最新奥鹏南开大学21春学期《概率论与数理统计》在线作业参考答案Word文档下载推荐.docx
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D
【答案】:
B
2.袋中装有标号为1,2,3,4的四只球,四人从中各取一只球,其中甲不取1号球,乙不取2号球,丙不取3号球,丁不取4号球的概率为()。
3.设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的样本,则样本均值X̅服从的分布为()
AN(0,1)
BN(μ,σ2/n)
C(μ,σ2)
D(nμ,nσ2)
4..
5.设总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中σ为未知参数,X1,X2,X3是取自总体X的一个容量为3的样本,下列不是统计量的是()。
AX1+X2+X3
Bmax(X1,X2,X3)
C(X1+X2+X3)/σ
D(X1+X2+X3)/4
C
6..
A
7.随机试验E的样本空间S的子集,称为E的()。
A样本点
B随机事件
C全集
D样本
8..
9.某实验成功的概率为0.5,独立地进行该实验3次,则不成功的概率为()。
A0.125
B0.5
C0.875
D1
10.设X1,X2,X3是X的一个样本,EX的一个无偏估计量为()
AX1/2+X2/3+X3/4
BX1/4+X2/6+X3/12
CX1/2+X2/3-X3/6
D2X1/3+X2/2-X3/6
D
11.下列说法正确的是()
A二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是连续变化的
B二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是不连续的
C二维离散型随机变量的取值是有限个数对或无限对
D二维离散型随机变量的取值是无限个数对
12.3只球随机地放入3个盒中,则每盒中恰好放1只球的概率为()。
13.某随机变量X~U(a,b)(均匀分布),则X的期望是()。
Aab
B(b-a)/2
C(a+b)/2
Dab/2
14.设某产品使用寿命X服从正态分布,要求平均寿命不低于1000小时,现从一批这种产品中随机抽出25只,测得平均寿命为950小时,方差为100小时,检验这批产品是否合格可用()。
At检验法
Bχ2检验法
CZ检验法
DF检验法
15..
16..
17.A,B为两个互不相容事件,则下列各式中错误的是()。
18.A、B两位同学各有3张卡片,现以投掷均匀硬币的形式进行游戏,当出现正面向上时,A赢得B一张卡片,否则B赢得A一张卡片,如果某人已赢得所有卡片,则游戏终止,那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是()。
19.设(X,Y)服从二维正态分布,则
A随机变量(X,Y)都服从一维正态分布
B随机变量(X,Y)不一定都服从一维正态分布
C随机变量(X,Y)一定不服从一维正态分布
D随机变量X+Y都服从一维正态分布
20.如果一项假设规定的显著水平为0.05,下列表述正确的是()。
A接受H0的可靠性为5%
B接受H1的可靠性为5%
CH0为假时被接受的概率为5%
DH1为真时被接受的概率为5%
21.下面哪一个选项不是林德伯格-莱维中心极限定理成立所必须满足的条件()
A独立
B同分布
C数学期望与方差存在
D服从二项分布
22.设二维随机变量X,Y无关,X服从标准正态分布,Y服从标准正态分布,则D(X+Y)=
A0.1
B0
C0.25
D2
23.二维正态随机变量X、Y,X和Y相互独立的充分必要条件是ρ=()。
A0
B1
C-1
D任意
24.4本不同的书分给3个人,每人至少分得1本的概率为()。
25..
26.设f(x)为随机变量X的概率密度,则一定成立的是()
Af(x)定义域为[0,1]
Bf(x)非负
Cf(x)的值域为[0,1]
Df(x)连续
27.一大楼装有5个同类型的供水设备,调查表明,在任一时刻每个设备被使用的概率为0.1,则在同一时刻至少有两个设备被使用的概率为()。
A0.04
B0.06
C0.08
D0.1
28.设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,Sn=X1+X2+…+Xn,则根据列维-林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理,则只要X1,X2,…,Xn()时,Sn一定近似服从正态分布。
A有相同的数学期望
B有相同的方差
C服从同一指数分布
D服从同一离散型分布
29.X,Y的分布函数为F(X,Y),则F(X,-∞)=()。
A+∞
B-∞
C0
D无法确定
30.有100张卡片(从1号到100号),从中任取1张,取到的卡号是7的倍数的概率为()。
31.某随机变量X服从均匀分布,其密度函数为f(x)=-0.5.
A错误
B正确
32.已知随机变量X的概率密度为f(x),令Y=-2X,则Y的概率密度为1/2f(-y/2).
33.判断公式
34.不可能事件和必然事件与任何事件相互独立。
35.若X与Y均为随机变量,其期望分别为E[X]与E[Y],则E[X+Y]=E[X]+E[Y]。
36.切比雪夫大数定律,伯努利大数定律,辛钦大数定律,这三个大数定律成立的条件是相同的。
37.切比雪夫大数定律是指:
在满足条件下,当n较大时,n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。
38.方差的算术平方根即为标准差。
39.当随机变量个数n很小时,也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。
40.某随机变量服从参数为-3的泊松分布。
41.独立同分布意味着方差存在。
42.随机事件A发生不等价于随机试验时A中的每一个样本点出现。
43.如果三个事件相互独立,则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互独立。
44.(X,Y)的分布函数F(X,Y),则F(-∞,Y)=FY(y)
45.事件A为不可能事件,则事件A的概率为0。
46.若D(X+Y)=D(X)+D(Y),则COV(X,Y)=0
47.离散型随机变量X,Y相互独立的充分必要条件是对某些取值(xi,yi)有P(X=xi,Y=yi)=P(X=xi)P(Y=yi)
48.随机变量X,Y一定满足D(X+Y)=D(X)+D(Y)
49..
50.若X,Y相互独立,其均值分别为E[X]与E[Y],则E[XY]=E[X]E[Y]。