人教版小学数学三年级下册导学案第五单元Word格式.docx
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化解措施
动手操作，对比探究。
教学设计思路
创设情境，导入新课→操作感受，认识面积→认识常用的面积单位→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：
PPT课件
学生准备：
正方形（边长分别是1米、1分米、1厘米）、长方形、圆、等边三角形
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、创设情境，导入新课。
（5分钟）
1.组织学生观察教材第60页情境图，交流发现。
2.谈话导入：
教室内的这些物体的表面有大有小，怎样用数据来描述它们的大小呢？
这节课我们就来学习这方面的知识。
1.认真观察，说出自己看到的教室内的物体。
（桌椅、黑板、门窗、国旗，这些物体都有一个平整、光滑的表面）
2.明确本节课的学习内容。
1.用彩笔描出下面各图形的周长。
自己完成
二、操作感受，认识面积。
（15分钟）
1.教学面积的意义及感知物体表面的面积。
（1）观察教材第60页情境图中黑板和国旗的表面，组织学生比较，说一说哪一个面比较大。
（2）指出：
物体表面的大小就是它的面积。
（3）组织学生列举其他物体表面的面积。
（4）触摸体会：
让学生摸一摸字典的封面和侧面，说一说哪一个面的面积比较小。
2.引导学生比较封闭图形的面积的大小。
（1）课件出示两个形状不同的长方形，引导学生猜测哪个图形的面积大。
（2）出示圆、等边三角形、正方形三种图形，请学生任选一种测量上面两个长方形的面积。
1.学习面积的概念。
（1）直观感受黑板和国旗表面的大小，并说出比较结果。
（2）跟教师一起口述面积的概念，加深记忆。
（3）以“×
×
表面的大小就是×
的面积”的句式说出其他物体的面积。
（4）拿出自己的字典，摸一摸封面和侧面，体会这两个面的大小。
2.探究比较图形面积大小的方法。
（1）观察，猜测哪一个图形的面积大一些。
（2）实践操作，选择合适的图形来测量长方形的面积。
明确：
正方形能铺满整个长方形而没有空隙，是最佳的选择。
2.下列图形的面积各是多少？
（1）
（6）个
（2）
（8）个
三、认识常用的面积单位。
（8分钟）
1.讲解：
测量物体表面的面积要用面积单位，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。
2.引导学生体会平方厘米、平方分米和平方米的大小。
3.引导学生区分长度单位和面积单位。
1.明确常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。
2.观察边长分别为1厘米、1分米和1米的正方形，体会它们面积的大小，并列举出生活中面积接近1平方厘米、1平方分米和1平方米的物体。
3.明确长度单位与面积单位的区别。
3.用边长为1厘米的正方形拼成下面的图形，它们的周长各是多少？
面积呢？
面积是（4平方厘米）
周长是（10厘米）
周长是（8厘米）
四、巩固应用，提升能力。
（7分钟）
1.完成教材第62页“做一做”。
2.完成教材第63页“做一做”第2题。
1.独立完成，全班交流。
2.小组合作，动手测量，实践验证。
4.下图是一面破损的墙，墙上有两个洞，比一比，这两个洞哪个面积大？
①的面积大
五、课堂小结，拓展延伸。
1.这节课我们学习了什么？
引导学生回顾总结。
2.周长与面积的区别：
周长与面积是两个不同的概念，所表示的意义也不同。
