《圆柱的体积》教案2Word文件下载.docx

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　　解决生活中的问题有很多方法，需要我们去发现、去探究。

这节课我们就共同去探究圆柱体积的计算方法。

　　设计意图：

通过创设问题情境，引发学生思考，进一步体会“转化”思想。

　　⊙新知探究

　　1．利用知识的迁移，猜想圆柱体积的计算方法。

（1）提出猜想。

在刚才的问题中同学们提出可以将圆柱形橡皮泥捏成长方体，这时会有什么变化？

　　（形状变了，体积没变）

我们已经掌握了长方体、正方体的体积计算方法，大家猜一猜：

圆柱体积可能等于底面积×

高吗？

（2）学生讨论、交流。

　　2．探究算法。

（1）提出问题：

能不能借鉴把圆转化为长方形的方法，把手中的圆柱形学具转化为长方体？

（2）动手操作：

把圆柱转化为长方体。

　　（3）汇报交流：

介绍自己的转化方法。

　　（结合学生回答，课件演示转化过程：

先沿圆柱底面的半径把圆柱平均分成16份，然后拼成一个近似的长方体）

　　（4）引导学生明确：

由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；

分得越多，拼成的立体图形就越接近长方体。

（课件演示将圆柱分成更多等份并拼成一个近似的长方体的过程）

　　（5）汇报发现。

　　①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？

　　②长方体的底面积、高分别与圆柱的底面积、高有什么关系？

　　③长方体的体积等于什么？

圆柱呢？

　　3．总结公式。

（1）圆柱的体积怎样计算？

为什么？

　　（圆柱通过分割、拼组，可以转化成近似的长方体。

这个近似的长方体的底面积与圆柱的底面积相等，高与圆柱的高相等。

因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积＝底面积×

高）

（2）说一说，怎样用字母表示圆柱的体积公式？

　　（学生反馈：

V＝Sh）

　　（3）如果已知d、r、C和h，怎样求圆柱的体积？

　　求圆柱体积的直接条件是S、h，间接条件是d、r和C，所以圆柱的体积公式也可以表示为V＝πr2h、V＝πh、V＝πh。

　　（4）圆柱和长方体、正方体一样，都是直柱体，你能总结出求它们的体积的统一计算方法吗？

　　（直柱体的体积都等于底面积×

《圆柱的体积》教案篇2

　　教学目标：

　　1、知识与技能：

通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

　　2、过程与方法：

让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究法。

　　3、情感态度与价值观：

通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

　　教学重点：

掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。

　　教学难点：

理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。

　　教学过程：

　　一、情景导入：

　　1、教师：

（出示）多么温馨的场面，今天是亮亮和爷爷的生日，幸福的一家人围坐在饭桌前享用着美酒佳肴，你能观察到今天的饭菜比平时多了什么吗？

　　学生：

1、比平日多了两个蛋糕。

　　2、两个蛋糕一个大一个小。

　　3、蛋糕都是圆柱形的。

　　2、教师：

同学们观察的很仔细，那你能根据刚学过的知识说一说爷爷蛋糕较大意味着什么吗？

蛋糕大，意味着圆柱的体积大。

　　3、教师：

那你还知道什么是圆柱的体积吗？

圆柱的体积就是圆柱体占空间的大小。

　　4、教师：

两个蛋糕的体积相差较多，我们容易比较出那个体积大，如果体积相差较小我们怎么比较呢？

拿出准备的圆柱体进行比较，讨论，各小组分别说明比较的方法并展示。

　　教师：

板书：

圆柱的体积

　　二、课上探究

同学们回忆一下我们还学过那些立体图形？

还学过正方体和长方体。

它们的体积怎样计算？

（多媒体出示长方体）有什么共同点？

长方体的体积=长×

宽×

高，长×

宽=底面积，V=sh；

正方体的体积=棱长×

棱长×

棱长，棱长×

棱长=底面积，V=sh；

共同点都是底面积乘高。

　　2、猜测圆柱的体积与什么有关

拿出圆柱体，让学生猜想圆柱体积与什么有关。

　　生1、圆柱的体积与圆柱的高有关。

　　生2、圆柱的体积与圆柱的底面积有关。

　　生3、圆柱的体积与圆柱的底面周长有关。

　　生4、圆柱的体积与圆柱的底面半径有关。

　　3、推导圆柱体积公式

　　①师:

同学们观察圆柱的底面是一个圆，学习圆面积时，我们是把圆转化成哪种图形来求面积的？

　　生:

把圆转化成近似长方形来求面积的。

　　②师：

我们一起来回忆把圆转化成近似长方形的过程，（）

　　师:

你发现了什么？

　　生：

我发现把圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形。

　　③师：

圆柱可以看成多个圆片摞在一起，把圆剪拼成的每个近似长方形也摞在一起。

我们就把圆柱转化成我们以前学过的哪种立体图形呢？

把圆柱转化成近似的长方体。

　　④师用圆柱体演示转换过程，让学生说怎样转换的。

把圆柱平均分成16份拼成一个近似的长方体。

　　⑤师:

