最新新课标人教版12选修一11《分子及其热运动》教案2docWord文档格式.docx
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例1体积为1.2×
10-3cm3的石油滴在平静的水面上，石油扩展为3m2的单分子油膜，试估算石油分子的直径，并估算出1mol石油的体积．
点拨：
油膜法估算分子直径时，认为油分子是一个挨一个排列的，从油滴扩展到水面上的油膜体积没变，油膜的厚度近似为分子的直径，则d＝
m＝4.0×
10-10m.
每个分子的体积V0＝
d3，则1mol石油的体积V＝V0·
NA
V＝2.0×
10-5m3
答案：
4.0×
10-10m，2.0×
10-5.
二、阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁
（1）已知物质的摩尔体积V0，借助于阿伏加德罗常数NA，可以求出一个分子所占有的空间V＝V0／NA．
（2）已知物质的摩尔质量MO（kg／mol），借助于阿伏加德罗常数NA，可以求得分子的质量m＝M0／NA．
（3）对于固体和液体，常把分子视为紧密排列的球形分子．由球体积公式V=
d3，可估算出分子的直径d=
.
（4）对于气体，每个分子不是紧密排列的，在不同的状态下，一不定期质量的气体可以有不同的体积，一般气体分子所占据的空间千倍于气体分子体积．所以，一般情况下我们把气体分子所占据的空间视为立方体模型，由此我们可以估算出气体分子间的平均距离L＝
，式中V0是气的摩尔体积，NA是阿伏加德罗常数.
例21g氢气中含有多少个氢分子？
标准状况下，它们占有多大体积？
（氢气的摩尔质量按2×
10-3kg／mol计算）
知lmol氢气含NA个氢分子，则1g氢气中含有氢分子个数为
N=nNA=
×
6.02×
1023个=3.01×
1023个
体积V=n·
V0=
22.4L=11.2L
3.01×
1023个，11.2L
【经典名题探究】
考点一：
阿伏加德罗常数的计算
例1从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数（）
A．氧气的摩尔质量和氧分子的体积
B．氧分子的质量和氧分子的体积
C．氧分子的质量和氧气的摩尔质量
D．氧气的密度和氧气的摩尔质量
分析：
要算出阿伏加德罗常数，首先要知道1mol物质的质量M或体积V，设分子质量为m，分子体积为V0，则阿伏加德罗常数NA=
，对固体和液体还有从NA=
在A、D选项中不知氧分子质量，不能算出阿伏加德罗常数，故不能选A、D项．在B项中不知氧气摩尔质量，不能算出阿伏加德罗常数，故不能选B项．值得注意的是在A、B项中如果知道氧气的摩尔体积也不能算出阿伏加德罗常数，因为气体分子间距很大，不能忽略．
C
探究：
要计算阿伏加德罗常数，可有两种思路：
①知道物质的摩尔质量和分子质量m，由NA=
求得．②知道物质的摩尔体积V和分子体积V0，由NA=
求得．
姊妹题下列可算出阿伏德罗常数的一组数据是（）
A．水的密度和水分子的体积
B．水的摩尔质量和水分子的体积
C．水分子的体积和水分子的质量
D．水分子的质量和水的摩尔质量
D
考点二：
阿伏加德罗常数及其相关量之间的关系
例2对液体和固体来说，如果用M表示摩尔质量，m0表示分子质量，
表示物质的密度，Vm表示摩尔体积，V0表示分子体积，N表示阿伏加德罗常数，反映这些量之间关系的下列各式中，正确是（）
A．N＝Vm/V0B．M＝
VmC．m0＝
V0D．N＝M／m0
阿伏加德常数是1mol物质所含有的微粒数，Vm是摩尔体积，V0是分子体积，Vm/V0是lmol物质的微粒数，则A正确．M是摩尔质量，m0是分子质量，M／m0是lmol物质的微粒数，则D正确．
Vm是1mol物质的质量，则B正确．C答案从数值和量纲上都正确，故也正确．注意以上的分析中忽略了分子间空隙．
ABCD
对气体来说Vm/V0就不是1mol物质的微粒数，因为气体的分子间隙很大，气体分子不是紧密排列在一起的，而M／m0，则可表示1mol物质的微粒数．
姊妹题某固体物质的摩尔质量为M，密度为
