公务员行政能力测试数字推理答题技巧非常有用.doc
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数字推理
一、基本要求
熟记熟悉常见数列,保持数字的敏感性,同时要注意倒序。
自然数平方数列:
4,1,0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,169,196,225,256,289,324,361,400……
自然数立方数列:
-8,-1,0,1,8,27,64,125,216,343,512,729,1000
质数数列:
2,3,5,7,11,13,17……(注意倒序,如17,13,11,7,5,3,2)
合数数列:
4,6,8,9,10,12,14…….(注意倒序)
二、解题思路:
1基本思路:
第一反应是两项间相减,相除,平方,立方。
所谓万变不离其综,数字推理考察最基本的形式是等差,等比,平方,立方,质数列,合数列。
相减,是否二级等差。
8,15,24,35,(48)
相除,如商约有规律,则为隐藏等比。
4,7,15,29,59,(59*2-1)初看相领项的商约为2,再看4*2-1=7,7*2+1=15……
2特殊观察:
项很多,分组。
三个一组,两个一组
4,3,1,12,9,3,17,5,(12)三个一组
19,4,18,3,16,1,17,
(2)
2,-1,4,0,5,4,7,9,11,(14)两项和为平方数列。
400,200,380,190,350,170,300,(130)两项差为等差数列
隔项,是否有规律
0,12,24,14,120,16(7^3-7)
数字从小到大到小,与指数有关
1,32,81,64,25,6,1,1/8
每个数都两个数以上,考虑拆分相加(相乘)法。
87,57,36,19,(1*9+1)
256,269,286,302,(302+3+0+2)
数跳得大,与次方(不是特别大),乘法(跳得很大)有关
1,2,6,42,(42^2+42)
3,7,16,107,(16*107-5)
每三项/二项相加,是否有规律。
1,2,5,20,39,(125-20-39)
21,15,34,30,51,(10^2-51)
C=A^2-B及变形(看到前面都是正数,突然一个负数,可以试试)
3,5,4,21,(4^2-21),446
5,6,19,17,344,(-55)
-1,0,1,2,9,(9^3+1)
C=A^2+B及变形(数字变化较大)
1,6,7,43,(49+43)
1,2,5,27,(5+27^2)
分数,通分,使分子/分母相同,或者分子分母之间有联系。
/也有考虑到等比的可能
2/3,1/3,2/9,1/6,(2/15)
3/1,5/2,7/2,12/5,(18/7)分子分母相减为质数列
1/2,5/4,11/7,19/12,28/19,(38/30)分母差为合数列,分子差为质数列。
3,2,7/2,12/5,(12/1)通分,3,2变形为3/1,6/3,则各项分子、分母差为质数数列。
64,48,36,27,81/4,(243/16)等比数列。
出现三个连续自然数,则要考虑合数数列变种的可能。
7,9,11,12,13,(12+3)
8,12,16,18,20,(12*2)
突然出现非正常的数,考虑C项等于A项和B项之间加减乘除,或者与常数/数列的变形
2,1,7,23,83,(A*2+B*3)思路是将C化为A与B的变形,再尝试是否正确。
1,3,4,7,11,(18)
8,5,3,2,1,1,(1-1)
首尾项的关系,出现大小乱现的规律就要考虑。
3,6,4,(18),12,24首尾相乘
10,4,3,5,4,(-2)首尾相加
旁边两项(如a1,a3)与中间项(如a2)的关系
1,4,3,-1,-4,-3,(-3―(-4))
1/2,1/6,1/3,2,6,3,(1/2)
B项等于A项乘一个数后加减一个常数
3,5,9,17,(33)
5,6,8,12,20,(20*2-4)
如果出现从大排到小的数,可能是A项等于B项与C项之间加减乘除。
157,65,27,11,5,(11-5*2)
一个数反复出现可能是次方关系,也可能是差值关系
-1,-2,-1,2,(-7)差值是2级等差
1,0,-1,0,7,(2^6-6^2)
1,0,1,8,9,(4^1)
除3求余题,做题没想法时,试试(亦有除5求余)
4,9,1,3,7,6,(C)A.5B.6.C.7D.8(余数是1,0,1,0,10,1)
3.怪题:
日期型
2100-2-9,2100-2-13,2100-2-18,2100-2-24,(2100-3-3)
结绳计数
1212,2122,3211,131221,(311322)2122指1212有2个1,2个2.
附:
天字一号的数字推理50道
1. 56,45,38,33,30,() A、28 B、27 C、26 D、25
【解析】
56-45=11
45-38=7
38-33=5
33-30=3
30-28=2 选A 质数降序序列
2. 12,18,24,27,() A、30 B、33 C、36 D、39
【解析】
12=3×4
18=3×6
24=3×8
27=3×9
?
