小学数学思者足音专题活动文档格式.docx
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,越来越受到老师们的关注呢?
那么“你知道吗？
”这一神秘而又充满诱惑的话语到底包含了哪些我们急欲探求的知识？
蕴藏了多少我们未曾探知的精彩？
今天，今天我们就把目光聚集在“你知道吗”这个教材中比较特别的元素，来一次专题研讨，发掘这个小小的栏目对于数学文化的功用，希望大家能畅所欲言，让你我的观点碰撞出智慧的火花。
首先走进“印象﹒栏目之于文化”评说台，请大家结合自己的教学实践谈谈对“你知道吗”栏目认识。
张琳钰：
《数学课程标准》指出：
“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
”狭义上说，它指的仅仅是数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；
而从广义上说，数学文化还涵盖着数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与各种文化的关系。
数学课程标准实验教材在编写上增加了多个“你知道吗”、“生活中的数学”等内容，努力使学生在数学学习过程中受到文化浸染，产生文化共鸣，体察社会文化和数学文化之间的互动，体味人文世界与数学世界之间的交融，为学生数学素养的形成提供了非常好的平台，如何用好这些阅读资料，就成了我们一线老师值得探讨的课题。
符卫红：
我再来说说。
“你知道吗”栏目作为一个非考试内容，教学目标是隐性的，教师往往难以对它进行合理的定位，比较容易忽视。
这个栏目在具体教学时的现状是：
有的老师把它定格为“自学内容”，或干脆束之高阁，不闻不问;
有的老师直接告诉结果；
有的老师布置课后自学完事；
还有的老师仅仅把它当做一种知识拓展，学生一读了之；
当然也有部分老师稍微重视点，让学生上网查找有关资料……。
总之存在的问题不少。
这些问题总体上表现为两方面—
（1）不愿教：
观念上对数学文化价值的认识不到位；
（2）不会教：
实践上缺乏有效措施发挥数学的文化价值。
下面这是一位教师执教的《用计算器计算》一课，内容设计精巧，气氛热热闹闹，最后几分钟，教师设计了这样一个环节：
（课件展示下面的教学环节）
师：
同学们，刚才我们已经会用计算器计算了，你想知道我国计算工具的发展吗？
生：
想！
师（课件出示书本上“你知道吗？
”四幅主题图，照本宣科地读起来）：
算筹是我国古代劳动人民发明的一种记数和计算的工具。
用算筹……学生一边要看一边要听，一幅幅图很快地闪过，学生可谓是目不暇接，手忙脚乱……
看了这些图片，听了这些介绍，你有什么感受？
（无学生举手，教师等了一会儿，还是没有学生举手）。
是不是觉得我国古代的劳动人民非常有智慧啊？
是！
是啊，我国劳动人民确实非常聪明……
一节好好的课，就这样草草收场了，前面精彩纷呈，后面冷冷清清，给人一种“虎头蛇尾”之感。
虽然在最后环节，教师的设计意图是明确的——让学生了解计算工具的发展史，感受中国的渊远文化和古代劳动人民的聪明才智，可是在实际操作的过程中，这个应该成为亮点的环节却成了佐餐小菜，丝毫品不出精彩的意味来。
这一现象带给我们的深深思考，我们关注课堂拓展阅读，期待它给我们的课堂增色，成为画龙点睛之笔；
学生关注课堂拓展阅读，期待它带给自己特别的数学“滋味”，打开数学的眼界——由此看出拓展阅读的价值“不菲”。
可是由于缺乏精心的设计，细致的指导，这些目标都无法实现。
周兰：
刚才符老师谈了“你知道吗”的教学现状，下面我就从“你知道吗”的内容及其价值功能两方面谈一谈。