周长是指封闭图形一周的长度，面积是指物体所占平面的大小。
教师个人补充意见：
板书设计
面积和面积单位
面积：
物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
常用的面积单位：
平方厘米、平方分米、平方米。
边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
边长1分米的正方形，面积是1平方分米。
边长1米的正方形，面积是1平方米。
培优作业
从下面的长方形中剪去一个小长方形（如下图），剩余图形的面积和周长都减少了吗？
剩余图形的面积减少了，周长没有减少。
教学反思
教学改革的宗旨是要打破束缚学生手脚的做法，让学生主动学习，给学生更大的发展空间，培养学生的创新精神和实践能力，也就是把课堂还给学生，让学生成为学习的主人。
微课设计点
教师可围绕“面积和面积单位”设计微课。
长方形、正方形面积的计算
长方形、正方形面积的计算（P66例4、P67例5）
例4引导学生推导长方形、正方形的面积计算公式。
例5是对长方形面积计算公式的简单应用，先用长方形的面积计算公式计算数学书封面的面积，再让学生利用计算结果估计课桌面的面积。
面积和面积单位→长方形、正方形面积的计算→其他图形面积的计算
1．理解长方形、正方形面积计算公式的意义，掌握长方形、正方形的面积计算公式。
2．会应用长方形、正方形的面积计算公式计算长方形、正方形的面积，能较正确地估计给定长方形的面积。
3．培养学生自主探究、团结协作的能力。
掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能应用公式解决实际问题。
理解长方形、正方形面积计算公式的意义。
动手操作，自主探究。
创设情境，导入新课→动手操作，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
PPT课件、直尺、面积是1平方厘米的正方形、长方形彩纸、表格
直尺，面积是1平方厘米的正方形，长方形彩纸，长5厘米、宽3厘米的长方形
1.组织学生回忆面积和面积单位的知识。
2.出示课前准备的一张长方形彩纸，引导学生用面积是1平方厘米的正方形测量它的面积。
3.提问：
要测量篮球场、教室地面等的面积，用单位面积去量方便吗？
4.导入新课：
在实际生活中，有些物体的面积用单位面积去量既不方便又不符合实际，这就需要我们找到一种计算面积的方法，今天我们就一同来学习长方形、正方形面积的计算方法。
1.回忆上节课学习的面积和面积单位的知识。
2.在教师的引导下，用面积是1平方厘米的正方形测量长方形彩纸的面积。
3.回答教师提出的问题，明确：
对于面积比较大的物体的面积，用单位面积直接去量不方便。
4.明确本节课的学习内容，准备学习新课。
二、动手操作，探究新知。
（20分钟）
1.探究长方形的面积计算公式。
（1）课件出示教材第66页例4
（1），引导学生动手摆一摆，求出长方形的面积。
（2）组织学生汇报自己的操作结果。
（3）组织学生思考：
长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？
长方形的面积与它的长、宽有什么关系？
（4）质疑：
其他长方形的面积是不是也可以用“长×
宽”来计算呢？
组织学生进行验证。
[课件出示例4
（2）]
（5）引导学生观察表格，发现规律。
（6）总结长方形的面积计算公式。
2.引导学生推导正方形的面积计算公式。
3.课件出示教材第67页例5，组织学生利用长方形的面积计算公式解决问题。
4.引导学生利用数学书封面的面积估计自己课桌面的面积。
1.
