届人教版 受力分析 共点力的平衡单元测试Word文档下载推荐.docx

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A．a受4个，b受5个

B．a受4个，b受4个

C．a受5个，b受5个

D．a受5个，b受4个

D　[先分析木块b的受力，木块b受重力、传送带对b的支持力、沿传送带向下的滑动摩擦力、细线的拉力，共4个力；

再分析木块a的受力，木块a受重力、传送带对a的支持力、沿传送带向下的滑动摩擦力及上、下两段细线的拉力，共5个力，故D正确．]

物体的静态平衡

4．如图2315所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为（）

图2315

A．GB．Gsinθ

C．GcosθD．Gtanθ

A　[人受多个力处于平衡状态，人受力可以看成两部分，一部分是重力，另一部分是椅子各部分对他的作用力的合力．根据平衡条件得椅子各部分对他的作用力的合力与重力等值，反向，即大小是G，故选A.]

5．如图2316所示，套在两光滑竖直杆上质量分别为mA、mB的小球A、B，由跨过定滑轮的轻细绳连接，静止时绳与竖直方向的夹角分别为α和β，不计一切摩擦．则下列关系正确的是（）

84370077】

图2316

A．mAsinα＝mBsinβ

B．mAsinβ＝mBsinα

C．mAcosα＝mBcosβ

D．mAcosβ＝mBcosα

D　[设绳子拉力大小为F.对A球，由竖直方向受力平衡得Fcosα＝mAg，对B球，由竖直方向受力平衡得：

Fcosβ＝mBg，则得

＝

，即mAcosβ＝mBcosα，故选项D正确．]

6．（多选）如图2317所示，质量为M的斜面体A置于粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整个系统处于静止状态．已知斜面倾角θ＝30°

，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则（）

图2317

A．斜面体对小球的作用力大小为mg

B．轻绳对小球的作用力大小为

mg

C．斜面体对水平面的压力大小为（m＋M）g

D．斜面体与水平面间的摩擦力大小为

BD　[以小球为研究对象受力分析如图甲，根据平衡条件，

甲乙

垂直斜面方向：

N＝mgcos30°

mg，故A错误；

平行斜面方向：

T＝mgsin30°

mg，故B正确；

以斜面体和小球整体为研究对象受力分析如图乙，竖直方向N′＝（m＋M）g－Tsin30°

，故C错误；

水平方向Ff＝Tcos30°

mg，故D正确．]

7．（多选）如图2318为一位于墙角的斜面，其倾角为37°

，一轻质弹簧一端系在质量为m的小球上，另一端固定在墙上，弹簧水平放置，小球在斜面上静止时，弹簧处于伸长状态，则（）

图2318

A．小球一定受四个力作用

B．弹簧弹力可能是

C．小球受木板的摩擦力一定沿斜面向上

D．木板对小球的作用力方向一定竖直向上

AC　[小球受向下的重力、弹簧的水平向右的拉力、垂直斜面的支持力，由平衡知识可知，小球还受到沿斜面向上的摩擦力的作用，故选项A、C正确；

斜面对小球的作用力与小球的重力和弹簧的水平拉力的合力等大反向，故斜面对小球的作用力方向不可能竖直向上，选项D错误；

若弹簧弹力是

mg，则弹力沿垂直斜面方向的分力为F弹sin37°

mg×

＝0.8mg＝mgcos37°

，则此时斜面对小球的支持力为零，摩擦力也就变为零，故小球不能平衡，故选项B不成立；

故选A、C.]

如图所示，有一倾角θ＝30°

的斜面体B，质量为M.质量为m的物体A静止在B上．现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增加到

mg，再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止．对此过程下列说法正确的是（）

A．地面对B的支持力大于（M＋m）g

B．A对B的压力的最小值为

mg，最大值为

C．A所受摩擦力的最小值为0，最大值为

D．A所受摩擦力的最小值为

B　[因为A、B始终保持静止，对A、B整体受力分析可知，地面对B的支持力一直等于（M＋m）g，A错误．当F＝0时，A对B的压力最小，为mgcos30°

mg；

当F＝

mg时，A对B的压力最大，为mgcos30°

＋Fsin30°

mg，B正确．当Fcos30°

＝mgsin30°

时，即F＝

mg时，A所受摩擦力为0，当F＝0时，A所受摩擦力大小为

mg，方向沿斜面向上，当F＝

mg时，A所受摩擦力大小为

mg，方向沿斜面向下，选项C、D错误．]

