北师大版备战小升初数学专题二图形与几何图形与位置Word文档格式.docx
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如果点y的位置表示为（5，4），则点x的位置可以表示为（
A.（3，4）B.（4，3）C.（2，3）D.（3，2）13.（2分）笑笑用5个立方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是
从左面看到的形状是
，下面（
）是笑笑摆的。
A.B.C.14.（2分）从镜子中看图形
，正确的是（
A.B.C.D.15.（2分）下列各种图形中，是轴对称图形的是（
A.B.C.16.（4分）图中，
（1）图①（
）能得到图②。
A.向右平移5格B.向右平移4格C.向下平移4格D.向上平移4格
（2）图③是图②（
）得到的。
A.向右平移5格B.向右平移4格C.向下平移4格D.向上平移4格17.（2分）小明座位的西南方向是张强的座位，那么小明在张强的（
）方向。
A.东南B.西北C.东北D.西南二、判断题（共4题；
共8分）18.（2分）判断对错.当你面向东南方时，一定背对东北方.19.（2分）从镜子中看到的样子是
。
20.（2分）物体的旋转总是按逆时针进行的。
21.（2分）一个图形放大或缩小后，大小发生了变化，形状没变。
三、填空题（共5题；
共8分）22.（1分）一个白球，从不同角度观察，所看到的形状都是_______同的。
23.（2分）每个立体图形是由多少个小正方体组成的？
_______个；
_______个.24.（2分）小明家在学校的北面，学校就在小明家的_______。
25.（2分）左图由棱长2cm的正方体搭成。
这个图形的体积是_______cm3，从_______面看到的图形是
26.（1分）如果从点A看点8的方向是北偏东35º
，那么从点8看点A的方向是_______。
四、作图题（共8题；
共55分）27.（5分）想一想，连一连。
28.（5分）画出小鱼向左平移7格，再向下平移5格后的图形；
以虚线为对称轴，画出小鱼下面的图形的轴对称图形。
29.（10分）按要求画图。
（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）先将图形②绕点O按顺时针方向旋转
，再向左平移3格，分别画出旋转和平移后的图形。
（3）画出图形③按2：
1扩大后的图形。
30.（5分）画出三角形绕点A顺时针旋转90°
后的图形，长方形绕点B逆时针旋转90°
后的图形。
31.（5分）先按3∶1的比画出下图三角形放大后的图形，再画出原来三角形向下平移5格后的图形。
32.（5分）下面立体图形从正面、左面、上面看到的形状分别是什么?
请画在方格中。
33.（7分）4个棱长为30厘米的正方体想箱子放在墙角处。
（1）分别画出从正面、右面、上面看到的图形。
（2）共有_______个面露在外面，露在外面的面积是_______平方厘米。
34.（13分）下面的方格图每格长1厘米，按要求做题。
（1）画一个直径是3厘米的半圆，再画出这个半圆的对称轴。
（2）用数对表示三角形顶点的位置。
A_______，B_______，C_______。
（3）画出三角形向左平移6格后的图形。
再画出将平移后的三角形绕A点逆时针旋转90°
后的三角形。
五、综合题（共3题；
共38分）35.（12分）看图回答问题。
（1）①号小鱼变化为②号小鱼的运动是_______现象。
（2）②号小鱼运动后会和④号小鱼重合，它的运动称为_______现象。
36.（13分）
（1）3路车是从火车站开往_______，经过了_______站；
5路车是从火车站开往_______，经过了_______站。
（2）刘涛要从火车站到邮局，应乘_______路车，乘_______站。
（3）李阿姨要从东门到星辰小学去接孩子下学，应乘_______路车，乘_______站。
37.（13分）请你设计一个儿童乐园。
儿童乐园示意图
（1）摩天轮在花园的西南面，海底世界在摩天轮的东面，迷你过山车在花园的东南面。
（2）还有办公楼、小火车、碰碰车、立体电影院及滑滑梯，你想建在什么地方?