从三年级起，教科书里增加了“你知道吗”的内容，它是依据《课程标准》的精神和要求编排的。
“你知道吗”栏目穿插于单元之中，其中有介绍数学背景知识、数学人物或数学史实的内容，引导师生关注数学知识产生的背景、再现数学知识产生的过程、揭示知识发展的前景。
例如，自然数、分数、小数表示法的发展史，计时、计量长度、质量等测量工具的进步史，令人惊叹不已的铺地锦、辗转相除等古代算法，祖冲之、韦达、陈景润等数学家研究数学的成果。
也有介绍数学与现实生活或与其他学科相联系的内容，体现数学在现代生活和其他学科中的广泛应用，激发学生自主阅读和思考的兴趣，体会数学的价值。
各册教材中的“你知道吗”栏目内容共约70次。
“你知道吗”的内容一般以阅读材料的形式呈现，图文并茂、浅显具体、生动有趣，吸引学生主动阅读，便于教师讲解。
还鼓励师、生通过其他渠道查找与数学有关的资料，丰富“你知道吗”的内容，发挥其育人的作用。
经过分类整理，我认为“你知道吗”内容有四种功能，它以拓展学生的知识面为主，着重加强对学生数学素养、数学思想、数学文化和人文精神的启蒙和薰陶。
张红霞：
正如周兰老师所说，“你知道吗”还蕴含着丰富的数学史内容。
在三年级下册第十一单元介绍了小数的发展史，第一个将“小数”这一概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽；
他在一千七百多年前就开始应用十进分数，十进分数就是小数。
随后，南宋数学家秦九韶提出了世界上最早的小数表示法；
在五年级下册第十单元介绍了我国南北朝时期的祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，计算出圆周率大约在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人，并得出了π分数形式的近似值，外国数学家在一千多年以后才获得同样的结果。
在新一轮中小学数学课程中，数学史首先被看作理解数学的一种途径，也是体验人类智慧的途径，对于数学史的把握更科学和更理性。
借助日常的数学教育实践，使其外化为一种现实的数学影响，努力彰显数学的文化品性，真正使数学学习成为学生获得知识、形成方法、感悟价值、提升精神的生命历程。
王士红：
下面我来说一说，我认为在“你知道吗”这个栏目中，还揭示了许多从课本知识点当中所延伸出来的数学概念，拓宽了学生的知识面。
例如五年级上册第九单元教学小数除法时，商出现了循环小数，教材适时地在“你知道吗”这个栏目中介绍了“循环节”的概念，让学生知道什么叫做循环小数的“循环节”，“循环节”可以怎样表示；
再比如六年级下册第一单元“百分数的应用”中，“你知道吗”这个栏目里面还补充介绍了“成数”和“百分点”这两个概念，通过学习，学生知道了成数就是十分之几的数，以及它与百分数之间的关系，知道了成数在日常生活中的运用；
结合日常生活中常用到百分点的例子，学生了解到百分点是指不同时期以百分数形式表示相对指标的变动幅度，比较增长速度时可以直接相减，教材同时还引出了负增长的概念，如增长了-2.5%，（负百分之二点五）就表示下降2.5%，这样极大地开阔了学生的视野，学生了解了这些数学概念，避免在课外阅读时造成理解障碍，有利于今后数学的进一步学习。
孙素丽：
下面我来谈谈“你知道吗”中的“有趣的解题方法”。
“你知道吗？
”介绍了很多与课本上不同的解题方法，例如三年级下册和四年级下册介绍的“铺地锦”乘法计算方法；
五年级上册介绍的“以盈补虚”求面积的方法；
五年级下册介绍的“辗转相除法”和“短除法”求最大公因数和最小公倍数等，都为学生提供了与众不同的解题方法，开拓了学生的视野，给枯燥的计算增添了趣味，同时也体现了数学的一题多解的美。