为了让大家看的更清楚，我们再演示一下这个转化过程。

　　再次演示把圆柱等分16等份，拼成近似的长方体。

　　再出示32等份的圆柱体拼成的近似的长方体，让学生观察，发现了什么？

分成的份数越多，拼成的.图形越接近长方体。

　　⑥师：

出示圆柱体和拼成的长方体，让学生观察，拼好的长方体与原来的圆柱比较，发现了什么？

　　学生分组讨论，汇报：

长方体的高和圆柱的高相等。

长方体的底面积和圆柱的底面积相等。

　　⑦师：

你是怎么想的？

刚才我们复习了把圆转化成长方形，所以圆柱的底面积和长方体的底面积相等。

　　⑧师：

再次用圆柱拼成近似长方体的过程，让学生仔细观察圆转化成长方形后，面积相等。

长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱底面半径

演示长方体的体积=底面积×

高

　　⑨师：

那么圆柱的体积等于什么呢？

圆柱的体积=底面积×

　　⑩下面我们再一起回忆一下转化的过程，（）

　　让学生独立填答案，汇报：

　　三、我们知道了圆柱的体积公式，下面我们就来解决一些实际问题。

《圆柱的体积》教案篇3

　　教学内容：

　　人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》P25-26。

　　1．经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。

　　2．知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。

　　3．在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。

发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。

　　4．激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。

　　5．培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。

掌握和运用圆柱体积计算公式

圆柱体积公式的推导过程

　　教具学具准备：

教学课件、圆柱体。

　　一、复习导入

　　1．同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？

怎样计算长方体和正方体的体积？

长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？

用字母怎样表示？

　　2．回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？

　　（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。

我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。

长方形的长相当于圆周长的一半，可以用πR表示，长方形的宽就当于圆的半径，用R表示。

所以用周长的一半×

半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是S＝πR。

　　3．课件出示一个圆柱体

　　我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？

　　二、探索体验

　　1．学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？

　　2．课件演示：

把圆柱体转化成长方体

　　①是怎样拼成的？

　　②观察是不是标准的长方体？

　　③演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？

引出课题并板书。

　　3．借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。

　　课件出示要求：

　　①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？

什么没变？

　　②推导出圆柱体的体积公式。

　　学生结合老师提出的问题自己试着推导。

　　4．交流展示

　　小组讨论，交流汇报。

　　生汇报师结合讲解板书。

　　圆柱体积＝底面积×

　　‖‖‖

　　长方体体积＝底面积×

　　用字母公式怎样表示呢？

v、s、h各表示什么？

　　5．知道哪些条件可以求出圆柱的体积？

　　6．计算下面圆柱的体积。

　　①底面积24平方厘米，高12厘米

　　②底面半径2厘米，高5厘米

　　③直径10厘米，高4厘米

　　④周长18.84厘米，高12厘米

　　三、课堂检测

　　1．判断

　　①圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。

（）

　　②圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。

　　③一个长方体与一个圆柱体底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。

　　④圆柱体的底面直径和高可以相等。

　　⑤两个圆柱体的底面积相等，体积也一定相等。

　　⑥一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。

　　2．联系生活实际解决实际问题。

　　下面的这个杯子能不能装下这袋奶？

　　（杯子的数据从里面量得到直径8cm，高10cm；

牛奶498ml）

　　学生独立思考回答后自己做在练习本上。

　　3．一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径1米，它的体积是多少立方米？

　　4．生活中的数学

　　一个用塑料薄膜盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。

　　①覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？

　　②大棚内的空间大约有多大？

　　独立思考后小组讨论，两生板演。

　　四、全课总结

　　这节课你有什么收获？

　　五、课后延伸

　　如果要测量圆柱形柱子的体积，测量哪些数据比较方便？

试一试吧？

　　六、板书设计

　　圆柱体积＝底面积×

《圆柱的体积》教案篇4

　　北师大版教学六年级《圆柱的体积》

　　1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。

　　2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

　　3、培养学生初步的空间观念和思维能力；

　　理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。

　　理解圆柱体积计算公式的推导过程。

　　教具准备：

　　圆柱体积演示教具。

　　一、旧知铺垫

　　1、谈话引入

　　最近我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的表面积。

现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大？

这里所说的大小实际是指它们的什么？

（生答）

　　2、提出问题：

什么叫体积？

我们学过那些图形的体积？

怎么算的？

（生答师随之板书）

　　这节课我们就来学习圆柱的体积。

　　二、自主探究，解决问题

（一）认识圆柱体积的意义。

　　圆柱的体积到底是指什么？

谁能举例说呢？

（二）圆柱体积的计算公式的推导。

　　1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢？

你会有怎样的猜想？

（小组内说说）

　　2、回忆圆面积的推导过程。

　　3、教具演示。

（1）取圆柱体模型。

（2）将圆柱体切成两半。

　　（3）分别将两半均分成若干小块。

　　（4）动手拼成一个近似的长方体。

　　（三）归纳公式。

　　（板书：

圆柱的体积=底面积高）

　　用字母表示：

（板书：

V=Sh）

　　三、巩固新知

　　1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少？

　　审题。

提问：

你能独立完成这题吗？

指名一同学板演，其余学生做在练习本上。

　　现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢？

　　2、完成试一试

　　3、跳一跳：

统一直柱体的体积的计算方法。

　　四、课堂总结、拓展延伸

　　这节课学习了什么内容？

圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？

这个公式适合哪些图形？

他们有什么共同特点？

　　五、布置作业

　　练一练1-5题。