根号计算题及答案Word下载.docx

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可化简为（）?

2?

（1?

）?

a1?

aa2

1?

aa?

122

（b）（c）1?

a（d）a?

11?

9．当x?

3

时，多项式（4x?

1997x?

1994）2001的值为（）2

2001

（a）1；

（b）-1；

（c）2（d）-2

4?

11．设正整数a,m,n满足a2?

42?

则这样的a,m,n的取值（）m?

n，

（a）有一组；

（b）有两组；

（c）多于二组；

（d）不存在12。

m?

13．计算

5?

1，那么m?

的整数部分是________。

m

的值是（）.（a）1（b）5（c）

（d）5

14．a，b，c为有理数，且等式a?

b?

c?

2成立，则2a+999b+1001c的值是（）（a）1999（b）2000（c）2001（d）不能确定

15．已知a=2-1，b=22-6，c=-2，那么a，b，c的大小关系是（）（a）abc

（b）bac

（c）cba

（d）cab

16.）

a.5?

b.1c.5d.117

．满足等式2003的正整数对?

x，y?

的个数是（）a.1b.2c.3d.4

计算

=.

19．已知x为非零实数，且x?

a，则?

______________。

20

_________。

a、无理数b、真分数c、奇数d、偶数

21

，则x＝____________22．设r≥4，a＝－

1，b

，c

，则下列各式一定

成立的是__________。

a、abcb、bcac、cabd、cba

答案：

1．（d）原式=

=

2?

232?

2

11

2.?

（x2?

x2）2?

62.

xx

3．（b）据算术根性质，由右端知yax，又由左端知a≥0且a≤0，故a＝0．由此得x=－y，代入所求式算得值为

　　　　　　1?

1991n）

211?

4．（d）　　　　　　　　?

1991n）?

，

所以　　原式?

（?

1991）n?

1）n1991．

n

12?

22

5.（d）由x?

0知x?

0.所以x?

13,x?

13?

167.

x4?

4?

1672?

2,从而x2?

4的个位数字为9-2=7.

6．?

27．（d）

112133?

（2）?

原式?

33（）3（23?

23?

1）?

3?

93?

32?

a2a11?

a1211?

a2

8．（a）∵（a?

，∴原式?

.aa?

11?

a1?

aaaa

9．（b）因为x?

，所以（2x?

1994，即4x?

4x?

1993?

0.于2

是，（4x3?

1994）2001?

（14x2?

1993）x?

（4x2?

1993）?

1）2001?

10．20a3?

（a?

1）（a2?

1）a5?

a4?

a3?

a2?

a2（a?

1）（a?

1）2

0，∴a?

1，a?

0.4

132

a?

1a?

1所以5?

20?

4322

1a?

aa（a?

1）（）24

∵a满足等式a?

11．（a）原式两边平方得a?

n?

2mn.由题设a,m,n是自然数，从而a?

42是无理数.于是

mn?

?

8,

即?

由已知有mn，故只有m?

8,n?

1,a?

3这组取值?

a.?

a.

m?

1,?

m4?

112．3

1531?

[m?

]?

m44m

13.（Ｃ）∵14?

65?

（3?

）2,∴原式

14.b15．b16．3-22=（2-1），17-122=（3-22），便可立即作出判断．本题应选d．

17．讲解：

根据题目的特点，可考虑从分解因式入手．已知等式可化为（xy-2003）（x?

y?

2003）=0∵x?

20030

∴xy-2003=0，即xy=2003．又2003为质数，且x、y为正整数．∴?

2003

或?

故应选b．

y?

18

．119．由x?

a两边平方得x?

a故

220．d21．1222．d23。

c24．c

7x

25．a+b+c26．（－2，28）、（26，0）27．d28．2005

29．0?

6且x?

430．a

【篇二：

二次根式经典练习题初二】

选择题

1．下列式子一定是二次根式的是（）

a．?

2b．xc．x2?

2d．x2?

2．若m?

1有意义，则m能取的最小整数值是（）

a．m=0b．m=1c．m=2d．m=3

3．若x0，则x?

x2

x的结果是（）

a．0b．—2c．0或—2d．2

4．下列说法错误的是（）

a．a2?

6a?

9是最简二次根式b.4是二次根式

c．a2?

b2是一个非负数d.x2?

16的最小值是4

5

是整数，则正整数n的最小值是（）

a.4b.5c.6d.2

6．化简11

6的结果为（）

a．330

30b．330c．30d．7．．把a?

a根号外的因式移入根号内的结果是（）

a、?

ab、?

ac、ad、?

a

8.对于所有实数a,b，下列等式总能成立的是（）

a.2?

b

b.a?

c.

b2d.

9.）

a.它是一个非负数b.它是一个无理数c.它是最简二次根式

10.下列式子中正确的是（）

a.?

b.?

c.

d.2?

d.它的最小值为31

二、填空题

11.①（?

0.3）2?

；

②（2?

5）2?

。

12．化简：

计算x?

x?

_______________;

13．计算a33a

14

的结果是。

15．当1≤x＜5

5?

_____________。

16．

2000?

2001?

17.若0≤a≤1，则a2?

1）2＝18

．先阅读理解，再回答问题：

2,1

3,的整数部分为2

4,3

n为正整数）的整数部分为n。

x，小数部分是y，则x－y=______________。

三、计算

（1）?

24?

（2）233?

945）

25?

34

（3）6?

233

32

（4）

（5）?

7?

2（6）.?

12

（7）计算：

......?

3?

四、解答题

1xy1．已知：

8x?

2,y?

