学年人教版选修3 第三章 第一节 晶体的常识 学案文档格式.docx

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习惯采用的晶胞都是平行六面体，晶体是由无数晶胞“无隙并置”而成。

（1）“无隙”：

相邻晶胞之间没有任何间隙。

（2）“并置”：

所有晶胞都是平行排列的，取向相同。

（3）所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列是完全相同的。

3.晶胞中微粒数目的计算

（1）平行六面体（立方体形）晶胞中微粒数目的计算。

①晶胞的顶角原子是8个晶胞共用；

②晶胞棱上的原子是4个晶胞共用；

③晶胞面上的原子是2个晶胞共用。

如金属铜的一个晶胞（如图所示）均摊到的原子数为8×

＋6×

＝4。

（2）几种晶胞中原子数目的确定。

结合下图，钠、锌、碘、金刚石晶胞中含有原子的数目分别为2、2、8、8。

[自我检测]

1.判断正误，正确的打“√”；

错误的打“×

”。

（1）有规则几何外形的固体就是晶体。

（　　）

（2）熔融态的晶体冷却凝固，得到的固体不一定呈规则的几何外形。

（3）晶胞都是平行六面体。

（4）晶胞是晶体的最小重复单元。

（5）不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同。

（6）晶胞中的任何一个粒子都只属于该晶胞。

（7）已知晶胞的组成也无法推知晶体的组成。

（8）同一物质可能是晶体，也可能是无定形体。

（9）区分晶体和非晶体最可靠的科学方法是确定有没有固定熔点。

（10）雪花是水蒸气凝华得到的晶体。

（11）溶质从溶液中析出可以得到晶体。

答案　

（1）×

（2）√　（3）×

　（4）√　（5）×

　（6）×

　（7）×

　（8）√　（9）×

　（10）√　（11）√

2.关于晶体的自范性，下列叙述正确的是（　　）

A.破损的晶体能够在固态时自动变成规则的多面体

B.缺角的氯化钠晶体在饱和NaCl溶液中慢慢变为完美的立方体晶块

C.圆形容器中结出的冰是圆形的，体现了晶体的自范性

D.由玻璃制成规则的玻璃球，体现了晶体的自范性

解析　晶体的自范性指的是在适宜条件下，晶体能够自发呈现规则的几何外形的性质。

A选项所述过程不可能实现；

C选项中的圆形并不是晶体冰本身自发形成的，而是受容器的限制形成的；

D选项中玻璃属于非晶体；

氯化钠属于晶体，从饱和溶液中析出是形成晶体的途径之一，其发生的原因是晶体的自范性，故B选项正确。

答案　B

3.整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。

对这句话的理解错误的是（　　）

A.相邻晶胞之间没有任何间隙

B.晶体是晶胞简单、随意堆积而成

C.晶胞排列时，取向相同

D.“并置”是指所有晶胞都是平行排列的

解析　晶体并不是晶胞简单、随意堆积而成，而是晶胞平行排列而成的，且相邻晶胞之间没有任何间隙。

提升一　晶体与非晶体

【例1】　下列关于晶体的性质叙述中，不正确的是（　　）

A.晶体的自范性指的是在适宜条件下晶体能够自发地呈现封闭规则的多面体几何外形

B.晶体的各向异性和对称性是矛盾的

C.晶体的对称性是微观粒子按一定规律做周期性重复排列的必然结果

D.晶体的各向异性直接取决于微观粒子的排列具有特定的方向性

解析　晶体的各向异性取决于微观粒子的排列具有特定的方向性，而对称性是微观粒子按一定规律做周期性重复排列的必然结果，B项的说法错误。