（1）在给出的长5厘米、宽3厘米的长方形中摆面积是1平方厘米的小正方形，求出长方形的面积。
（2）汇报自己的摆法及结果。
方法一一个一个地摆，共摆了15个正方形，因此这个长方形的面积是15平方厘米。
方法二每行摆5个，摆了3行。
5×
3＝15，因此这个长方形的面积是15平方厘米。
（3）思考后明确：
长方形的面积=面积单位的个数=长×
宽。
（4）边操作边填写教材第66页例4
（2）中的表格。
（5）仔细观察，发现：
每个长方形的面积都是这个长方形的长与宽的乘积。
（6）得出：
长方形的面积=长×
2.用同样的方法摆学具，得出：
正方形的面积＝边长×
边长。
3.独立分析，理解题意，用长方形的面积计算公式算出数学书封面的面积。
4.同桌合作，边操作边记录，估算课桌面的面积。
2.一块胡萝卜地，长是6米，宽是2米。
这块胡萝卜地的面积是多少平方米？
6×
2=12（米2）
答：
这块胡萝卜地的面积是12平方米。
三、巩固应用，提升能力。
（10分钟）
1.完成教材第67页上面的“做一做”。
2.完成教材第67页下面的“做一做”。
1.先明确剪下的这个正方形的边长应该是多少，再计算。
2.两人一组合作完成，汇报交流。
4.用长24厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？
24÷
4=6（厘米）
6=36（厘米2）
这个正方形的面积是36平方厘米。
四、课堂小结，拓展延伸。
2.已知长方形面积计算公式三个量中的任意两个量，都可以求出第三个量，即：
长方形的面积＝长×
宽，长方形的长＝面积÷
宽，长方形的宽＝面积÷
长。
面积 长 宽
（平方厘米） （厘米） （厘米）
15 ＝ 5
×
3
16 ＝
8
2
10 ＝
5
宽
边长
一个正方形，如果边长增加3厘米，面积就增加39平方厘米，求原正方形的面积。
把变化后的新正方形分割成四部分（如下图）。
从图上可以看出，增加部分可分为3部分，即图形①、图形②、图形③。
图形③的面积＝3×
3＝9（厘米2）
图形①的面积＋图形②的面积＝增加的总面积－图形③的面积＝39－9＝30（厘米2）
图形①的面积＝图形②的面积＝30÷
2＝15（厘米2）
图形①的长＝图形②的长＝原正方形的边长＝15÷
3＝5（厘米）
原正方形的面积＝5×
5＝25（厘米2）
原正方形的面积是25平方厘米。
数学学习是一个让学生主动探索的过程，教学时，应为学生营造一个自主探究的情境，引导学生经历比较完整的探究过程，变被动接受为主动探究，激发学生的学习兴趣和解决问题的欲望。
教师可围绕“长方形、正方形的面积计算公式的推导过程”设计微课。
面积单位间的进率
面积单位间的进率（P70例6、P71例7）
例6和例7教学面积单位间的进率。
例6教学面积单位间的关系；
例7是两个面积单位间换算的实际问题，让学生体会对同一个物品的面积，可以用不同的面积单位表示，从而体会面积单位间换算的价值。
面积单位和长方形、正方形面积的计算→面积单位间的进率→其他面积单位及进率
1．进一步熟悉面积单位的大小，掌握面积单位间的进率。
2．能准确地进行常用面积单位间的换算，并解决关于面积计算的实际问题。
3．在实践操作中，使学生感受面积单位与长度单位的区别。
掌握面积单位间的进率，会进行常用面积单位间的改写。
理解面积单位间的进率的推导过程。
动手操作，类比推理。
复习巩固，导入新课→动手操作，探究新知→应用新知，解决问题→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
直尺、边长为1分米的正方形、边长为1厘米的小正方形
一、复习巩固，导入新课。
1.引导学生复习：
常用的长度单位有哪些？
相邻两个长度单位间的进率是多少？
2.导入新课：
我们学过哪些面积单位？
相邻两个常用的面积单位间的进率是多少呢？
我们这节课就来学习一下。
1.复习常用的长度单位，明确相邻两个长度单位间的进率是10。
2.回顾学过的几个面积单位，明确本节课的学习内容。
1.一张桌子的桌面是正方形，边长是90厘米，它的周长是多少厘米？
合多少分米？
90×
4=360（厘米）
360厘米=36分米
它的周长是360厘米，合36分米。
1.引导学生探究平方分米与平方厘米之间的进率。
（1）让学生拿出边长为1分米的正方形，先用直尺量一量这个正方形的边长，再计算它的面积。
（2）组织学生汇报自己的计算方法和计算结果。
（3）组织学生探究1平方分米和100平方厘米之间的关系。
2.类比推理，探究平方米和平方分米之间的进率。
（1）组织学生思考：
1平方米等于多少平方分米？
（2）汇报自己得出的结论，并在小组内交流。
3.总结相邻两个常用面积单位间的进率。
1.
