纤锌矿GaN的电子结构与光学性质的第一性原理计算毕业作品Word文档下载推荐.docx

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Thestudyofsemiconductor 

materialsisamuchdiscussedtopic,anditnowhasaboardprospectandapplicationsinsemiconductordevices 

andoptoelectronicdevices.Inthispaper,GaNwurtzitestructureastheresearchobjecttostudythecharacteristicofit.Weadoptthemethodoftheoreticalcalculationonthemoleculardynamicssimulation,andcalculateditselectronicstructurepropertiesandaseriesofopticalproperties.Thistheoreticalcalculationismainlybasedonthetheoryofquantummechanics,socalledthefirstprinciplescalculation.AftergettingaseriesofpropertiesofwurtziteGaN,wealsohavesimpleofAldopingandthenanalyzeofthecharacteristicsofAlatoms.

Keywords:

GaN,opticalandelectricalproperties,firstprinciples

1．绪论

1.1引言

随着人们对电子产品的需求，对于半导体材料的要求愈加的苛刻，新材料逐渐被发现研究以及应用。

经过几十年的发展，目前有了以GaN等半导体材料为代表的第三代半导体材料[1]，相比硅系半导体材料，GaN有着更优异的物理性能。

本文用量子力学的理论对GaN进行分子动力学模拟，计算它的电子结构与光学性能，为进一步研究GaN以及它的应用提供理论基础。

1.2研究背景及意义

第三代半导体是目前广泛研究的热门领域，其中包括GaN、SiC的研究以及它们参杂的研究。

SiC半导体材料应用于LED的技术已经趋于成熟，相对的GaN的具有类似的功能，但是它的成本控制潜力更大，是未来大规模应用的趋势，所以我们采取GaN作为研究对象。

通过理论计算GaN的态密度、能带结构、介电函数、折射率、能量损失函数、反射谱、吸收谱和光电导率特性[2,3,4]。

相比实验测量理论计算能节省大量的人力物力资源，同时模拟计算的结果为半导体材料的设计和应用提供理论基础。

1.3国内外研究状况

作为广泛应用前景的半导体材料，GaN的相关的研究特别多，对于GaN晶体的研究已经特别普遍。

目前的难点在于GaN的各种参杂包括对GaN进行Mg、Al、In的高浓度的参杂，很多国内外其他实验室都在为这一方面进行比较多的理论上的以及材料上的生成的研究。

2.数据模型

本文取GaN的纤锌矿结构来进行理论计算并进一步的研究，在晶格创建中我们选择186的空间群编号来创建结构。

晶格常数设定为c=0.5185nm，a=0.3189nm=b，α=β=

，γ=

。

Ga原子的晶胞坐标为（0.333,0.667,0.000），（0.667,0.333,0.500），（0.333,0.667,100），N原子的晶胞坐标为（0.667,0.333,0.875），（0.333,0.667,0.375）。

由于第一个Ga原子和第三个Ga原子与邻近的晶胞共用一个Ga原子，所以每个晶胞中包含2个Ga原子和2个N原子。

3.计算方法

由量子力学发展起来的密度泛函理论（DFT）[5]使得多电子体系的问题得到了很好的解决，为模拟计算提供了理论基础。

第一性原理计算[6,7]是一种在量子力学基础上的特别是包括DFT在内的理论来计算相应的数据模型的方法，我们的模拟计算在电脑上CASTEP上进行。

计算先构造

的包含32个原子的超晶胞，再进行几何优化，几何优化根据所构建的晶胞结构设定参数。

纤锌矿GaN优化的时候平面波截止能量取395eV，收敛判据的质量设定为fine级别，勾上优化晶胞的选项并且算法采用BFGS，在XYZ各个方向的压力为0，K格点设定选择

程序对该物质进行优化时选择电子结构与态密度选项，在优化后再进行分析并选择展示电子结构与态密度这两个项目。

用程序研究其光学性质的时候是在前面的基础上，设定任务的时候再选择特性这个选项，然后在具体项目中选择光学特性这一选项，计算完成后再用CASTEP进行分析同时勾上生成的xgd文件，分析时在函数框里选我们所需要的一系列光学特性画出图像。

