凸包生成算法实验报告.docx
《凸包生成算法实验报告.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《凸包生成算法实验报告.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
凸包生成算法实验报告
实验报告
班级：
学生姓名：
学号：
201101218
日期:
2014年5月11日
判断点线关系及计算多边形内角
一、点与线的关系
（1）定义：
平面上的三点P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,P3（x3,y3）的面积量：
|x1x2x3|
S（P1,P2,P3）=|y1y2y3|=（x1-x3）*（y2-y3）-（y1-y3）*（x2-x3）
|111|
当P1P2P3逆时针时S为正的，当P1P2P3顺时针时S为负的。
令矢量的起点为A，终点为B，判断的点为C，
如果S（A，B，C）为正数，则C在矢量AB的左侧；
如果S（A，B，C）为负数，则C在矢量AB的右侧；
如果S（A，B，C）为0，则C在直线AB上。
（2）算法
intMyMath:
:
IsRightInLine（MyPointp1,MyPointp2,MyPointp3）
{
ints;
s=（p1.x-p3.x）*（p2.y-p3.y）-（p1.y-p3.y）*（p2.x-p3.x）;
if（s>0）
{
return1;//点在直线左侧
}
elseif（s<0）
{
return2;//点在直线右侧
}
else
{
return0;//点在直线上
}
}
二、计算多边形内角
（1）算法过程
第一步：
输入一系列的离散点；
第二步：
找x坐标值最小的点p0，这样能确定由此点构成的多边形的角是凸的；
第三步：
定义与p0点相邻的前后两个点p1，p2，若超出数组边界，则用首点或尾点取代；
第四步：
计算p2与向量p1p0的位置关系，若p2在向量p1p0的左边，则多边形呈逆时针方向；若p2在向量p1p0的右边，则多边形呈顺时针方向。
第五步：
计算多边形的各个内角，利用两个向量的夹角公式计算。
由于多边形有凹凸性，所以算角时要分情况。
找规律可知，若多边形是逆时针走向，那么，若三个相邻的点构成凸角，三点的走向始终是逆时针走向，否则，是顺时针走向，故可根据此来确定角度。
（2）算法实现
1、定义点类
classMyPoint
{
public:
MyPoint（）;
virtual~MyPoint（）;
public:
intid;
intx,y,z;
};
2、定义数学计算类
classMyMath
{
public:
MyMath（）;
virtual~MyMath（）;
public:
staticfloatCalcuAngle（MyPointp1,MyPointp2,MyPointp3,intflag）;//算角度
staticintIsRightInLine（MyPointp1,MyPointp2,MyPointp3）;//判断点与直线位置关系
protected:
staticfloatVectorAngel（MyPointp1,MyPointp2,MyPointp3）;//计算向量角
staticfloatCalCuMatrix（MyPointp1,MyPointp2,MyPointp3）;
};
详细代码：
//点与直线的关系
intMyMath:
:
IsRightInLine（MyPointp1,MyPointp2,MyPointp3）
{
ints;
s=（p1.x-p3.x）*（p2.y-p3.y）-（p1.y-p3.y）*（p2.x-p3.x）;
if（s>0）
{
return1;//点在直线左侧
}
elseif（s<0）
{
return2;//点在直线右侧
}
else
{
return0;//点在直线上
}
}
//计算角度
floatMyMath:
:
CalcuAngle（MyPointp1,MyPointp2,MyPointp3,intflag）
{
//判断正逆方向
floatd=CalCuMatrix（p1,p2,p3）;
floatangle=VectorAngel（p1,p2,p3）;
if（flag==1）
{
if（d>0）//逆时针，凸多边形（在数学坐标系中正确，程序中相反）
{
return（180.0-angle）;
}
else//顺时针，凹多边形
{
return（180.0+angle）;
}
}
if（flag==2）
{
if（d>0）//逆时针，凸多边形
{
return（180.0+angle）;
}
else//顺时针，凹多边形
{
return（180.0-angle）;
}
}
}
//求矩阵，用于判断走向
floatMyMath:
:
CalCuMatrix（MyPointp1,MyPointp2,MyPointp3）
{
