监理考试复习投资控制第三章Word格式.docx

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　　◇3个影响因素：

资金的数量；

时间；

利率。

　　（三）利息和利率

　　1.单利法（利不生利）

　　利息（I）＝P×

n×

i　　　　　（式3-2）

　　2.复利法（利上加利）

　　利息（I）＝P·

[（1＋i）n－1]　（式3-5）

　　◇表3-2（复利法原理）

期初本金

期内利息

期末终值（复本利和）

第1期

P×

P+P×

i=P（1+i）

第2期

P（1+i）

P（1+i）i

P（1+i）+P（1+i）i=P（1+i）2

...

第n期

P（1+i）n-1

P（1+i）n-1i

P（1+i）n

　　◇例3-2：

存入10万元，年利率2.79%，5年后，按复利计息，问存款到期后的利息和本利和各为多少？

　　（四）实际利率和名义利率

　　【补例1】某人借出10万元，借期2年，每个季度计息一次，季度利率是2%。

到期后的利息应为多少？

　　【解】第一种算法：

10×

（1＋2%×

4×

2）＝11.6（万元），利息为1.6（万元）；

　　第二种算法：

100000×

4）2＝116640元，利息为16640元；

　　第三种算法：

（1＋2%）4×

2＝117165.94元，利息为17165.94元。

　　1.名义利率

　　◇含义：

计息周期利率乘以每年的计息周期数。

例如，上例中的2%×

4＝8%，其各个季度之间属于单利计息。

　　2.实际利率（有效利率）

　　◆如果年名义利率为r、一年内的计息周期次数为m，则年实际利率（i）可按下式计算：

（式3-8）

　　对于补例而言，年实际利率为8.24%。

　　【例3-3】某公司存入银行10万元，年利率为2.79%，共存5年，按复利每半年计息1次，问存款到期后利息？

　　【解】已知P＝10，r＝2.79%，m＝2，n＝5

　　①按年实际利率计算：

由i＝（1＋2.79%/2）2－1＝2.81%，则F＝10×

（1＋2.81%）5＝11.486（万元）。

　　②按计息周期利率计算：

2.79%/2→n＝10（个半年）；

　　F＝10×

（1＋2.79%/2）10＝11.486（万元）。

　　◆于是，两者的利息＝11.486－10＝1.486（万元）。

　　3.实际利率的讨论

　　①m＝1时，实际利率（i）等于名义利率（r）；

　　②m＞1（计息周期不足1年）时，实际利率（i）将大于名义利率（r），而且m越大，二者相差也越大；

　　③m＜1，只有数学意义，没有经济意义。

　　◆一年内的各个计息周期之间单利计息，形成名义利率；

各个计息周期之间复利计息，则为实际利率。

未来应该采用实际利率（式3-8）。

　　（五）资金时间价值计算的基础概念和符号

　　1.现值（P）：

资金发生在（或折算为）某一时间序列起点时间的价值，较早时间的价值。

　　2.终值（F）：

资金发生在（或折算为）某一时间序列终点时间的价值，较晚时间的价值。

　　3.等额年金或等额资金（A）：

发生在或折算为某一时间序列各个计算期期末（不包括零期）的等额资金的价值。

参见图3-2。

　　补图3-1：

现值、终值与等额资金的关系图

　　（六）资金时间价值计算的基本公式

　　1.一次支付的终值公式（已知P，i、n，求F）

　　◆已知计息周期利率i，则第n个计息周期末的终值F（图3-3），可按下式计算：

　　F＝P（1＋i）n　　（式3-9）

　　◆式中，（1＋i）n为一次支付的终值系数，记为（F/P，i，n）或理解为（F←P，i，n）。

　　2.一次支付的现值公式（已知F，i、n，求P）

　　◆由终值公式的逆运算，可得现值P的计算式：

　　P＝F（1＋i）-n　　　（式3-10）

　　◆式中，（1＋i）-n称为现值系数，记为（P/F，i，n）。

