九年级数学二次函数单元测试1Word文件下载.docx
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（B）最大值1;
（C）最大值2;
（D）有最小值
4、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（）
（A）ac+1=b;
（B）ab+1=c;
（C）bc+1=a;
（D）以上都不是
5、若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则S=a+b+c的变化范围是（）
（A）0<
S<
2;
（B）S>
1;
（C）1<
（D）-1<
1
6、如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（）
（A）8;
（B）14;
（C）8或14;
（D）-8或-14
7、把二次函数
的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（）
（A）
（B）
（D）
8、（3）已知抛物线y=ax2+bx,当a>
0,b<
0时,它的图象经过（）
A.一、二、三象限;
B.一、二、四象限;
C．一、三、四象限;
D.一、二、三、四象限.
9、若
，则二次函数
的图象的顶点在（）
（A）第一象限;
（B）第二象限;
（C）第三象限;
（D）第四象限
10、已知二次函数
，
为常数，当y达到最小值时，x的值为（）（A）
（C）
11、当a>
0,b<
0,c>
0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（）
12、不论x为何值,函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值恒大于0的条件是（）
A.a>
0,△>
0;
B.a>
0,△<
C.a<
D.a<
二、填空题：
13、如图，已知点M（p，q）在抛物线y＝x2－1上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x2－2px＋q＝0的两根，则弦AB的长等于 。
14、设x、y、z满足关系式x－1＝
＝
，则x2＋y2＋z2的最小值为 。
15、已知二次函数y＝ax2（a≥1）的图像上两点A、B的横坐标分别是－1、2，点O是坐标原点，如果△AOB是直角三角形，则△OAB的周长为 。
16、已知二次函数y＝－4x2－2mx＋m2与反比例函数y＝
的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m的值是 。
17、已知二次函数
，当x＝_________时，函数达到最小值。
18、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图（4），求抛物线的解析式是_______________。
19、如图（5），A、B、C是二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像上三点,根据图中给出的三点的位置,可得a_______0，c________0,⊿________0.
20、老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:
甲:
函数的图像不经过第三象限。
乙：
函数的图像经过第一象限。
丙：
当x＜2时，y随x的增大而减小。
丁：
当x＜2时，y＞0，
已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数___________________。
21、已知二次函数y=x2＋bx＋c的图像过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式可能是_____________________________________.（只要写出一个可能的解析式）
22、炮弹从炮口射出后,飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系是h=v0tsinα—5t2,其中v0是炮弹发射的初速度,α是炮弹的发射角,当v0=300（
）,sinα=
时，炮弹飞行的最大高度是___________。
23、抛物线y=-（x-L）（x-3-k）+L与抛物线y=（x-3）2+4关于原点对称，则L+k=________。
三、解答题：
23、已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程x2＋b2x＋20＝0的两实根为x3、x4，且x2－x3＝x1－x4＝3，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标。
24、2000年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A型农用车，其成本价为每辆2万元，出厂价为每辆2.4万元,年销售价为10000辆,2001年为了支援西部大开发的生态农业建设,该厂抓住机遇,发展企业,全面提高A型农用车的科技含量,每辆农用车的成本价增长率为x，出厂价增长率为0.75x，预测年销售增长率为0.6x.（年利润=（出厂价－成本价）×
年销售量）
（1）求2001年度该厂销售A型农用车的年利润y（万元）与x之间的函数关系。
（2）该厂要是2001年度销售A型农用车的年利润达到4028万元，该年度A型农用车的年销售量应该是多少辆？
25、如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。
（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。
（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？
26、汽车在行驶中，由于惯力作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速40
乙内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后现场测量甲车的刹车距离为12m，乙车的刹车距离超过10m，但小于20m，查有关资料知，甲种车的刹车距离S甲（m）与车速x（
）之间有下列关系，S甲=0.1x＋0.01x2,乙种车的刹车距离S乙（m）与车速x（
）的关系如下图表示，请你就两车的速度方面分析相碰的原因。
.
27、改革开放以来，某镇通过多种途径发展地方经济，1995年该镇年国民生产总值为2亿元，根据测算，该镇国民生产总产值为5亿元时，可达到小康水平。
（1）若从1996年开始，该镇国民生产总值每年比上一年增加0.6亿元,该镇通过几年可达到小康水平?
（2）设以2001年为第一年,该镇第x年的国民生产总值为y亿元，y与x之间的关系是y=
（x≥0）该镇那一年的国民生产总值可在1995年的基础上翻两番（即达到1995年的年国民生产总值的4倍）？
28、已知：
二次函数
与X轴交于点M（x1，0）N（x2，0）两点，与Y轴交于点H.
（1）若∠HMO=450，∠MHN=1050时，求：
函数解析式；
（2）若
，当点Q（b，c）在直线
上时，求二次函数
的解析式。
29、已知函数y=-ax2+bx+c（a≠0）图象过点P（-1，2）和Q（2，4）.
（1）证明：
无论a为任何实数时，抛物线的图象与X轴的交点在原点两侧；
若它的图象与X轴有两个交点A、B（A在B左）与y轴交于点C，且
求抛物线解析式；
（2）点M在
（1）中所求的函数图象上移动，是否存在点M，使AM⊥BM？
若存在，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由。
参考答案
CBDAA,CDBDB,AB
13.2;
14.
15.
16.-7;
17.2;
18.Y=0.04x2+1.6x;
19.<
、<
、>
20.略;
21.只要写出一个可能的解析式;
22.1125m
23.-9.
24.y=x2+3x+2（-3/2,-1/4）
25.y=-1200x2+400x+4000;
11400,10600;
26.
5小时
27.
（1）5;
（2）2003;
28.
（1）
（2）y=-x2+1/3x+4/9,y=-x2-x;
29.略.
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