【名师点拨】

1.晶体与非晶体的比较

微观结构特征

粒子周期性有序排列

粒子排列相对无序

性质

特征

熔点

固定

不固定

各向异性

鉴别

方法

间接方法

看是否具有固定的熔点或根据某些物理性质的各向异性

科学方法

对固体进行X射线衍射实验

举例

NaCl、I2、SiO2、Na晶体等

玻璃、橡胶等

2.晶体呈现自范性的条件

晶体呈现自范性的条件之一是晶体生长的速率适当。

熔融态物质冷却凝固，有时得到晶体，但凝固速率过快时，常常只得到看不到多面体外形的粉末或没有规则外形的块状物。

如玛瑙是熔融态SiO2快速冷却形成的，而水晶是SiO2热液缓慢冷却形成的。

【深度思考】

1.有规则的几何外形的固体一定是晶体吗？

提示　

（1）有规则几何外形或美观、对称外形的固体不一定是晶体。

例如，玻璃制品可以塑造出规则的几何外形，也可以具有美观对称的外观。

2.有固定组成的物质一定是晶体吗？

提示　具有固定组成的物质也不一定是晶体，如某些无定形体也有固定的组成，如无定形SiO2。

【变式训练1】

1.下列不属于晶体的特点的是（　　）

A.一定有固定的几何外形

B.一定有各向异性

C.一定有固定的熔点

D.一定是无色透明的固体

解析　晶体的特点有：

有规则的几何外形（由晶体的自范性决定）、固定的熔点及各向异性，但不一定是无色透明的固体，如紫黑色的碘晶体、蓝色的硫酸铜晶体。

答案　D

2.下列途径不能得到晶体的是（　　）

A.熔融态SiO2快速冷却

B.熔融态SiO2热液缓慢冷却

C.FeCl3蒸气冷凝

D.CuSO4饱和溶液蒸发浓缩后冷却

解析　晶体呈现自范性是需要一定条件的，即晶体生长的速率要适当。

熔融态物质快速冷却时不能得到晶体，如熔融态SiO2快速冷却得到看不到晶体外形的玛瑙，热液缓慢冷却则形成水晶。

FeCl3、AlCl3等固体均易升华，其蒸气凝华则得到晶体。

D项析出胆矾晶体（CuSO4·

5H2O）。

答案　A

3.下列关于晶体的说法正确的是（　　）

A.将饱和硫酸铜溶液降温，析出的固体不是晶体

B.假宝石往往是玻璃仿造的，可以用划痕的方法鉴别宝石和玻璃制品

C.石蜡和玻璃都是非晶体，但它们都有固定的熔点

D.蓝宝石在不同方向上的硬度一定相同

解析　选项A，将饱和CuSO4溶液降温可析出胆矾，胆矾属于晶体。

选项B，宝石的硬度较大，玻璃制品的硬度较小，可以根据有无划痕来鉴别。

选项C，非晶体没有固定熔点。

选项D，晶体的各向异性导致蓝宝石在不同方向上的硬度有些差异。

4.下列物质中，属于晶体的是________（填序号）。

A.橡胶B.玻璃C.食盐D.水晶

E.塑料F.胆矾G.陶瓷

解析　固体有晶体和非晶体之分。

晶体是内部微粒（原子、离子或分子）在空间按一定规律做周期性重复排列构成的固体物质，食盐、冰、水晶、大部分矿石等都是晶体；

非晶体是内部微粒的排列呈现杂乱无章的分布状态的固体物质，如玻璃、橡胶等都是非晶体。

答案　CDF

提升二　晶胞

【例2】　

（1）元素铜的一种氯化物晶体的晶胞结构如图所示，该氯化物的化学式是________。

（2）Cu2O为半导体材料，在其立方晶胞内部有4个氧原子，其余氧原子位于面心和顶点，则该晶胞中有________个铜原子。

（3）利用“卤化硼法”可合成含B和N两种元素的功能陶瓷，如图为其晶胞结构示意图，则每个晶胞中含有B原子的个数为________，该功能陶瓷的化学式为________。