　　【例3-4】计划2年以后购买100万元的机械设备，拟从银行存款中提取，银行存款年利率为2.25%,问现应存入银行的资金为多少？

　　【解】P＝F（1＋i）-n＝100×

（1＋2.25%）-2＝95.648（万元）。

　　3.等额资金的终值公式

　　◆已知等额资金A，i、n（图3-4），求终值F的计算（推导）式为：

　　F＝A（1＋i）n-1＋A（1＋i）n-2＋…＋A

　　＝

（式3-11）

　　◆式中，

称为年金终值系数，记为（F/A，i，n）。

　　【例3-5】如果从1月份开始，每月月末存入200元，月利率为1.43‰，求年底积累的储蓄额？

　　【解】由式3-11，F＝200×

12.0948＝2418.96

　　4.等额资金偿债基金公式（已知F，i、n，求A）

　　◆由等额资金终值公式（3-11）的逆运算，可得偿债基金公式为：

　　（式3-12）

称为偿债资金系数，记为（A/F，i，n）。

　　【例3-6】某公司在第5年末应偿还一笔50万元的债务，按年利率2.79%计算，该公司从现在起连续5年每年年末应向银行存入资金为多少，才能使其复本利和正好偿清这笔债务？

　　【解】已知F＝50万元，i=2.79%，n=5，则A＝50×

0.1892=9.458（万元）。

　　5.等额资金的回收公式（已知P，i、n，求A）

　　◆由“P→F”（式3-9）和“F→A”（式3-12），可有等额资金回收公式（参见图3-6）：

（式3-13）

　　【例3-7】P＝100万元，i＝10%，n＝5。

A＝？

　　【解】由式3-13及已知条件，则每年可回收资金A＝100×

0.2638=26.38（万元）

　　6.等额资金的现值公式（已知A，i、n，求P）

　　◆由等额资金回收公式（式3-13）的逆运算（图3-7），得其现值公式：

（式3-14）

　　◆式中

，称为年金现值系数，记为（P/A，i，n）。

　　【例3-8】某公司拟投资建设一工业项目，希望建成后在6年内收回全部贷款的复本利和，预计项目每年能获利100万元，银行贷款的年利率为5.76%，问该项目的总投资应控制在多少范围以内？

　　【解】由式3-14以及i=5.76%，n=6等已知条件，则P＝100×

4.9546=495.46（万元）。

　　【2014年真题˙单选题】某建设项目从银行贷款2000万元，年利率8%，每季度复利一次，则该贷款的年实际利率为（　）。

　　A.7.76%

　　B.8.00%

　　C.8.24%

　　D.8.56%

『正确答案』C

『答案解析』本题考查的是资金时间价值的计算。

资金时间价值的计算中，应当采用实际利率。

根据公式3-8，该贷款的年实际利率（i）=（1+r/m）m-1=（1+8%/4）4-1=8.24%。

参见教材P40。

第二节　方案经济评价的主要方法

　　一、方案经济评价的主要指标（构成）

　　◇项目评价的含义：

通过环境影响评价、财务评价、国民经济评价、社会评价以及风险分析，判别项目或方案的环境、经济、社会可行性和抗风险能力。

　　◇经济评价指标的用途：

单方案评价（是否可行）；

多方案比选（寻找相对最佳方案）。

　　◆经济评价指标体系：

静态/动态评价指标。

　　二、经济评价主要指标的计算（考点Ⅱ）

（一）投资收益率

　　1.经济含义：

指方案达到设计生产能力后，一个正常年份的年净收益总额与方案投资总额的比率。

　　2.投资收益率（R）的计算

（式3-15）

　　3.评价准则（与基准投资收益率Re对比）

　　◆若R≥Re，该方案经济上可行；

反之，不可行。

　　4.投资收益率的应用指标

（1）总投资收益率（ROI）

　　◆经济含义：

指项目达到设计能力后，正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润（EBIT）与项目总投资（TI）的比率。