（1）动手操作，先测量正方形的边长，再利用公式求出正方形的面积。
（2）汇报计算方法和计算结果。
方法一 以分米为单位，量得这个正方形的边长是1分米，面积为1×
1＝1（分米2）。
方法二 以厘米为单位，量得这个正方形的边长是10厘米，面积为10×
10＝100（厘米2）。
（3）讨论后明确：
1平方分米＝100平方厘米。
2.
（1）迁移上面的探究方法，思考教师提出的问题。
（2）汇报、交流，得出结论：
1平方米＝100平方分米。
3.明确：
1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝100平方分米；
相邻两个常用面积单位间的进率是100。
2.填一填。
3平方分米＝（300）平方厘米
4平方米＝（400）平方分米
500平方厘米＝（5）平方分米
2900平方分米＝29（平方米）
5000平方厘米＝50（平方分米）
3.在○里填上“>
”“<
”或“＝”。
602平方分米
6平方米
40平方分米
500平方厘米
2800平方厘米
28平方米
700平方厘米
7平方分米
三、应用新知，解决问题。
1.课件出示教材第71页例7，组织学生从中获取信息。
2.引导学生明确题意，并尝试独立解决问题。
3.组织学生汇报，订正答案。
4.组织学生讨论：
6400平方厘米和64平方分米的异同。
1.读题，从中获取信息。
2.理解题意，独立列式解答。
3.汇报问题的答案，重点交流换算过程。
4.讨论后，明确：
6400平方厘米和64平方分米所表示的面积的大小是一样的，初步体会面积单位越大，数据越小。
4.一块长300厘米、宽200厘米的长方形布料，它的面积是多少平方分米？
合多少平方米？
300厘米=30分米
200厘米=20分米
30×
20=600（分米2）
600分米2=6米2
它的面积是600平方分米，合,6平方米。
1.完成教材第71页“做一做”第1题。
2.完成教材第71页“做一做”第2题。
1.先想一想要换算的两个面积单位间的进率，再根据进率进行换算。
2.先根据长方形的面积计算公式求出长方形的面积，再进行换算。
5.填空。
（1）把面积为1平方米的长方形平均分成10份，每份的面积是（10平方分米
）。
（2）1平方米比1平方分米多（99平方分米
2.将高级单位换算成低级单位，可以用高级单位的数乘进率；
将低级单位换算成高级单位，可以用低级单位的数除以进率。
长度单位：
1米＝10分米 1分米＝10厘米1厘米=10毫米
相邻两个常用的长度单位间的进率是10。
面积单位：
1平方分米＝100平方厘米1平方米＝100平方分米
相邻两个常用的面积单位间的进率是100。
有两张长4分米、宽3分米的长方形纸，如果把它们拼成长方形，拼成的长方形的面积和周长各是多少？
拼法一：
（4＋4）×
3＝24（分米2）或4×
3×
2＝24（分米2）
周长：
（4＋4＋3）×
2＝22（分米）
拼法二：
（3＋3）×
4＝24（分米2）或4×
（3＋3＋4）×
2＝20（分米）
拼成的长方形的面积是24平方分米，周长是22分米或20分米。
因为学生对于正方形的面积计算已经不再陌生，而面积单位间的进率又是通过计算正方形的面积推导出来的，所以在教学中，给学生足够的时间，让他们通过量一量、算一算等活动自主发现相邻两个面积单位间的进率，使学生体会到自主学习的乐趣和成就感，培养学生的自主探究能力。
教师可围绕“面积单位间的进率”设计微课。
解决问题
解决问题（P72例8）
例8教学应用长方形、正方形面积计算的知识解决简单的实际问题，通过“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”三个环节让学生经历解决问题的一般过程，体会“制订的解题计划不同，解决问题的方法也不同”。
长方形、正方形面积的计算→应用长方形、正方形面积计算的知识解决问题→面积相关知识的综合应用