把它填入示意图，并说出他们位于花园的哪一个方向。
六、解答题（共10题；
共90分）38.（15分）下面是周日明明一家开车去度假村的行驶线路图。
请根据线路图描述明明一家所行驶的路线。
39.（10分）下面的三幅图分别是从上面、侧面和正面看到的．你知道是哪两个物体吗？
40.（5分）在方向板上填出这八个方向
41.（5分）根据小朋友的描述,把花园小学附近建筑的示意图填完整。
42.（15分）按要求把城区分布图补充完整，并解决问题
（1）百货大楼在学校的西面、文化宫的北面。
（2）电影院在医院的西北方向并且它的西面和东面分别是少年宫和邮局。
（3）小丽从家到少年宫可以怎样走?
在图中画出一条小丽所走的路线。
（图中的黑点表示各建筑的大门）
43.（15分）快乐狗设计了一副动物棋，请你说一说现在棋盘上的小动物各在什么位置。
44.（10分）你知道吗？
玲玲从家向北偏东30°
方向行走400米到达车站，又向东偏南45°
方向行走300米到达邮局，最后向东偏北60°
方向行走500米到达学校.
（1）根据上面的描述，把玲玲上学的路线补充完整.
（2）根据路线图，说一说玲玲放学回家时要怎么走?
45.（5分）连一连，下面的图形是谁看到的？
46.（5分）下面的各图形是轴对称图形吗?
请画出下面轴对称图形的对称轴。
47.（5分）右面哪几架飞机通过平移可以和左面这架飞机重合?
请圈出来。
参考答案一、选择题（共17题；
共36分）1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、17-1、二、判断题（共4题；
共8分）18-1、19-1、20-1、21-1、三、填空题（共5题；
共8分）22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、四、作图题（共8题；
共55分）27-1、28-1、29-1、29-2、29-3、30-1、31-1、32-1、33-1、33-2、34-1、34-2、34-3、五、综合题（共3题；
共38分）35-1、35-2、36-1、36-2、36-3、37-1、37-2、六、解答题（共10题；
共90分）38-1、39-1、40-1、41-1、42-1、42-2、42-3、43-1、44-1、44-2、45-1、46-1、47-1、
幼儿《蒙氏数学》专题的教研总结
我园这学期的教学专题依然是《蒙氏数学》，我园是《蒙氏数学》的实验园，在这个学期，我园的老师因有很大的变动，都是新来的老师。
对《蒙氏数学》这一门专题不是很了解，所以，这学期我们老师都很有压力。
不知怎样开展好《蒙氏数学》这一门课题。
在这学期里，我们每位老师首先要明确指导思想，学习灵活地运用《蒙氏数学》教具、教法的科学原则，又学会充分利用本土教材和自然环境；
通过老师们的细心观察、分析、有目的、有计划地引导幼儿，促进幼儿他们在德、智、体、美全方面的发展；
保证尊重每个幼儿，不压制幼儿的个性特点，以幼儿自己动手操作为实践。
并把这学期的教学活动总结如下：
一、进行不定时园内专题公开课及培训
我园利用业务学习时间，定期的给新老师进行培训，让她们明确的知道怎样上好一节《蒙氏数学》课，知道上课的流程。
教研小组开展了不定时抽查班级的'
授课情况，实行授课透明化，并且给每位教师的教学方法作出了针对性的研究和讨论，并邀请湖北亿童早期教育研究中心的专业教研员给我园教师进行理论培训、上示范课、听我园教师授课并加以点评，使每位教师能更好地学习和改进！
二、活动时都要做好充分准备
三、制作和投放了丰富的活动材料
我们在制作教具时围绕以朴实、干净、明亮的色调为主，适合幼儿的操作和对教具的兴趣，材料具备目的性，有规则、步骤和顺序，在设计时做到由浅入深，由简单到复杂，有些则可混合使用，还设有错误控制等融入教具，让操作更灵活！
四、形式要多样化
