北师大版八年级数学上册第6章数据的分析单元测试题解析版Word下载.docx
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人数
2
3
5
4
1
则入围同学决赛成绩的极差是（ ）
A．0.5B．9.60C．9.40D．9.90
8．去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数
（单位：
千克）及方差S2（单位：
千克2）如表所示：
甲
乙
丙
丁
23
24
S2
2.1
1.9
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．若1，4，m，7，8的平均数是5，则1，4，m+10，7，8的平均数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
10．如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息，以下判断错误的是（ ）
A．男女生5月份的平均成绩一样
B．4月到6月，女生平均成绩一直在进步
C．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为8.5%
D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快
11．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：
甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
12．已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法，错误的是（ ）
A．平均数是3B．中位数和众数都是3
C．方差为10D．标准差是
二．填空题（共8小题）
13．某校规定学期综合成绩按照平日成绩20%、期中成绩30%、期末成绩50%计算，由此看出，期中成绩的权是 ．
14．“关心他人，奉献爱心”．我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图．根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是 元．
15．如图中的5个数据的标准差是 ．
16．一组数据：
﹣3，2，7，3，4的极差是 ．
17．某生产小组6名工人某天加工零件的个数分别是10，10，11，12，8，10，则这组数据的众数和中位数分别为 ．
18．测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：
79.4m，80.6m，80.8m，79.1m，80m，79.6m，80.5m，这七次测量的平均值是 ．
19．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数是 ，中位数是 ．
20．一组数据1，2，1，4的方差为 ．
三．解答题（共6小题）
21．小明家的鱼塘中养了同种的鱼2000条，现准备打捞出售．为估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞了3次，得到的数据如下表：
捕捞次序
鱼的条数
平均每条鱼的质量（kg）
1.5
1.8
15
（1）根据表中所给数据，计算这次捕捞的每条鱼的平均质量是多少？
（2）如果这3次捕捞的每条鱼的质量的平均数能反映鱼塘中这种鱼的基本情况，并且这些鱼不分大小，都按7.5元/千克的价格售出，那么小明家的收入大约有多少？
22．垫球是排球队常规训练的重要项目之一，下列图表中的数据是运动员甲、乙、丙三人每人10次垫球测试的成绩，测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分．已知运动员甲测试成绩的中位数和众数都是7．
运动员甲测试成绩统计表
测试序号
a
b
（1）填空：
a＝ ；
b＝ ．
（2）要从他们三人中选择一位垫球较为稳定的接球能手，你认为选谁更合适？
为什么？
23．近年来“哈罗单车”和“哈啰助力车”在街头流行．随着市民对这两种车的使用率的提升，经营“哈罗单车”和“哈啰助力车”的两家公司也有了越来越高的收人．初三某班的实践小组对两家公司近10个周的收入进行了调查，就收入（单位：
千元）情况制作了如下的统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
公司
平均周收入/千元
周收入中位数/千元
周收入众数/千元
方差
哈罗单车
1.2
哈啰助力车
（1）完成表格填空；
（2）“哈罗单车”和“哈啰助力车”在该地各有500辆和300辆．从收入的情况看，上个周这2家公司都达到了近10个周的最高收人．已知每骑用一次“哈罗单车”和“哈啰助力车”，公司就分别收人1元和2元，通过计算在上周每辆车的周平均骑用次数，说明哪种车比较抢手？
24．某学校为了了解男生的体能情况，规定参加测试的每名男生从“实心球”，“立定跳远”，“引体向上”，“耐久跑1000米”四个项目中随机抽取一项作为测试项目．
（1）八年
（1）班的25名男生积极参加，参加各项测试项目的统计结果如图，参加“实心球”测试的男生人数是 人；
（2）八年
（1）班有8名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的成绩（单位：
分）如下：
95，100，82，90，89，90，90，85
①“95，100，82，90，89，90，90，85”这组数据的众数是 ，中位数是 ．
②小聪同学的成绩是92分，他的成绩如何？
③如果将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计八年级80名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为多少人？
25．某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个学生身体素质情况，进行了抽样调査，过程如下，请补充完整．
（1）收集数据
从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：
甲班：
65，75，75，80，60，50，75，90，85，65
乙班：
90，55，80，70，55，70，95，80，65，70
（2）整理描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩x人数班级
50≤x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x＜100
甲班
乙班
m
n
在表中：
m＝ ，n＝ ；
（3）分析数据
①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
班级
平均数
中位数
众数
75
x
72
70
y
x＝ ，y＝ ；
②若规定测试成绩在80分（含80分）以上的学生身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有 人．
26．陵川县教育局为了解八年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了全县八年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按A（优秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了多少名学生；
（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数；
（3）全县八年级共有2400名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数．
参考答案与试题解析
1．解：
反映东方学校六年级各班的人数，选用条形统计图比较好．