物体的动态平衡

8．如图2319所示，用恒力F将物体压在粗糙竖直面上，当F从实线位置绕O点顺时针转至虚线位置，物体始终静止，则在这个过程中，摩擦力Ff与墙壁对物体弹力的变化情况是（）

84370078】

图2319

A．Ff方向可能一直竖直向上

B．Ff先变小后变大

C．FN先变小后变大

D．FN先变小后变大再变小

A　[物体始终静止状态，受力平衡，对物体受力分析，若F斜向下，设与水平方向的夹角为θ，根据平衡条件得：

Ff＝mg＋Fsinθ，方向向上，FN＝Fcosθ，当F从实线位置绕O点顺时针转至水平位置的过程中，θ减小，则sinθ减小，cosθ增大，所以Ff减小，FN增大，若F斜向上，设与水平方向的夹角为θ，根据平衡条件得：

Ff＝mg－Fsinθ，若Fsinθ＜mg，则摩擦力方向向上，FN＝Fcosθ，当F从水平位置转至虚线位置时，θ增大，则sinθ增大，cosθ减小，所以Ff减小，FN减小，综上可知，Ff的方向可能一直向上，大小逐渐减小，FN先增大后减小，故A正确，B、C、D错误．]

9．如图2320所示，桌面上固定一个光滑竖直挡板，现将一个长方形物块A与截面为三角形的垫块B叠放在一起，用水平外力F缓缓向左推动B，使A缓慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中（）

图2320

A．A和B均受三个力作用而平衡

B．B对桌面的压力越来越大

C．A对B的压力越来越小

D．推力F的大小恒定不变

D　[设B的倾角为θ，对A物体受力分析，如图所示，则F3与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件，F3cosθ＝GA，F3sinθ＝F2，所以A对B的压力不变，选项C错误；

A受三个力的作用，B受四个力的作用，选项A错误；

对A、B整体受力分析，可知B对桌面的压力F′＝GA＋GB，推力F＝F2，选项B错误；

推力F不变，选项D正确．故选D.]

10．（多选）如图2321所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上．现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动．在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况是（）

84370079】

图2321

A．Ff减小B．Ff增大

C．FN不变D．FN增大

BC　[对B受力分析：

受重力、水平方向的拉力F、绳的拉力T，设绳子与水平方向的夹角为θ，由平衡条件知Tsinθ＝mg，Tcosθ＝F，得F＝

，又由题意知θ角逐渐减小，可判断出水平拉力增大；

整体分析受重力、水平方向的拉力、水平方向的摩擦力、支持力，故水平方向Ff＝F，竖直方向FN＝（M＋m）g，可知FN不变，Ff增大，B、C对．]

11．（多选）如图2322所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为60°

的光滑斜面OA，光滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动，现将一重力为G的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水平面的夹角θ＝60°

，下列说法正确的是（）

图2322

A．若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为G

B．若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°

，则球对挡板的压力逐渐增大

C．若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°

，则球对挡板的压力逐渐减小

D．若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球对挡板的压力可能为零

AD　[球处于静止状态，受力平衡，对球进行受力分析，如图所示：

FA、FB以及G构成的三角形为等边三角形，根据几何关系可知，FA＝FB＝G，故A正确；

若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°

，根据图象可知，FB先减小后增大，根据牛顿第三定律可知，球对挡板的压力先减小后增大，故B、C错误；

若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，当FA和重力G的合力正好提供加速度时，球对挡板的压力为零，故D正确．]

12．（多选）如图2323所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法中正确的是（）

图2323

A．B与水平面间的摩擦力变大

B．地面对B的弹力增大

C．悬于墙上的绳所受拉力不变

D．A、B静止时，图中α、β、θ三角始终相等

ABD　[对物体A受力分析，受到重力和细线的拉力，根据平衡条件，拉力等于物体A的重力，当把物体B移至C点后，绳子BD与水平方向的夹角变小，但细线的拉力不变，对物体B受力分析，受重力、支持力、拉力和向右的静摩擦力，如图．