活动形式主要分为集体活动和分组活动，在集体活动时教师们都能有明确的目的、计划、组织、连续性，突出集体意识，培养合作精神；
在分组活动是能按幼儿的兴趣、爱好、意愿进行选择活动，并结合幼儿的能力进行。
五、实践的效果与体会
这学期的蒙氏数学教育，幼儿的各方面能力提高较快，大部分学过幼儿与过去没有接触蒙氏数学的幼儿对事物感知的灵敏度要高，观察细致，无论是生活能力，还是学习习惯，都有很强的顺序性。
同时，他们还爱动脑筋，思维活跃，有强烈的求知欲。
六、在实践中存在的问题
1、在探索活动中，教师在运用每一种教具时还不够灵活和充分利用教具；
2、进行蒙氏教具教学时，教师的语言还不够精炼简洁。
3、方案教学中的实施工作中，中班级和小班级的有待提高，在下学期应加强。
4、坚持做好环境布置工作，方案教学的专栏及分区活动的设置有待提高。
5、亲子作业未及时完成，大部分家长因为上班没有时间，所以很多的幼儿没有完成蒙氏数学作业纸；
下学期应加强家园工作宣传。
希望通过今后的进一步实践，我们都会有更进一步的提高！
高中数学专题2.11,已知不等恒成立，分离参数定最值（原卷版）
专题11已知不等恒成立，分离参数定最值【题型综述】不等式恒成立的转化策略一般有以下几种：
①分离参数＋函数最值；
②直接化为最值＋分类讨论；
③缩小范围＋证明不等式；
④分离函数＋数形结合。
分类参数的优势在于所得函数不含参数，缺点在于函数结构复杂，一般是函数的积与商，因为结构复杂，导函数可能也是超越函数，则需要多次求导，也有可能不存在最值，故需要求极限，会用到传说中的洛必达法则求极限（超出教学大纲要求）；
直接化为最值的优点是函数结构简单，是不等式恒成立的同性通法，高考参考答案一般都是以这种解法给出，缺点是一般需要分类讨论，解题过程较长，解题层级数较多，不易掌握分类标准。
缩小参数范围优点是函数结构简单，分类范围较小，分类情况较少，难点在于寻找特殊值，并且这种解法并不流行，容易被误判。
分离函数主要针对选择填空题。
因为图形难以从微观层面解释清楚图像的交点以及图像的高低，这要涉及到图像的连续性以及凸凹性。
还有在构作函数图像时，实际上是从特殊到一般，由特殊几点到整个函数图像，实际是一种猜测。
俗话说，形缺数时难入微。
【典例指引】例1己知函数.
（1）若函数在处取得极值，且，求；
（2）若，且函数在上单调递増，求的取值范围.解：
（1），由题意可得：
，又，所以.经检验适合题意.
（2），在上单调递增在上恒成立在上恒成立法一（分离参数＋函数最值）：
则在上恒成立，令，下面求在上的最大值.，令，则.显然，当时，，即单调递减，从而.所以，当时，，即单调递减，从而.因此，.法二（直接化为最值＋分类讨论）：
令，.令，①当时，，所以，即在上单调递减.而，与在上恒成立相矛盾.②当时，则开口向上（方案一）：
Ⅰ.若，即时，,即，所以在上递增，所以，即.Ⅱ.若，即时，此时，不合题意.（方案二）：
Ⅰ.若对称轴，即时，则在上为增函数，，即，所以在上递增，所以，即.Ⅱ.若对称轴，即时，则，不合题意.法三（缩小范围＋证明不等式）：
令，则.另一方面，当时，则有，令，开口向上，对称轴，故在上为增函数，所以在上为增函数，则，故适合题意.例2.（2016全国新课标Ⅱ文20）己知函数.（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）若当时，，求的取值范围.简析：
（Ⅰ）的定义域为.当时，，，，所以曲线在处的切线方程为.（Ⅱ）法一（参考答案，系数常数化）：
在恒成立在恒成立，令，①当时，则）时，,故，在上是增函数，故有②当时，则，，由，故，在上是减函数，故有，故不适合题意.综上，实数的取值范围为法二（直接化为最值）：
在恒成立，则（导函数为超越函数）；
在为增函数，则
（1）当即时，则（当且仅当时，取“”），故在为增函数，则有，故在恒成立，故适合题意.
