五年级下分数的意义和性质易错题.docx

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五年级下分数的意义和性质易错题

第四单元《分数的意义和性质》知识点

一、分数的意义

1、分数的意义：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

3、分数与除法的关系：

除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

被除数÷除数=商用字母表示：

a÷b=（b≠0）。

4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；

分数带有单位表示一个具体的数量。

例如：

一块布的和这块布的米

一块布的表示把这块布的总长度平均分成2份，取其中的一份；这块布的米表示把这块布其中的1米平均分成2份，取其中的一份。

二、真分数和假分数

1、真分数和假分数：

1分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

2分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化：

①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

三、分数的基本性质

1、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

四、约分

1、最大公因数：

几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。

2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：

所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。

3、互质数：

公因数只有1的两个数叫做互质数。

4、两个数互质的特殊判断方法：

①1和任何大于1的自然数互质。

②2和任何奇数都是互质数。

③相邻的两个自然数是互质数。

④相邻的两个奇数互质。

⑤不相同的两个质数互质。

⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。

5、求最大公因数的方法：

①倍数关系：

最大公因数就是较小数。

②互质关系：

最大公因数就是1

③一般关系：

从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。

6、最简分数：

分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

7、约分：

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）

五、通分

1、最小公倍数：

几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。

2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：

几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。

3、通分：

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

（通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数）。

4、求最小公倍数的方法：

1倍数关系：

最小公倍数就是较大数。

2互质关系：

最小公倍数就是它们的乘积。

③一般关系：

大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）。

5、分数的大小比较：

①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；

②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

6、约分和通分的依据都是分数的基本性质。

六、分数和小数的互化：

1、小数化分数：

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，

去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；

2、分数化小数：

用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

（一般保留两位小数。

）

3、判断分数是否能化成有限小数的方法：

①判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数；

②把分数的分母分解质因数:

