六年级小升初总复习数与数的运算教学设计.docx
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六年级小升初总复习数与数的运算教学设计
课题
数与数的运算
教材内容
授课类型
复习课
授课对象
课时安排
2小时
设计理念
数学来源于生活，本章节重视学生已有的知识和生活经验，结合新课程“自主、观察、思考、探索”的教学理念，提供丰富的感性材料，使课堂保持开放性的状态，让学生在活动中学习数学，激发学生对时钟问题的学习欲望，引导学生自主探索、交流探索，最终获得成功，积极发现的情感体验，让学生成为课堂真正的主人。
目标确立依据
教材分析
本章节以回顾四则运算的意义，计算方法、简便方法为主，目的是使学生比较系统牢固地掌握有关整数、小数、分数、百分数的混合运算，能应用运算律进行有关题的简便计算。
学情分析
1.学生已经学过四则运算的方法和简便运算，重点在于让学生多练习，强调易错点;
2.计算方面对学生而言是最容易错的地方;
3.使学生在已有知识和经验的层面上，进一步丰富对四则混合运算的认识，提高运算能力。
教学目标
知识与技能
1.认识数的概念，与数的表示方法，掌握数的四则混合运算与数的应用;
2.在体会数的运算意义中逐步提高运算能力。
教学过程与方法
1.使学生进一步理解整数、小数、分数四则运算的意义;
2.在数的运算的过程中，培养学生初步的计算能力以及抽象、概括能力。
情感与价值观
引导学生进一步体会数字计算的练习，感受数学探索活动本身的乐趣，增加学生学好数学的信心。
教学重点
1.数的四则混合运算与数的应用;
2.在解决实际问题的过程中，体会四则运算的意义。
教学难点
引导学生掌握运算的技巧，培养学生良好的学习习惯。
教学素养
1.分类思想
2.化归转化思想
易错点
1.计算问题
2.单位易遗漏
时间分配
时间分配，教案中有体现
教学过程
知识点40min
一、整数四则运算
1.整数加法：
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
2.整数乘法：
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
在乘法里，0和任何数相乘都得0。
1和任何数相乘都得任何数。
一个因数×一个因数=积
一个因数=积÷另一个因数
3.整数除法：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数
二、小数四则运算
1.小数加法：
小数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
2.小数减法：
小数减法的意义与整数减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3.小数乘法：
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
4.小数除法：
小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
5.乘方:
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
例如
三、分数四则运算
1.分数加法：
分数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
2.分数减法：
分数减法的意义与整数减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3.分数乘法：
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
4.乘积是1的两个数叫做互为倒数。
5.分数除法：
分数除法的意义与整数除法的意义相同。
就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
四、运算定律
1.加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。
2.加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）。
3.乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4.乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c=a×（b×c）。
5.乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a+b）×c=a×c+b×c。
6.减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-（b+c）。
五、运算法则
1.整数加法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2.整数减法计算法则：
相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3.整数乘法计算法则：
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
4.整数除法计算法则：
先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
5.小数乘法法则：
先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
6.除数是整数的小数除法计算法则：
先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
7.除数是小数的除法计算法则：
先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
8.同分母分数加减法计算方法:
同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
9.异分母分数加减法计算方法:
先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。
10.带分数加减法的计算方法:
整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
11.分数乘法的计算法则:
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分2子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
12.分数除法的计算法则:
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
六、运算顺序
1.小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2.分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
3.没有括号的混合运算:
同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。
4.有括号的混合运算:
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
5.第一级运算：
加法和减法叫做第一级运算。
6.第二级运算：
乘法和除法叫做第二级运算。
例1.被除数、除数、商与余数的和是100，已知商是12，余数是5，问：
被除数是多少？
15min
问1.被除数、除数、商与余数之间的关系？
2.要求被除数，需要知道哪些量？
3.已知商与余数，可知被除数和除数之间是什么关系？
解：
（方法一）:
被除数+除数=100－12－5=83
除数:
（83－5）÷（12+1）=6
被除数:
83－6=77
（方法二）:
被除数=除数×12+5
被除数+除数+12+5=100
被除数+除数=83
除数×12+5+除数=83
除数×13+5=83
除数×13=78
除数=6
被除数：
83-6=77
答:
被除数是77.
本题体现了逆推，方程思想，数形结合思想
练习：
P23.跟踪训练5
例2.两个因数的积是8.86，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，现在的积是多少？
15min
问1.两个因数相乘，根据因数之间发生的变化，它们的积有什么变化规律？
2.本题一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，乘积会发生什么变化？
解:
8.86×10×=44.3
答:
现在的积是44.3
本题体现了合与分的思想
练习：
P27.跟踪训练4
例3.怎样简便计算:
×3.2+5.6+1.2×50%10min
问1.此题涉及几个等级的运算？
2.有没有相同的因数？
3.、0.5和50%之间有什么关系？
解:
×3.2+5.6×0.5+1.2×50%
=×3.2+5.6×+1.2×
=×（3.2+5.6+1.2）
=×10
=5
练习：
P27.跟踪训练5
本题体现了转化思想，合与分思想
例4.计算：
15min
问1.请观察，分子和分母能约分吗？
2.观察分子中的三个乘法算式之间有什么关系？
3.观察分母中的三个乘法算式之间有什么关系？
4.能否分别在分子和分母中找到公共的部分？
解：
=
=
=
=
练习：
P29.六大题第2题
本题体现了转化思想，合与分思想
例5计算：
15min
问1.观察分子和分母之间有什么关系？
分子中的算式如何处理，涉及什么知识点？
解：
=
=
=1
练习：
P29.六大题第1题
本题体现了转化思想，合与分思想
全课总结
（6min）
1.提问学生本讲学习了哪些新知识，收获了什么？
2.梳理解决问题的方法；
3.觉得自己在本堂课表现如何？
家作（2min）
板书设计
数与数的运算
一、温故
知识点例题分组
教学反思
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