说到美，我发现“你知道吗？
也介绍了数学中多种类型的美，如三年级下册介绍的自然界和建筑中的对称美；
六年级上册中展示的黄金比的美，这些奇妙的数学现象，让学生沉浸于数学的神奇之中。
陆静:
是啊，教材中“你知道吗？
”内容比较丰富，蕴含了许多的数学文化，但由于编排受版面的制约和学生年龄特点、已有知识经验的限制，教材“你知道吗”的选取一般都对内容进行了压缩，所以仅这些学习素材是远远不够的。
而且一套教材所提供的各种素材并不是所有内容都适合每一位学生，同时学校的实际、教师的实际，学生所在地区的差异，学生家庭背景的差异都会造成已有数学经验的不同，甚至许多学生在课程学习中往往缺少生活经验的体验，这就需要我们老师结合教学内容进行相关的数学文化的拓展。
比如一年级学生对人民币的认识与使用，考虑到学生年龄小，加之教科书的版面有限，所以教科书编写时采用了简化和压缩的方式，各套人民币的各种面值只呈现了一种，各种版别也没有一一呈现，只是用数据描述各套人民币的面额种类和版别种类。
这时老师可以向学生介绍了5套人民币的变化，这有助于拓展学生对人民币的认识，丰富学习内容。
人民币的变化也从一个侧面反映了一个国家的变化，所以这个数学文化也是向学生进行爱国主义教育的好题材。
所以我们在教学中要将“你知道吗？
”内容适当改造和拓展，帮助学生深化对数学知识的理解。
在教材中设置“你知道吗”栏目，带领学生走进数学的历史长河，追寻数学家走过的足迹，经历数学探索的历程，体验数学中的理性光辉，感受数学文化的博大精深，对于提升学生数学素养有着深远的意义。
如何看待这个命题和话题？
下面走进“见解﹒文化之于素养”碰撞间。
“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。
”结合教学内容有机渗透我国的数学文明，既能增进对数学的理解，提升数学素养，又能最大限度地从学科的视角进行民族认同和爱国主义教育。
这一内容主要安排在“你知道吗”中。
内容从记数到算法再到思想，不断把学生带进辉煌数学文明的深处。
教材结合教学内容的推进系统介绍了我国古代记数的发展：
甲骨文数字、用算筹表示整数、分数、小数、负数；
中年级开始逐步介绍我国古代总结的试商经验、“铺地锦”的乘法计算方法、求最大公因数方法、土地面积的计算方法、圆柱、圆锥体积计算方法等优秀算法；
而高年级则重点渗透了我国古代的方程思想、以盈补虚思想及“李白喝酒”、“鸡兔同笼”等数学名题中的模型化思想，彰显了至今仍熠熠生辉的优秀数学思想。
这些数学史深入浅出的介绍让数学教学深入到文化层面，弥补了其他学科关于国家历史介绍的不足，更重要的是能激发学生为让中国重新成为数学强国，让中华民族屹立于世界民族之林而奋发努力的积极情感。
教材“你知道吗”带领学生走进历史的长河，让历史指引学生的数学探寻之旅。
古人说“治学先治史”，“读史以明智”；
我们说“需要产生数学”；
法国伟大的数学家亨利·
庞加莱曾说：
“如果我们想要预测数学的未来，那么适当的途径是研究这门学科的历史和现状。
”例如，今天的小学生都知道的记数方法就是从人们长期的计数实践中产生的，从两千多年的算筹记数开始，从起先没有0的记法到空一位表示，到最后用0表示经历了难以想象的一千多年的历史。
再如，现在我们都能熟练地解方程，而从三千六百多年前埃及人使用方程到三百年前法国数学家笛卡儿提倡用X、Y、Z等字母代表未知数，整整跨越了三千年的时空。
由此可见，今天看似简单的问题，却是多少代数学家锲而不舍的研究成果。
在教学中渗透数学史，不仅能让学生了解某个数学知识点形成的来龙去脉，更能让学生体会数学知识形成之艰难。
而正是因为认知它的不易，才诱使更多人去探寻它的奥秘。