　　◆计算（公式）：

（式3-16）

　　◆评价准则（分析判断）：

ROI高于同行业收益率的参考值，表明其盈利能力满足要求；

反之，不可。

（2）项目资本金净利润率（ROE）

指项目达到设计能力后，正常年份的年净利润或运营期内平均净利润（NP）与项目资本金（EC）的比率。

（式3-17）

ROE高于同行业的净利润率参考值，则表明其盈利能力满足要求；

　　【例3-9】根据某方案拟投入资金和利润（表3-3），计算其总投资收益率和资本金净利润率。

　　【解】①计算总投资收益率（ROI）

　　总投资＝建设投资＋建设期贷款利息＋全部流动资金

　　＝（1200＋340＋2000）＋60＋（300＋100＋400）＝4400

　　年均息税前利润＝[（123.6＋92.7＋61.8＋30.9

　　＋4＋20×

7）＋（-50＋550＋590＋620＋650×

4]÷

8＝595.4

　　ROI＝（595.4/4400）×

100%＝13.53%

序号

7～10

建设投资

1.1

自有资金部分

1200

340

1.2

贷款本金

2000

1.3

贷款利息（年利率6%，

投产后前4年等本偿还，

利息照付）

123.6

92.7

61.8

30.9

流动资金

2.1

300

2.2

贷款

100

400

2.3

贷款利息（年利率4%）

所得税前利润

-50

550

590

620

650

所得税后利润

（所得税率为25%）

425

442.5

465

487.5

　　【解】②计算资本金净利润率（ROE）

　　资本金＝（1200＋340）＋300＝1840（万元）

　　年均净利润＝（-50＋425＋442.5＋465＋487.5×

8＝404.06（万元）

　　ROE＝（404.06/1840）×

100%＝21.96%

　　5.投资收益率指标的优点与不足

　　◇优点：

明确、直观，计算简便；

不受投资规模限制。

　　◇不足：

忽略资金时间价值；

随意性强（正常年份）。

投产后前4年等本

偿还，利息照付）

贷款利息（年利率4%〉

442.5

（二）投资回收期

　　1.静态投资回收期（Pt）

（1）经济含义：

以项目的净收益，回收其全部投资所需要的时间；

一般从项目建设开始（年）算起。

（2）计算（公式）

　　①理论数学表达式：

（式3-18）

　　②简单算式（每年净收益相等）

　　Pt＝总投资/每年的净收益　　　　　（式3-19）

　　③实用计算式

（式3-20）

　　◇在式（3-20）中，T为项目各年累计净现金流量首次为正值的年份数；

（CI-CO）t为第t年的净现金流量。

　　【例3-10】根据表3-4的数据，计算Pt。

计算期

1.现金流入

—

800

2.现金流出

600

900

500

700

3.净现金流量

-600

-900

4.累计净现金流量

-1500

-1200

-700

-200

1300

　　【解】Pt＝6-1＋|-200|/500＝5.4（年）

　　（3）分析判断：

投资回收期越短，表明其盈利能力越强；

通常要求Pt≤基准投资回收期（Pe）。

　　2.动态投资回收期（Pt'

）

将方案各年的净现金流量，按基准收益率（ic）折算成现值后，再推算投资回收期。

　　◆理论数学表达式：

　　（式3-21）

　　◆实用公式（线性内插法-近似值）

越短，表明盈利能力越强，要求Pt'

≤基准投资回收期（Pe）；

动态投资回收期，通常要比同方案的静态投资回收期长些。

　　3.投资回收期指标的优点与不足

容易理解，比较简便；

反映了资金周转速度和方案的风险。

无法准确衡量整个计算期的经济效果（缺失投资回收以后的情况）。

　　（三）净现值（NPV）

用一个预定的基准收益率（ic），将整个计算期内各年所发生的净现金流量，全部折现到方案开始实施时的现值之和。

　　2.计算公式

　　NPV=

（式3-22）

　　3.分析判别：

若NPV≥0，则方案在经济上可行；

若NPV＜0，则方案应予拒绝。

　　【例3-11】某方案的现金流量见表3-5，ic＝8%。

计算该方案的净现值（NPV）。

年份

净现值流量

（万元）

-4200

-4700

2500

　　【解法1】教材的各年依次折现，汇总求和；

　　【解法2】NPV＝-4200（P/F，8%，1）－4700（P/F，8%，2）＋[2000＋2500（P/A，8%，4）]（P/F，8%，3）＝242.76（万元）

