算数表达式的求解设计报告Word文件下载.docx
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（2）依次读入表达式中每个字符，若为操作数，则进opnd栈；
若是运算符，则与optr栈的栈顶运算符比较优先级后做相应操作：
若当前操作符大于optr栈的栈顶，则当前操作符入栈；
否则，opnd栈的栈顶元素、次栈顶元素出栈，同时optr栈的栈顶元素也出栈，形成运算，并将结果压入opnd栈，直至整个表达式求值完毕（即optr栈的栈顶元素和当前读入的字符均为“#”）。
对于算术表达式的输入，本程序采用gets（）的方法读入，将运算符‘+’，‘-’，‘*’，‘/’，‘（’，‘）’，‘#’存储在数组中时，定义表达式求解函数，在函数中判断读入的字符，如果是运算符，将这些字符入操作符optr栈，并比较优先级，判断是否运算。
若读入的字符为‘0’到‘9’之间的数字时，用字符相减转化为整型，然后将转化后的整型再转化为ASCII的形式压入操作数栈opnd中。
2、数据结构的选择和概要设计
（1）存储结构设计
本程序主要采用顺序栈结构类型（Stack）来存储表达式计算中的数据。
程序中需要建立两个栈，一个栈用于寄存运算符，另一个则用于寄存操作数和计算结果，故需要建立两个顺序栈结构类型。
（2）算数优先级设计
对一任意的表达式，由于表达式中运算符的优先级不同，可能会使表达式不按顺序进行计算。
在本程序中定义函数Proceed（）来比较运算符的优先级，而函数中各优先级的比较主要根据以下优先级比较的表格：
表1：
运算符优先级
运算符
+
-
*
/
（
）
#
用数字表示
1
2
3
4
5
6
栈内操作符的优先级
栈外操作符的优先级
在Precede（）函数中定义两个字符型参数变量op和c，其中op表示栈顶运算符，c表示当前读入运算符，对于当前运算符是否入栈，进行如下操作：
比较当前运算符和栈顶运算符的优先级的大小：
1、如果当前运算符的优先级大于栈顶运算符的优先级，即op<
c;
令函数返回值为'
<
'
，并将当前运算符进optr栈。
2、如果当前运算符的优先级小于栈顶运算符的优先级，即op>
c；
>
，此时应将栈顶运算符出栈和栈顶、次栈顶操作数出栈并进行相应的运算。
3、如果当前元素的优先级等于栈顶运算符的优先级，即op=c；
令函数的返回值为'
='
，此时界限符内的表达式已计算完毕。
（3）程序模块设计
1）程序模块
本程序主要包含3个模块：
主程序模块、计算模块以及顺序栈操作模块，调用关系如图所示：
图1：
程序模块图
2）系统功能模块
本程序大致包含10个函数，其中包含主函数。
每个函数都有其相对应的功能实现。
操作符的输入函数intIn（charc）;
运算符比较优先级函数charProceed（charop,charc）;
进行四则运算函数intOperate（inta,chara1,intb）;
实现表达式的求值函数intEvalExpres（void）;
初始化栈函数voidInitStack（Stack*s）;
入栈函数voidPush（Stack*s,intx）;
出栈函数intPop（Stack*s）;
取栈顶元素函数intGetTop（Stack*s）;
判栈空函数voidEmpty（Stack*s）;
主函数intmain（）
3）函数之间主要调用的关系图
本程序主要包含10个程序，各程序之间的关系如图所示：
（部分函数用以上的编号表示）
图2：
函数之间调用关系图
3、详细设计和编码
（1）、结构体类型的定义
typedefstruct
{
intdata[MAXSIZE];
inttop;
intbase;
//栈底
}Stack;
（2）、全局变量定义
//以下为函数声明
voidInitStack（Stack*）;
//初始化栈
intEmpty（Stack*）;
//判空栈
voidPush（Stack*,int）;
//进栈
intPop（Stack*）;
//出栈
intGetTop（Stack*）;
//取栈顶元素
intOperate（int,char,int）;
//计算结果
charProceed（char,char）;
//比较优先级
intIn（char）;
//判断输入符
intEvalExpres（void）;
//表达式计算函数
//定义两个栈分别存放运算符和操作数
StackStackR,StackD;
（3）、系统主要子程序的详细设计
1）、主函数模块设计
intmain（）//主函数
intv;
charch;
while
（1）
{
printf（"
\t************欢迎使用算术表达式的求解的小程序************\n"
）;
v=EvalExpres（）;
\t表达式的计算结果为:
%d"
v）;
\n\tInput'
n'
toquitandENTERrunagain:
"
do
{
scanf（"
%c"
&
ch）;
if（ch=='
||ch=='
N'
）
exit（0）;
}while（ch!
\n'
system（"
cls"
}
return0;
}
在主函数中，设定用户操作界面的形式，通过调用表达式求解的子函数实现算法所要实现的功能，然后通过while（）循环语句控制，可以实现多次调试。
2）、计算函数模块
intOperate（inta,chara1,intb）
ints;
intd1=a;
intd2=b;
//把字符ab变为对应数字
switch（a1）
case'
+'
:
s=d1+d2;
break;
-'
s=d2-d1;
*'
s=d1*d2;
/'
s=d2/d1;
return（s+'
0'
//将运算结果转化为ascii码的形式入栈，
在计算函数中，定义3个变量，表示基本运算中的变量。
采用开关语句实现表达式的基本运算，将运算结果转化为ASCII的形式返回。
3）、表达式求解的函数模块
intEvalExpres（void）//表达式求解函数
inta,b,i=0,s=0;
charc[80],r;
InitStack（&
StackR）;
Push（&
StackR,'
#'
//将表达式起始符压入栈
StackD）;
printf（"
\t请输入表达式并以‘#’结束：
gets（c）;
while（c[i]!
||GetTop（&
StackR）!
if（!
