浙江专版版高考物理大一轮复习 第十二章 动量守恒定律 波粒二象性原子结构与原子核 第2课Word文件下载.docx

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发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。

（4）爱因斯坦光电效应方程

①表达式：

Ek＝hν－W0。

②物理意义：

金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能Ek＝

mev2。

二、光的波粒二象性

1.光的波粒二象性

（1）光既具有波动性又具有粒子性，即光具有波粒二象性。

（2）光子的能量ε＝hν和动量p＝

。

两式左侧的物理量ε和p描述光的粒子性，右侧的物理量ν和λ描述光的波动性，普朗克常量h架起了粒子性与波动性之间的桥梁。

2.粒子的波动性

（1）每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫做物质波。

（2）物质波的波长、频率关系式

波长：

λ＝

，频率：

ν＝

3.概率波

（1）光波是一种概率波

光的波动性不是光子之间相互作用的结果而是光子自身

固有的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定，所以，光波是一种概率波。

（2）物质波也是一种概率波

对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点出现的概率的大小可以由波动规律确定，而且对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波。

4.不确定性关系

在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的，在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系。

（2）表达式：

ΔxΔp≥

其中以Δx表示粒子位置的不确定量，以Δp表示粒子在x方向上的动量的不确定量，h是普朗克常量。

【思考判断】

1.光电子就是光子（×

）

2.只要光强度足够强，任何金属都能发生光电效应（×

3.极限频率越大的金属材料逸出功越大（√）

4.爱因斯坦认为光是一份一份的，每一份叫光量子（√）

5.宏观物体不具有波动性（×

6.光子和光电子都是实物粒子（×

7.要使某金属发生光电效应，入射光子的能量必须大于金属的逸出功（√）

8.光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比（×

9.光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性（√）

10德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律（×

11.美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性（√）

12.法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子在一定条件下会表现为波动性（√）

考点一　能量量子化（－/b）　光的粒子性（－/c）

[要点突破]

1.对光电效应的四点提醒

（1）能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率。

（2）光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光。

（3）逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关。

（4）光电子不是光子，而是电子。

2.两条对应关系

（1）光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大。

（2）光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。

3.定量分析时应抓住三个关系式

（1）爱因斯坦光电效应方程：

（2）最大初动能与遏止电压的关系：

Ek＝eUc。

（3）逸出功与极限频率的关系：

W0＝hν0。

4.用图象表示光电效应方程

（1）最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线如图。

（2）由曲线可以得到的物理量：

①极限频率：

图线与ν轴交点的横坐标νc。

②逸出功：

图线与Ek轴交点的纵坐标的值W0＝E。

③普朗克常量：

图线的斜率k＝h。

[典例剖析]

【例】（多选）在做光电效应的实验时，某金属被光照射时发生了光电效应，实验测得光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系如图所示（图线上各点对应的坐标已知，只是未标出），由实验图线可求出（　　）

A.该金属的极限频率

B.普朗克常量

C.该金属的逸出功

D.单位时间内逸出的光电子数

解析　依据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，当Ek＝0时，ν＝νc，即图线的横截距在数值上等于该金属的极限频率。

图线的斜率k＝h，即图线的斜率在数值上等于普朗克常量。

ν＝0时，Ek＝－W0，即图线的纵截距的绝对值等于该金属的逸出功。

答案　ABC

[针对训练]

1.（多选）如图所示，用导线把验电器与锌板相连接，当用紫外线照射锌板时，发生的现象是（　　）

A.有光子从锌板逸出

B.有电子从锌板逸出

C.验电器指针张开一个角度

D.锌板带负电

解析　用紫外线照射锌板是能够发生光电效应的，锌板上的电子吸收紫外线的能量从锌板表面逸出，称之为光电子，故A错误、B正确；

锌板与验电器相连，带有相同电性的电荷，锌板失去电子应该带正电，且失去电子越多，带正电的电荷量越多，验电器指针张角越大，故C正确、D错误。

答案　BC

2.（多选）如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线（直线与横轴的交点坐标为4.27，与纵轴交点坐标为0.5）。

