lcr数字电桥自制方案共享精品.docx

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lcr数字电桥自制方案共享精品

LCR数字电桥自制方案

许剑伟福建莆田第十中学

一、引言：

电阻、电感、电容是电子爱好者的基本元件，它们的主要参数可以使用LCR电桥准确测得。

本文充分利用现代单片机内部资源简化电路，尽量采用最普通的器件设计电桥，得到的精度优于0.5%（进行逐档校准后精度优于0.3%），总体性能可以满足业余爱好者要求，具有较强的DIY及学习研究价值。

二、基本特点

创意设计：

将正弦信号发生器、AD转换器、0/90度方波发生器等，全部利用单片机片内资源完成，与同类电路相比，电路大为简化。

AD字数：

1000字，采用了过采样技术，有效分辨力约为4000字

测量方法：

矢量法，自由轴。

主要测量范围：

1欧至0.2兆欧，精度0.5%（理论），实测比对，均未超过0.3%

有效测量范围：

2毫欧至10兆欧，最小分辨力约0.5—1毫欧

串联残余误差：

小于2毫欧，低阻测量时此误差不可忽略

并联残余误差：

大于50M欧，高阻测量时此误差不可忽略

Q值误差：

±0.003（Q<0.5），Q/300（Q>2，相对误差简易算法），其它按0.5%左右估算

D值误差：

±0.003（D<0.5），D/300（D>2，相对误差简易算法），其它按0.5%左右估算

ESR误差：

|Z|/300

电容D、Q测量适用于40pF以上，20pF以下D、Q精度变差很多。

开路、短路清零：

用于高阻及低阻测量。

信号源幅度：

峰值200mV（100Hz），180mV（1kHz），190mV（7.8kHz）

电感：

分辨力0.005uH，有效分辨0.02uH，测量范围0.1uH至1000H，超出1000H未测试。

电容：

分辨力与夹具有关。

夹具好的话，可以有效分辨0.05pF，不屏蔽只能分辨到0.1pF，甚至只有1pF。

测量上限大于100mF电容。

简易夹具参数推荐：

7cm至10cm长，0.75平方毫米导线，接上小夹子即可。

频率精度：

实际频率为99.18Hz、999.45Hz（另一版本976.56Hz）、7812.5Hz，简写为100Hz、1kHz、7.8kHz。

由于DDS的频率分辨力有限，所以不采用整数频率。

频率精度约为0.03%（由石英晶振电路决定）。

三、LCR数字电桥的原理

·LCR电桥测量原理

如图，测定电抗元件Zx中电压U1与电流I，利用欧姆定律就可以得到

当Zx串联了已知电阻R，那么测定了R上压降U2，就可得到

可见，无需测量I的具体值，只须计算U1与U2的比值就可以得到Zx，具有电桥的基本特征。

为了得到Zx在实轴与虚轴上的两个分量，以上计算须采用复数计算。

设U1=a+jb，U2=c+jd

那么

借助开关式相敏检波器，可分离出a、b、c、d。

检波过程需要一个稳定的0°与90°的正交方波信号（即电压向量图示法的坐标轴），测量期间U1、U2向量也必须在这个坐标系中保持稳定。

然后控制好放大器的增益，使得a、b、c、d的读值数字足够大，Zx的测量精度高。

通过电子开关切换，U1与U2的只需由一个毫伏表完成测量。

阻抗计算是一个比值计算，所以要求毫伏表高线性，而对精度无特殊要求。

分布参数及毫伏表的输入阻抗，并不是很稳定的，因此上图电路在测量高阻抗元件时，通过校准消除误差的效果受到一些影响，误差变大。

此外，高阻情况下测量U1与U2时，两个毫伏表须共地，不宜像图中那样浮地测量U1，否则分布参数的影响会更严重。

利用“仪表三运放”差分放大电路，可以把U1与U2转换为共地信号。

然而，B点对地电压不为零，就对“仪表三运放”的共模抑制能力要求很高，增加电路成本。

为此，本电路仿照经典电路引入了V/I变换器，上、下臂的中点变为了运放的虚地，以解决上述问题。

详见电路原理图。

本电桥是采用电阻校准幅度和相位的。

引入了V/I变换器，在对高阻档校准有利。