（4）某晶体结构模型如图所示。

该晶体的化学式是________________，在晶体中1个Ti原子、1个Co原子周围距离最近的O原子数目分别为________个、________个。

（5）有一种钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式为________。

A.Ti14C13B.TiC

C.Ti14C4D.Ti4C3

解析　

（1）晶胞中灰球代表的微粒4个，白球代表的微粒6×

＋8×

＝4个，所以化学式为CuCl。

（2）晶胞中含氧原子数为×

8＋×

6＋4＝8，则该晶胞中铜原子数目是氧原子的2倍，即16个。

（3）每个氮化硼晶胞中含有白球表示的原子个数为8×

＋1＝2，灰球表示的原子个数为1＋4×

＝2，所以每个晶胞中含有N原子和B原子各2个；

N的电负性大于B，所以该陶瓷的化学式为BN。

（4）晶胞中含有O：

6×

＝3个，含Co：

8×

＝1个，含Ti：

1个，故化学式为CoTiO3。

Ti原子位于晶胞的中心，其周围距离最近的O原子位于6个面的中心，所以周围距离最近的O原子数目为6个；

Co原子位于晶胞的顶点，O原子位于晶胞的面心，所以Co原子周围距离最近的O原子数目为12个。

（5）由题意知该物质是气态团簇分子，故题目中图示应是该物质的一个完整的分子，由14个Ti原子和13个C原子构成。

选项A正确。

答案　

（1）CuCl　

（2）16　（3）2　BN　（4）CoTiO3　6　12　（5）A

均摊法确定晶胞中微粒的个数

均摊法：

若某个粒子为n个晶胞所共有，则该粒子的属于这个晶胞。

（1）长方体形（正方体形）晶胞中不同位置的粒子数的计算：

（2）六棱柱晶胞中不同位置的粒子数的计算：

如图所示，六方晶胞中所含微粒数目为12×

＋3＋2×

＝6。

特别提醒　非长方体和六方晶胞中粒子数目计算时视具体情况而定，如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，每个碳原子被三个六边形共用，每个碳原子对六边形的贡献为1/3。

晶体的化学式表达的意义是什么？

提示　晶体的化学式表示的是晶体（或晶胞）中各类原子或离子的最简整数比，由晶胞构成的晶体，其化学式并不是表示一个分子中含有多少个原子。

【变式训练】

5.已知某晶体晶胞如图所示，则该晶体的化学式为（　　）

A.XYZB.X2Y4Z

C.XY4ZD.X4Y2Z

解析　该晶体的晶胞是正方体形晶胞。

该晶胞拥有的X原子数为8×

＝1；

Y原子位于该晶胞内，共有4个，因此该晶胞中拥有的Y原子数为4；

Z只有1个，位于晶胞的体心上，故该晶体的化学式为XY4Z。

答案　C

6.现有甲、乙、丙（如下图）三种晶体的晶胞（甲中x处于晶胞的中心，乙中a处于晶胞的中心），可推知：

甲晶胞中x与y的个数比是________；

乙晶胞中a与b的个数比是________；

丙晶胞中有________个c离子，有________个d离子。

解析　处于晶胞中心的x或a为该晶胞单独占有，位于立方体顶角的微粒为8个立方体共有，位于立方体棱边上的微粒为4个立方体共有，位于立方体面上的微粒为2个立方体共有，所以x∶y＝1∶（6×

）＝4∶3；

a∶b＝1∶（8×

）＝1∶1；

丙晶胞中c离子为12×

＋1＝4（个），d离子为8×

＝4（个）。

答案　4∶3　1∶1　4　4

【例3】　如图所示为高温超导领域里的一种化合物——钙钛矿的晶体结构，该结构是具有代表性的最小重复单位。

（1）在该物质的晶体结构中，每个钛离子周围与它最近且距离相等的氧离子、钙离子、钛离子各有______个、______个、________个。

（2）该晶体结构中，元素氧、钛、钙的离子个数比是________________，该物质的化学式可表示为________。

（3）若钙、钛、氧三元素的相对原子质量分别为a、b、c，晶体结构图中正方体边长（钛原子之间的距离）为dnm（1nm＝10－9m），则该晶体的密度为________

g·

cm－3。

解析　

（1）以钛离子为顶点，应有8个立方晶胞紧靠在一起，这样钛原子成为空间直角坐标系的中心原子，它的三维方向上前后左右上下最近且相邻各有1个氧离子（钛离子），共6个，它周围的8个立方晶胞内各含1个钙离子。