由图可知（　　）

A.该金属的截止频率为4.27×

1014Hz

B.该金属的截止频率为5.5×

C.该图线的斜率表示普朗克常量

D.该金属的逸出功为0.5eV

解析　图线在横轴上的截距为截止频率，A正确，B错误；

由光电效应方程Ek＝hν－W0可知图线的斜率为普朗克常量，C正确；

金属的逸出功为

W0＝hν0＝

eV＝1.77eV，D错误。

答案　AC

考点二　粒子的波动性（－/c）　概率波（－/b）　不确定性关系（－/b）

光既有波动性，又有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：

（1）从数量上看：

个别光子的作用效果往往表现为粒子性；

大量光子的作用效果往往表现为波动性。

（2）从频率上看：

频率越低，波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；

频率越高，粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强。

（3）从传播与作用上看：

光在传播过程中往往表现出波动性；

在与物质发生作用时往往表现为粒子性。

（4）波动性与粒子性的统一：

由光子的能量E＝hν，光子的动量p＝

表达式也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。

由以上两式和波速公式c＝λν还可以得出E＝pc。

【例1】能够证明光具有波粒二象性的现象是（　　）

A.光电效应和康普顿效应

B.光的衍射和光的色散

C.光的折射和透镜成像

D.光的干涉和康普顿效应

解析　光的干涉、光的衍射现象证明了光的波动性，光电效应和康普顿效应证明了光的粒子性。

答案　D

【例2】物理学家做了一个有趣的实验：

在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点子；

如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹，对这个实验结果认识正确的是（　　）

A.曝光时间不长时，出现不规则的点子，表现出光的波动性

B.单个光子通过双缝后的落点可以预测

C.干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方

D.只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性

解析　由于光波是一种概率波，故选项C正确；

A中的现象说明了光的粒子性，个别光子的行为通常表现出粒子性，故选项A、D错误。

答案　C

1.如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的哪个物理量也相等（　　）

A.速度B.动能

C.动量D.总能量

解析　根据德布罗意波长公式λ＝

，选项C正确。

2.用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片。

这些照片说明（　　）

A.光只有粒子性没有波动性

B.光只有波动性没有粒子性

C.少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性

D.少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性

解析　光具有波粒二象性，这些照片说明少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性，故D正确。

3.在做双缝干涉实验时，发现10000个光子中有9600个通过双缝后打到了观察屏上的b处，则b处是（　　）

A.亮纹

B.暗纹

C.既有可能是亮纹也有可能是暗纹

D.以上各种情况均有可能

解析　由光子按波的概率分布的特点去判断，由于大部分光子都落在b点，故b处一定是亮纹，选项A正确。

答案　A

1.（多选）在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是（　　）

A.增大入射光的强度，光电流增大

B.减小入射光的强度，光电效应现象消失

C.改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应

D.改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大

解析　增大入射光强度，使单位时间内逸出的光电子数增加，因此光电流增大，选项A正确；

能否发生光电效应与照射光的频率有关，与强度无关，选项B错误；

当照射光的频率小于ν，但仍大于极限频率时发生光电效应，选项C错误；

由Ekm＝hν－W，增加照射光的频率，光电子的最大初动能变大，选项D正确。

答案　AD

2.（多选）关于光的波粒二象性，正确的说法是（　　）

A.光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越显著

B.光的波长越长，光的能量越小，波动性越显著

C.频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性

D.个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性

解析　光具有波粒二象性，但在不同情况下表现不同，频率越高，波长越短，粒子性越强，反之波动性明显，个别光子易显示粒子性，大量光子显示波动性，故选项A、B、D正确。

答案　ABD

3.（多选）关于不确定性关系ΔxΔp≥

有以下几种理解，其中正确的是（　　）

A.微观粒子的动量不可能确定

B.微观粒子的坐标不可能确定

C.微观粒子的动量和坐标不可能同时确定

D.不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子

解析　不确定性关系ΔxΔp≥

表示确定位置、动量的精度互相制约，此消彼长，当粒子位置的不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；

当粒子位置的不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小，故不能同时准确确定粒子的动量和坐标。

不确定性关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确定量微乎其微。

选项C、D正确。

答案　CD

4.已知钙和钾的截止频率分别为7.73×

1014Hz和5.44×

1014Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的（　　）

A.波长B.频率

C.能量D.动量

解析　由爱因斯坦光电效应方程hν＝W0＋

mv

，又由W0＝hν0，可得光电子的最大初动能

＝hν－hν0，由于钙的截止频率大于钾的截止频率，所以钙逸出的光电子的最大初动能较小，因此它具有较小的能量、频率和动量，B、C、D错误；

又由c＝λν可知光电子频率较小时，波长较大，A正确。

5.在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示。

若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________。

解析　根据爱因斯坦光电效应方程有Ekm＝hν－W0，又因为Ekm＝eUc，得到Uc＝

ν－

，所以

＝k，h＝ek；

－

＝b，W0＝－eb。

答案　ek　－eb

[基础过关]