100k档相位校准时，R=Zx=100k欧，并联在上下臂的分布电容均只有几个pF，此外，由于虚地电位接近于零，所以虚地对地分布电容的分流可以忽略。

因此，上下臂电压、电流基本相等，对称性好，即使不进行相位校准，误差也是小量，校准后，相位误差基本消除。

上、下臂电压分别通过“仪表三运放”缓冲放大后输出，图中两组“三运放”分别是U1A，U1B，U2A和U1C、U1D、U2B。

实际上，V/I变换器并不能保证在7.8kHz时虚地对地电压真正为零（尤是在低阻测量时），这就产生了共模干扰信号，所以“三运放”电路须有较强的共模抑制能力。

经K3切换上、下臂信号进入下一级放大。

要使电桥更精确，上、下臂应使用“同一个毫伏表”进行放大（或者不放大直接进行相敏检波）。

由于本电路AD的分辨力不足，保持良好精度的范围比较小。

为了解决这个问题，后级可控增益对每个量程都启用，这样，各档测量范围就增加了。

启用了可控增益放大器，上下臂电压测量实际上不再使用“同一个毫伏表”，因此误差增加大50%左右。

两级可控增益放大分别由U2C和U2D完成，实现9倍和3倍增益切换，组合后得到1、3、9、27四种增益。

图中的3个带通滤波器及R56、C26可以抑制高频干扰，防止运放过载，同时减小工频干扰，使得末字跳动减小。

此外，这一组滤波器对高次谐波有一定的抑制作，对提高7.8k档D值精度有一定帮助。

设计滤波器须注意阻抗问题，高阻抗滤波器本身会受到电路板上的附加耦合的干扰。

所以滤波电容的取值大于10nF。

DDS滤波器的阻抗也不能设计得太小，道理与带通滤波器是一样的。

电子开关K7构成相敏检波器。

检波后输出直流信号，经OP07放大送入单片机进行AD转换。

由于单片机AD输入电压是0—5V，而5V供电时OP07的摆幅只有3V左右，所以输出加入3个二极管及100uF电容垫高输出电压，使得摆幅上限接近5V。

STC单片机的AD在零点附近无法正常工作，本电路利用R37提供偏置电压解决此问题。

本LCR电路地线上没有大电流信号，因此对PCB地线布置没有很严格的要求。

LCR所需的信号源由单片机进行DDS操作实现。

DDS信号输出时需要DA转换器，本电路利用STC单片机的PWM功能实现DA转换，在P1.3口输出，然后经6阶RC滤波器转换为正弦波。

DDS滤波器能够对1kHz及7.8kHz的三次谐波有效抑制，所以1kHz及7.8kHz两档的相位精度比100Hz档的精度好一些。

·开关式相敏检波原理

设正弦信号Asin（x+Φ），为了实现相敏检波，在信号通路上设置一个开关，使之仅导通半个周期。

导通开始时刻为x=0，那么导通期间的平均直流电压是：

当导通开始时刻为x=π/2，平均直流电压是：

如果使用复数表达，两个开关信号的相位是相差90度的，组成坐标系。

正弦向量在这个坐标的辐角是Φ，模是A，实部是AcosΦ，虚部是AsinΦ，显然，上面正交检波结果与正弦向量实部、虚部成正比，比例常数2/π。

因此，对于一个理想开关，控制好开关的导通时序，以确保Φ稳定，两轴严格相差90度，并且导通时间为1/2个周期，那么就可以分离出正弦信号的两个正交分量。

实际相敏检波器电路的检波效率并不是上述的计算值K=2/π，而是K=（2/π）*2R/（4R+r），详见下图：

对于直流，电路由图1变换为图2，r接在交流源的下端与上端是等价的。

然后把开关切换后的两个半周期电流独立分析计算即可。

最后得到检波效率是：

=4*51/（4*51+20）/3.14=0.29

开关式相敏检波器具有偶次谐波的抑制能力，但不能消除奇次谐波的干扰。

奇次谐波的影响采用DDS滤波器及算法消除。

·DDS信号发生器

这是本LCR电桥的关键技术之一，利用它实现了精确的相位控制，并输出正弦波。

DDS即“直接数字频率合成器”，一般采用专用DDS芯片以取得高性能，如AD9833等芯片。

它的价格贵，而且是MSOP封装，焊接不易，给DIY带来了一些障碍。

此外，AD9833与单片机结合，实现0度、90度、180度、270度移相的方波也是比较麻烦的。

