物理气体的压强与体积的关系含图详细讲解.docx

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物理气体的压强与体积的关系含图详细讲解

气体的压强与体积的关系

一、知识要点：

1．知道体积、温度和压强是描述气体状态的三个参量；知道气体的压强产生的原因；知道热力学温标，知道绝对零度的意义，知道热力学温标与摄氏温标间的关系及其两者间的换算．

气体的三个状态参量

（1）．温度：

温度在宏观上表示物体的冷热程度；在微观上是分子平均动能的标志。

热力学温度是国际单位制中的基本量之一，符号T，单位K（开尔文）；摄氏温度是导出单位，符号t，单位℃（摄氏度）。

关系是t=T-T0，其中T0=273.15K。

两种温度间的关系可以表示为：

T=t+273.15K和ΔT=Δt，要注意两种单位制下每一度的间隔是相同的。

0K是低温的极限，它表示所有分子都停止了热运动。

可以无限接近，但永远不能达到。

（2）．体积：

气体总是充满它所在的容器，所以气体的体积总是等于盛装气体的容器的容积。

（3）．压强：

气体的压强是由于气体分子频繁碰撞器壁而产生的.压强的大小取决于单位体积的分子数和分子的平均速率。

若单位体积分子数增大，分子的平均速率也增大，则气体的压强也增大。

一般情况下不考虑气体本身的重量，所以同一容器气体的压强处处相等。

但大气压在宏观上可以看成是大气受地球吸引而产生的重力而引起的。

压强的国际单位是帕，符号Pa，常用的单位还有标准大气压（atm）和毫米汞柱（mmHg）。

它们间的关系是：

1atm=1.013×105Pa=760mmHg；1mmHg=133.3Pa。

2.会计算液体产生的压强以及活塞对封闭气体产生的压强．

例如：

（1）液体产生的压强的几种图形

（2）活塞对封闭气体产生的压强的几种图形

气缸气体的压强（大气压P0活塞重量为G，砝码重量G1，汽缸重量G2）

G1

F

F

P1=P0+G／SP2=P0+（G+G1）／SP3=P0+（G-F）／S

F

P4=P0P5=P0-G／SP6=P0+（F-G）／SP7=P0-G2／S

3.学生实验：

探究“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”

（1）.主要器材：

注射器、DIS（压强传感器、数据采集器、计算机等）．

（2）实验目的:

探究一定质量的气体在温度不变的条件下的压强与体积的关系

（3）．注意事项：

①本实验应用物理实验中常用的控制变量法，探究在气体质量和温度不变的情况下（即等温过程），气体的压强和体积的关系．

②为保持等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位．同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度．为保证气体密闭，应在活塞与注射器壁问涂上润滑油，注射器外气体的压强差不宜过大．

③实验中所用的压强传感器精度较高，而气体体积是直接在注射器上读出的，其误差会直接影响实验结果．

④在等温过程中，气体的压强和体积的关系在P—V图像中呈现为双曲线．处理实验数据时，要通过变换，即画P一1/V图像，把双曲线变为直线，说明P和V成反比．这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直接，容易得出相关的对实验研究有用的参数．

（4）实验结论：

一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积v成反比，所以p-v图线是双曲线，但不同温度下的图线是不同的。

如图是一定质量的气体分别在t1、t2温度下等温变化的p-v图线，其中温度较高的是t2。

4．理解玻意耳定律的容和使用条件，理解气体的等温变化，能应用玻意耳定律解决质量不变的气体等温变化的简单问题。

知道P—V图象，并认识图象在物理研究中的广泛应用。

（1）玻意耳定律容：

一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。

这个结论是英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现的，叫做玻意耳定律。

（2）公式：

pV=恒量p1V1=p2V2

（3）注意：

上述规律，必须满足“一定质量的气体”。

、、、分别表示气体在两个不同状态下的压强和体积。

（4）气体等温变化的p-V图象

一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。

如果用纵轴代表气体的压强p，用横轴代表气体的体积V，所以p-v图线是双曲线，

二、课堂基础训练：

1、密闭容器中气体的压强：

A、是由于气体的重力所产生的；

B、是由于气体分子频繁碰撞容器壁所产生的；

C、是由于分子之间存在相互作用力而产生的；

D、当容器自由下落时，气体的压强将减小。

2、（多选）关于大气压强，下列说法中正确的是：

A、是由于地球对大气的吸引作用而产生的；

B、大气压强的方向总是竖直向下的；

C、大气压强的大小随高度的增加而减小；

D、教室里的大气压强比操场上的大气压强小；

3、（多选）关于热力学温标，下列说法中正确的是：

A、热力学温标的零K是-273.15C，叫做绝对零度；

B、因为热力学温度的每一度的大小和摄氏温度是相同的，所以0C也就是绝对零度；

C、绝对零度已经达到了，温度计可以测出开氏零度；

D、0K是低温的极限，是达不到的。

4、当温度升高30C时，用热力学温标表示升高的温度是：

A、303K；B、30K；C、243K；D、273K。

5、如图所示,A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同状态,状态A的温度为TA，状态B的温度为TB。

由图可知（）.