1.在历史上，最早证明德布罗意波存在的实验是（　　）

A.弱光衍射实验

B.电子束在晶体上的衍射实验

C.弱光干涉实验

D.以上都不正确

解析　最早证明德布罗意波假说的是电子束在晶体上的衍射实验，故B项正确。

答案　B

2.（多选）（2016·

浙江4月选考）在光电效应实验中，采用极限频率为νc＝5.5×

1014Hz钠阴极，已知普朗克常量h＝6.6×

s，电子质量m＝9.1×

10－31kg。

用频率ν＝7.5×

1014Hz的紫光照射钠阴极产生光电子的（　　）

A.动能的数量级为10－19J

B.速率的数量级为108m/s

C.动量的数量级为10－27kg·

m/s

D.德布罗意波长的数量级为10－9m

解析　根据爱因斯坦光电效应方程，有Ekm＝hν－W0＝hν－hν0＝6.6×

s×

（7.5×

1014Hz－5.5×

1014Hz）＝1.32×

10－19J，故A正确；

Ekm＝

，解得vm＝

＝

m/s＝5.4×

105m/s，故B错误；

动量p＝mvm＝9.1×

10－31kg×

5.4×

105m/s＝4.9×

10－25kg·

m/s，故C错误；

德布罗意波长λ＝

＝1.3×

10－9m，故D正确。

3.（多选）关于物质的波粒二象性，下列说法中正确的是（　　）

A.不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性

B.运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道

C.波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的

D.实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性

解析　由德布罗意波可知A、C正确；

运动的微观粒子，达到的位置具有随机性，而没有特定的运动轨道，B正确；

由德布罗意理论知，宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性，D错误。

4.如图所示，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器铝箔有张角，则该实验（　　）

A.只能证明光具有波动性

B.只能证明光具有粒子性

C.只能证明光能够发生衍射

D.证明光具有波粒二象性

解析　弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，这是光的衍射，证明了光具有波动性，验电器铝箔有张角，说明锌板发生了光电效应，则证明了光具有粒子性，所以该实验证明了光具有波粒二象性，D正确。

5.在光电效应实验中，用单色光照射某种金属表面，有光电子逸出，则光电子的最大初动能取决于入射光的（　　）

A.频率B.强度

C.照射时间D.光子数目

解析　由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，Ek只与频率ν有关，故选项B、C、D错误，选项A正确。

[能力提升]

6.频率为ν的光照射某金属时，产生光电子的最大初动能为Ekm。

改为频率为2ν的光照射同一金属，所产生光电子的最大初动能为（h为普朗克常量）（　　）

A.Ekm－hνB.2Ekm

C.Ekm＋hνD.Ekm＋2hν

解析　根据爱因斯坦光电效应方程得：

Ekm＝hν－W0，若入射光频率变为2ν，则Ekm′＝h·

2ν－W0＝2hν－（hν－Ekm）＝hν＋Ekm，故选项C正确。

7.在光电效应的实验结果中，与光的波动理论不矛盾的是（　　）

A.光电效应是瞬时发生的

B.所有金属都存在极限频率

C.光电流随着入射光增强而变大

D.入射光频率越大，光电子最大初动能越大

解析　根据波动理论，认为只要光照射的时间足够长、足够强就能发生光电效应，且光电子的初动能就大，但实验中金属表面没有逸出电子的实验结果；

光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，发生是瞬时的，且入射光频率越大，光电子最大初动能越大，这与光的波动理论相矛盾，故A、B、D错误。

波动理论认为光强度越大，光电流越大；

光电效应中认为光强度越大，光子越多，金属表面逸出的光电子越多，即光电流越大，所以该实验结果与波动理论不矛盾，故C正确。

8.（多选）产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能Ek，下列说法正确的是（　　）

A.对于同种金属，Ek与照射光的强度无关

B.对于同种金属，Ek与照射光的波长成反比

C.对于同种金属，Ek与光照射的时间成正比

D.对于同种金属，Ek与照射光的频率成线性关系

解析　根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0。

可得：

Ek与照射光的强度和照射时间无关，与照射光的频率成线性关系，与波长不成反比，所以A、D正确，B、C错误。

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