In（c[i]））//判断读入的字符是不是运算符不是则进opnd栈
{if（c[i]>
='
&
&
c[i]<
9'
s+=c[i]-'
;
//字符的ascii相减将字符型转化为整型
while（!
In（c[++i]））//继续判断下一个字符，若不是运算符，表明为多位数，直到读取到字符为运算符为止
{
s*=10;
s+=c[i]-'
}
Push（&
StackD,s+'
//将整型转化为ascii的形式入栈，使字符在栈内以ascii的形式保存，实现多位数的计算
s=0;
//初始化s，继续判断
}
else
printf（"
你输入的表达式有误!
\n"
return0;
switch（Proceed（GetTop（&
StackR）,c[i]））//此函数用来比较读取的运算符和栈顶运算符的优先级
//栈顶的元素优先级低，当前运算符入栈
StackR,c[i]）;
i++;
break;
Pop（&
//栈顶的优先级高则出栈，并将计算结果压入栈内
r=Pop（&
a=Pop（&
StackD）-'
//操作数在栈内以ascii的形式存储，出站后要将ascii转化为整型，然后进行运算
b=Pop（&
StackD,Operate（a,r,b））;
return（GetTop（&
//将栈顶元素转化为整型的形式输出
对于表达式求解函数，在程序中主要思想是对读入的表达式进栈进行判断。
若读入的是‘0’到‘9’之间的字符，将这些字符采用ascii相减的形式转化为整型，再入opnd栈，若读入的字符为运算符，则将运算符入栈，并比较运算符之间的优先级，看是否运算，若栈顶的运算符小于当前输入的运算符，则不需运算，只要将当前运算符入栈即可。
否则，运算。
运算时先将optr栈的栈顶运算符和opnd栈的栈顶、次栈顶元素出栈，并将opnd栈中出栈的元素的ASCII形式转化为整型再计算，最后讲计算结果再转化为ASCII码的形式压入opnd栈中。
使表达式求解函数返回值为opnd的栈顶元素。
4、上级调试过程
遇到问题以及解决方案
问题1、调试时没有错误，但运行时显示错误。
解决方案：
通过它提示的错误和警告，在判断是否为运算符的子函数中出现错误，如果为运算符时返回1，其次返回0，在返回0时没有用else，这样使得整个子函数可以返回一个有效值。
问题2、调试时程序显示没有错误，可以运行，但在运行时结果却出现错误。
把程序从头看了一遍，发现在比较优先级的函数中，优先级的比较比较乱，而且部分出错，后来查了关于运算符优先级的资料，通过在纸上把各种优先级列出，解决这个错误。
算法的时间复杂度
由于在主函数用到嵌套循环，故算法的时间复杂度为O（n^2）。
5、测试结果及其分析
（1）、实现基本的加减乘除运算，当想要继续输入表达式时点击enter键，若要结束，点击n或N键即可，而且可实现多位数的运算。
（2）、实现复杂的算术表达式
（3）、错误表达式的处理
6、用户使用说明
（1）本程序执行的文件为“算数表达式的求解问题”。
（2）所求表达式中都只是仅包含加、减、乘、除4种基本运算的，其中也包含括号的应用，所有的运算对象均为简单变量，要求将表达式中的数字字符转化为整型，且输入表达式以“#”结束。
（3）输入表达式时，以‘#’结束，当点击回车键时即可得到运算结果，当想继续输入表达式时，再次点击回车键即可，当想结束时，点击字母‘n’或‘N’。
（4）当输入错误表达式时，程序会给出相应的提醒。
7、参考文献
（1）王昆仑、李红主编，数据结构与算法，北京：
中国铁道出版社，2007年5月
（2）阮宏一、鲁静主编，数据结构课程设计（C/C++描述），北京：
电子工业出版社，2011年1月
8、附录（源程序）：
#include<
malloc.h>
stdio.h>
#defineMAXSIZE16
typedefstruct
//栈低
//顺序栈的定义
voidInitStack（Stack*s）//初始化栈
s->
top=0;
base=0;
intEmpty（Stack*s）//判断栈是否为空
if（s->
top==s->
base）
return1;
//栈空时返回1，否则返回0
else
return0;
}
voidPush（Stack*s,intx）//进栈
top==MAXSIZE）
\terror!
exit（0）;
}
s->
data[s->
top]=x;
top++;
intPop（Stack*s）//出栈
inte;
if（Empty（s））
top--;
e=s->
top];
returne;
intGetTop（Stack*s）//取栈顶元素
returns->
top-1];
intEvalExpres（void）//表达式求解函数
In（c[i]））//判断读入的字符不是运算符是则进栈
//字符相减将字符型转化为整型
//初始化s，继续判断
\t你输入的表达式有误!
exit（0）;
intIn（charc）//判断C是否为运算符是返回1否则返回0
charch[7]={'
'
（'
）'
};
inti;
for（i=0;
i<
7;
i++）
if（c==ch[i]）
return1;
charProceed（charop,charc）//op为栈顶元素，c为当前读入的运算符,比较二者的优先级
if（op=='
c=='
||op=='
）
ch='
elseif（op=='
）/*栈顶元素为‘+’或‘-’的时候*/
switch（c）
case'
ch='
）/*栈顶元素为‘*’或‘/’的时候*/
case'
）/*栈顶元素为‘（’的时候*/
\tError!
没有右括号!
）//栈顶元素为‘）’的时候
括号匹配错误!
）//栈顶元素为‘#’的时候
没有左括号!
returnch;
s=d1*d
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