A、TB=2TAB、TB=4TAC、TB=6TAD、TB=8TA

6、一定质量的气体由状态A变到状态B的过程如图若A、B两点

位于同一反比例函数的曲线上，则此变化过程中，气体的温度（）

A、一直下降B、先上升后下降

C、先下降后上升D、一直上升

7、如图所示，质量分别为m１和m２的同种气体，分别以恒定的

温度t１和t２等温变化，变化过程分别用图中等温线1和2表示，

如m1=m2，则t1____t2　；如t1=t2，则m1______m2，（填“>”“=”或“<”）

8：

计算图2中各种情况下，被封闭气体的压强。

（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银

9、长为100cm径均匀的细玻璃管，有长为20cm长的水银柱，一端封闭一端开口，当开口端向上时空气柱的长度为49cm，求当开口端向下时管被封闭的空气柱长为多少？

三、例题选讲

例1．已知大气压强为P0cmHg,一端开口的玻璃管封闭一部分气体，管水银柱高度为hcm，（或两边水银柱面高度差为hcm），玻璃管静止，求下列图中封闭理想气体的压强各是多少？

解析：

将图中的水银柱隔离出来做受力分析；⑺中取与管气体接触的水银面为研究对象做受力分析．本题的所有试管的加速度都为零．所以在⑴中：

G=N，p0S=PS；在⑵图中：

p0S+G=pS，p0S+ρghS=pS，取cmHg（厘米汞柱）为压强单位则有：

p=p0+h；同理，图⑶中试管气体的压强为：

p=p0-h；采用正交分解法解得：

图⑷中：

p=p0+hsinθ；图⑸中：

p=p0-hsinθ；图⑹中取高出槽的汞柱为研究对象，可得到：

p=p0-h；图⑺中取与管气体接触的水银面（无质量）为研究对象：

p0S+ρghS=pS，p=p0+h

例题2：

一气缸通过活塞将一定质量的空气封闭在容器，已知截面积为S=40cm2，活塞的质量是10kg，不计一切摩擦，大气压强为P0＝1.0*105Pa，气缸平放时，气体长L1=0.25m。

问：

当气缸开口向上时，气体长L2为多少？

设整个变化中气体温度不变，g取10m/s2。

解析：

整个变化过程气体质量和温度保持不变，符合玻意耳定律。

初状态：

P1=P0=1.0*105Pa；V1=L1*S=0.25S

末状态：

P2=P0+mg/S=1.25*105Pa；V2=L2*S

根据玻意耳定律：

P1V1=P2V2

1.0*105*0.25S=1.25*105*L2*S

得到L2＝0.2m

玻意耳定律的解题步骤：

首先，确认气体在状态变化过程中是否保持质量不变，温度不变。

其次，确定研究对象，并确定始末两个状态，正确得到始末气体的压强和体积。

第三，用玻意耳定律PV=恒量，P1V1=P2V2列出方程。

最后，统一单位，求解。

所涉及的P、V只要相同的物理量用相同单位即可，不必都用国际单位制。

例题3：

粗细均匀，一端封闭的玻璃管水平放置，管中用一段长为24cm的汞柱，封闭着长44cm的空气柱，恰好与开口端相齐。

已知大气压强为76cmHg，整个过程中气体温度保持不变。

试求开口端向上时管的空气柱长度

解析：

已知P1=76cmHgV1=44*S

P2=P0+pgh=100cmHgV2=L2*S

根据玻意耳定律P1V1=P2V2

76*44*s=100*L2*S

L2=33.44cm

四、反馈练习：

1.如图所示,水平放置的一根玻璃管和几个竖直放置的U形管都有一段水银柱,封闭端里有一定质量的气体,图（a）中的水银柱长度和图（b）、（c）、（d）中U形管两臂水银柱高度差均为h=10cm,外界大气压强p0=76cmHg,则四部分气体的压强分别为pa=________cmHg,pb=__________cmHg,pc=_______cmHg,pd=_________cmHg.【3】

2.三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气体。

如图3所示，M为重物质量，F是外力P0为大气压，S为活塞面积，G为活塞重，则压强各为：

3、下列关于温度的一些叙述，不正确的是：

A、温度是表示物体热量多少的物理量；

B、温度是表示物体冷热程度的物理量；

C、温度是物体分子平均动能的标志；

D、温度可以用摄氏温标表示，也可以用热力学温标表示。

4、在两端开口的U型管注入水银时，水银柱中间封闭了一小段空气柱（如图所示）气柱上方的水银柱高为H，气柱下方的水银面与左边管中水银柱的水银面高度差为h，若大气压强为PcmHg，下列说法中正确的是：

A、空气柱的压强为（P-h-H）cmHg；

B、空气柱压强为（H+h）cmHg；

C、h>H；

D、h=H。

5、如图8-2所示，U型管的A端封有气体，B端也有一小段气体，现用一条小铁丝插至B端气体，轻轻抽动，使B端上下两部分水银柱相连接，设外界温度不变，则A端气柱的：

A、体积减小；

B、体积不变；

C、压强增大；

D、压强减小。

8-2

6.一定质者的气体在等容变化过程中.温度每升高1℃,压强的增加等于它在300K时压强的（）.

（A）1/27（B）1/273（C）1/300（D）1/573

7．如图所示，粗细均匀的U形管竖直放置，管由水银柱封住一段空气柱．如果沿虚线所示的位置把开口一侧的部分截掉，保持弯曲部分管子位置不动，则封闭在管的空气柱将（）

A．体积变小．

B.体积变大．

C．压强变小．

D．压强不变．

8.如图所示,竖直插入水银槽的细长玻璃管外两个水银面高度差为70cm,当时大气压为标准大气压.现保持温度不变,将玻璃管向上提起一些,管水银面将（）.

（A）向上移动（B）向下移动

（C）不移动（D）先向下移动,然后再向上移动

9.如图所示,将一只倒置的试管竖直地插入容器,试管原有的空气被压缩,此时,试管外水面的高度差为h,若使试管插入水中的深度增大一些,则试管外水面的高度差将（）.（1990年高考试题）

（A）增大（B）减少（C）保持不变（D）无法确定

10.如图所示,密封的U形管中装有水银,左、右两端都封有空气,两水银面的高度差为h.把U形管竖直浸没在热水中,高度差将（）.

（A）增大（B）减小

（C）不变（D）两侧空气