故选：
B．
2．解：
平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；
既然是为举办元旦联欢会，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．
C．
3．解：
甲箱98﹣49＝49（颗），
∵乙箱中位数40，
∴小于、大于40各有（49﹣1）÷
2＝24（颗），
∴甲箱中小于40的球有39﹣24＝15（颗），大于40的有49﹣15＝34（颗），即a＝15，b＝34．
∴A正确；
4．解：
由表格可得，
该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是：
9、8，
5．解：
统计的一般步骤为：
收集数据，整理数据，绘制统计图表，分析图表得出结论，从正确的步骤为②④③①，
D．
6．解：
A、从图中可以发现：
步行人数是60人；
B、步行与骑自行车的人数和与坐公共汽车的人相等，都是150人；
C、坐公共汽车的人数占总数的150÷
（60+90+150）＝50%；
D、骑自行车的人数是90人．
7．解：
入围同学决赛成绩的极差是：
9.90﹣9.40＝0.5；
8．解：
因为甲组、乙组的平均数比丙组、丁组小，
而丁组的方差比丙组的小，
所以丁组的产量比较稳定，
所以产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是丁；
9．解：
∵1，4，m，7，8的平均数是5，
∴1+4+m+7+8＝5×
5，
解得：
m＝5，
则所求数据为1，4，7，8，15，
其平均数为
＝7，
10．解：
A．男女生5月份的平均成绩一样，都是8.9，此选项正确，不符合题意；
B．4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，其平均成绩一直在进步，此选项正确，不符合题意；
C．4月到5月，女生平均成绩的增长率为
×
100%≈1.14%，此选项错误，符合题意；
D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快，此选项正确，不符合题意；
11．解：
∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，
两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，
∴两种糖果的平均价格为：
，
∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，
∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，
∴
＝
整理，得
15ax＝20by
．
12．解：
这组数据的平均数为：
（1+2+3+3+4+5）÷
6＝3，因此选项A不符合题意；
出现次数最多的是3，排序后处在第3、4位的数都是3，因此众数和中位数都是3，因此选项B不符合题意，
S2＝
[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝
，S＝
，因此C符合题意，D选项不符合题意，
13．解：
根据加权平均数的定义可知：
期中成绩的权为30%．
故答案为30%．
14．解：
全班同学捐款的总金额是：
10×
6+20×
13+30×
20+50×
8+100×
3＝1620（元），
故答案为：
1620．
15．解：
由图知这5个数据均为3，
∴这组数据的标准差为0，
0．
16．解：
由题意可知，极差为7﹣（﹣3）＝10．
10．
17．解：
10出现了3次，出现的次数最多，则众数是10；
把这组数据从小到大排列为8，10，10，10，11，12，则中位数是
＝10；
10，10．
18．解：
根据题意得：
（79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5）÷
7＝80（m），
答：
这七次测量的平均值是80m；
80m．
19．解：
根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：
＝15（岁），
该足球队共有队员2+6+8+3+2+1＝22（人），
则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，
15，15．
20．解：
平均数为
＝2
方差S2＝
[（1﹣2）2+（2﹣2）2+（1﹣2）2+（4﹣2）2]＝
故答案为
21．解：
（1）根据题意得：
（5×
1.5+10×
1.8+15×
2.1）÷
30＝1.9（kg），
这次捕捞的每条鱼的平均质量是1.9kg；
（2）1.9×
2000＝3800（kg），
3800×
7.5＝28500（元），
小明家的收入大约有28500元．
22．解：
（1）∵运动员甲测试成绩的众数是7，
∴数据7出现的次数最多，
∵甲测试成绩中6分与8分均出现了3次，而一共测试10次，
∴甲测试成绩中7分出现的次数为4次，
而7分已经出现2次，
∴a＝7，b＝7．
7，7；
（2）甲成绩重新排列为：
6、6、6、7、7、7、7、8、8、8，
（6×
3+7×
4+8×
3）＝7，
又
2+7×
6+8×
2）＝7，
2+6×
4+7×
3+8）＝6.3，
∴S甲2＝
[3×
（6﹣7）2+4×
（7﹣7）2+3×
（8﹣7）2]＝0.6，
S乙2＝
[2×
（6﹣7）2+6×
（7﹣7）2+2×
（8﹣7）2]＝0.4，
S丙2＝
（5﹣7）2+4×
（6﹣7）2+3×
（7﹣7）2+（8﹣7）2]＝1.3，
∵
＞
，S丙2＞S甲2＞S乙2，
∴选乙运动员更合适．
23．解：
（1）7×
20%+8×
10%+4×
10%+5×
20%+6×
（1﹣20%﹣10%﹣10%﹣20%）＝6（千克）；
（4+5）÷
2＝4.5（千克）；
[5×
（6﹣4）2+2（6﹣5）2+2×
（9﹣6）2+（12﹣6）2]＝7.6（千克）．
故答案为6、4.5、7.6．
（2）因为两家的平均周收入相同，
周收入中位数和众数“哈罗单车”都大于“哈罗助力车”，
而方差“哈罗单车”小于“哈罗助力车”，比较稳定．
“哈罗单车”比较抢手．
24．解：
（1）由统计结果图得：
参加“实心球”测试的男生人数是7人，
7；
（2）①将95，100，82，90，89，90，90，85这组数据由小到大排列：
82，85，89，90，90，90，95，100；
根据数据得：
众数为90，中位数为90，
90；
②8名男生平均成绩为：
＝90.125，
∵92＞90.125，
∴小聪同学的成绩处于中等偏上；
③8名男生中达到优秀的共有5人，
80＝50（人），
则估计八年级80名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为50人．
25．解：
（2）由收集的数据得知：
m＝3，n＝2，
3，2；
（3）①甲班成绩为：
50、60、65、65、75、75、75、80、85、90，
∴甲班成绩的中位数x＝
＝75，
乙班成绩70分出现次数最多，所以的众数y＝70，
75，70；
②估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有50×
＝20（人）；
20．
26．解：
（1）由条形图、扇形图可知，B（良好）的人数是200人，占40%，
则此次共调查学生为：
200÷
40%＝500（人），
此次共调查了500名学生；
（2）C等级人数为：
500﹣100﹣200﹣60＝140（人），
A等级对应扇形圆心角度数为：
360°
＝72°
C（合格）的人数为：
500﹣200﹣100﹣60＝140，
补全条形图如图；
（3）估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数为：
2400×
＝1440（人），
估计测试成绩在良好以上（含良好）的约有1440人．
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