习题集含详解高中数学题库高考专点专练之56三角函数图像变换Word格式.docx

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A.向左平移个周期B.向右平移个周期

C.向左平移个周期D.向右平移个周期

10.将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则

11.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴为

12.已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象

13.设函数，则

A.在区间上是增函数

B.在区间上是减函数

C.在区间上是增函数

D.在区间上是减函数

14.如图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点

A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变

C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

D.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变

15.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的函数解析式是

A.B.

C.D.

16.将函数（其中）的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是

17.将函数的图象向左平移个单位长度，所得的图象关于轴对称，则

18.函数的图象，经过下列哪个平移变换，可以得到函数的图象

A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移

19.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象，则的解析式为

20.要得到函数的图象，只需将函数的图象

A.向左平移个单位B.向右平移个单位

C.向左平移个单位D.向右平移个单位

21.把函数的图象向右平移个单位，再把得到的函数图象上各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，所得函数的解析式为

22.已知函数的最小正周期为，则函数的图象

A.可由函数的图象向左平移个单位而得

B.可由函数的图象向右平移个单位而得

C.可由函数的图象向左平移个单位而得

D.可由函数的图象向右平移个单位而得

23.要得到函数的图象，只要将函数的图象

A.先向左平移个单位，再将各点横坐标变为原来的倍

B.先向右平移个单位，再将各点横坐标变为原来的倍

C.先向左平移个单位，再将各点横坐标变为原来的倍

D.先向右平移个单位，再将各点横坐标变为原来的倍

24.为了得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点

25.将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为

26.要得到函数的图象，只需将图象上的所有点

A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度

C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度

27.若将函数的图象向右平移个单位长度，则平移后函数的一个零点是

28.将函数的图象沿轴向右平移个单位，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为

29.已知，将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则的最小值是

30.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是

31.函数的周期是，将的图象向右平移个单位长度后得到函数，则具有性质

A.最大值为，图象关于直线对称

B.在上单调递增，为奇函数

C.在上单调递增，为偶函数

D.周期为，图象关于点对称

32.要得到函数的图象，只要将函数的图象

A.向右平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变

B.向左平移个单位长度，再将各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变

C.向左平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变

D.向右平移个单位长度，再将各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变

33.函数的图象与轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图象，只需将函数的图象

C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度

34.已知函数的最小正周期是，若将其图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数的图象

A.关于直线对称B.关于直线对称

C.关于点对称D.关于点对称

35.已知，，则下列结论中正确的是

A.函数的周期为

B.函数的最大值为

C.将的图象向左平移个单位后得到的图象

D.将的图象向右平移个单位后得到的图象

36.将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图象关于对称，则的最小值为

37.将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为

38.已知曲线，，则下面结论正确的是

A.把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

B.把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线

C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线

39.将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若对满足的，，有，则

40.下列四个命题：

①””成立的充要条件是“”

②命题“若，则”的逆否命题是“若，则”

③设，是任意两个向量，则“”是“”的充分不必要条件

④把函数的图象上所以的点向右平移个单位即可得到函数的图象

其中正确命题的个数是

二、填空题（共40小题；

41.将函数的图象向左平移个单位后，恰好得到函数的图象，则的最小值为 

．

42.为了得到函数的图象，可以将函数的图象至少向左平移 

个单位．

43.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是 

44.将函数的图象上所有点的横坐标向 

平移 

个单位，可得函数的图象．

45.要得到的图象，可以将的图象向 

平移个单位长度．

46.若将函数的图象向右平移个单位长度，则所得图象的函数解析式为 

47.为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点至少向左平移 

个单位长度．

48.若将函数的图象上每一点向右平移个单位长度，得到函数的图象，则 

49.将函数的图象向右平移个单位长度，所得的图象对应的函数解析式是 

50.为了得到函数的图象，可以将函数的图象至少向右平移 

51.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的函数解析式为 

52.把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位，再把所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数解析式是 

53.把函数的图象向左平移个单位，所得到的图象对应的函数为奇函数，则的最小值是 

54.把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 

55.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式是 

56.函数的图象向左平移单位，得到函数的图象，则的解析式是 

57.将函数向左平移个单位，平移后的图象如图所示，则平移后图象所对应的函数解析式为 

.

58.将函数图象上每一点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），然后把所得图象上的所有点沿轴向右平移个单位，得到函数的图象，则 

59.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则所得的图象的函数解析式是 

60.把函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移个单位，所得函数图象所对应的解析式为 

61.将函数的图象向左平移个单位后，所得函数图象关于轴对称，则 

62.函数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则 

63.将函数的图象向左平移个单位，若所得的图象过点，则的最小值为 

64.函数的图象可由的图象先沿轴向右平移 

个单位，再纵坐标不变，横坐标缩小为原来的 

，变换得到．

65.将函数，的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数的解析式为 

66.已知函数，将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象与原函数图象重合，则最小值等于 

67.函数的图象可由函数的图象至少向右平移 

个单位长度得到．

68.已知函数，若的图象向左平移个单位所得的图象与的图象向右平移个单位所得的图象重合，则的最小值为 

69.为了得到函数的图象，可以将函数的图象至少向右平移 

70.把函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，再把所得函数图象向左平移个单位长度，得到的函数图象的解析式是 

71.将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是 

72.将的图象向右平移个单位得到函数的图象，则 

73.设，满足约束条件若目标函数的最大值为，当的最小值为时，则的图象向右平移后的表达式为 

74.将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象，则 

75.函数的图象可由函数的图象至少向右平移 

76.以下列结论：

①中，若，则；

②若，则与的夹角为钝角；

③将函数的图象向右平移个单位长度可以得到的图象；

④函数在在上的值域为；

⑤若，则为钝角三角形．

则上述结论正确的是 

．（填相应结论对应的序号）

77.函数的图象可由函数的图象至少向左平移 

78.给出下列命题：

（）函数在定义域内单调递增；

（）若，是锐角的内角，则；

（）函数的对称轴，；

（）函数的图象向左平移个单位，得到的图象．

其中正确的命题的序号是 

79.将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于原点对称，则的最小值为 

80.已知函数，若对于任意，恒成立，则称函数具有性质.

