明区九年级上册期末调研测试数学试题有答案
崇明区第一学期教学质量调研测试卷
九年级数学
（完卷时间：
100分钟，满分：
150分）
一、选择题：
（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．在中，，，，那么的值是………………………（▲）
（A）；（B）；（C）；（D）．
2．抛物线的顶点坐标是……………………………………………………（▲）
（A）；（B）；（C）；（D）．
3．如图，在中，点D，E分别在边AB，AC上，．已知，，
那么EC的长是………………………………………………………………………………（▲）
（A）4.5；（B）8；（C）10.5；（D）14．
4．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，，联结AE交BD于点F，那么的面积与的面积之比为………………………………………………（▲）
（A）；（B）；（C）；（D）．
5．如果两圆的半径分别为2和5，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是……………（▲）
（A）外离；（B）外切；（C）相交；（D）内切．
6．如图，在中，，，，和的平分线相交于点E，过点E作交于点F，那么EF的长为………………………………（▲）
（A）；（B）；（C）；（D）．
二、填空题：
（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．已知，那么▲．
8．计算：
▲．
9．如果一幅地图的比例尺为，那么实际距离是m的两地在地图上的图距是
▲cm．
10．如果抛物线有最高点，那么a的取值范围是▲．
11．抛物线向左平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为▲．
12．已知点和是抛物线上的两点，如果，那么
．（填“＞”、“＝”或“＜”）
13．在中，，，垂足为点D，如果，，那么
AD的长度为▲．
14．已知是等边三角形，边长为3，G是三角形的重心，那么GA的长度为▲．
15．正八边形的中心角的度数为▲度．
16．如图，一个斜坡长m，坡顶离水平地面的距离为m，那么这个斜坡的坡度为▲．
17．如图，在正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是，点
C的坐标是，那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是▲．
18．如图，在中，，点D,E分别在上，且，将沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，如果，，那么CD的长为▲．
三、解答题：
（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
计算：
20．（本题满分10分，每小题各5分）
如图，在中，BE平分交AC于点E，过点E作交AB于点D，
已知，．
（1）求BC的长度；
（2）如果，，那么请用、表示向量．
21．（本题满分10分，每小题各5分）
如图，CD为⊙O的直径，，垂足为点F，，垂足为点E，．
（1）求AB的长；
（2）求⊙O的半径．
22．（本题满分10分）
如图，港口B位于港口A的南偏东方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行m，到达E处，测得灯塔C在北偏东方向上．这时，E处距离港口A有多远？
（参考数据：
）
23．（本题满分12分，每小题各6分）
如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作，垂足为F，BF交边DC于点G．
（1）求证：
；
（2）联结CF，求证：
．
24．（本题满分12分，每小题各4分）
如图，抛物线过点，．为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N．
（1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式；
（2）如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；
（3）如果以B，P，N为顶点的三角形与相似，求点M的坐标．
25．（本题满分14分，第
（1）小题4分，第
（2）小题5分，第（3）小题5分）
如图，已知中，，，，D是AB边的中点，E是AC边上一点，联结DE，过点D作交BC边于点F，联结EF．
（1）如图1，当时，求EF的长；
（2）如图2，当点E在AC边上移动时，的正切值是否会发生变化，如果变化请说出变化情况；如果保持不变，请求出的正切值；
（3）如图3，联结CD交EF于点Q，当是等腰三角形时，请直接写出BF的长．
崇明区第一学期教学质量调研测试卷
九年级数学参考答案
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1、A2、D3、B4、B5、D6、C
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7、8、9、610、
11、12、>13、4.814、
15、4516、1：
2.417、18、
三、解答题：
（本大题共7题，满分78分）
19、解：
原式=…………………………………………5分
………………………………………………3分
………………………………………………………2分
20、
（1）∵平分∴
∵∴
∴………………………………………………………2分
∴
∵∴……………………………………1分
又∵，∴
∴∴………………………………………2分
（2）∵∴
∴…………………………………………………………1分
又∵与同向∴………………………………1分
∵，∴……………………………1分
∴…………………………………………………………2分
21、
（1）∵，
∴………………………………………1分
在中
∴……………………………………………1分
∴………………………………………………………1分
∵∴
∵是的直径，
∴……………………………………………1分
∴…………………………………………………………1分
（2）∵是的半径，
∴………………………………………………1分
∵∴
∵∴……………………2分
又∵∴…………1分
∴即的半径是………………………1分
22、解：
由题意可得，，，
过点作，垂足为点
则
∴………………………………………………………1分
………………………………………………………1分
设
则，…………………………………………2分
∴………………………………………………………1分
∵∴∴…………2分
∵点是边的中点∴∴…………1分
∴解得………………………………………………1分
∴………………………………………1分
23、
（1）∵四边形是正方形
∴，…………………………1分
∵∴
∴
∵
∴………………………………………………2分
∴………………………………………………………1分
∴……………………………………………1分
∵
∴……………………………………………1分
（2）联结
∵
∴………………………………………………………1分
∴
又∵
∴………………………………………………2分
∴………………………………………………1分
∵四边形是正方形，BD是对角线
∴……………………………………1分
∴……………………………………………………1分
24、
（1）解：
设直线的解析式为（）
∵，
∴解得……………………………………1分
∴直线的解析式为………………………………1分
∵抛物线经过点，
∴解得…………………………1分
∴……………………………………………1分
（2）∵轴，
∴设，
∴，……………………1分
∵点是的中点
∴
∴………………………………………1分
解得，（不合题意，舍去）………………………1分
∴……………………………………………………1分
（3）∵，，
∴，
∴
∵
∴当与相似时，存在以下两种情况：
1°
∴解得……………………1分
∴…………………………………………………………1分
2°
∴解得……………………1分
∴……………………………………………………………1分
25、
（1）∵，
∴∵∴……………………………1分
∵是边的中点∴
∵∴
∴∴∴
∵在中，∴……………………1分
∵∴
又∵∴四边形是矩形
∴………………………………………………………………1分
∵在中，∴…………………1分
（2）不变……………………………………………………………………………1分
过点作，，垂足分别为点、
由
（1）可得，
∵，
∴
又∵∴四边形是矩形
∴
∵
∴即……1分
又∵
∴……………………………………………………1分
∴…………………………………………………………1分
∵∴……………………1分
（3）1°当时，易证，即
又∵，D是AB的中点
∴
∴…………………………………………………1分
2°当时，易证
∵在中，
∴设，则，
当时，易证，∴
∵∴∴∴
∵∴
∴解得∴
∴……………………………………………………2分
3°在BC边上截取B=BD=5，由勾股定理得出
当时，易证
∴设，则，∴
∵∴∴
∴
∵∴
∴解得∴
∴………………………………………………………2分
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