1.能综合运用长方形和正方形的面积计算公式以及面积单位间的进率解决生活中的实际问题。
2.通过自主探索、讨论、交流等活动，进一步体会解决问题的一般步骤，知道可以用不同的方法解决问题。
3.在解决问题的过程中，进一步培养学生的空间观念。
能用长方形和正方形的面积计算公式解决生活中的实际问题。
能用不同的方法解决问题。
自主探究，合作交流。
复习巩固，导入新课→合作探究，解决问题→巩固应用，提升能力→课堂小结，布置作业
长方形、正方形学具卡片
1.课件出示复习题。
（1）一块长方形菜地，长8米，宽5米，这块菜地的面积是多少平方米？
合多少平方分米？
（3）一个正方形的周长是16厘米，它的面积是多少平方厘米？
应用长方形、正方形面积计算的知识解决问题。
1.独立完成复习题，并汇报。
1.填一填。
（1）长方形的面积＝（长）×
（宽），正方形的面积＝（边长）×
（边长）。
（2）一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，面积是（15平方厘米），周长是（16厘米）。
二、合作探究，解决问题。
1.课件出示教材第72页例8，组织学生获取信息。
2.组织学生思考、讨论解决此题需要用到的知识。
3.组织学生小组合作，制订解题计划。
（教师引导学生按照“先……，再……”把自己的计划表述清楚）
4.组织学生尝试列式计算，解决问题。
5.组织学生汇报解题的方法，并交流算法。
6.回顾与反思。
（1）引导学生检验结果是否正确，并汇报检验方法。
（2）组织学生共同回顾解决问题的过程，总结解决此类问题的方法。
1.读题，收集信息，明确已知条件和要解决的问题。
2.经过讨论明确：
此题与长方形和正方形的面积计算的知识有关。
3.小组合作，制订解题计划，并清晰地表述自己的计划，明确先求什么，再求什么。
4.独立完成，写出解决问题的过程。
5.汇报解题方法，并在全班交流。
6.
（1）检验结果是否正确。
（2）与教师一起归纳解题方法。
2.一个长方形花坛，长6米，宽3米。
如果每平方米种4株花，那么这个花坛一共可以种多少株花？
4=72（株）
这个花坛一共可以种72株花。
3.食堂的地面长15米，宽8米，用长5分米、宽2分米的瓷砖铺地，一共需要多少块瓷砖？
15米=150分米
8米=80分米
150×
80÷
（5×
2）=1200（块）
一共需要1200块瓷砖。
1.完成教材第72页“做一做”。
2.完成教材第73页第4题。
1.先仔细读题，明确题目中给出的信息，再确定解题方法。
2.独立完成，集体订正。
四、课堂小结，布置作业。
2.完成教材第74页第7题。
方法一地砖的块数＝客厅的面积÷
地砖的面积
客厅的面积：
3＝18（米2）18平方米＝1800平方分米
地砖的面积：
3＝9（分米2）
所需地砖的块数：
1800÷
9＝200（块）
方法二地砖的块数＝长能铺的块数×
宽能铺的块数
6米＝60分米3米＝30分米
长能铺的块数：
60÷
3＝20（块）
宽能铺的块数：
30÷
3＝10（块）
20×
10＝200（块）
1.一个长方形，如果它的长不变，宽增加4米，那么面积就增加36平方米，这时正好变成了一个正方形（如下图），原长方形的面积是多少平方米？
36÷
4＝9（米）
9×
9－36＝45（米2）
原长方形的面积是45平方米。
2.下图中，大正方形的面积是128平方厘米，阴影部分的总面积是多少平方厘米？
大阴影部分的面积是128÷
4＝32（厘米2）
中阴影部分的面积是32÷
4＝8（厘米2）
小阴影部分的面积是8÷
4＝2（厘米2）
阴影部分的总面积是32＋8＋2＝42（厘米2）
本课时是综合运用所学的知识解决问题，学生对题目中的信息并不陌生，因此，教学时给学生提供足够的时间和空间，给他们足够的信任，促使学生在独立探索和合作
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