根据共点力平衡条件，有Tcosθ′＝Ff，Tsinθ′＋N＝mg由于角θ变小，故B与水平面间的静摩擦力变大，地面对B的弹力增大，故A、B正确；

对滑轮受力分析，受绳子的拉力T，由于滑轮两边绳子的拉力相等且夹角变大，故其合力变小，故墙上的绳子的拉力F也变小，故C错误；

对滑轮受力分析，受绳子的拉力T，由于滑轮两边绳子的拉力相等，故合力在角平分线上，故α＝β，又由于三力平衡，故悬于墙上的绳子的拉力也沿着前面提到的角平分线方向，故α＝β＝θ，故D正确．]

[考点综合练]

13．（多选）质量均为1g的木块M和N叠放在水平地面上，用一根细线分别拴接在M和N右侧，在绳子中点用F＝5N的力拉动M和N一起沿水平面匀速滑动，细线与竖直方向夹角θ＝60°

，则下列说法正确的是（）

图2324

A．木块N和地面之间的动摩擦因数μ＝0.25

B．木块M和N之间的摩擦力可能是Ff＝2.5N

C．木块M对木块N的压力大小为10N

D．若θ变小，拉动M、N一起匀速运动所需拉力应大于5N

AB　[以M、N整体为研究对象知：

竖直方向N＝2mg，水平方向F＝μN，解得μ＝0.25，A对；

由整体分析知，拉动M、N一起匀速运动所需的力与θ角无关，D错；

绳子的拉力在水平方向的分力的大小等于静摩擦力，故Ff＝

＝2.5N，B对；

对M分析知：

竖直方向NM＝mg＋Tcos60°

，故M、N间的弹力大小大于M的重力，即大于10N，C错．]

14．（多选）倾角为θ＝37°

的斜面固定在水平面上，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5.现给A施以一水平力F，如图2325所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等（sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8），如果物体A能在斜面上静止，水平推力F与G的比值可能是（）

84370081】

图2325

A．3B．2

C．1D．0.5

BCD　[设物体刚好不下滑时F＝F1，作出力的示意图如下，

则由平衡条件得

F1cosθ＋μN1＝Gsinθ

N1＝F1sinθ＋Gcosθ

得

设物体刚好不上滑时F＝F2，作出力的示意图如下，则

F2cosθ＝μN2＋Gsinθ

N2＝F2sinθ＋Gcosθ

＝2

由上分析知B、C、D对．]

15．（2018·

成都市高三一模）如图2326所示，光滑的夹角为θ＝30°

的三角杆水平放置，两小球A、B分别穿在两个杆上，两球之间有一根轻绳连接，现在用力将小球B缓慢拉动，直到轻绳被拉直时，测出拉力F＝10N，则此时关于两个小球受到的力的说法正确的是（小球重力不计）（）

图2326

A．小球A只受到杆对A的弹力

B．小球A受到的杆的弹力大小为20N

C．此时绳子与穿有A球的杆垂直，绳子张力大小为

N

D．小球B受到杆的弹力大小为

B　[对A、B分别受力分析，如图所示，A球受到杆对A的弹力与绳子的张力，故A错误；

对B受力分析，如图所示，根据受力平衡条件，则有：

NA＝

＝20N，故B正确；

此时绳子与穿有A球的杆垂直，绳子张力大小20N，故C错误；

根据力的合成，结合力的平行四边形定则可知，小球B受到杆的弹力大小为NB＝

N＝10

N，故D错误．]

16．如图2327所示，质量M＝2

g的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量m＝

g的小球B相连．今用跟水平方向成α＝30°

角的力F＝10

N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g＝10m/s2.求：

图2327

（1）运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ；

（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ；

（3）当α为多大时，使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小？

84370082】

[解析]

（1）对B进行受力分析，设细绳对B的拉力为T，由平衡条件可得Fcos30°

＝Tcosθ

Fsin30°

＋Tsinθ＝mg

解得T＝10

N，tanθ＝

，即θ＝30°

.

（2）对A进行受力分析，由平衡条件有

Tsinθ＋Mg＝FN

Tcosθ＝μFN

解得μ＝

（3）对A、B进行受力分析，由平衡条件有

Fsinα＋FN＝（M＋m）g，Fcosα＝μFN

解得F＝

令sinβ＝

，cosβ＝

，即tanβ＝

，则

F＝

显然，当α＋β＝90°

时，F有最小值，所以tanα＝μ＝

时F的值最小．

[答案]

（1）θ＝30°

（2）μ＝

　（3）tanα＝