《三角形的内角和及外角定理》热点专题高分特训含答案Word格式文档下载.docx
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B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
三角形内角和
2.如图,在△ABC中,∠B=67°
,∠C=33°
,AD是△ABC的角平分线,
则∠CAD的度数为()
A.40°
B.45°
C.50°
D.55°
A
三角形的内角和
3.如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,AD⊥BC于点D,若∠BAC=128°
,∠C=36°
,
则∠DAE的度数为()
A.10°
B.12°
C.15°
D.18°
4.如图,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,∠AFD=158°
则∠EDF=()
A.79°
B.68°
C.44°
D.42°
角度的计算
5.如图,在△ABC中,∠BAC=4∠1=4∠C,BD⊥CA于点D,则∠DBA=()
D.75°
6.如图,一个直角三角形纸片ABC,剪去直角后,得到一个四边形GBCH,
则∠1+∠2=()
A.90°
B.180°
C.240°
D.270°
D
7.如图,在四边形ABCD中,∠A=62°
,∠B=38°
,∠BCD=140°
,则∠D的度数为()
B.24°
D.45°
三角形外角定理
8.如图,已知∠A=35°
,∠B=20°
,∠C=25°
,则∠BDC的度数为()
A.55°
B.60°
C.80°
D.90°
C
9.一副三角板按如图所示叠放在一起,则图中α的度数为()
B.105°
C.120°
D.135°
10.如图,P为△ABC内任一点,延长CP交AB于点D,则下列结论一定正确的是()
A.∠1=∠2+∠3B.∠1=∠2+∠A+∠ACD
C.∠2=∠A+∠ACDD.∠3=∠A+∠ACD
11.已知△ABC中,∠BAC=50°
,∠ABC=60°
,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D,E,
AD,BE相交于点H,则∠AHB的度数为()
B.100°
C.110°
D.120°
12.已知:
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,∠B=∠1,∠ADC=80°
.
求∠C的度数.
解:
如图,
∵∠ADC是△ABD的一个外角(外角的定义)
∴∠ADC=∠1+∠B(_______________________)
∵∠B=∠1(已知)
∴∠ADC=2∠1(等式的性质)
∵∠ADC=80°
(已知)
∴∠1=
∠ADC=40°
(_______________________)
∵AD是∠BAC的角平分线(已知)
∴∠2=∠1=40°
(角平分线的定义)
∴∠C=180°
-∠2-∠ADC
=180°
-40°
-80°
=60°
①三角形的内角和是180°
;
②同角或等角的补角相等;
③三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;
④等式的性质;
⑤等量代换.
以上空缺处依次所填正确的是()
A.②④①B.③④①
C.③②①D.②⑤④