人教版七年级数学下册知识点及各章节典型试题Word格式.docx
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b
ABBC2
图8图9图10
图11
12、如图9，已知170,270,360,则4．D
13、如图10，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°
，则∠C＝CE
14、如图11，已知a∥b，170o，240o，则3
ABAB
15、如图12所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件．12
16、如图13，已知AB//CD，=
120°
α
17、推理填空：
（每空1分,共12分）
如图：
①若∠1=∠2，则∥（）
若∠DAB+∠ABC=1800，则∥（）
②当∥时，∠C+∠ABC=1800（）当∥时，∠3=∠C（）
D1CC
3
2
AB
25°
D
18、如图，∠1＝30°
，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数.E
A1B
O3
F
19、已知：
如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500，求：
∠BHF
的度数．
20、观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：
O
AaDb
DGEc
FH
OABAOBCBCC
图a
图b图c
（1）如图a，图中共有＿＿＿对对顶角；
（2）如图b，图中共有＿＿＿对对顶角；
（3）如图c，图中共有＿＿＿对对顶角.
（4）研究
（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角
1.下列语句中，正确的是（）
A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．一个实数的立方根不是正数就是负数D．立方根是这个数本身的数共有三个
2.下列说法正确的是（）
A．-2是（-2）2的算术平方根B．3是-9的算术平方根C16的平方根是±
4D27的立方根是±
3
3.已知实数x，y满足
x2+（y+1）
=0，则x-y等于
4.求下列各式的值
（1）81；
（2）16；
（3）
9；
（4）
25
（4）2
5.
+（y+1）
已知实数x，y满足x2
=0
，则x-y等于
6.计算
（1）64的立方根是
（2）下列说法中：
①3都是27的立方根，②
3y3
y，③64的立方根是2，④382
4。
其中正确的
有（）A、1个B、2个C、3个D、4个
7.易混淆的三个数
（1）
233
（2）（a）（3）
综合演练一、填空题
1、（-0.7）2的平方根是2、若
a2=25,b=3,则a+b=
3、已知一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是
4、3
4＝5、若m、n互为相反数，则
m5n＝
6、若a2
a，则a07、若
3x7
有意义，则x的取值范围是
8、16的平方根是±
4”用数学式子表示为9、大于-2，小于10的整数有个。
8.下列语句中正确的是（）
A、9的平方根是3B、9的平方根是3
C、9的算术平方根是3D、9的算术平方根是3
9.下列说法：
（1）3是9的平方根；
（2）9的平方根是3；
（3）3是9的平方根；
（4）9的平方根是3，其中正确的有（）
A．3个B．2个C．1个D．4个10．下列语句中正确的是（）
A、任意算术平方根是正数B、只有正数才有算术平方根
C、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D、1是1的平方根三、利用平方根解下列方程．
（1）（2x-1）
-169=0；
（2）4（3x+1）
-1=0；
四、解答题
1、求
27的平方根和算术平方根。
9
2、计算327
164
38的值
3、若
x1（3x
y1）2
0，求5x
y2的值。
4、若a、b、c满足a3
（5b）2c1
0，求代数式
bc的值。
1、点P
x,y到x轴的距离为，到y轴的距离为，到原点的距离为；
2、点P
a,b到
x,y轴的距离分别为和_
3、点A2,3到x轴的距离为__，到y轴的距离为__
点B7,0到x轴的距离为__，到y轴的距离为
点P2x,5y到x轴的距离为__,到y轴的距离为__
点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则P点的坐标为
5、平面直角坐标系中点的平移规律：
左右移动点的坐标变化，（向右移动，向左移动
），上下移动点的坐标变化（向上移动，向下移动）把点A（4,3）向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是
将点P（4,5）先向平移单位，再向平移单位就可得到点
P/2,3
6、平面直角坐标系中图形平移规律：
图形中每一个点平移规律都相同：
左右移动点的坐标变化，（向右移动
，向左移动），上下移动点的坐标变化（向上移动，向下移动）
已知VABC中任意一点P（2,2）经过平移后得到的对应点
P1（3,5）
，原三角形三点坐标是A（2,3），B（4,2），
C1,1问平移后三点坐标分别为
二、练习:
5
1．已知点P（3a-8，a-1）.
（1）点P在x轴上，则P点坐标为；
（2）点P在第二象限，并且a为整数，则P点坐标为；
（3）Q点坐标为（3，-6），并且直线PQ∥x轴，则P点坐标为.
2．如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，－2）上，“相”位于点（3，－2）上，则“炮”位于点上.
4.已知点P在第四象限，且到x轴距离为5
，到y轴距离为2，则点P的坐标为.
5.已知点P到x轴距离为5
，到y轴距离为2，则点P的坐标为.
7．把点
P（a,b）向右平移两个单位，得到点
P'
（a
2,b），再把点
向上平移三个单位，得到点
'
，则P'
的坐标
是；
8．在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则D点的坐标为；
9．线段AB的长度为3且平行与x轴，已知点A的坐标为（2，-5），则点B的坐标为.
三、解答题：
1．已知：
如图，
A（1,3），B（
2,0）
y
A
，C（2,2），求△ABC的面积.C1
BO1x
第1题图
3．已知：
四边形ABCD各顶点坐标为A（-4，-2），B（4，-2），C（3，1），D（0，3）.
（1）在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；
（2）求四边形ABCD的面积.
（3）如果把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？
1、下列方程中是二元一次方程的有（）个。
n
12
57
①②x
m4
11y
6
1③2x3z
2④113
ab
⑤xy6
A.2B.3C.4D.5
2、若方程
（k2
4）x2
（23k）x
（k2）y3k
0为二元一次方程，则k的值（）
A.2B.-2C.2或-2D.以上均不对。
x
3、如果
是二元一次方程3x-2y=11的一个解，那么当x
1
时y=。
4、方程2x+y=5的非负整数解为.