孙素丽:
我觉得“你知道吗？
”的意义就是让数学之美流淌于学生心灵深处。
“你知道吗”中为孩子们呈现多种类型的美：
有简洁美、对称美、统一美、奇异美……教材中展示了轴对称图形的美、黄金比的美等奇妙的数学现象，使学生逐步学会感受美、认识美、鉴别美、体验美，从而提高学生的审美情趣。
数学的美，美在富有逻辑的推理；
美在优雅的黄金分割；
美在解出难题的喜悦；
美在数学家无尽的探索。
。
也许有人会认为小学生欣赏不了数学的美，我认为：
在数学学习的过程中，有时候，懂和不懂都是一种收获。
只要我们把数学美的种子播入孩子的心中，在合适的时间就会生根发芽。
吕玲玲:
榜样的力量也不可或缺，同样能激励学生不断进取。
现今社会，充斥于学生头脑的大多是富豪、明星的花边新闻和虚拟的、虚空的网络游戏，而对于数学家的故事，已是所知甚少。
介绍数学家的故事，了解数学家的生平事迹，可以使学生树立正确的世界观与人生观。
我们的目的，是使学生知道数学家们是为真理而不懈探索的人，历史是他们创造的，他们才是人类的骄傲与脊梁。
同时让学生明白他们的成功，是来之不易的，他们的背后有着无限次的挫折与失败，正是他们的百折不挠，不达目的誓不罢休的顽强意志，才取得了成功。
由于当前小学生身上存在的实际情况：
普遍缺乏坚强意志，不能承受挫折。
结合数学家的故事，鼓励学生向失败挑战，与困难作斗争的信心，坚信成功是经过辛勤劳动与持之以恒的努力才换取的，使学生领悟科学研究的方法和态度，培养学生真正的科学素质榜样的力量是无穷的，数学家的故事不仅增加了数学课的趣味性和真实性，更重要的是它让学生明白了数学家也和我们一样都是普通人。
不少著名数学家都犯过今天看来相当可笑的错误，然而，为了追求真理，他们刻苦钻研，积极进取，坚持不懈，有的甚至付出了宝贵的生命。
通过介绍这些数学家是如何面对挫折而又是如何执著追求的，将鼓励学生正确看待学习过程中遇到的困难，树立学好数学的信心。
符卫红:
让前人的脚印成为后辈的铺路石。
数学历史名题和一些有趣的解题方法是数学盛宴中的开胃菜，它激励学生踏着前人的脚印试着去走一走，它也促使学生去接受开放性思维的智力挑战，不断创新，不断进取，去激励学生摘取数学王冠上的宝石。
因为路虽远，行则将至：
事虽难，做则必成。
正如太公所云：
高山仰止，景行行止，虽不能至，然心向往之。
通过刚才几位老师的交谈，相信我们大家对“你知道吗”栏目有了更深的了解。
“你知道吗”这一栏目，与教学内容联系紧密，是教材的有机组成部分，是传承文化的有效载体。
有人称“数学是看不见的文化”。
如何将这看不见的文化，用学生喜闻乐见的形式表达出来，并充分体现其科学性、实用性、广泛性和趣味性，让“你知道吗”成为学生乐于知道，争着知道，都能知道的一个亮点，这需要老师用心去挖掘，用情去传递。
那么，我们在平时可以通过哪些形式将这些无形的文化呈现出来呢？
一起走进“策略﹒有形之于无形”丝语坛。
吕玲玲：
将“你知道吗”贯穿于教学过程之中，引领学生感受前人的数学创造。
在某些内容的教学过程中，学生需要经历的过程与方法跟前人认识这一事物本质的过程基本是一致的，并且其内容难度学生可以接受，因此，可以将“你知道吗”内容贯穿教学过程，引领学生“再创造”。
例如，四年级（下册）第111页“你知道吗”在《用字母表示数》这一单元中简要介绍了最早有意识地系统使用字母表示数的法国数学家韦达。
我们在教学中将这一内容穿插在学生认识用字母表示数的概括性特点的过程之中。
这样的教学为学生建构用字母表示数的意义提供了支撑。
学生在数学学习的过程中感受到前人的创新和探索精神。
也可以将“你知道吗”与现实生活相链接，促使学生获得新的收获。