如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；

如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

“分数的意义和性质”易错题集锦

一、填空题 

1、把3米平均分成4份，每份占3米的，每份占1米的，是米。

2、如果（）表示“1”，那么（）用分数表示是（）。

3、的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。

4、分数（a不等于0），当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。

5、一个最简分数，若分子加上1，约分得；若分子减去1，约分得，这个分数是（）。

6、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（ ）。

7、在、、、、中，真分数有（），能化成带分数的假分数有（）。

8、把下面各数中的带分数化成假分数，假分数化成带分数。

= ===

9、的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。

10、“一块菜地的种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。

11、“红气球是气球总数的”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。

12、把5米长的绳子平均分成8段，每段长米，是1米的，两段长米，是1米的。

13、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。

14、在括号里填上适当的分数。

7厘米=（）米35平方分米=（）平方米

53秒=（）时25公顷=（）平方千米

15、把、和按照从小到大的顺序排列为（）。

16、六

（1）班种树56棵，五

（1）班种树40棵，六

（1）班种的棵树是五

（1）班的，五

（1）班种的棵树是六

（1）班的。

17、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的，5次运这堆煤的。

共装14车，每车运这堆煤的，4车运这堆煤的。

18、小红从学校到图书馆要步行32分，小青从学校到图书馆要步行35分，小红每分步行这段路程的，（）步行的速度慢一些。

19、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，照这样算，碾1千克米要（）分。

21、的分数单位是（），有（）个这样的分数单位。

22、（）个是1，12个是（），1里有（）个，3里有（）个。

23、在括号里填上适当的带分数或整数。

2.9小时=（）分339分=（）时

119平方分米=（）平方米 3083毫升=（）升

24、王师傅5分钟加工17个零件，李师傅加工20个零件需要6分钟；张师傅7分钟加工23个零件，（）的效率最高。

25、在○内填>、<或=。

○○○○○

26、分母是a的最大真分数是（），最小假分数是（）。

27、分子是10的最大假分数是（），最小假分数是（）。

28、把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得总吨数的，每户居民分得吨。

29．甲车3小时行441公里，乙车每小时行130公里，（）速度快一些。

30．小明看一本书要8天看完，小强看同样的一本书需要10天看完，二人都看了4天，小明剩下全书的（），小强剩下全书的（）。

31．五年级一班女生人数是男生人数的，（）的人数表示单位“1”的量。

实际就是把（）的人数平均分成（）份，女生人数相当于其中的（）。

32.小明和4人均分了2.5升饮料，小明喝了（）升，是饮料的（），其中3人喝了（）升，是饮料的（）。

33.有4捆书，每捆35本，平均分给5个小朋友，每人分得（）本，是4捆书的（），是（）捆，是一捆书的（）；其中3人分得这些书的（），是（）捆，是（）本。

二、选择题

1．有一个正方形，边长是2厘米，如果把它的边长都扩大2倍，原来正方形的周长是边长扩大后正方形周长的（），原来正方形面积是边长扩大后正方形面积的（）。

① ②2倍 ③ ④4倍

2．一个分数的分子扩大3倍，分母不变，这个分数就（）；若分子不变，分母扩大3倍这个分数就（）。

①扩大3倍②扩大2倍 ③缩小3倍④缩小2倍

3． 0．3分钟是40秒的几分之几（）。

① ② ③

4．根据分数与除法的关系确定：

分子相当于除法中的（），分数值相当于除法中的（）。

①被除数②除数 ③商

5．分母是6的最简真分数有（）。

①1个 ②2个 ③3个 ④5个

6．分子除以分母商1余1。

这个分数是（）。

①真分数 ②假分数 ③最简分数

7．分子是最小的质数，分母是2，这个分数是（）。

①真分数 ②假分数 ③最简真分数

8．某班男生21人，女生24人，男生人数是女生人数的（），男生人数是全班人数的（）。

① ② 1 ③ ④

9．分母是最大的一位数，分子是最小的合数，这个分数改写成小数是（）。

①=0.4 ②=0.444 ③=0.40 ④≈0.444

10．把4米长的电线，平均截成10段，每段长（），每段占电线总长的（）。

 ① 米 ② ③④米  

11.分母是10的最简真分数的和（）

①1 ②2 ③3 ④2

12.分母加上9，要使分数的大小不变，分子应加上（）

①6 ②4 ③8 ④9 

13.5克盐溶入75克水中，盐占盐水的（）

①② ③ ④无法确定

14.大于而小于的分数有（）。

①一个 ②无数个 ③有限的④没有

三、判断题

1．分数的分子和分母都不能是0。

（）

2．两个分数相比较，只要分数单位大的这个分数值就大。

（）

3．分数的分子和分母同时乘以任何数，分数大小都不变。

（）

4．假分数都比真分数大。

（）

5．因为任何带分数都能化成假分数，所以任何假分数都能化成带分数。

（）

6． 8小时就是日。

（） 

7．把2 化成小数是2.875。

（） 

8．16千克黄豆可以做56千克豆腐，每千克豆腐需要用3 千克黄豆。

（） 

9．一个三角形，其中一个内角度数占三个内角度数和的，这个三角形肯定是直角三角形。

（）

10.分子比分母小的分数是最简分数。

（）

11.4千克的与2千克的相等。

（）

12.分数都比1小。

（）

13.和的大小相等，它们的分数单位也相等。

（）

四、综合运用

1、学校食堂第一周烧煤吨，第二周烧煤0.65吨。

哪周节约？

2、三位小伙伴进行比赛，小林3分走182米，小军4分走245米，小宋5分走306米。

他们谁走得快？

3.一条路长千米三天修完,第一天修了全长的,第二天修了全长的,第三天要修全长的几分之几?

4. 一条路长千米三天修完,第一天修了千米,第二天修了千米,第三天要修几分之几千米?

5.少先队员采集树种。

第一小队7人采集了8千克，第二小队6人采集了7千克。

哪个小队平均每人采集得多？

6. 一堆货物120吨，用去了45吨，还剩总数的几分之几？

7.一根木料锯掉米后，还剩，这根木料原来长多少米？

8.一根木料锯掉米后，还剩米，这根木料原来长多少米？