五年级数学上册解决问题的策略教案Word下载.docx

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第六单元综合练习

11.5

用“一一列举”法解决问题

（1）

（第1课时总第37课时）

教学内容：

教科书P63-64页的例1、例2和随后的练一练，练习十一的第1—3题。

教学目标：

1.使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2.使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。

教学准备：

教学光盘，牙签，表格，飞镖和靶盘。

教学过程：

一、谈话导入

谈话：

同学们，在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略，还记得“策略”是什么意思吗？

（指名答：

方法）那么你们还记得我们曾经学过哪些策略吗？

（画图，列表）

引入课题：

今天我们就继续来学习解决问题的策略（板上课题）

二、教学例1

1.屏幕出示例题及其场景图,自主读题。

题目给我们提供了哪些信息？

需要我们做什么事情？

（指名回答）

18根1米长的栅栏围成的长方形，它的周长是多少？

你们觉得王大叔会有多少种不同的围法？

拿出你们手上的牙签，每根牙签代替一根1米长的栅栏，动手来围围看。

（同桌合作摆牙签，教师巡视）

指名说说他们围成了几种

不同的长方形。

估计学生可能有的结果：

1种，2种，3种……（记录学生汇报的结果）

究竟王大叔有多少种不同的围法了？

老师现在也不知道，不过通过接下来的学习我们就会知道一共有多少种不同的围法了。

如何能一个不落的将所有的围法都找出来了？

你们觉得可以从几开始考虑？

2.拿出课前准备的表（教材P63）

你能把符合要求的长和宽一一的列举到表上去？

动手做做看。

（板书：

一一列举）

集体订正列表，各拿一份按顺序列举的和没有按顺序列举的表在实物展示台上让学生去比较，使他们明确列举时要按照一定的顺序。

刚才我们帮王大叔解决问题时，所采用的方法是将结果一个一个的列举出来，并且是按照一定的顺序来列举的，所以我们把这个策略叫做：

有序的一一列举。

（板书）

如果你是王大叔的话，你会选择哪一种围法？

为什么？

（周长一定时，长和宽越接近，面积就越大；

长和宽差的越大，面积就越小）

三．教学例2

1.屏幕出示例2及其场景图。

提问：

最少订阅1本，最多订阅3本是什么意思？

明确：

最少订阅一本，最多订阅三本是指可以订阅1本，可以订阅2本，也可以订阅3本。

你们准备用什么策略来解决这个问题？

（有序的一一列举）列举时，打算先考虑订阅几本的情况？

接下去又要怎样思考呢？

2.学生分小组讨论后，进一步追问：

如果只订阅1本，有几种不同的方法？

能说说是哪3种方法吗？

如果订2本、3本呢？

3．出示像题中那样，但没有画过√的表格，提出要求：

你会在表中画√表示各种具体的订阅方法吗？

学生完成后引导反思：

联系刚才填表的过程，你认为要得到全部答案，列举时要注意什么？

指出：

要得到全部答案，列举时要注意既不重复，也不遗漏。

4.小结：

通过一一列举，不但能看出共有多少种不同的订法，而且还能看出每种订法分别订的什么书。

要得到全部答案，你觉得我们需要注意些什么？

（学生思考，引导他们说出：

要有序，不重复，不遗漏）（板书）

四．巩固应用

1.指导完成练一练：

你打算用什么策略解决这个问题？

如果第一次投中10环，那么第二次可能会投中多少环？

第二次有可能投中10环吗？

学生解题后交流，引导学生有条理地表达列举思考的过程。

2.课堂练习

练习十一的第1—3题。

第1题让学生读题后，要求联系题中的表格再说一说题意，认识到：

要知道这两路车在几时几分第二次同时发车，可以按它们各自发车的时间间隔继续排一排，再比一比。

第2题重点启发学生认识到：

要判断哪几个时刻也人地发出铃声，中要按题中给出的规律再排一排、比一比。