　　4.净现值指标的优点与不足

意义明确，判断直观；

充分考虑了资金时间价值和整个计算期的经济状况。

需要确定基准收益率，方案寿命相等；

不能反映单位投资的使用效率。

　　5.基准收益率（ic）的确定

企业、行业或投资者以动态的观点所确定的、可接受的方案最低标准的收益水平。

　　◆影响因素：

资金成本，机会成本（基础）；

投资风险，通货膨胀。

　　（四）净年值（NAV）

以预定的基准收益率将项目计算期内的净现金流量，进行等值换算后的等额年金。

（式3-23）

　　或NAV＝NPV（A/P，ic，n）

　　与NPV实质相同/无关计算期

NAV≥0，方案在经济上可行；

反之，若NAV＜0，方案不可行。

　　（五）内部收益率（IRR）

使方案在计算期内，各年净现金流量的现值累计（NPV）等于零时的折现率。

　　2.计算方法

　　◇常规现金流量：

折现率→净现值

　　◇“试算法”的原理（理论表达式）

（式3-25）

　　图3-10：

净现值与内部收益率的关系及精度

　　3.判别准则：

若IRR≥ic，则该方案在经济上可行；

反之，若IRR＜ic，则不可行。

　　4.内部收益率指标的优点与不足

考虑了资金时间价值和项目计算期的整体情况，只需要基准收益率的大致范围。

数据需要量大，计算繁琐；

仅适合具有常规现金流量的项目或方案。

　　（六）多方案比选的指标（应用）

　　1.互斥方案：

若干备选（可行）方案→最佳方案。

　　2.主要指标（寿命期相同的互斥方案）：

净现值；

净年值；

增量投资收益率；

增量投资回收期；

增量投资内部收益率等（△IRR）。

　　3.增量投资及其指标的计算

　　◆增量投资（△）→投资回收期、内部收益率等

　　◆选择步骤：

计算增量投资；

计算增量投资对应的指标数值；

对比基准收益率，进行判别。

　　【例3-12】甲乙两个方案的净现金流量见表3-6，基准收益率为8%，利用增量投资内部收益率选择方案。

　　【解】

　　第一步，计算增量投资的现金流量（表3-7）。

增量投资

　　第二步，计算增量投资的内部收益率（15.24%）

　　第三步，进行方案比选，由于15.24%＞8%，故选择投资较大的方案（乙）。

　　【2015年真题·

单选题】某项目的建设投资为25000万元，项目资本金为15000万元，流动资金为5000万元。

其试运行阶段的年平均净利润为3000万元，运营阶段的年平均净利润为4500万元。

则其项目资本金净利润率（ROE）为（　）。

　　A.15%

　　B.20%

　　C.25%

　　D.30%

『正确答案』D

『答案解析』本题考查的是投资收益率。

在投资收益率指标中，资本金净利润率（ROE）＝（年净利润/资本金）×

100%。

于是，该项目的ROE＝（4500/15000）×

100%＝30%。

参见教材P45。

单选题】计算某项目内部收益率，已知当折现率为10%时，净现值为600万元；

当折现率为14%时，净现值为－400万元，则该项目内部收益率为（　）。

　　A.12.6%

　　B.11.5%

　　C.12.4%

　　D.13.4%

『答案解析』本题考查的是内部收益率。

内部收益率（IRR）属于净现值（NPV）的逆运算，两者的原理相通、结论（评价）一致。

根据内插法的公式3-26，该项目的内部收益率（IRR）＝10%＋600/（600＋400）×

（14%－10%）＝12.4%。

参见教材P51。

第三节　设计方案评选

　　一、设计方案评选的内容

　　◆我国工程设计的原则：

安全（可靠性、耐久性）；

适用（现在→未来）；

经济（降低造价←全寿命、高性价比）；

美观（文化层面）。

　　◇综合评价：

不同的设计方案（规划/初步设计，建筑/结构设计）→评价的侧重，有所不同。

　　二、设计方案评价的方法

（一）定量评价方法（依靠数据）

　　◇特征：

客观化，标准化，精确化，简便化等。

　　◇基本步骤：

数据分类；