圆柱的认识.docx

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圆柱的认识

圆柱的认识

教学内容：

第17——19页

教学目标：

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

理解圆柱侧面与圆柱的关系。

2、通过观察、发现、交流，让学生体验自由探究，掌握学习方法，培养学生观察、比较和判断的能力，发现问题、分析问题和解决问题的能力。

3、培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点：

认识圆柱，掌握圆柱的特征，理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。

教学难点：

理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。

建立圆柱的空间概念

教材学情分析：

学生自主探究，掌握新知学生动手操作，手眼并用掌握圆柱的特征

教学用具：

课件

教学过程：

一、复习铺垫

1、（投影依次出示题目）

已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长?

C＝2πr或C＝πd。

2、求下面各圆的周长（口算）。

（1）半径是1米

（2）直径是3厘米

（3）半径是2分米（4）直径是5分米

二、导入新课

从平面图形联想到立体图形，体会“面动成体”。

（1）课件出示长方形。

（2）提问：

你看到的是什么图形？

由这个图形你能联想到什么立体图形？

（3）想象一下如果长方形围绕它的一条边旋转一周，又会得到一个什么立体图形？

板书课题：

圆柱的认识

三、学习探索

1、从实物中抽取圆柱体模型。

（1）提问：

在生活中你发现哪些物体是圆柱体？

（2）出示老师搜集的图片

（3）如果把它们画成立体图形是怎样的？

课件出示：

从图片中抽象出圆柱体图

2、探究圆柱的特征。

（1）拿着圆柱形的物体观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。

出示有圆柱形物体的图片，欣赏书中图片。

现在我们沿着这些圆柱形物体的轮廓画线，于是就可以得到这样的图形。

随后教师抽拉投影片，演示得到圆柱形物体的轮廓线。

指出：

这样得到的图形就是圆柱体的几何图形。

（2）请大家再观察一下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点?

指名学生回答，引导学生发现：

圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。

指出：

圆柱的上、下两个面叫做底面。

然后在图上标出底面以及两个圆的圆心O。

用手摸一摸圆柱周围的面，发现圆柱有一个曲面。

学生看圆柱形物体

指出：

圆柱的这个曲面叫做侧面。

（在图上标出侧面。

）

指名学生讲。

然后拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆柱的两个底面、侧面和高。

指出：

圆柱的两个底面之间的距离叫做高。

然后在图上标出高。

（3）提问：

圆柱的高有多少条?

他们之间有什么关系?

（4）小结：

圆柱的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点。

2、巩固练习

（1）第18页“做一做”的第l题。

指出圆柱的底面、侧面和高。

（2）做一做第二题

3、教学圆柱侧面的展开图。

（1）、出示一个带完整商标的罐头盒。

这个罐头盒是什么体?

它的侧面是哪个面?

然后沿着罐头盒的一条高剪开，再将商标纸打开，平展在黑板上。

现在商标纸是什么形状?

让前排的学生指示给全班同学看。

（2）沿着商标纸的边在黑板上画出长方形，再将这张长方形的纸包在圆柱的侧面上。

仔细观察一下，展开后得到的长方形的长与圆柱底面的周长有什么关系?

长方形的宽与圆柱底面的高有什么关系?