第3题可以提示学生利用画图、列表等方法帮助思考。

五、全课小结

这节课你学会了什么？

你有哪些收获和体会？

用“一一列举”法解决问题

（2）

（第2课时总第38课时）

教科书第65页例3、“练一练”。

教学目标

（1）在具体情境中能用列举法解决实际问题。

（2）进一步感受用列举法时要按一定的顺序，这样不会多也不会漏。

（3）能在运用列举法时体会不符合要求的安排应去掉。

（4）进一步发展运用意识、合作交流的意识，提高解决问题的能力。

教学重点

边列举，边计算和考虑要符合要求。

教具、学具准备

1角、2角、5角的硬币若干、白纸、练习纸。

教学过程

一、谈话引入，揭示课题

1.谈话：

同学们，上节课我们讨论了解决问题的策略——列举。

今天我们继续学习解决问题的策略。

同学们，我们先来玩个游戏。

2.请同学们拿出1角和5角的硬币若干。

现在，你们要拿出2元，有多少种不同的拿法？

用什么方法来解决这个问题？

列举法。

按什么顺序列举？

可以从1角想，也可以从5角想。

（1）我们先从5角想。

请你们两人一组摆一摆，写一写。

学生一人摆，另一人列表写，不要忘记了0个5角也符合要求。

5角硬币的个数01234

1角硬币的个数

1角的个数怎么算？

20角—5角＝15角……

共5种。

（2）我们从1角想，也请你们两人一组摆一摆，写一写。

当只拿1角时，行吗？

该怎么办？

不行，就在格子里画上“一”表示不可以。

1角11…15…20

5角4————3————2——1—0

（3）第二种方法与第一种方法有何相同点与不同点？

你学习了用列举法解决这个问题，有什么感受？

（4）独立思考，完成练一练。

要求只列表，用列举法解决问题。

二、教学例3，解决实际问题

（1）旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？

每个房间不能有空床位是什么意思？

学生先独立思考，在纸上列举，再在小组里交流讨论。

（2）可以从只住1个3人间想起，你是怎样算的，怎样填的？

2人间的个数可以怎样算？

引导学生边算边填。

（3）可以从只住1个2人间想起，你又是怎样算的，怎样填的？

3人间的个数可以怎样算？

（4）一共有多少种排法？

（5）比较两种方法，你觉得按什么顺序列举比较简便？

从大数开始列举比较简便。

三、指导练习，巩固知识

（1）完成练习十一第4题。

先独立思考，再列举交流。

从1盒5枚列举简便，还是从1盒3枚列举简便？

（2）养兔专业户王大爷要将100只兔子送往集市卖，现在有大小两种笼子装兔子，大笼可以装6只，小笼可以装10只，（每笼都要装满）一共有多少种装法？

先独立思考，再交流列举的方法。

说说从小笼装起简便，还是从大笼装起简便。

（3）发展性练习。

①有1角、2角、5角的硬币若干，要拿2元，一共有多少种拿法？

（可以选择一种硬币，两种硬币。

三种硬币）

②A.已知两位数的各位数字之和等于10，这样的两位数共有几个？

学生自己列表并交流。

B.已知三位数的各位数字之和等于10，这样的三位数共有几个？

注意首位不能为0。

提示：

先考虑百位是1的情况有几种，再考虑百位是2的情况，依此类推。

四、学习反思，课堂小结

深重独立思考，讨论交流：

学习了本课，你觉得在用列举法解决问题时要注意些什么？

你有什么学习心得？

列举法的练习

（第3课时总第39课时）

教学内容

教科书第66—67页练习十一的第5——9题。

（1）进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。

（2）进一步感受使用列举法时的有序性。

（3）进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识，提高解决问题的能力。

一、回顾旧知

前两节课我们学习了什么内容？

你有什么收获？

二、初试本领

（1）完成练习十一第5题。

独立思考，独立完成，集体核对。

你们是怎样思考的？

小结：

既然要将36写成两个素数的和，我们可以将素数从小到大一一列举出来试一试。