（1）若函数具有性质，且，则 

；

（2）若函数具有性质，且在上的解析式为，那么在上有且仅有 

个零点．

三、解答题（共20小题；

共260分）

81.已知函数，该函数的图象可以由的图象经过怎样的平面变换得到?

82.指出的图象是怎样由的图象变换得到的?

83.已知函数，该函数的图象可以由的图象经过怎样的平移变换得到?

84.函数的图象向左平移个单位，得到的图象恰好关于直线对称，求的最小值．

85.已知函数．

（1）当时，求的最大值及相应的值；

（2）利用函数的图象经过怎样的变换可得到的图象?

86.已知函数，．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的最大值及取得最大值时的的集合．

87.已知函数．

（1）试用“五点法”画出函数在区间的简图；

（2）指出该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?

（3）若时，函数的最小值为，试求出函数的最大值并指出取何值时，函数取得最大值．

88.说明的图象是由的图象经过怎样的变换得到的．

89.作函数的图象．

90.已知函数．

（1）求它的振幅、周期、初相；

（2）用“五点法”作出它在一个周期内的图象；

（3）说明的图象可由的图象经过怎样的变换而得到．

91.某同学用“五点法”画函数的图象，先列表，并填写了一些数据，如表：

（1）请将表格填写完整，并画出函数在一个周期内的简图；

（2）写出如何由的图象变化得到的图象，要求用箭头的形式写出变化的三个步骤．

92.已知函数在处取得最值，其中．

（1）求函数的最小正周期；

（2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若为锐角，，求．

93.已知函数．

（1）求的单调递增区间；

（2）将函数的图象向左平移个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数在上的值域．

94.如下图是函数的一段图象．

（1）求此函数解析式；

（2）分析一下该函数是如何通过变换得来的?

95.已知函数，．

（1）求函数在上的最值；

（2）若将函数的图象向右平移个单位长度，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到的图象．已知，，求的值．

96.已知函数，且当时，的最小值为，

（1）求的值，并求的单调递增区间；

（2）先将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和．

97.已知向量，，函数．

（1）求函数的单调增区间；

（2）将函数图象向下平移个单位，再向左平移个单位得函数的图象，试写出的解析式并做出它在上的图象．

98.已知函数．

（1）当时，求的值域；

（2）用五点法在下图中作出在闭区间上的简图；

（3）说明的图象可由的图象经过怎样的变化得到?

99.已知函数的周期为，图象的一个对称中心为，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．

（1）求函数与的解析式；

（2）是否存在，使得，，按照某种顺序成等差数列?

若存在，请确定的个数；

若不存在，说明理由．

100.已知函数，直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为．

（1）求的表达式；

（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．

答案

第一部分

1.D2.B【解析】由题意得为偶函数，所以，，所以．令，得．

3.B【解析】，故只需将函数的图象向右平移个单位即可得到的图象．

4.A【解析】只需将函数的图象向左平移个单位，可得到函数的图象．

5.C

6.A7.A8.C9.C10.D

11.C12.A【解析】函数，则，为了得到函数的图象，需要将的图象向左平移个单位．

13.A【解析】由图象变换可知：

将的图象在轴下方的部分对折上去（原来在轴上方的部分保持不变）得的图象，此时函数的最小正周期变为，则当即时为增函数，当时有：

，故在区间上是增函数．

14.A【解析】由图象可知，因为，所以，又因为图象过点，代入解析式得，所以解析式为，所以的图象向左平移个单位长度，再将图象上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，可得的图象．

15.A

【解析】将函数的图象向左平移个单位，得到函数，即的图象，

再向上平移个单位，所得图象的函数解析式为，即．

16.D【解析】根据题意平移后函数的解析式为，将代入得，则且，故的最小值为．

17.A【解析】，

因为关于轴对称，所以，，

因为，所以．

18.A【解析】把函数的图象向左平移个单位，可得到函数的图象．

19.B20.D

21.A22.D23.C24.C【解析】为了得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点向左平移个单位长度．

25.A

【解析】法一：

由向量平移的定义，在平移前、后的图象上任意取一对对应点，，

则，，

代入到已知解析式中可得选A．

法二：

由平移的意义可知，先向左平移个单位，再向下平移个单位．

26.D【解析】，

，

所以要得到函数的图象，只需将图象上的所有点向右平行移动个单位长度．

27.A【解析】函数的图象向右平移个单位长度，可得，

令，

解得，

所以函数的对称点为，

当时，可得一个零点是．

28.B29.A【解析】由函数图象向右平移个单位后得到：

，

由题意可得：

，（）

解得：

因为，

所以当时，的值最小值为．

30.A

31.B32.C【解析】因为

所以将函数的图象向左平移个单位长度，再将各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象．

33.C【解析】由题意知的周期为，

所以，

所以

所以要得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位长度．

34.B35.D

36.B【解析】将函数的图象向左平移个单位，可得的图象；

再将图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），可得的图象．

根据所得图象关于对称，可得，即，故的最小值为．

37.A【解析】依题意得，

38.D【解析】把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数图象，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到函数的图象，即曲线．

39.D【解析】由题意，如图所示，可知．所以．

40.C

【解析】对于①，，而，所以不是充要条件，对于②，逆否命题应为“若，则