现在的单片机速度快，可以直接合成音频波形，同时精确输出移相方波。

算法原理：

正弦函数y=sin（x），式中相位量x与时间成正比。

即相位x随时间而线性增加。

先产生随时间线性变化的相位序列x，同时利用查表法得到sin（x）的值，并利用DAC将sin（x）的值即时输出。

在单片机中设置定时器，每隔dT时间，相位x累加dX，就得到0，dX，2dX，3dX，……的相位序列。

每产生一个相位，同时输出相应的正弦函数值sin（x）。

DDS方波的算法与正弦波的算法完全相同。

输出sin（x）时，同时查表输出方波函数值即可。

这就得到了相位关系稳定的正弦波与方波信号。

实际程序中，在单片机的内存中存放了方波函数值和正弦波函数值2个查询表，dT中断来到时，先输出x对应的正弦值，接着在另一个端口马上输出x+0度（或x+90度）方波函数值。

这样就得到了LCR电桥所需的两个信号源。

当前输出方波是x+0度还是x+90度，dT中断期间，不要使用if语句来判断，而应写成“x+初相变量”的形式，防止意外延时，初相变量是事先设定好的。

这样，x+0度方波与x+90度方波之间的相差就是严格的90度关系。

生成dT的中断源的优先级应置为最高一级，以保证程序运行期间相位关系稳定。

·AD过采样

为了克服AD分辨力不足的缺点，程序中采用过采样算法提升AD分辨力。

DDS除了输出正弦波、0/90度方波，还在P1.1口输出了32kHz方波。

经R57、C27、C15积分为三角波，与检波输出的直流信号叠加，接下来，单片机进行60次采样并求取平均数作为AD转换结果。

AD分辨力明显提升。

·负电压AD转换

STC自带的AD无法进行负电压采集。

负电压转换的结果0，实际上，小于+13mV以下的电压全部转换为0读数。

为解决这个问题，用R37给检波输出加入50mV左右的偏置电压。

那么，当检波输出信号为0时，AD本底读数约为7.5字（满度按1000字计算）。

当程序检测到低于7.5字的读数，说明输入电压为负值，那么就将相敏检波器开关信号旋转180度，检波输出就变成正值，AD转换器就可以正常工作了。

四、元件选配及安装

电阻选用1%精度。

信号滤波器相关的电容，使用涤纶或CBB电容。

电源滤波电容使用电解电容和瓷片/独石电容。

前端4个220nF电容，通常使用63V以上的涤纶或CBB电容。

OP07直流放大相关的电容，可以使用独石电容（如果不介意体积，建议使用涤纶或CBB）。

R9——R12四个2k电阻应使用阻值相同的。

先筛选出4个相差在0.3%以内电阻。

然后在这四个电阻中，取两个相差仅0.1%以内的电阻做为R9、R12，四个电阻温漂应小于50ppm/K且温漂一致。

R9——R12四个10k电阻请使用阻值相同的。

先筛选出4个相差在0.3%以内电阻。

然后在这四个电阻中，取两个相差仅0.1%以内的电阻做为R13、R16，四个电阻温漂应小于50ppm/K且温漂一致。

Ra1至Ra4建议使用误差小于0.3%，温漂小于25ppm/K的电阻

R20、R21的比值应为8:

1，比值精度应筛选到0.3%以内，温漂小于25ppm/K

R30、R29的比值应为2:

1，比值精度应筛选到0.3%以内，温漂小于25ppm/K

这16个电阻，直接使用0.1%的精密电阻比较省事。

用1%精度的金属膜电阻筛选，需进行温漂测试。

比如，可以使用四位半万用表，结合手指加热电阻估测温漂。

CD4053、TL084、TL082使用频率响应好的，以提升相位精度。

焊接是基本功，LCR表元件多，飞线多，焊接技术不过关，DIY本电路不易成功。

这里讲到的焊接问题，包括元件引脚顺序、极性的识别，焊接技巧，飞线方法，检查连线正误的技巧，焊接质量、温度控制等等。

这些问题一两天难以上手的，需要一定的时间积累。

因此，从来没有电子DIY的朋友，不要用洞洞板制作，建议直接打样PCB板。

装上单片机之前，请先检查7805、7905输出电压是否正常，以免损坏单片机。

32MHz晶