如：

素数2，另一个加数则为34，不满足条件；

素数3，另一个加数为33，也不满足条件；

素数5，另一个加数为31，满足条件……

（2）完成练习十一第6题。

独立完成，集体校对。

①选一个砝码，有三种；

选两个砝码也有三种；

选三个砝码，只有一种。

一共是7种。

②列表。

砝码种类只选1个选2个选3个

1克√√√√

2克√√√√

3克√√√√

（3）小结：

我们采用列举法解决了这些问题，你们觉得在使用列举法时应当注意些什么？

三、练习巩固

（1）完成练习十一第7题。

长厘米

宽厘米

周长厘米

观察表格，你有什么发现？

出示例1的表格，将第7题的表格与例1的表格对比。

（2）完成练习十一第8题。

读题，弄清题意。

“只是向东、向北走”是什么意思？

独立完成，对有困难的同学可以提示，将直线相交的点用字母代替，列举出所有路线，并提醒按一定的顺序列举。

从A点出发经过B有三条：

A—B—C—F—I、A—B—E—F—I、A—B—E—H—I

从A点出发经过D也有三条：

A—D—G—H—I、A—D—E—F—I、A—D—E—H—I

（3）完成练习十一第9题　　

出示题目，仔细读题。

同桌进行讨论后，汇报交流。

汇报交流：

用连线的方法表示已赛的盘数。

先连线表示小明已赛的4盘。

发现小华这时已赛了一场，还有两场；

小力也赛了一场，还有一场；

而小强只赛一场，这一场已经画出。

这样小华剩余的两场只能和小力、小海赛，最后得出小海赛了两场，分别是和小明、小华赛的。

（4）小结：

在本题中，除了应用“列举法”，还运用了排除法，先排除小强的，从而确定小华的剩余两场，最终使题目获得答案。

看来在解决实际问题的过程中还要灵活运用我们所学过的数学方法。

四、课终总结

通过本节课的学习你有什么收获？

还有什么不明白的地方吗“

五、拓展应用

让学生独立完成思考题，可以在书上画一画。

解决问题的策略练习

（第4课时总第40课时）

解决问题的策略相关练习题

1．进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。

2．进一步感受使用列举法时的有序性。

3．进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识，提高解决问题的能力。

二、揭示课题

这节高课我们继续运用倒过来推想的策略解决一些简单的实际问题。

二、练习指导

（一）细心填空

1.一个长方形的周长是22厘米，请在下表中填出它的长和宽的所有可能情况。

（长和宽取整厘米数）

长（cm）

宽（cm）

面积

这个长方形的面积最大是（）平方厘米。

我发现的规律是（）。

2.用30个1平方厘米的小正方形拼成长方形。

周长（cm）

当长（）厘米宽（）厘米时，长方形的周长最大，是（）厘米。

3.用数字4、7、9可以组成（）个不同的三位数。

4.把24写成两个素数的和。

24=（）+（）=（）+（）

5.一张靶纸共4圈，投中最里面一圈得10分，投中其他三圈依次得8分、6分、4分。

张宇投中三项，他最多得（）分，最少得（）分。

6.5个好朋友见面，互相我一次手，共握手（）次。

（二）公正裁判。

1.把46写成两个素数的和，一共有4种不同的方法。

（）

2．在周长不变的情况下，长度增加，宽度也增加。

3.面积相等的长方形，长和宽越接近，周长越小。

4.周长相等的长方形和正方形，长方形的面积大，正方形的面积小。

（）

5.自然博物馆录像厅从上午9时开始，每40分钟播放一次录像。

现在是11时，同学们正好能赶上第三场次的放映。

（三）解决问题。

1.小王有5元和2元人民币若干张，他要拿出39元钱，有多少种不同的拿法？

2.李小宇拿了1张5元、3张2元、5张1元的人民币到超市买食品，他共花费了11元。

他有多少种不同的付款方法？

3．小丽、小军义务为敬老院打扫卫生，小丽3天去一次，小军5天去一次，4月2日这天他们同时在敬老院。

列表算一算，他们再次同时在敬老院是几月几日？

三、课终总结

针对练习情况进行总结。