小学奥数系列第十四讲 面积计算Word文档格式.docx

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　　计算图形的面积要用面积公式，对于一些复杂的图形有意识地运用运动变化的观点，将平面图形简单地变动位置，可以化繁为简，化难为易，从而获得最佳解法。

例1已知三角形ABC的面积为1，BE=2AB，BC=CD，求三角形BDE的面积？

（下页图）

分析利用已给的线段间的比例关系、已给的三角形的面积以及三角形的面积公式，设法把三角形BDE划分成一些与三角形ABC的面积成相应比例的三角形.这样，三角形BDE的面积就能求得了。

　　解：

见右图，连结CE.对于三角形ABC与三角形BEC，分别把AB和BE

可知，

　　S△BEC=2S△ABC=2.

　　显然，三角形BEC和三角形CED

　　是两个等底（BC＝CD）、等高的三角形，因此

　　S△CED=S△BEC＝2。

　　这样，S△BDE＝S△BEC＋S△CED=4。

例2求右图中阴影部分的面积.（大圆直径为2，单位：

厘米）。

分析：

解题时可以先将图形下半部分翻转拼接为右图.然后将图中的小圆移至中心从图中不难看出求原图中阴影部分的面积就是求一个圆环的面积。

大圆半径：

2÷

2＝1（厘米）

　　小圆半径：

1÷

2=0.5（厘米）

　　阴影面积：

3.14×

（12-0.52）

　　＝2.355（平方厘米）

　　答：

阴影部分的面积是2.355平方厘米.

例3如下图.在图中三角形ABE、ADF和四边形AECF的面积相等，求三角形AEF的面积。

分析三角形AEF的面积等于四边形AECF的面积减去三角形ECF的面积.因为长方形ABCD的面积等于三角形ABE、ADF和四边形AECF的面积和，

长方形ABCD的长、宽分别为9厘米和6厘米，因此很容易求出它的面积.所以解题关键在于求出三角形ECF的面积。

EC的长度.同理可以求出FC的长度.这样三角形ECF的面积可以求出，使问题得解。