4.结果与分析

4.1晶胞参数

为了得到稳定的结构，我们使用的是BFGS进行的计算，优化后计算得出了GaN的晶格参数，下面表格展示的是分别是a、b、c的值。

表1展示的处理后的纤锌矿GaN晶格参数

物质

理论值

实验值

GaN

0.31890.31890.5185

0.32260.32260.5255

4.2能带结构

图1容易看出GaN的能带特点，0eV处为费米能级。

在能带结构图中，能看出在横坐标G位置导带最下面与价带最上面对齐，由图可知纤锌矿GaN是直接带隙类型的半导体材料。

图1.能带结构

纤锌矿GaN的计算的带隙为

，小于实验所测的数据

因为晶体的能带结构的间隙处于激发态，而我们的理论计算的过程中都是认为在基态的情况下进行的，所以计算结果小于实验所测的数据。

理论计算的所引入导致这些偏小的值，对于研究晶体的整体的结构特性分析仍然可以进行。

4.3电子态密度

图2展示了态密度的分布情况，其单位是electron/（cell.eV）局部态密度单位是electron/（atom.eV）。

计算所得的态密度图容易得知GaN的价带包括下价带-16.0eV~-11.0eV和上价带-7.0eV~0eV两部分，下价带起作用的部分电子态是Ga3d与N2s。

Ga3d在-13.0eV的时候迅速达到最高点，所以构成了一个稳定的局部态，而且比N2s态的电子还稳定。

上价带起作用的电子态是N2p与Ga4s,价带顶起作用的电子态是N2p。

电子态Ga4s与Ga4p是导带的有效态。

因此，GaN的价带主要是由Ga3d、N2s与N2p态的电子决定；

而电子态N2p与Ga4s还对我们研究晶体的载流子类型和电子运输特性产生影响。

图2.总态密度及局部电子态的密度

4.4光学特性

4.4.1复介电函数

介电函数是连接物质的能带结构中的细微能带间跃迁与光谱信息的通道。

图3展示了介电函数的实数部分与虚数部分随能量从0eV~24eV的区间的变化趋势，其中从零开始的曲线是介电函数的虚数部分

，而另一条曲线则为介电函数的实数部分

图中容易看出，能量为0eV时介电函数的实数部分为3.8170，可知静介电常数

=3.8170。

当能量从0eV逐渐增大时，介电函数的实数部分逐渐增大，能量到2.1436eV时达到曲线的第一个极大值。

能量继续增大，曲线的值先减小后增加，但能量值到达5.0005eV时，达到它的整个曲线的最大的值5.3642。

此时，能量继续增加，介电函数的实数部分快速的减小，并且从正值变为负值，最终在7.9eV的时候到达最小值，之后再继续增至正的值。

所以图中可以知道在能量区间0eV~7.7967eV时

在K-K关系的基础上我们进行一定的计算能知道

与

有一定的关系，

的积分可以推导得出

，在

取其最大值的时候

下降的最快。

通过对图像中的虚部高斯峰值拟合，在0~15eV区间可以得到5个峰，他们对应的能量值为2.6,4.5,5.8,7.5,10.2，单位均为eV。

5个峰的出现是由于布里渊区Г处能带间电子的跃迁。

另外在大于15eV的区间有一个比较小的由于价带与导带间的电子的跃迁产生的峰，其值为18.6eV。

图3.纤锌矿GaN的复介电函数

4.4.2复折射率

复折射率分为实数部分与虚数部分，在图4中可以看到两条随着能量变化的曲线，其中从零开始变化的曲线为复折射率的虚数部分，而复折射率的实部是从1.9540开始变化的曲线。

因此可知折射率

=1.9540。

复折射率的实部变化区间在0eV~24.1070eV，在一开始，能量从0eV开始增大时，折射率

随之增大，当光子能量到达2.1919eV时折射率到达第一个极大值，此后折射率开始减小，然后再增大至能量为5.2296eV时折射率到达整个曲线的最大值，值为2.4607。

图4.复折射率

4.4.3吸收光谱

吸收系数

，图5为计算所得消光系数图，其单位为/cm。

图中大致在1.5eV时消光系数大于0，实际上根据理论计算在能量取0.2149eV时消光系数即出现正的数据，所以我们判断光吸收系数在0~0.2149eV区间及大于22.8774eV的区间为0。

