高二数学直线与圆锥曲线10课时(全).doc

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高二数学

目录

第一课时直线与方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2

第二课时两直线的位置关系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

第三课时轨迹方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

第四课时圆的标准方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20

第五课时椭圆的标准方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25

第六课时双曲线的标准方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31

第七课时抛物线的标准方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．37

第八课时直线与圆锥曲线

（一）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．42

第九课时直线与圆锥曲线

（二）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．47

第十课时测试与讲评．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．53

高二年级数学学科总计10课时第1课时

课题直线与方程

一．知识导学

1．两点的距离公式，

2．定比分点坐标公式，P为的分点,,若,则P为的中点,即

3．直线的倾斜角和斜率

（1）倾斜角:

设直线与x轴相交于点M,将x轴绕点M按逆时针方向旋转至与直线重合时所成的最小正角叫做直线的倾斜角

①当直线与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角,

②直线的倾斜角

（2）斜率:

当时把的正切值叫做直线的斜率

①当时直线斜率不存在

②则直线的斜率

4.点到直线的距离公式:

,其中

P到的距离

5.两条平行线的距离:

与的距离

6.直线方程的几种形式:

①点斜式:

②斜截式:

③两点式:

④一般式:

⑤截距式:

其中点斜式,斜截式,两点式不能表示与x轴垂直的直线x=a,截距式不能表示与坐标轴垂直的直线x=a,y=b和通过原点的直线y=kx

二、经典例题导讲

例1、①已知直线l的倾斜角为α，若sinα=，求直线l的斜率

②若直线l的斜率为k=–2，求直线l的倾斜角

③若直线l的斜率为k=m（m＜0），求直线l的倾斜角

④求直线y=xsinα+1（α∈R）的倾斜角的取值范围

例2、过P（0，1）作直线l，交直线l1：

x-3y+10=0于点A，交直线l2：

2x+y-8=0于点B．若点P平分线段AB，试求直线l的方程。

例3、⑴求过点P（－2，1）且到原点距离最远的直线l的方程

⑵△ABC的三个顶点为A（2,8）,B（–4,0）,C（6,0），求过点A将△ABC的面积平分的直线的方程

⑶直线经过点P（-5，-4），且与两坐标轴围成的三角形面积为5，求直线的方程。

三、典型习题导练一

1.已知下列命题:

①直线的倾斜角为,则此直线的斜率为,

②直线的斜率为,则此直线的倾斜角为,

③直线的倾斜角为,则,上述命题中不正确的是______

2.已知直线过点,,则此直线的斜率为__,倾斜角为__

3.直线的斜率为______,倾斜角的取值范围为______

4.已知A（-2,3）,B（3,-2）,C（0.5,m）三点在同一条直线上,则实数m=______

5.已知A（-2,3）,B（3,-3）,在y轴上找一点P点的坐标为______,使

6.已知,,则=______

7.已知的三边AB,BC,CA的中点分别为D（4,3）,E（6,6）,F（3,5）,

则顶点A,B,C的坐标分别为______

8.若的三个顶点的坐标分别是A（2,2）,B（-2,-2）,

则此三角形的形状是______

9.若,则直线AB的倾斜角为_____

10.设直线AB与x轴交于点M,若直线AB的斜率为2,将此直线绕点M逆时针方向

旋转后得到直线斜率是______

11.函数的一条对称轴方程是,

则直线的倾斜角为______

12.若,则直线的倾斜角的取值范围是______

13.当a的取值范围是______时,直线与直线的

交点在第一象限,此时直线的倾斜角取值范围是______

14.设直线的倾斜角为,且,

则此直线的斜率为______

15.如果直线将圆平分且不通过第四象限,

那么直线的斜率的取值范围是______

16.若是三角形中一个最大内角,则直线的倾斜角的取值范围是____

17.已知的顶点A（3,7）,B（-2,5）,若AC的中点落在x轴上,BC的中点落在y轴上,则顶点C的坐标是______

18.已知的顶点A（-8,2）,B（6,4）,重心是G（1,2）,则顶点C的坐标是______

19.直线的斜率是______,倾斜角是______

20.已知直线,则此直线的倾斜角为______

21若直线不经过第一象限,则k的取值范围是______

四、典型习题导练二

1.过点P（-5,4）,且在两坐标轴上截距相等的直线方程是______

2.已知:

A（5,3）,B（7,-1）,C（-1,5）是三角形的三个顶点,则BC边上的中线所在

直线方程是______,BC边上高的长是______,BC边上高所在直线方程是______

3.已知直线被两直线与截得的线段的

中点为坐标原点,则的方程是______

4.直线过定点A（2,3）,且与两轴围成的面积为4,则该直线方程是______

5.已知直线过点A（2,3）,且点B（-3,2）到直线的距离最大,则此直线方程是_____

6.已知直线过点P（0,-1）,且被两平行线与

所截得的线段长为3.5,则直线方程是______

7.已知:

A（2,0）,B（0,-2）,C（-1,-1）直线过点C且满足A,B两点到的距离相等,

则直线方程是______

8.已知:

则直线必过定点______

9经过点P（2,1）作直线分别与x轴,y轴正方向交于A,B,使最小,则直线方程是______,的最小值为______

10、直线过定点A（2,1）且与两轴的正半轴分别交于点B,C,两点,O为原点,

则的面积的最小值为______,此时直线方程为______

11、已知直线过点A（1,2）且与点B（2,3）和点C（4,-5）的距离相等,则直线方程是______

12、曲线关于直线对称的曲线方程是_____

13、.直线的倾斜角是直线的倾斜角的二倍,且与两坐标轴围成的三角形面积等于6,则或此时直线方程为______

14、.直线,关于x轴对称的直线方程是_____

15、.直线,关于对称的直线方程是_____

16、.若直线在两坐标轴上的截距相等且点A（4,-3）到此直线的距离为5,则此直线方程为_____

17、.直线过点N（1,2）且与x轴,y轴正方向交于A,B两点,

则最小值为______,此时直线的方程为______

18、过点A（-2,-1）的直线与以B（-1,2）,C（3,-1）为端点的线段BC相交,

则此直线的斜率的取值范围是_____

19、过点P（2,5）且倾斜角的正弦值为0.8的直线方程为______

20、若直线过点A（2,3）,且在两坐标轴上截距相等,则此直线方程为______

21、若直线过点A（2,3）,且在两坐标轴上截距的绝对值相等,则此直线方程为______

22、把直线绕点按顺时针方向旋转后,

所得的直线的方程是_____

23、过点P（1,2）引一直线,它夹在两坐标轴间的线段被点P平分,则此直线方程是_____

24、过点A（-2,a）,B（a,4）的直线平行于y轴,则a=_____

25、若,则直线恒过点A的坐标是_____

26、方程表示两条直线,

求

（1）这两条直线的方程,

（2）这两条直线与两坐标轴围成的四边形的面积

高二年级数学学科总计10课时第2课时

课题两直线的位置关系

一、知识导学：

1.两直线的位置关系:

设,

与相交,

与重合,

2.两直线的夹角:

（1）与相交所成的角中,不大于直角的角称为与的夹角,

设,斜率分别为,夹角为

①.时②.时

（2）.到所成的角:

设与的交点为A点,绕点A按逆时针方向旋转

到与重合时所转的角叫做到所成的角

二、经典例题导讲

例1、①已知直线ax+3y+1=0与x+（a-2）y+a=0，当a为何值时两直线平行、重合、相交、垂直？

②若直线3x－2y=5,6x＋y=5与直线3x＋my=1不能围成三角形，则m的值是

例2、①点A（4，0）关于直线l：

5x+4y+21=0的对称点是（）

A．（-6，8）B．（-8，-6）C．（-6，-8）D．（6，8）

②直线2x+3y+1=0关于直线x-y-1=0的对称直线方程为

例3、已知直线l:

kx－y＋1＋2k=0

（1）证明l经过定点；

（2）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程；

（3）若直线不经过第三象限，求k的取值范围

例4、已知正方形的中心坐标是（1,1），一边所在的直线方程是3x-4y-5=0，求其余三边所在的直线方程.

三、典型习题导练

1.已知点A（-2,1）,P是直线上一点,点A到点P的最短距离是______

2.若两直线与的斜率是方程的两根,则与的夹角是______

3.实数a=0是直线与直线平行的---------（）

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

4.设全集,,,

则=____

5.已知直线,,

当______时,与相交,当______时,

当______时,与重合,当______时,

6.如果直线和直线都平行于,则a=_____,b=_____

7.直线过点P（-3,1）,且与直线平行,则方程是______,与直线垂直,则方程是______

8.直线过点P（-2,1）,且与点A（-1,-2）的距离为d,当时,直线的