，阿伏加德罗常数为NA，则每个分子的质量和单位体积内所含的分子数分别是（）
A．NA／M、NA
／MB.M／NA、MNA/
C．NA／M、M／NA
D．M／NA、M／
考点三：
根据物质的摩尔质量和分子结构，通过阿伏加德罗常数求有关量
例3已知氯化铯的摩尔质量为168.5g·
mol-1.其分子结构如图11．1－1所示，氯原子位于立方体的中心，铯原子位于立方体的八个顶角上，这样的立方体紧密地排列成氯化铯晶体，已知两个氯原子的最近距离为4×
10-10m，则氯化铯的密度为多少？
已知摩尔质量，求密度
，必须求出氯化铯的摩尔体积．知道氯化铯晶体的分子结构，可以求出一个氯化铯分子的体积V0，再通过阿伏加德罗常数NA就可以求出氯化铯的摩尔体积，从而求出其密度．
由题意可知相邻两个氯原子之间距离d＝4×
10-10m，氯化铯分子是立方体模型，故所占体积V0＝d3，1mol氯化铯的体积V＝NA·
V0．
故
＝
kg/m3=4.4×
103kg/m3
4.4×
103kg／m3
已知氯化铯分子的结构，可以求出1个分子的体积V0，再根据氯化铯的摩尔质量M，利用阿伏加德罗常数NA，可求出一个氯化铯分子的质量m0，从而也可以求出密度
，则由题意易可求得每个氯化铯分子的体积V0＝d3，每个氯化铯分子的质量m0=
，故密度
=
=4.4×
103kg/m3.
姊妹题已知铜的摩尔质量为63.5×
10-3kg/mol，密度为8.9×
103kg/m3，阿伏加德罗常数为6.0×
1023mol-1，若每个铜原子提供一个自由电子，求铜导体中每立方米体积中的自由电子数．
8.4×
1028个
【思维误区诊断】
易错点：
油膜法测分子直径的原理是d=
．V为油酸的体积，S为油膜面积，为了便于测体积，将油酸溶于其他溶质中，此时V应指纯油酸体积，有时错将溶液体积当作油酸体积计算而出错．
例将1cm3的油酸溶于酒精，制成200cm3的油酸酒精溶液，已知1cm3的溶液有50滴，现取1滴油酸酒精溶液滴在水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子薄层，已测出这一薄层的面积为0.2m2，由此估测出的油酸分子的直径为多少？
[误点诊断]错解：
1滴油酸的体积V＝1cm3÷
50＝0.02cm3＝2×
10-8m3．
油酸在水面上形成油膜，油膜厚度即为油酸分子的直径，则
d=
m=1×
10-7m
本题错解的原因是把1滴油酸的体积当成了1滴油酸酒精溶液的体积．必须根据油酸在这滴溶液里所占的“体积比”，求出这滴溶液中实际所含油酸的体积V.本题最易错的是溶液体积比的换算．
[名师批答]解答本题关键是找出滴在水面上的溶液中所含油酸的体积，1cm3的油酸酒精溶液中所含的油酸体积为
cm3．那么，每1滴油酸酒精溶液中所含的油酸体积为
÷
50cm3=1×
10-4cm3=1×
10-10m3
油酸在水面上形成单分子油膜，油膜的厚度为油酸分子的直径
m=5.0×
10-10m
5.0×
【同步达纲练习】
［基础知识］
1．两物体具有相同的分子数，则两物体一定具有相同的（）
A．质量B．体积C．摩尔质量D．摩尔数
2．若已知阿伏加德罗常数NA，物质的摩尔质量M和摩尔体积Vmol，则由此可以估算出（）
A．固体物质分子的大小和质量B．液体物质分子的大小和质量
C．气体物质分子的大小和质量D．物质的密度
3．已知铜的密度为8.9×
103kg／m3，原子量为64，通过估算可知铜中每个铜原子所占的体积为（）
A．1×
10-28m3
B．1×
10-29m3
C．1×
10-26m3
D．8×
10-24m3
4．某物质的密度为
，其摩尔质量为u，阿伏加德罗常数为NA，那么单位体积内该物质所含的分子数为（）
A．NA／
B．NA／uC．uNA／
D．
NA／u
5．一热水瓶中水的质量约为2.2kg，它所含的水分子数目约为个（取二位有效数字）．
6．某人做一次深呼吸，吸进400cm3的空气，据此估算他所吸进的空气中所含的分子的总数约为个（取1位有效数字）．
7．已知水分子的直径约为4.0×
10-10m，由此估算出阿伏加德罗常数为mol-1.