（2）该晶胞中含氧离子个数为12×

＝3，钙离子个数为1，钛离子个数为8×

＝1，故其个数比为3∶1∶1，则它的化学式可表示为CaTiO3。

（3）1mol晶体的质量等于（a＋b＋3c）g，1mol晶体的体积为d3×

10－21×

6.02×

1023cm3，则其密度为ρ＝＝＝g·

答案　

（1）6　8　6　

（2）3∶1∶1　CaTiO3　（3）

立方晶胞中各物理量的关系

a3×

ρ×

NA＝n×

M

a：

表示晶胞的棱长；

ρ：

表示晶体的密度；

NA：

表示阿伏加德罗常数；

n：

表示1mol晶胞中晶体的物质的量；

M：

表示晶体的相对分子质量；

NA表示1mol晶胞的质量。

晶体结构中的最小重复单元与最小单元是一回事吗？

提示　晶胞是晶体结构中的最小重复单元，但不一定是最小单元。

例如，氯化钠的晶胞由8个较小的立方体组成。

7.如图为NaCl晶体的一个晶胞，测知氯化钠晶体中相邻的Na＋与Cl－的距离为acm，该晶体密度为dg·

cm－3，则阿伏加德罗常数可表示为（　　）

A.mol－1B.mol－1

C.mol－1D.mol－1

解析　一个NaCl晶胞中含Na＋：

＝4（个）；

含Cl－：

12×

＋1＝4（个），

一个NaCl晶胞的体积为V＝8a3cm3，

由NA·

d·

V＝4×

58.5g·

mol－1得

NA＝＝mol－1。

解题反思　解答晶胞中各量关系计算题的关键，是正确分析微粒在晶胞中的位置关系，找出晶胞的体积及1个晶胞的质量。

8.石墨烯可转化为富勒烯（C60），某金属M与C60可制备一种低温超导材料，晶胞如图所示，M原子位于晶胞的棱上与内部。

该晶胞中M原子的个数为________，该材料的化学式为________。

解析　根据均摊法，晶胞含M原子的个数为12×

＋9＝12，C60位于顶点和面心，故晶胞含C60的个数为8×

＝4，故化学式为M3C60。

答案　12　M3C60

课时作业

基础题组

1.水的状态除了气、液和固态外，还有玻璃态。

它是由液态水急速冷却到165K时形成的。

玻璃态的水无固定形状，不存在晶体结构，且密度与普通液态水的密度相同，有关玻璃态水的叙述中正确的是（　　）

A.水由液态变为玻璃态，体积缩小

B.水由液态变为玻璃态，体积膨胀

C.玻璃态是水的一种特殊状态

D.X—射线通过玻璃态水时，能产生谱线

解析　玻璃态水无固定形状，不存在晶体结构，故玻璃态水不是晶体，X射线通过玻璃态水时不能产生谱线，因密度与普通水相同，故水由液态变为玻璃态时体积不变。

2.下图为一块密度、厚度均匀的矩形样品，长为宽的两倍，若用多用电表沿两对称轴测其电阻均为R，则这块样品一定是（　　）

A.金属B.半导体

C.非晶体D.晶体

解析　由于AB＝2CD，而AB、CD间的电阻却相等，说明样品横向（AB）与纵向（CD）的导电性不同，具有各向异性，而晶体的特征之一是各向异性，非晶体则具有各向同性，故该样品为晶体。