光吸收系数从能量大于0.2149eV时开始增加，到达7.8334eV吸收系数达到曲线的最大值235738.6/cm。

再继续增大能量，吸收系数开始减小最后减少至0，不吸收光。

GaN的主要吸收区域在紫外区，所以GaN晶体可以作为一种紫外辐射的吸收物质。

图5.吸收光谱

4.4.4反射光谱

图6展示了GaN的反射系数随能量变化的曲线，我们可以看到反射率图像有两个峰值，在能量区间为8.6169eV~9.9067eV时反射率较高地达到了60%以上，期间数据显示最大反射率为65.9%，以及在12.2935eV达到了62.6%的反射率。

而在这些区间我们对比图3，可以知道在反射率较高的时候折射率很低，所以晶体在上述的能量范围内呈现了较高的反射特性。

图6.反射率

4.4.5光电导率

由于材料对于光子的吸收导致载流子的增多从而引起电导率的变化，称之为光电导率。

下图展示了理论计算所得的GaN光电导率，整条曲线都为正值的是光电导率的实数部分，在能量为0.9744eV的时候出现了数值为0.001光电导率，此后能量增加光电导率逐渐增大，在5.8564eV~7.3391eV的区间都有较高的光电导率，其中在7.0137eV的时候达到峰值4.6880。

图7.光电导率

4.4.6能量损失函数

损失函数全称为电子能量损失函数，在本文中指电子经过GaN晶体时的能量损失的函数曲线。

理论计算所得的GaN能量损失函数如图8所展示，整体曲线在12.4623eV的时候取得峰值24.9156，即电子的能量为12.4623eV的时候入射晶体，晶体对其的吸收率最高达到24.9156，说明在12.4623eV时纤锌矿GaN材料表面与电子产生共振导致能量被吸收从而产生一个能量损失峰。

图8.损失函数

5.纤锌矿GaN的低组分的Al掺杂的研究

5.1计算方法

前面部分本文利用理论计算方法研究了纤锌矿GaN的电子结构与一些光学特性，下面本文继续对纤锌矿GaN进行低组分的掺杂并计算得掺杂后的特性数据，研究掺杂引起的特性变化得到相关的参数能为我们的材料改良提供理论的基础。

首先在原胞的基础上构建包含32原子的

的纤锌矿GaN的超晶胞，将超晶胞中（0.333,0.167,0.250）位置的Ga原子替换成Al原子，这样构成一个Al原子的组分为0.083的GaN参Al结构，优化前的纤锌矿GaN参Al的晶胞系数是a=3.189nm=b,c=5.185nm，对结构进行优化后的晶胞系数a=3.22nm=b，5.241nm。

优化的时候平面波截止能量取395eV，收敛判据的质量设定为fine级别，勾上优化晶胞的选项并且算法采用BFGS，在XYZ各个方向的压力为0，K格点设定选择

用程序研究其光学性质的时候是在前面的基础上，设定任务的时候再选择特性这个选项，然后在具体项目中选择光学特性这一选项，计算完成后再用CASTEP进行分析同时勾上生成的xgd文件，分析时在函数框里选我们所需要的一系列光学特性画出图像，得出掺杂的数据结果图对比之前的结果图，分析得出掺杂导致的性质的改变。

5.2结果与分析

5.2.1能带结构

图9.集合了GaN纤锌矿结构掺杂Al后的能带结构图与之前的GaN纤锌矿结构的能带结构图，其中左图为GaN纤锌矿结构的能带图而右图为GaN纤锌矿结构掺杂后的能带图，容易看到GaN经过低浓度的掺杂后使得其禁带宽度从原来的1.651eV增大至1.787eV，这说明引入Al原子后结构带隙增大，即

的带隙大于GaN，这为我们的增大材料的禁带宽度提供额一定的方向。

图9.GaN能带结构与

的能带结构

5.2.2态密度

图10展示了GaN纤锌矿结构掺杂Al后电子态密度引起的变化，左边的图表示之前GaN纤锌矿结构的电子态密度曲线而右边的图表示GaN纤锌矿结构掺杂Al后的电子态密度曲线，掺杂后的数据图显示总的态密度没有大的变化，但是-13eV附近的主峰强度由于Al原子的掺入得到了一定变大。

图10.GaN态密度与

的态密度

5.2.3复介电函数

图11集合了GaN纤锌矿结构掺杂Al后的复介电函数曲线与之前的GaN纤锌矿结构的复介电函数曲线，左边的图为纤锌矿GaN的复介电函数而右边的表示纤锌矿GaN掺杂Al后的复介电函数，总体来说无较大变化，纤锌矿GaN掺杂后复介电函数的实数部分的峰值由原来的5.3642提高至5.3811，静介电常数