（2）当即时，则，且，故在有唯一实根，则在为减函数，在增函数，又有，则存在,使得，故不适合题意.综上，实数的取值范围为.法三（分离参数）：
在恒成立在恒成立（端点自动成立），则设，令在为增函数，则在为增函数，又因，故实数的取值范围为法四（缩小范围）：
在恒成立，且，则存在，使得在上为增函数在上恒成立，令.又当时，在为增函数，则（当且仅当（当且仅当时，取“”），故在为增函数，则有，故在恒成立，故适合题意.综上，实数的取值范围为.点评：
当端点刚好适合题意时，则分离参数法一般会用到传说中的洛必达法则，缩小范围则可利用端点值导数符号来求出参数范围。
这两种转化方式都有超出教学大纲要求的嫌疑。
2.（重庆市2015届一诊理20）已知曲线在点处的切线的斜率为1；
（1）若函数在上为减函数，求的取值范围；
（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围.解：
（Ⅰ）由题知∴，，在上单减，∴在上恒成立即在上恒成立，，∴；
（Ⅱ）法一（直接化为最值）令，则在上恒成立，当即时，，在上单减，∴，符合题意；
当时，，在上单增，∴当时，，矛盾；
当时，在上单减，上单增，而，矛盾；
综上，.法二（分离参数）在上恒成立（端点自动成立）设，令在上为减函数，则在上为减函数，又因，故实数的取值范围为法三（缩小范围）：
令，则在上恒成立，注意到，，则存在，使得在上为减函数在上恒成立，又有.则存在，使得在上为减函数[来源:
学科网ZXXK]在上恒成立，又有.又当时，则[来源:
学科网]
（1）若时，，在上单减，∴，符合题意；
（2）若时，则，故在上单减，上单增，而，矛盾；
[来源:
学+科+网]综上，实数的取值范围为点评：
（1）在端点处恰好适合题意，分离参数所得函数却在时得到下确界，值得留意.
（2）缩小范围所得参数范围不一定恰好具有充分性，则需要分类讨论，这时可以减少分类的层级数，缩短解题步骤。
（3）构造反例，寻找合适的特殊值，具有很强的技巧性。
因函数分解为二次函数与对数函数之和，故构造特殊值的反例时可以分别考虑二次函数与对数函数的零点，对数函数的零点为，而二次函数的零点为及，又知当时，零点，故易得，从而导出矛盾。
【扩展链接】洛必达法则简介：
学科网]法则1若函数和满足下列条件：
（1）及；
（2）在点的去心邻域内，与可导，且；
（3），那么.法则2若函数和满足下列条件：
（2），和在与上可导，且；
（3），那么.法则3若函数和满足下列条件：
（2）在点的去心邻域内，与可导且；
（3），那么.利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意：
①将上面公式中的换成洛必达法则也成立。
②洛必达法则可处理型。
学科网]③在着手求极限以前，首先要检查是否满足型定式，否则滥用洛必达法则会出错。
当不满足三个前提条件时，就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则不适用，应从另外途径求极限。
④若条件符合，洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止。
【同步训练】1．已知函数.
（1）若，求证：
当时，；
（2）若存在，使，求实数的取值范围.2．已知，是的导函数．（Ⅰ）求的极值；
（Ⅱ）若在时恒成立，求实数的取值范围．3．已知函数．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）设函数．若对于任意，都有成立，求实数的取值范围．4．已知函数，.（Ⅰ）当时，求证：
过点有三条直线与曲线相切；
（Ⅱ）当时，，求实数的取值范围.5．已知函数（）.
（1）当曲线在点处的切线的斜率大于时，求函数的单调区间；
（2）若对恒成立，求的取值范围.（提示：
）6．已知函数在点处的切线方程为,且.（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）若在上恒成立，求正整数的最大值.7．已知函数，，其中，.
（1）若的一个极值点为，求的单调区间与极小值；
（2）当时，，，，且在上有极值，求的取值范围.8．已知函数.
（1）求函数的图象在处的切线方程；
（2）若任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）设，，证明：
.9．已知函数，为自然对数的底数）.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.10．设函数.
（1）当时,求函数在点处的切线方程；
（2）对任意的函数恒成立，求实数的取值范围.11．设函数，其中，是自然对数的底数.（Ⅰ）若是上的增函数，求的取值范围；
（Ⅱ）若，证明：
.12．已知函数（）与函数有公共切线．（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）若不等式对于的一切值恒成立，求的取值范围．13．已知函数，.