3.下列叙述中，正确的是（　　）

A.具有规则几何外形的固体一定是晶体

B.晶体与非晶体的本质差异在于是否具有规则的几何外形

C.具有各向异性的固体一定是晶体

D.依据构成晶体的微粒的堆积方式可将晶体分为金属晶体、离子晶体、分子晶体、原子晶体

解析　晶体与非晶体的本质差异在于其内部微粒在微观空间是否按一定规律做周期性重复排列。

晶体所具有的规则几何外形、各向异性和特定的对称性是其内部微粒规律性排列的外部反映，因此B项错；

有些人工加工而成的固体也具有规则几何外形和高度对称性，A项错；

具有各向异性的固体一定是晶体，C项正确；

晶体分为金属晶体、离子晶体、分子晶体、原子晶体，是依据构成晶体的微粒的种类和微粒间的相互作用来进行分类的，因此D项错。

4.某晶体的晶胞为如图所示的正三棱柱，该晶体中X、Y、Z三种粒子数之比是（　　）

A.3∶9∶4B.1∶4∶2

C.2∶9∶4D.3∶8∶4

解析　解答此题的关键是正确分析顶角及棱上的粒子被几个结构单元共用。

题图中不是一个平行六面体晶胞，而是一个正三棱柱结构的晶胞，它分摊到的粒子为顶角粒子的，水平棱上粒子的，竖直棱上粒子的及内部的所有粒子，X都在顶角，6个Y在水平棱上，3个Y在竖直棱上，Z位于内部，所以X、Y、Z三种粒子数之比为（6×

