五年级下册分数的意义和性质讲义.docx

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五年级下册分数的意义和性质讲义

分数的意义和性质讲义

教学重点和难点

重点：

理解分数的意义；单位1的含义；真分数假分数带分数的意义；

分数的基本性质

难点：

理解分子分母和分数单位之间的联系；假分数化整数或带分数；

分数的基本性质的应用

教学流程及授课详案

温故知新

知识点一、分数的意义

（一）小数的意义

把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数来表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….（小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十）

（二）分数的意义

1.分数的意义：

把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2.单位“1”与自然数1的区别

自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。

在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。

过关精炼

1.用分数表示各图形的阴影部分.

2．把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是（）。

把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是（）。

3．的分母是（）,表示把单位“1”平均分成（）份;分子是（）,表示有这样的（）份。

4．的分母是（）,表示把单位“1”平均分成（）份;分子是（）,表示有这样的（）份。

知识讲解

（三）分数单位的意义：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。

最大的分数单位是1/2.（如

的分数单位是，里面有2个；的分数单位是，里面有5个）

如：

的分数单位____,的分数单位是____，的分数单位是____。

过关精炼

读做（），它的分数单位是（），有（）个这样的单位。

读做（），它的分数单位是（），有（）个这样的单位。

的分数单位是（），再减去（）个这样的分数单位，这个分数就变为0.

题海拾贝

（四）分数与除法的关系：

分数表示除法算式的商（被除数÷除数=）

分数可以用整数除法的商表示：

用除数（不能是0）作分母，被除数作分子。

即：

被除数÷除数＝。

用字母表示：

a÷b=（b≠0）

如：

3÷5＝因此的意义是：

把3平均分成5份，表示这样一份的数。

分数与除法的区别：

除法是一种运算。

分数是一个数，也可以看作两个数相除（分率）。

过关精炼：

A．的意义是：

把（）平均分成（）份，表示这样（）份的数。

的意义是：

把（）平均分成（）份，表示这样（）份的数。

B．用分数表示除法的商。

3÷5=12÷13=23÷56=1÷37=

C．把下面的分数用除法表示。

＝（）÷（）＝（）÷（）＝（）÷（）＝（）÷（）

（五）把低单位改成高级单位（大单位改成小单位），用低级单位的数要除以进率。

得不到整数时的商用分数或小数表示。

3分米＝（3÷10）=米23分＝（23÷60）=时

过关精炼：

59立方分米＝（÷）＝（）立方米137毫升＝（÷）＝（）升

9厘米＝（）米23千克＝（）吨17秒＝（）分37公顷＝（）平方千米

（六）分数大小的比较：

分母相同的两个分数，分子大的分数较大。

分子相同的两个分数，分母小的分数较大。

过关精炼：

在○里填上“>”或“<”

○○○○○

大于的真分数是（）.

A．B.C.D.

知识点二、真分数和假分数

1.分数的分类

真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

假分数：

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

带分数：

由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数，它是整数和真分数合成的数。

过关精炼：

下面是真分数的打“△”，是假分数的打“□”。

2.假分数的转化

 假分数的分子比分母大或者分子和分母相等，这样就产生了分子是分母的倍数和分子不是分母倍数的两种情况：

（1）当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。

例如，；。

（2）当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数。

例如：

3.假分数与相关数的互化：

把假分数化成整数：

用分子除以分母，能整除的，所得的商是整数。

把假分数化成带分数：

用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

（分子÷分母＝）如：

＝8÷3＝2

过关精炼：

把下面的带分数化成整数或带分数：

＝＝＝＝

＝＝＝＝

4、把整数化成假分数——把带分数化成假分数——

过关精炼：

2＝（）====（）=

2=（）=4==

直接写出结果：

5＝3＝9＝11＝

＝＝＝＝

知识点三、分数的基本性质

分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

＝＝＝

（同时乘上8）（同时除以4）

例题1：

从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变．

分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变．

例题2：

从左到右观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？

分数的分子、分母都除以同一个数（不为0），分数大小不变．

过关精炼：

====

易错题

判断：

不同的分数，分数单位一定不同。

（）

填空：

1.4/5米是把（）米平均分成（）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成（）份，表示其中的（）份。

2.分数单位是1/7的最小真分数比最小假分数少（）个这样的分数单位，分数单位是1/12的最小带分数是（）。

3.一本故事书，15天读完，平均每天读这本书的（），8天读这本书的（）。

4.把5千克的西瓜平均分给8个人吃，平均每人吃了这个西瓜的（），平均每人吃（）千克西瓜。

5.一个正方体的骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6。

现将这个骰子任意地投掷，掷的奇数朝上的次数约占（），掷得素数朝上的次数约占（），掷得既不是奇数又不是合数的数朝上的次数约占（）。

课堂练习

填空

1.20分＝（）时。

9厘米=（）米

540平方厘米＝（）平方分米。

1.2小时=（）小时

2.分数单位是的最小假分数是（），最小带分数是（），最小真分数是（）。

3.把5米长的一根绳子平均分成3份，每份是这条绳子的（），是（）米。

4.分母是9的最大真分数是（），最小假分数是（）。

5.分子是10的最大假分数是（），最小假分数是（）。

6.一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（）个，它们

是（）

判断题（对的在括号内打“√”错的打“×”）

1．把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数.（）

2．有一个质量为5千克的西瓜，把它平均切成8块，每块的质量是.（）

3．不是最简分数.（）

4．分数的分子和分母都乘或者除以一个相同的数，分数的大小不变.（）

5．甲数的不一定比乙数的大.（）

6、真分数都比1小，假分数都比1大。

（）

7、1米的和4米的一样子。

（）

8、分数的基本性质是：

分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。

（）

9、

10、分子是4的假分数有（）

比较大小.

○○○1○○○0.2

填空

1.把一根长5米的绳子平均分成8段，每段绳子占这根绳子的，其中2段长（）米.

2．表示（），它的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位.

3．是（）个，是（）个，里有（）个，5个写作.

4．三好学生是全校人数的.表示把（）看作单位“1”，平均分成（）份，（）

占其中的1份.

5．，

6．米既可表示1米的（），也可表示4米的（）.

7．写出三个分数单位相同而大小相差一个分数单位的真分数、假分数、带分数是（）、（）和（）.

判断

1.1吨煤的2/3和2吨棉花的1/3同样重。

（）

2.分数单位越大，分数就越大。

（）

3.分数单位是1/10的假分数有9个。

（）

4.一个分数的分母，就是这个分数的分数单位。

（）

5.分子比分母大的分数都是假分数。

（）

选择

1.把7公顷试验田平均分成8块，每块田的面积是（）.

A．B.C.公顷D.公顷

2.1米的3/7和3米的1/7相比，（）

A、1米的3/7长B、3米的1/7长C、一样长

3.下面4个分数中，最小的分数是（）.

A．B.C.D.

4．假分数与带分数相比（）

A、假分数大B、带分数大C、一样大D、无法比较

5．在分数里，分母表示（）.

A．分数单位B.取了什么份C.把单位“1”平均分成多少份.

6.把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（）

A、10/100B、110/100C、100/110D、10/110

7.下面个分数中与单位“1”最接近的数是（）

A、2/3B、8/9C、1/2D、89/90

解决问题

五

（1）班有男生23人，女生23人，男生占全班人数的几分之几？

时

间

分

配

及

备

注