8．已知铜的摩尔质量是63.5×
103kg／m3，阿伏加德罗常数为6.0×
［能力提升］
1．已知水银的摩尔质量为M，密度为
，阿伏加德罗常数为NA，则水银分子的直径是（）
A．
B．
C．
2．某种气体的摩尔质量为M，当一摩尔该气体的体积为V时，其密度为
，若用m和V0表示一个分子的质量和体积，则下列关系式中正确的是（NA是阿伏加德罗常数）（）
A．M＝mNAB．V＝
C．
3．只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体分子间的平均距离（）
A．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和质量
B．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和密度
C．阿伏加德罗常数，该气体的质量和体积
D．该气体的密度、体积和摩尔质量
4．某种物质1mol的质量是Mkg，密度是
kg/m3，若用N表示阿伏加德罗常数，则每个分子的质量为kg；
每立方米中这种物质所包含的分子数为个；
平均每个分子所占有的空间是m3．
5．一滴露珠的体积是9×
10-4cm3，如果放在开口容器中，每分钟能跑出的分子数是7．5×
1018个，需要min跑完．
6．一个房间的地面面积为15m2，高3m，估算该房间空气质量为kg（已知空气的平均摩尔质量是2.9×
10-2kg／mol）．
7．1cm3的水中所含水分子个数的数量级是1022个，在标准状态下1cm3的氧气中所含氧分子个数的数量级是1019个，那么1cm3水中的分子数是标准状态下同体积氧气中分子数的几倍？
并由此解释为什么气体分子间的作用力远小于液体分子间的作用力．
8．已知水的密度
＝1.0×
103kg／m3，水的摩尔质量Mmol＝1.8×
10-2kg／mol，求：
（1）1cm3水中有多少个水分子？
（2）估算一下水分子的直径是多少？
【参考答案】
[基础知识]
1．D2．AB3．B4．D5．7.3×
10256.1×
1022
7．5.4×
1023分析：
由水的密度
和水的摩尔质量M，可知：
NA=
≈5.4×
1023mol-1
8．8.4×
1028分析：
由铜的摩尔质量和密度计算出铜的摩尔体积V0=
，再计算出每立方米的摩尔数n=
，最后便可计算每立方米所含铜原子数，它就等于其中的自由电子数，即：
个=8.4×
1028个.
[能力提升]
1．A2．AC3．B4．
5．46．58
7．103倍分析：
倍数为n＝
=103．水分子可视为一个挨着一个，分子中心的距离为分子的直径，数量级为10-10m，而气体分子间的距离大于r0，所以气体分子间的作用力很小．
8．
（1）3.3×
1022
（2）3.1×
水的摩尔体积为Vmol=
m3/mol=1.8×
10-5m3/mol
（1）1cm3水中分子的数目为
n=
个/cm3=3.3×
1022个/cm3
（2）建立水分子的球模型，有
水分子的直径为d＝
m=3.9×
建立水分子的立方体模型，有a3=
水分子的直径为a=
m=3.1×
由上可见，用不同模型处理水分子，得出的结果稍有不同，但数量级相同．
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