）∶（6×

＋3×

）∶1＝1∶4∶2。

5.纳米材料的表面粒子数占总粒子数的比例极大，这是它有许多特殊性质的原因。

假设某氯化钠纳米颗粒的大小和形状恰好与氯化钠晶胞的大小和形状相同，则这种纳米颗粒的表面粒子数与总粒子数的比值为（　　）

A.7∶8B.13∶14C.1∶1D.26∶27

解析　由题意知一个氯化钠晶胞即为一个氯化钠纳米颗粒，则其表面粒子数＝8＋6＋12＝26，总粒子数＝表面粒子数＋中心粒子数＝26＋1＝27。

6.如图是a、b两种不同物质的熔化曲线，下列说法正确的是（　　）

A.a没有固定的熔点B.a是非晶体

C.b是晶体D.b是非晶体

解析　晶体有固定的熔点，由a的熔化曲线分析可知，中间有一段温度不变但一直在吸收能量，该段所对应的温度就是晶体a的熔点；

由b的熔化曲线可知，温度一直升高，所以物质b没有固定的熔点，为非晶体。

7.下列各组物质前者为晶体后者为非晶体的是（　　）

A.白磷、蓝矾B.石蜡、塑料

C.碘、橡胶D.食盐、蔗糖

解析　A项，白磷和蓝矾都是晶体；

B项，二者均为非晶体；

C项，碘为晶体，橡胶为非晶体；

D项，二者均为晶体。

8.F2和Xe在一定条件下可生成XeF2、XeF4和XeF6三种氟化氙，它们都是极强的氧化剂（其氧化性依次增强），都极易与水反应。

已知6XeF4＋12H2O===2XeO3＋4Xe↑＋24HF＋3O2↑，下列推测正确的是（　　）

A.XeF2分子中各原子均达到8电子的稳定结构

B.某种氟化氙晶体的基本结构单元如图所示，可推知其化学式为XeF6

C.XeF4与水反应时，每生成2molXe转移8mol电子

D.XeF2加入水中，在水的作用下，将生成Xe和F2

解析　A项，Xe原子已经达到8电子稳定结构，故XeF2分子中各原子不可能均具有8电子稳定结构；

B项，该晶体中Xe原子的个数为8×

＋1＝2，F原子的个数为8×

＋2＝4，故该晶体的化学式为XeF2；

C项，由于F的非金属性最强，在XeF4中Xe的化合价为＋4，生成2molXe转移电子8mol；

D项，F2有强氧化性，能够与水反应，故XeF2与水反应不可能生成F2。

9.根据下列四种晶体的晶胞示意图回答问题：

（1）根据图Ⅰ分析，铜晶胞平均含有的铜原子数是________。

（2）根据图Ⅱ分析，干冰晶胞平均含有的CO2分子数是________。

（3）根据图Ⅲ分析，碘晶体中碘分子的排列有________种不同的方向。

（4）根据图Ⅳ分析，晶体M的化学式可能是________。

解析　

（1）铜晶胞平均含有的铜原子数为×

6＝4。

（2）干冰晶胞平均含有的CO2分子数为×

（3）根据碘晶胞中碘分子的排列方向可知，碘晶体中碘分子的排列有2种不同的方向。

（4）晶体M的晶胞中，N（A）∶N（B）＝∶1＝1∶1，故M的化学式可能为AB（或BA）。

答案　

（1）4　

（2）4　（3）2　（4）AB（或BA）

10.A、B、C、D为原子序数依次增大的四种元素，A2－和B＋具有相同的电子层构型；

C、D为同周期元素，C核外电子总数是最外层电子数的3倍；

D元素最外层有一个未成对电子。

回答下列问题：

A和B能够形成化合物F，其晶胞结构如图所示，晶胞参数a＝0.566nm，F的化学式为________；

晶胞中A原子的配位数为________；

列式计算晶体F的密度________________________________________________________________________。

解析　C的核外电子总数是最外层电子数的3倍，则C可能是Li或P，但是A、B、C、D原子序数依次增大，且B存在离子形式，所以C应为P，D的最外层只有一个未成对电子，且C、D同周期，所以D为Cl。

A2－和B＋的电子层结构相同，则A为O，B为Na。

由晶胞图知，小球有8个，大球有8×

＝4，所以化学式为Na2O。

小球为Na，大球为O。

A为O，由晶胞结构知，面心上的1个O连有4个Na，在相邻的另一个晶胞中，O也连有4个Na，故O的配位数为8。

1个晶胞中含有4个Na2O，根据密度公式有：

ρ＝＝＝≈2.27g·

答案　Na2O　8　≈2.27g·

cm－3

能力题组

11.回答以下问题。

Ⅰ.元素X位于第四周期，其基态原子的内层轨道全部排满电子，且最外层电子数为2。

元素Y基态原子的3p轨道上有4个电子。

X与Y所形成化合物晶体的晶胞如图所示。

（1）在1个晶胞中，X离子的数目为________。

（2）该化合物的化学式为________。

Ⅱ.

（1）准晶是一种无平移周期序，但有严格准周期位置序的独特晶体，可通过________方法区分晶体、准晶体和非晶体。

Ⅲ.已知：

硫酸铜溶液中滴入氨基乙酸钠（H2N—CH2—COONa）即可得到配合物A。

其结构如图1所示：

（1）Cu元素基态原子的电子排布式为________。

（2）配合物A中碳原子的轨道杂化类型为________。

（3）1mol氨基乙酸钠（H2N—CH2—COONa）含有σ键的数目为________。

（4）氨基乙酸钠分解产物之一为二氧化碳。

写出CO2的一种等电子体：

________（要求为负一价阴离子，写化学式）。

（5）已知：

灼烧硫酸铜可以生成一种红色晶体，其结构如图2所示，则该化合物的化学式是________。

（6）CH4和NO在400～500℃和Pt作催化剂下，能转化成无毒无害的物质，利用该反应可以控制机动车尾气排放。

该反应的化学方程式为____________________________________________________________________。

解析　Ⅰ.元素X的核外电子排布式为1s22s22p63s23p63d104s2，则X是锌。

元素Y的核外电子排布式为1s22s22p63s23p4，则Y是硫。

（1）在1个晶胞中，Zn2＋的数目为8×

（2）1个晶胞中S2－的数目也为4，所以该化合物的化学式为ZnS。

Ⅱ.

（1）区分晶体、准晶体和非晶体可用X—射线衍射的方法。

（2）根据“均摊法”计算，1个晶胞中含有的氧原子为4＋6×

＝8（个），再结合化学式Cu2O知，1个晶胞中含有16个铜原子。

Ⅲ.

（1）Cu是29号元素，其原子核外有29个电子，根据构造原理知其基态原子电子排布式为1s22s22p63s23p63d104s1或[Ar]3d104s1。

（2