5、在方程2（x+y）-3（y-x）=3中用含x的代数式表示y，则是（）
A.y=5x-3B.y=-x-3C.y=-5x-3D.y=-5x+3
x6、已知y
2是一个二元一次方程组的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组
7、解下列方程组：
m12n3
x
5y4
3x6y5
34
（2）4m3n7
9.若方程组x
y
8m
y2m的解满足2x5y
1，则m=.
10、解下列方程组：
3xy
2xy
2z3
z13
m
n16
nt12
（1））x2y
zz
20
（2）
t
m10
11、若方程组
2x3y
（k1）x
（k1）y
4的解x与y相等，则k=。
13、在等式ykxb，当x=1时,y=1;
x=2时,y=4,则k、b的值为（）
k3
Ab2B
k2k3k3
b3Cb2Db2
14、已知
1xb
5y3a和
3x2ay2
4b
是同类项，那么a,b的值是（）
a1
A.b1B.
b0C.
a
b3a2
5D.b1
15、若3ab5
（2a
2b2）2
0,则2a2
3b的值为（）
A.8B.2C.-2D.-4
x2
2x+m-1y2
1.已知
y1是关于x，y的二元一次方程组
nx+y1的解，试求（m+n）2004的值.
2x3y73xy8
2.已知方程组
axby
1与2ax
3by
7同解，求
a、b的值．
axby62x8x11
3.方程组mx
20y
224的解应为y
10，但是由于看错了数m，而得到的解为
y6，求a、b、
m的值。
4.已知代数式ax+bx+c中，当x取1时，它的值是2；
当x取3时，它的值是0；
当x取-2时，
它的值是20；
求这个代数式。
5.对方程组的解的情况的探究
（1））m、n为何值时，方程组
2x3y1
4xmy=n有解？
无解？
有无数组解？
（2））已知讨论下列方程组的解的情况：
xky3
①x2y4
2xy4
②xky2
6.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖
8
的长和宽分别是
7.一项工程，甲队独做要12天完成，乙队独做要15天完成，丙队独做要20天完成.按原定计划，这项要求在7天内完成，现在甲乙两队先合作若干天，以后为加快速度，丙队也同时加入了这项
工作，这样比原定时间提前一天完成任务.问甲乙两队合作了多少天？
丙队加入后又做了多少
天？
8.王师傅下岗后开了一家小商店，上周他购进甲乙两种商品共50件，甲种商品的进价是每件35元，利润率是20％,乙种商品的进价是每件20元，利润率是15％,共获利278元，你知道王师傅分别购进甲乙两种商品各多少件吗？
一、概念和性质
1、当k时，不等式（k
2）xk15
0是一元一次不等式；
2、不等式2x
3x,x
10,2x11
0,x
2x1
1
中，解集是一切实数是,无解的
3、ac2
bc2
则a
b;
②若a
b,则ac
bc③若a
0,则ba
④若a
b,则a
2
正确的
4、语句“若x
y,则x2
y”显然是不正确的，试分别按照下列要求，将它改为正确的语句：
①增
加条件，使结论不变②条件不变，改变结论
5、已知a>
b,c>
d，解答下列问题：
①证明a+c>
b+d②不等式ac>
bd是否成立？
是说明理由
1与1
6、已知a<
b,ab≠0，试比较ab的大小。
二、不等式与不等式组的解法与解集
1、解下列不等式
11（4
2x）x
3x6
mm1
m2
0.1x
0.1
0.01x
0.013
3425
0.3
0.02
3x1x5
12x11
23
2x1
3、不等式10+4x>
0的负整数解是
4、已知关于x的不等式ax≥2的解集在数轴上的表示如图所示，则a的取值为
5、试讨论关于x的不等式a（x-1）>
x-2的解的情况。
-10
6、已知关于x的不等式（2a-b）x+3a>
0的解集是x
3
，求不等式ax>
b的解集
7、对不等式组
xa
xb（a、b是常数），下列说法正确的是（）
A、当a<
b时有解B、当a≥b时无解C、当a≥b时有解D、当a=b时有解8、解不等式组：
2（x1）
23（x1）
x30
2x72
①5（x1）
2（x
3）1
②2x10
5x7x10
③3
xa0①
9、求关于x的不等式组
x-1x2x②
的解集。
10、试确定c的范围，使关于x的不等式组
x5x7
3（2x5）
①只有一个整数解②没有整数解
1.5c
1（x1）
1（c
x）0.5（2x1）
三、不等式（组）的实际问题应用
1、某工厂明年计划生产一种产品,各部门提供的信息如下:
市场部:
预计明年该新产品的销售量为5000~12000台;
技术部:
生产一台该产品平均要用12工时,每台新产品税需要安装某种主要部件5个;
供应部:
今年年终这种主要部件还有2000件库存,明年可采购25000件;
人事部:
预计明年生产该新产品的工人不超过48人,每人每年不超过2000工时.
试根据此信息决定明年该产品可能的产量.
3、某纺织厂有纺织工人200名，为拓展生产渠道，增产创收，增设了制衣车间，准备从纺织工人抽
调x名工人到制衣车间工作。
已知每人每天平均能织布30米或制衣4件（制衣1件用布1.5米）。
将布直接出售，每米获利2元，成衣出售，每件获利25元，若一名工人只能从事一项工作，且不浪费工时，试解答下列问题：
①写出x的取值范围
②写出一天所获总利润w（元）用x表示的表达式
③当x取何值时，该厂一天的获利最大
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