八年级数学期中考试试题及答案Word格式.docx

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11.从长为3cm、5cm、7cm、10cm的四根木条中选出三根组成三角形，共有种选法.

12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°

，则它的底角为.

13.如图，△ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，E为AC边上的一点，且AE=AD，则

∠EDC＝.

14.如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上.把△BDE沿直线DE翻折，使点

B落在点B′处，DB′、EB′分别与AC交于点F、G.若∠ADF＝80°

，则∠EGC＝.

三、解答题（每小题5分，共20分）

15.如图，两个四边形关于直线

对称，∠C＝90°

，

试写出a，b的长度，并求出∠G的度数.

16.如图，已知AD、BC相交于点O，AB＝CD，AD＝CB.求证：

∠A＝∠C.

17.如图，16个相同的小正方形拼成一个正方形网格，现将其中的两个小方格涂黑.请你

用两种不同的方法分别在图中再涂黑两个小方格，使它们成为轴对称图形.

18.如图，在平面直角坐标系中，A（1,2），B（3,1），C（-2,-1）.

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.

（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写出答案）.

A1

B1

C1

（3）△A1B1C1的面积为.

四、解答题（每小题7分，共28分）

19.在△ABC中，∠BAC＝50°

，∠B=45°

，AD是△ABC的一条角平分线，

求∠ADB的度数.

20.如图：

△ABC和△EAD中，∠BAC＝∠DAE，AB＝AE，AC＝AD，连接BD，CE.

求证：

△ABD≌△AEC.

八年级数学试卷第4页（共8页）

21.如图所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，点D，E，F，C在同一直线上，有如下三

个关系式：

①AD＝BC；

②DE＝CF；

③BE∥AF.

（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的结论.

（2）选择

（1）中你写出的一个正确结论，说明它正确的理由.

22.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°

，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.

（1）求证△ADC≌△CEB.

（2）AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的长度.

八年级数学试卷第5页（共8页）

五、解答题（每小题8分，共16分）

23.已知：

△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交

AC于点F.求证：

BE+CF＝EF.

24.如图，

中，∠B＝∠C，D，E，F分别在

上，且

求证：

．

八年级数学试卷第6页（共8页）

六、解答题（每小题10分，共20分）

25.两个等腰直角三角形的三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，

点B、C、E在同一条直线上，连接DC、EC.

（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（说明：

结论中不得含有未标识的字母）；

（2）求证：

DC⊥BE.

26.如图，△ABC是等边三角形，点M是BC上任意一点，点N是CA上任意一点，

且BM＝CN，直线BN与AM相交于点Q，就下面给出的两种情况，猜测∠BQM等于多少

度，并利用图②证明结论的正确性.

八年级数学答案

一、1.A2.C3.C4.D5.A6.B

二、（7）（1，0）（8）1440°

（9）60°

（10）答案不唯一（11）二种（12）65°

或25°

（13）15°

（14）80°

三、15.

∠G=55°

16.连接BD∵△ABD≌△CDB（SSS）∴∠A=∠C

17.

等.

18.

（2）A（-1,2）B（-3,1）C（2,-1）

（3）面积为4.5

19.∠ADB=70°

20.证明：

∵∠BAC=∠EAD∴∠BAC-∠BAE=∠EAD-∠BAE∴∠BAD=∠EAC

△BAD≌△EAC（SAS）

21.

（1）①、③＝②②③＝①

（2）略

22.

（1）∵∠ACB=90°

∴∠ACD+∠BCE=90°

∵AD⊥CE∴∠ACD+∠CAD=90°

∴∠BCE=∠CAD又∵AC=BC△ADC≌△CEB（AAS）

（2）∵△ADC≌△CEB∴BE=CDAD=CE=500cm又∵DE=3cm

∴CD=2cm∴BE=2cm

23.证明∵BD是∠ABC解平分线∴∠EBD=∠CBD又∵EF∥BC∴∠CBD=∠EDB

∴∠EDB=∠EBD∴BE=DE同理DF=CF∴BE+CF=DE+DF=EF

24.AD=AGAD⊥AG证明：

∵BE、CF是AC、AB边上高∴∠AFC=∠AEB=90°

∴∠ABE+∠BAC=∠ACF+∠BAC∴∠ABE=∠ACF又∵AB=CGBD=AC

∴△ABD≌△ACG∵AD=AG∴∠BAD=∠CGA∵∠CGA+∠GAF=90°

∵∠BAD+∠GAF=90°

∴AG⊥AD

25.

（1）△ABE≌△ACD证明：

∵∠BAC=∠EAD∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE

∴∠BAE=∠CAD又∵AB=ACAD=AE∴△ABE≌△ACD（SAS）

（2）∠ADC=∠AEB（AE、DC交点为P）

∠APD=∠CPE∴∠APD+∠ADC=90°

∴∠AEB+∠CPE=90°

∴DC⊥BE

26.∠BQM=60°

证明：

∵△ABC是等边三角形∴AB=AC∠ABC=∠BCA=∠ACB=60°

又BM=CN∵△ABM≌△BCN（SAS）∴∠M=∠N

又∠NAQ=∠MAC∴∠BQM=∠N+∠NAQ=∠M+∠MAC=∠ACB=60°