平行四边形题库Word文件下载.docx
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ABCD中,已知∠A+∠C=80°
那么∠D=。
12、已知平行四边形两邻边的比是2:
3,它的周长是40cm,则该平行四边形较长边的长是。
13、菱形ABCD的周长为8,对角线AC=2,则∠BAC=度
14、等腰梯形的锐角是60°
,它的两底分别是15cm、49cm,则腰长=。
15、如图,在
ABCD中,∠B的平分线BE交AD于E,AE=10,ED=4,
那么
ABCD的周长=。
16、直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形,已知其中一个是边长为6的等边三角形,
则这个梯形的面积为。
17、在平行四边形ABCD中,∠A+∠C=140
则∠B=.
18、.等腰梯形两条对角线互相垂直,一条对角线长为6㎝,则这个梯形的面积为.
19、若等腰梯形有一个角为120°
,上底长为4厘米,下底长为12厘米,则它的周长为厘米。
20、E是ΔABC中线BD上任意一点,延长BD到F,使DF=ED,则四边形AECF是.
21、已知菱形的周长为48cm,四个角的比为1׃2׃1׃2,则较短的对角线的长为.
22、已知梯形的一组对角分别是78
和129
,则这个梯形的另两个角的度数是.
23、如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD
相交于点O,△ABO的周长为15,AB=6,那么对角线
AC+BD=
24、如图,延长正方形ABCD的边AB到E,
使BE=AC,则∠E=.
25、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:
(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH;
(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是形,根据的数学道理是:
;
(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),
说明窗框合格,这时窗框是形,根据的数学道理是:
.
(图①)(图②)(图③)(图④)
二、选择题
1、在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,若AC=8,BD=6,则边AB的长的取值范围是().
A1<
AB<
7B2<
14C6<
8D3<
4
2、由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线,则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的()
A、 周长 B.一腰的长C.周长的一半D.两腰的和
3、若
ABCD的周长为40cm,ΔABC的周长为27cm,则AC的长是()
A、13cm B、3cm C、7cm D、11.5cm
4、下列说法中,不正确的是().
A有三个角是直角的四边形是矩形;
B对角线相等的四边形是矩形
C对角线互相垂直的矩形是正方形;
D对角线互相垂直的平行四边形是菱形
5、能识别四边形ABCD是等腰梯形的条件是()
A、AD∥BC,AB=CDB、∠A:
∠B:
∠C:
∠D=3:
2:
3:
2
C、AD∥BC,AD≠BC,AB=CDD、∠A+∠B=180o,AD=BC
6、下列说法,属于平行四边形判别方法的有()个
①两组对边分别平行的四边形;
②平行四边形的对角线互相平分;
③两组对边分别相等的四边形;
④平行四边形的每组对边平行且相等;
⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;
⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
A.6个B.5个C.4个D.3个
7、下面结论中,正确的是().
A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相平分的四边形是平行四边形
C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
8、关于四边形ABCD:
①两组对边分别平行,②两组对边分别相等,③有两组角相等,④对角线AC和BD相等。
以上条件中,可以判定四边形ABCD是平行四边形的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
9、若A、B、C三点不共线,则以其为顶点的平行四边形共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
10、下列说法:
①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;
②一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形;
③一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确的有().
A.0个B.1个C.2个D.3个
11.下列说法错误的是(
)
A有一个内角是直角的平行四边形是矩形B矩形的四个角都是直角,并且对角线相等
C对角线相等的平行四边形是矩形D有两个角是直角的四边形是矩形
12、如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点.
若OE=3cm,则AB的长为()
A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm
13、在给定的条件中,能画出平行四边形的是().
A.以60cm为一条对角线,20cm、34cm为两邻边B.以6cm、10cm为对角线,8cm为一边
C.以20cm、36cm为对角线,22cm为一边D.以6cm为一条对角线,3cm、10cm为两邻边
14、如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形,则这个四边形一定是()
A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形
15、正方形具有而菱形不一定具有的性质是().
A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线平分一组对角D.对角线互相垂直
16、下列说法中错误的是()
A、四个角相等的四边形是矩形B、四条边相等的四边形是正方形
C、对角线相等的菱形是正方形D、对角线互相垂直的矩形是正方形
17、小红画了两条相等并且垂直的线段,以它们为对角线的四边形是()
A平行四边形;
B菱形:
C正方形;
D无法确定
18、下列说法:
①对角线互相垂直且相等的四边形是矩形;
②对角线互相垂直平分的四边形是菱形;
③对角线互相垂直的矩形是正方形;
④对角线相等的菱形是正方形;
⑤对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;
⑥对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.其中错误的有().