我们将“你知道吗”与学生的现实生活相链接，唤醒学生已有的生活经验，引导学生用数学知识来解释生活现象，体验数学知识在生活中的运用，感受数学的价值。
六年级（下册）第29页的“你知道吗”编排在《长方体和正方体体积》这一单元。
我们在复习课中设计系列问题，引发学生进行思考与实践。
（1）在冰箱的包装箱上有这样的乘法算式，506×
620×
1260mm，根据算式你能求出冰箱的实际大小吗？
（2）为什么生活中的包装箱要用乘法算式表示大小？
这样表示有什么优越性？
（3）生活中有很多物体上都有乘法算式，搜集一些实例，并说说它们表示的意思。
我们还可以通过数学日记的形式，让学生记下感悟。
鼓励学生追踪数学家的脚步，例如，通过阅读数学王子高斯的成长经历，将每天阅读的内容和自己的感悟写成数学日记。
这里我也摘录了部分学生的日记。
大部分人对高斯的认识是从求1加到100的和那个经典故事开始的。
然而，对于高斯，这个曾被形容为“能从九霄云外的高度按照某种观点掌握星空和深奥数学的天才”，还有许多不为人知的故事，例如他的文学修养，他惊人的学习语言的能力，他对自然数的迷恋，他的《算术研究》等。
只有当学生走进他的世界作进一步的探究，才能真正的了解他的精神品质。
我认为还可以通过阅读的形式，积极引导学生开展课内、课外数学阅读，让学生了解到数学原来是如此的丰富和神奇。
教材“你知道吗？
”这个栏目中，有很多内容是关于数学史或小知识的，这些都是组织学生进行数学阅读的好素材。
教学这一部分内容时，一定要让学生充分阅读材料，并说说自己的阅读体会，主要是让学生从中了解数学知识的形成过程，帮助学生感悟其中的数学思想。
另外老师还要可以学生提供好的课外读物，订阅一些数学刊物，如《数学花园漫游记》、《小学生数学报》等，帮助和鼓励他们积极地阅读，这样既开阔他们的视野，也提高了他们独立获取知识的能力。
在教学实践中，我认为数学阅读的方式是多元的，由于学生的年龄特点和对数学阅读的实际基础不同，数学阅读可以采取集中和分散，听读和自读等灵活多变的学习方式。
此外，我们还可以不定期组织学生交流数学阅读的经验和心得，在板报中开辟数学园地栏目，选择一些适合学生阅读的数学故事，这对提高学生的阅读能力和阅读兴趣肯定大有益处。
符卫红：
对于“你知道吗”我常常采用亲子游戏，让孩子和家长在学中玩，玩中学，课件出示一张图（陈省身的书封面）。
鼓励家长和孩子一起学数学，玩数学。
课程标准双基到四基的提出，突出了培养学生的基本活动经验（两张课件）例如，家长可以和孩子一起玩七巧板、九连环、华容道等智力游戏，可以和孩子一起读一读“曹冲称象的故事”，可以和孩子一起到博物馆看一看我国古代的“指南针”、“刻漏”、“日晷”，可以和孩子一起设计一些数学游戏……这对于学生积累基本活动经验，拓宽学生的知识面都很有益处。
非常感言各位老师的踊跃发言，为今天的话题提供了非常有价值的意见与建议。
“你知道吗”这个逐渐被我们老师“问津”的芳泽地，因为定位，所以解读，因为需要，所以实施，让“你知道吗”这样的内容，不再成为课堂上的点缀，真正彰显出其内在的文化价值。
这是我们数学教师团队永恒的追求，我们将在思考中前行，用自己的行动不断丰富“数学文化”的内涵。
下面每位老师用一句话来概括今天的感受---------
王士红最后总结语：
给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习；
不是已拥有的东西，而是不断的获取；
不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。
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