由3.8170减小至3.7408。

纤锌矿GaN引入Al原子以后复介电函数曲线整体不变但是静介电常数稍微变小。

图11.GaN与

的复介电函数

5.2.4复折射率

图12集合了纤锌矿GaN掺杂Al后的复折射率与之前的纤锌矿GaN的复折射率，其中左边的图为纤锌矿GaN的复折射率而右边的图为纤锌矿GaN掺杂Al后的复折射率。

折射率

由原来的1.9540变化至1.9341，复折射率的实数部分的最大峰值由原来的2.4607变至2.4600。

纤锌矿GaN掺杂后复折射率曲线整体不变但是折射率

略微变小。

图12.GaN与

的复折射率

5.2.5吸收系数

图13.集合了纤锌矿GaN掺杂Al后的吸收系数与之前的纤锌矿GaN的吸收系数，左边图片为之前纤锌矿GaN的吸收系数而右边的图为纤锌矿GaN掺杂Al后的吸收系数。

曲线显示在能量为7.9395eV时吸收系数取得最大值为237649.7/cm，对比图5的数据在没掺杂时在7.8334eV吸收系数达到曲线的最大值235738.6/cm。

纤锌矿GaN引入Al原子以后吸收系数峰向高频方向平移并且吸收系数峰值稍许增大。

图13.GaN与

的吸收系数

5.2.6反射率

图14.集合了纤锌矿GaN掺杂Al后的反射率与之前的纤锌矿GaN的反射率，左边图片为之前纤锌矿GaN的反射率而右边的图为纤锌矿GaN掺杂Al后的反射率。

对比图6显示的结果我们可知掺杂后原来12.2935eV处的反射峰向高频方向平移至12.3569eV，峰值由原来的反射率由原来的62.6%增大至67.7%，并超过主峰66.6%的反射率。

纤锌矿GaN引入Al原子以后对于高频区域特别是12.3eV附近的反射率增大。

图14.GaN与

的反射率

5.2.7光导率

图15集合了纤锌矿GaN掺杂Al后的光导率与之前的纤锌矿GaN的光导率，左边图片为之前纤锌矿GaN的光导率而右边的图为纤锌矿GaN掺杂Al后的光导率。

对比图7中的实数部分可知纤锌矿GaN在7.0137eV的时候达到峰值4.6880，掺杂后在7.0705eV取得峰值4.7699。

纤锌矿GaN引入Al原子以后光导率的实数部分的峰值略微有所增大。

图15.GaN与

的光导率

5.2.8损失函数

图16集合了GaN纤锌矿结构掺杂Al后的损失函数与之前的GaN纤锌矿结构的损失函数，左边曲线代表纤锌矿GaN的能量损失函数而右边曲线代表纤锌矿GaN掺杂Al后的能量损失函数。

在掺杂前纤锌矿GaN的能量损失函数的在12.4623eV的时候取得峰值24.9156，掺杂后曲线在12.5379eV处取得峰值31.4176。

纤锌矿GaN引入Al原子以后能量损失峰增大很多，说明在此能量处的电子与

发生更为强烈的共振吸收。

图16.GaN与

的损失函数

6.结论与展望

本文大致地介绍了GaN的国内外研究状况以及它应用前景等，并在理论模拟的基础上对纤锌矿GaN进行物理特性的计算，通过计算结果进行简单的分析初步的了解纤锌矿GaN的物理性质。

在此基础上我们还对纤锌矿GaN进行了低浓度的Al原子的掺杂，我们所设定的组分浓度为0.083，即对

分析其特性并对比之前没掺杂的GaN的数据情况。

Al原子的引入使得GaN的带隙增大，静介电常数、折射率

较小幅度的减小，能量损失峰增大等一系列的影响。

这些分析结果亦可为我们以后对改变材料的性质的研究提供一定的参考。

由于研究时间的限制我们没有进行进一步浓度组分的掺杂影响的研究，但总体上能观察总结出纤锌矿GaN中掺入低组分Al所引入的影响，使得我们对纤锌矿GaN的Al的掺杂有初步的认识，为我们以后进一步的研究提供基础。

参考文献：

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