return（（p1.x*p2.y+p1.y*p3.x+p2.x*p3.y）-（p2.y*p3.x+p3.y*p1.x+p1.y*p2.x））;
}
//求向量夹角
floatMyMath:
:
VectorAngel（MyPointp1,MyPointp2,MyPointp3）
{
intdx1=p2.x-p1.x;
intdy1=p2.y-p1.y;
intdx2=p3.x-p2.x;
intdy2=p3.y-p2.y;
floata=（dx1*dx2+dy1*dy2）/（sqrt（dx1*dx1+dy1*dy1）*sqrt（dx2*dx2+dy2*dy2））;
return（180*acos（a））/3.1415;
}
3、定义多边形类
classMyPolygon
{
public:
MyPolygon（）;
virtual~MyPolygon（）;
public:
CArraydingDianArray;//多边形顶点
CArraytrangleArray;//角度
intflag;//判断顺逆方向,逆为2，顺为1，初始为0
public:
voidAddPoint（MyPointp）;//加点
voidDrawPolygon（CDC*pDC）;//画多边形
boolCacul（）;//计算夹角
}；
详细代码：
//画多边形
voidMyPolygon:
:
DrawPolygon（CDC*pDC）
{
CPen*pen=newCPen（0,1,RGB（255,0,0））;
CPen*oldPen=pDC->SelectObject（pen）;
intix,iy;
intdianCount=dingDianArray.GetSize（）;
//画点
for（inti=0;i{
ix=dingDianArray[i].x;
iy=dingDianArray[i].y;
pDC->Ellipse（ix-3,iy-3,ix+3,iy+3）;
}
//画边
if（dianCount>=3）
{
pDC->MoveTo（dingDianArray[0].x,dingDianArray[0].y）;
for（inti=1;i{
pDC->LineTo（dingDianArray[i].x,dingDianArray[i].y）;
}
pDC->LineTo（dingDianArray[0].x,dingDianArray[0].y）;
}
//画角度
if（trangleArray.GetSize（）>0）
{
for（inti=0;i{
CStrings;
s.Format（"%d",trangleArray[i]）;
pDC->TextOut（dingDianArray[i].x,dingDianArray[i].y,s）;
}
}
pDC->SelectObject（oldPen）;
}
//加点
voidMyPolygon:
:
AddPoint（MyPointp）
{
dingDianArray.Add（p）;
}
//计算方向和角度
boolMyPolygon:
:
Cacul（）
{
if（dingDianArray.GetSize（）<3）
{
flag=0;
returnfalse;
}
else
{
//找x值最小的点
intindex=0;
MyPointp=dingDianArray[0];
for（inti=1;i{
MyPointpi=dingDianArray[i];
if（p.x>pi.x）
{
index=i;
p=pi;
}
}
//定义与当前点相邻的两点
inti_1=index-1;
inti1=index+1;
if（i_1<0）
{
i_1=dingDianArray.GetSize（）-1;
}
if（i1>dingDianArray.GetSize（）-1）
{
i1=0;
}
MyPointpi_1=dingDianArray[i_1];
MyPointpi1=dingDianArray[i1];
//判断点线位置关系，确定多边形的走向
intisRight=MyMath:
:
IsRightInLine（pi_1,p,pi1）;
if（isRight==1）
{
flag=1;
}
elseif（isRight==2）
{
flag=2;
}
else
{
flag=0;
}
//计算多边形内角
trangleArray.RemoveAll（）;
for（i=0;i{
i_1=i-1;
i1=i+1;
if（i_1<0）
{
i_1=dingDianArray.GetSize（）-1;
}
if（i1>dingDianArray.GetSize（）-1）
{
i1=0;
}
p=dingDianArray[i];
pi_1=dingDianArray[i_1];
pi1=dingDianArray[i1];
floatangle=MyMath:
:
CalcuAngle（pi_1,p,pi1,flag）;
trangleArray.Add（（int）angle）;
}
returntrue;
}
升级会员 