2的值。

2.当1＜x＜5

3.

y2?

4y?

0，求xy的值。

4.观察下列等式：

①1?

（2?

1）（2?

1；

②1

（3?

2）（3?

2）?

2；

③1?

3（4?

34?

……利用你观察到的规律，化简：

5．已知a、b、c满足（a?

）2?

求：

（1）a、b、c的值；

（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？

若能构成三角形，求出三角形的周长；

若不能构成三角形，请说明理由.

6.当a

1取值最小，并求出这个最小值。

7．若a，b分别表示的整数部分与小数部分，求a?

b?

4的值。

二次根式综合

一、例题讲解

（一）、二次根式中的两个“非负”

i．二次根式中被开方数（或被开方式的值）必须是非负数，这是二次根式有意义的条件，也是进行二次根式运算的前提，如公式（a）2=a,仅当a≥0时成立。

例1.下列各式有意义时，求表示实数的字母的取值范围：

2⑵（4?

x）⑶x+?

轾3a+1例2.求值：

+1-a犏臌2007

ii..二次根式a的值为非负数，是一种常见的隐含条件。

2例3.若（x?

2）=2－x求x的取值范围

例4.若2x?

8+x?

2y?

1=0求xy根据a是非负数这一结论，课本上给出一个重要公式：

aa2=|a|=?

a（a?

0）（a?

0）

在应用这个公式时，先写出含绝对值的式子|a|，再根据a的取值范围进行思考，可避免错误，这类题目一般有以下三点：

①．被开方数是常数

例5.化简（1?

2）

②被开方数是含有字母的代数式，但根据给出的条件，先确定被开方式a2中的a的符号。

例6．已知a=－2b=－3求a50a3b－a2b22a的值3b

12）?

4x例7.已知0＜x＜1，化简：

（x?

4－（x?

2例8．如果（3?

x）=x－31x2（x?

5）2=5－x化简36?

12x?

x2+x2?

20x?

100

③．被开方数是含有字母的代数式，必须根据字母的取值范围进行分类讨论

例9．化简（a－3）13?

练习：

1．求下列各式中，x的取值范围：

⑴1

2x；

2x?

1+?

2x

2．若x2?

6x?

9－3+x=0求x的取值范围

3．当a=3

2时，求|1－a|+a2?

4a?

4的值

4．化简x?

（二）、二次根式运算的合理化

1．根据数的特点合理变形

例1．化简：

14?

65

例2．化简?

6

2．先化简，后求值

例3．已知：

x=11

，y=2?

3，求10

10

1的值

3、从整体着手

例4.已知8?

x+5?

x=5，求8?

x）（5?

x）的值

例5.已知?

x2－25?

x2=2，求?

x2+25?

x2的值

二、课堂训练

1．填空题

（1）．化简：

2）2=__________________；

（2）．化简：

3a2b（b＜0）=_________________；

4c3

（3）．化简：

9a5b=_____________________；

（4）．当a＜－7时，则（a?

7）2=__________；

当a＞3时，（a?

2）2（3?

a）2=_______________；

（5）．当x取________时，2－5?

x的值最大，最大值是________；

（6）．在实数范围内分解因式：

x2－22x+2=_________；

（7）．若（a

4+5）2+2a?

b=0则a+b=__________。

2、选择题

（1）与是同类二次根式的是（）

【篇三：

二次根式测试题及答案】

选择题（每小题2分，共20分）1．下列式子一定是二次根式的是（）

2．若（3?

b）?

b，则（）

a．b3b．b3c．b≥3d．b≤33．若m?

1有意义，则m能取的最小整数值是（）a．m=0b．m=1c．m=2d．m=35．（2005）a．b．48c．6．如果x?

6?

x（x?

，那么（）

a

52a；

③a

3a?

2a?

a。

做错的题是（）

a．①b．②c．③d．④

11

a；

④aa

34

b．a?

c．a=1d．a=—143

a．a?

a．—2b．2?

2c．2d．42?

2二、填空题（每小题2分，共20分）

22

11．①（?

0.3）?

。

13．若m0，则|m|?

m2?

m314

．x?

1成立的条件是。

15．比较大小：

16．2xy?

，?

27?

19．若x?

3，则x2?

5的值为。

三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题24分，共48分）

21．求使下列各式有意义的字母的取值范围：

（1）x?

4

（2）11?

8a（3）m2?

4（4）?

22．化简：

（1）（?

144）?

169）（3）?

5

23．计算：

2

（1）?

（3）23334?

x

（2）?

225（4）m2n2

2）?

4）?

28?

（（

（5）45?

45?

42（6）6?

四、综合题（每小题6分，共12分）24．若代数式

25．若x，y是实数，且y?

33

2x?

有意义，则x的取值范围是什么？

|x|

1|1?

y|，求的值。

2y?

一、选择题1．c2．d3．b4．d5．a6．b7．d8．c9．c10．a

11．①0.3②?

212．x≥0且x≠913．—m14．x≥115．16．4yx1817．3a18．相等19．120．?

21

（1）x?

16

33

41

（2）a?

（3）全体实数（4）x?

0324

15?

5；

311

16；

（3）原式=?

（2）原式=?

3241

21；

（2）原式=1?

142525

（3）原式=

275?

3；

343

49126772?

27

（4）原式=?

289442

（5）原式=4?

22?

8?

22；

（6）原式=6?

3656

12x+1≥0，

24．解：

由题意可知：

解得，x?

且x?

1。

1—|x|≠0，2

25．解：

∵x—1≥0,1—x≥0,∴x=1，∴y

y|1?

1..∴=

1y?