A.1个B.2个C.3个D.4个
19、能识别四边形ABCD是等腰梯形的条件是()
A、AD∥BC,AB=CDB、∠A:
∠B:
∠C:
∠D=3:
2:
3:
2
C、AD∥BC,AD≠BC,AB=CDD、∠A+∠B=180°
AD=BC
20、下列命题中,真命题是()
A、对角线互相垂直的四边形是菱形B、一组对边平行且有三边相等的四边形是菱形
C、对边都相等、邻角都互补的四边形是菱形D、一组对角相等且这组对角被对角线平分的四边形是菱形
21、如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°
,所得的图形与原来的图形重合,那么这个四边形是()
A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形
22、.在线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、等腰梯形这十种图形中,
既是轴对称图形又是中心对称图形的共有()
A.4种B.5种C.7种D.8种
23、下列说法中,错误的是()
A.平行四边形的对角线互相平分B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.菱形的对角线互相垂直D.对角线互相垂直的四边形是菱形
24、.给出四个特征
(1)两条对角线相等;
(2)任一组对角互补;
(3)任一组邻角互补;
(4)是轴对称图形但不是中心对称图形,其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
25、.如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是()
A.矩形B.菱形C.正方形D.菱形、矩形或正方形
26、.如图,直线
∥
A是直线
上的一个定点,线段BC在直线
上移动,那么在移动过程中
的面积()
A.变大B.变小C.不变D.无法确定
(26题)(27题)(28题)
27、.如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果
则
等于()
A.
B.
C.
D.
28、.如图,在
中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是()
A.5B.10C.15D.20
29、等腰梯形ABCD中,对角线AC=BC+AD,则∠DCB的度数是()
A、30°
B、45°
C、60°
D、90°
30、下列结论正确的是()
A.对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形
B.一边长为5cm,两条对角线长分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形
C.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
D.对角线相等的四边形是平行四边形
31、下列命题中,正确命题是()
A、两条对角线相等的四边形是平行四边形;
B、两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形;
C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形;
D、两条对角线平分且相等的四边形是正方形。
32、已知直角梯形的一条腰长为5厘米,这腰与底边成30°
的角,则这梯形另一腰的长为()
A.10厘米B.5厘米C.2.5厘米D.7.5厘米
33、平行四边形ABCD中,∠A:
∠B:
∠C:
∠D的值可以是().
A.4:
4B.7:
5:
7C.4:
1D.7:
7:
5
34、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是()
35、已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:
(1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(2)如果再加上条件“
”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(3)如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;
(4)如果再加上条件“
”,那么四边形ABCD一定是平行四边形
其中正确的说法是()
A.
(1)
(2)B.
(1)(3)(4)C.
(2)(3)D.
(2)(3)(4)
36、如图,将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠
至DC边上的点E,使DE=5,折痕为PQ,则PQ的长为()
A.12B.13C.14D.15
37、以线段a=16,b=13,c=10,d=6为边作梯形,其中a、c作为
梯形的两底,这样的梯形能作()个
A、0B、1C、2D、无数
三、解答题
1、如图,在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,∠1=15°
.
(1)求∠2的度数.
(2)求证:
BO=BE
2、如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线
与边AD、BC分别交于E、F.求证:
四边形AFCE是菱形.
3、如图,平行四边形ABCD中,DB=CD,
AE⊥BD于E.
试求
的度数.
4、如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠C,AB与CD相等吗?
试说明理由。
5、如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD交于点O,CE∥BD,DE∥AC,CE与DE交于点E,试说明OE⊥CD。
6、如图,平行四边形ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,
(1)试说明DF=BG;
(2)试求
7、如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,DF∥AB。
试说明四边形AEDF是菱形。
8、如图,矩形ABCD中,AB=2cm,BD=4cm,AE⊥BD,E是垂足,求AC的长和∠ADB、∠BAE的度数。
9、如图,
ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,若ABCD的周长为48,DE=5,DF=10。
求
ABCD的面积。
10、如图,
ABCD的周长为60㎝,△AOB的周长比△BOC大8㎝,求AB、BC的长。
11、.如图:
在△ABC中,AB=AC,D点在BC上,DE∥AC,DF∥AB,E在AB上,F在AC上.求证:
DE+DF=AB.
12、已知:
图7△ABC中,AD是中线,E在AC上,BE交AD于F,且∠AFE=∠FAE,
试说明AC=BF.
13、如图,直线MN经过线段AC的端点A,点B、D分别在
和
的角平分线AE、AF上,BD交AC于点O,
如果O是BD的中点,试找出当点O在AC的什么位置时,四边形ABCD是矩形,并说明理由.
14、如图所示,在直角梯形,ABCD中,AD∥BC.B=90。
.AD=24cm,BC=26cm,动点P从
A开始沿AD边以每秒lcm的速度向D运动,动点Q从点C开始沿CB边以每秒3cm的速度向
B运动,P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动
时间为t秒,则:
(1)t为何值时,四边形PQCD为平行四边形;
(2)t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形.