（3）小结：

长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。

（4）完成第19页做一做

四、系列训练

完成第20页第1、2、3、4、5题

板书设计：

课后反思：

圆柱的表面积

教学内容：

教材第21——22页

教学目标

1.掌握圆柱体侧面积和表面积的概念｡

2.学会圆柱体侧面积和表面积的计算方法,认识取近似值的进一法｡

3.初步了解圆柱体表面积､侧面积在生活中的应用｡

4学生通过触摸、观察、操作等多种方法经历探索圆柱表面积计算方法的过程，培养学生质疑、问难、勇于探索的精神。

5.培养学生求实､求真的学习态度｡

6.培养学生的推理能力｡

教材重点：

理解掌握圆柱表积积的计算方法，能计算圆术柱的表面积，并应用表面积的知识解决问题。

教学难点：

圆柱表面积公式的推导。

教材学情分析：

教具：

　电脑课件一套､实物投影仪

一、创设情境，提出问题

师：

请看桌上，老师准备了哪些学具？

生：

两个圆柱。

师：

它们有什么特点？

观察比较这两个用纸板制作的圆柱，想知道什么吗？

生：

我想知道哪个圆柱用的纸板多呢？

生：

我想知道它是怎么做的？

用了多大面积的材料？

师：

你们真的想知道？

猜猜看，圆柱筒是怎么做的？

引导说出，是由两个圆片，和一个长方形围起来的。

师：

那么，你们认为圆柱筒用了多少材料要分几个步骤呢？

生：

算出两个圆，算出长方形面积，然后加起来。

师：

说得很好，这几个面围起来就是一个圆柱，把它们几个面加起来算出的材料面积其实就是圆柱的表面的面积。

谁来给这个表面的面积来取个名字？

生；叫表面积吧。

师：

对，带着这个问题，这节课我们来进一步探讨圆柱的表面积（板书课题）

二、合作交流,探索新知

1、课件出示圆柱，揭示圆柱的表面积公式

师：

刚才我们说的长方形其实就是圆柱的侧面,圆就是圆柱的底面.根据刚才的讨论，你能说说应该要求出圆住的表面积?

生：

因为圆柱的表面有一个侧面和两个底面。

所以用一个侧面积加上两个底面积。

2、教学圆柱的侧面积

（1）提出问题

师：

（课件出示上堂课中圆柱的侧面展开图），上堂课，我们研究了圆柱的侧面展开图，通过这个侧面展开图，你们能知道如何计算圆柱侧面面积吗？

下面我们来分组交流.

出示问题：

A、圆柱的侧开后是什么形状？

形状发生了变化，面积有没发生变化？

B、长方形的长就是圆柱的什么？

长方形的宽就是圆柱的什么？

C、如何求圆柱的侧面积？

指导分组讨论,让学生分别拿出一张纸卷起来看成了什么？

然后又打开看又变成了什么？

再眼睛盯着长方形的长，看卷起后这条线变成了什么？

长方形的宽卷起后变成了什么？

（2）汇报交流：

根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：

圆柱的侧面积＝底面周长×高

板书推导过程：

长方形面积=长×宽

相等

圆柱侧面积=底面周长×高

用公式表示：

S=Ch

（3）小巩固

出示21页做一做

这道题已知什么，求什么?

指名学生回答。

指定一名学生板演，其他学生在练习本上做。

做完后，集体订正。

计算结果要注意什么?

3、教学圆柱的表面积。

师：

我们已会计算圆柱侧表积了，那么表面积怎么算呢？

引导说出：

分别算出侧面积，和底面积再加起来就行。

出示例题4：

？

A、读题，弄清已知条件和所求问题。

B、确定解题方案。

讨论：

需要算出两个底面积吗？

为什么？

C、写出计算过程。

教师根据学生回答板书。

帽子的侧面积：

20×3.14×30=62.8（平方厘米）

帽顶的面积；3.14×（20÷2）²=314（平方厘米）

需要用的面料：

1884+314=2198≈2200（平方厘米）

小结：

实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用进一法取近似数。

4、小结算法，深入理解

师：

谁来说说要求出圆柱的表面积，应该具体什么条件？

组织讨论，引导说出：

（1）知道底面半径和高可以求出表面积。

（2）知道底面直径和高可以求出表面积。

（3）知道底面周长和高可以求出表面积。

师：

这节课我们所研究的例2、例3都是有关圆柱表面积的计算问题．圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢？

引导归纳：

圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握．如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积．另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用．