（1）求证：
（）；
（2）设，若时，，求实数的取值范围.
青岛版备战2020年小升初数学专题一：
数与代数-数的整除、因数、倍数、合数、质数
数与代数--数的整除、因数、倍数、合数、质数、奇数、偶数姓名:
________班级:
________成绩:
________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、选择题（共5题；
共10分）1.（2分）一个数如果是3的倍数，这个数（）。
A.个位上的数是3的倍数B.各位上数的和是3的倍数2.（2分）一个合数，至少有（）因数。
A.2个B.3个C.4个D.无数个3.（2分）一个奇数，同时是3和5的倍数，这个数可能是（）A.455B.255C.3004.（2分）将数A分解质因数是A=2×
3×
5，那么因数有（）个．A.3B.5C.6D.85.（2分）71和2都是（）。
A.合数B.偶数C.质数二、判断题（共7题；
共14分）6.（2分）一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。
7.（2分）奇数一定是质数。
（）8.（2分）两个不同自然数的最小公倍数一定比最大公因数大。
9.（2分）所有的质数都是奇数．（判断对错）10.（2分）判断a，b是自然数，a÷
b＝3（b≠0），所以b是a的因数11.（2分）一个三位数是1□0，能同时被2、3、5整除，□里的数字有3种填法．（判断对错）12.（2分）判断对错能整除20的数只有2、4、5、10这四个数．三、填空题（共11题；
共39分）13.（4分）小明电脑的开机密码是一个四位数abcd，a是最小的奇数，b是最小的合数，c是10以内最大的质数，d是10以内既是奇数又是合数的数，这个密码是_______。
14.（8分）写出下面数的因数和倍数（倍数写出5个）．15的因数_______16的倍数_______15.（8分）27有_______个不同的因数，18有_______个不同的因数，27和18的最大公因数是_______，最小公倍数是_______。
16.（3分）按要求把100以内的自然数填在相应的横线上60的因数_______11的倍数_______13的倍数_______17.（4分）最小的合数的倒数是_______，最小的质数的倒数是_______．18.（1分）30的因数有_______，说明一个数的因数的个数是_______的。
19.（1分）从下面4个数中选3个数组成一个三位数，使它符合题目要求，你有几种排法？
5的倍数：
_______。
3的倍数：
既是2的倍数、又是3的倍数：
同时是2，3，5的倍数：
_______20.（1分）从1，5，6三个数中选择一个数字填入横线上，使组成的数符合题目的要求。
是2的倍数：
3_______，8_______，2_______。
是3的倍数：
2_______，4_______，9_______。
21.（1分）12分解质因数就是：
12=_______×
_______×
_______（从小到大填写）22.（3分）分别判断103、437是质数还是合数。
（1）103是_______数。
（2）437是_______数。
23.（5分）246，里填_______、_______、_______，都有约数3．（从小到大依次填写）四、计算题（共2题；
共25分）24.（5分）用短除法将下列各数进行分解质因数。
（1）12
（2）1825.（20分）甲每秒跑3m，乙每秒跑4m，丙每秒跑2m，三人沿600m的环形跑道从同一地点同时同向出发，至少经过多长时间三人又同时同地出发？
五、解决问题（共5题；
共25分）26.（5分）把52、117和265分解质因数．27.（5分）在一段公路的一侧插红旗，这段公路全长96米，原来每4米插一面红旗（两头都插），现在要改成每6米插一面红旗，那么有多少面红旗不必拔出来？
28.（5分）找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数
（1）16和5
（2）24和60（3）13和7829.（5分）寻找开4把锁的钥匙的号码．这把万能钥匙的号码应该是多少呢？
30.（5分）把40个苹果装在篮子里，每个篮子装的苹果个数同样多．有几种装法？
每种装法各需要几个篮子？
参考答案一、选择题（共5题；
共10分）1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、判断题（共7题；
共14分）6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、填空题（共11题；
共39分）13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、四、计算题（共2题；
共25分）24-1、24-2、25-1、五、解决问题（共5题；
共25分）26-1、27-1、28-1、28-2、28-3、29-1、30-1、
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