=3×10=30 合数序列的3倍
3. 5,10,7,9,11,8,13,6,()A、4 B、7 C、15 D、17
【解析】
奇偶项分开看
奇数项:
5,7,11,13,?
=17 质数序列
偶数项:
10,9,8,6,合数降序序列
4. 41,37,53,89,() A、101, B、99 C、93 D、91
【解析】
都是质数看选项只有A满足
5. 16,64,256,512,() A、512 B、1000 C、1024 D、2048
【解析】
16=2^4
64=2^6
256=2^8
512=2^9
?
=2^10=1024 2的合数序列次方。
选C
6. -12,1,15,30,() A、47、B、48 C、46 D、51
【解析】
差值是13,14,15,?
=16
即答案是30+16=46 选C
7. 3,10,21,36,55,() A、70 B、73 C、75 D、78
【解析】
10-3=7
21-10=11
36-21=15
55-36=19
?
-55=23 ?
=78
11,15,19,23 是公差为4的等差数列。
选D
8. 3,14,24,34,45,58,()A、67 B、71 C、74 D、77
【解析】
14-3=11
24-14=10
34-24=10
45-34=11
58-45=13
再次差值是-1,0,1,2,?
=3
即答案是58+(13+3)=74 选C
9. 4,10,18,28,() A、38 B、40 C、42 D、44
【解析】
2^2+0=4
3^2+1=10
4^2+2=18
5^2+3=28
6^2+4=40 选B
或者这是个2阶等差数列
10. 6,15,35,77,() A、143 B、153 C、162 D、165
【解析】
6=2×3
15=3×5
35=5×7
77=7×11
?
=11×13=143 选A
还可以这样做
6×2+3=15
15×2+5=35
35×2+7=77
77×2+9=163 无选项 但是可以转换成77×2+11=165 在这里说明一下一般做数推则优而选。
11. 2,1,2,2,3,4,() A、6 B、7 C、8 D、9
【解析】
2+1-1=2
1+2-1=2
2+2-1=3
2+3-1=4
3+4-1=6 选A
12. 4,12,14,20,27,()A、34 B、37 C、39 D、42
【解析】
4/2+12=14
12/2+14=20
14/2+20=27
20/2+27=37 选B
13. 1,0,3,6,7,() A、4 B、9 C、12 D、13
【解析】
1+0+3=4
0+3+6=9
3+6+7=16
6+7+12=25
选C
14. 2,1,-1,3,10,13,() A、15 C、17 C、18 D、14
【解析】
2+(-1)=1
1+3=4
-1+10=9
3+13=16
10+15=25 选A
15. 0,4,18,48,() A、100 B、105 C、120 D、150
【解析】
1^3-1^2=0
2^3-2^2=4
3^3-3^2=18
4^3-4^2=48
5^3-5^2=100
选A
16. 1,1,3,15,323,()A、114241,B、114243 C、114246D、214241
【解析】
(1+1)^2-1=3
(1+3)^2-1=15
(3+15)^2-1=323
(15+323)^2-1=114243 看个位数是3 选B 此题无需计算
17. 2,3,7,16,65,() A、249 B、321 C、288 D、336
【解析】
2^2+3=7
3^3+7=16
7^2+16=65
16^2+65=321
2,3,7,16 差值是1,4,9
18. 1.1,2.4,3.9,5.6,() A、6.5 B、7.5 C、8.5 D、9.5
【解析】
1+1^2/10=1.1
2+2^2/10=2.4
3+3^2/10=3.9
4+4^2/10=5.6
5+5^2/10=7.5
选B
19. 3,5/2,7/2,12/5,() A、15/7 B、17/7 C、18/7 D、19/7
【解析】
3/1,5/2,7/2,12/5,?
分子分母差值是2,3,5,7,?
=11
质数序列 看选项选C
20. 2/3,1/3,2/9,1/6,() A、2/9 B、2/11 C、2/13 D、2/15
【解析】
2/3,2/6,2/9,2/12,2/15 选D
21. 3,3,9,15,33,() A.75 B.63 C.48 D.34
【解析】
3×2+3=9
3×2+9=15
9×2+15=33
15×2+33=63
选B
22. 65,35,17,(),1 A、15 B、13 C、9 D、3
【解析】
65=8^2+1
35=6^2-1
17=4^2+1
?
=2^2-1=3
1=0^2+1
23. 16,17,36,111,448,( ) A.2472 B.2245 C.1863 D.1679
【解析】
16×1+1=17
17×2+2=36
36×3+3=111
111×4+4=448
4448×5+5=2245 选B
24. 257,178,259