三、巩固练习

完成22页做一做第2题

独立完成，集体订正

四、课堂总结

师：

这节课你学会了什么？

通过哪些条件可以求出圆柱的表面积？

在实际应用中如何根据实际情况取近似值？

四、布置作业

教材第23页第1、2、3

板书设计：

圆柱侧面积和表面积

圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的表面积＝圆柱侧面积+两个底面的面积

课后反思：

圆柱表面积练习课

教学内容：

练习四第23页——24页

教学目标：

1、通过练习，巩固圆柱表面积的计算方法，并能熟练应用。

2、培养学生的观察能力。

3、加强对圆柱侧面展开图（长方形）的长，宽与圆柱底面周长，高的关系的理解，发展学生的空间关念。

教学重点：

1.进一步理解圆柱的表面积，能准确运用公式进行计算。

2.能准确计算不同物体的实际表面积。

教学难点：

1.进一步理解圆柱的表面积，能准确运用公式进行计算。

2.能准确计算不同物体的实际表面积。

教材学情分析：

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、谈话导入：

同学们，我们已经学习了圆柱的表面积，这节课的主要任务是探讨圆柱体表面积在实际实际生活中的运用。

2、教学新课：

1、出示23页第6题

学生在草稿本上独立完成

教师巡视，对有困难的学生进行辅导

集体订正

说一说圆柱的表面积如何求？

侧面积呢？

在完成的过程中，哪一步是求的侧面积？

2、铁皮制成的糖果盒玻璃制成的杯子

师：

要知道上面圆柱形物体用料的面积，分别要求那几个面的总面积？

学生独立思考后，同座一起讨论。

师：

它们的表面积有什么区别？

学生反馈。

一个圆柱形的汽油桶，底面直径是10分米，高是20分米，做这样的一个汽油桶至少需要铁皮多少平方分米？

学生读题，思考。

提问：

汽油桶的表面是由几个面组成的？

学生回答。

师总结：

汽油是液体，并且易燃，在搬运过程中，为了安全，必须有盖，所以要计算三个面。

学生独立列式，解答。

一种圆柱形铁皮通风管，横截面的直径是10厘米，长是80厘米，做一个这样的通风管需要多少平方厘米的铁皮？

学生读题，思考计算通风管的面积就是求圆柱哪个面的面积？

学生独立解答，全班集体订正。

2、第7题

读题，从题中你知道了什么？

要解决什么问题？

独立思考、解决问题

汇报

讨论：

圆柱的表面积要求几个面？

圆环的面积怎么求？

3、独立完成第11、12、13题

读题，理解题意

独立完成，

4、第14题

读题，理解题意，说一说你知道了什么？

底面直径与高的比是多少呢？

为什么？

3、课堂作业

完成第24页的第8、9、10、题

板书设计：

课后反思：

圆柱的体积

教学内容：

教材第25页

教学目标：

1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

2．通过动手操作，合作交流，学生探索圆柱体体积的计算方法，培养学生的分析推理能力，培养学生的动手实践和合作交流的能力。

。

3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

培养学生应用公式解决为题的能力。

教学重点：

圆柱体体积的公式推导过程。

教学难点：

圆柱体体积公式的推导。

学具准备：

用大萝卜切成圆柱，并把它分成若干等份的扇形。

教材学情分析：

圆柱是一种含有曲面的几何体，给体积的认识和计算增加了难度。

教材将本课学习安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后。

让学生有序地经历了探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程，掌握圆柱体积的计算方法和公式的推导过程，建立初步的空间概念，培养形象思维，还可以为学习圆锥体积打下坚实的基础，提高学生的知识迁移能力。

教具准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、问题导入，质疑问难

长方体水槽里放入一个圆柱，仔细观察，你有什么发现?

谁能用你的话说说，什么是圆柱的体积吗?

小结：

圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小。

二、猜想推理

1、想一想，你有办法得到这个圆柱学具的体积吗?

（圆