六年级上册数学导学案第五单元 图形变化和确定位置西师大版.docx

六年级上册数学导学案第五单元 图形变化和确定位置西师大版.docx

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六年级上册数学导学案第五单元图形变化和确定位置西师大版

西师版六年级数学上册

第五单元图形变化和确定位置

5.1图形的放大与缩小

（一）

学习内容：

西师版教材六年级上册第五单元主题图、第一节例1、完成第65页课堂活动第

（1）、

（2）题和练习十七第1、2题。

课型：

新授课

学习目标：

1．理解图形放大或缩小的含义，体会图形的相似；

2．掌握图形放大或缩小的方法，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小；

3．通过动手、动脑等活动，直观感知放大或缩小前后的图形，发展空间观念。

学习重点：

理解图形放大或缩小的含义，掌握图形放大或缩小的方法。

学习难点：

能利用方格纸将简单的图形按一定比例放大或缩小。

教学准备：

多媒体、方格纸、火柴棍等。

第一版块自主学习导学

回顾旧知

1．画一画：

将图

（1）向左平移4格；将图

（2）利用旋转绕O点在格子图里画一朵小花。

（1）

（2）

2．平移和旋转不改变图形的（）和（），只改变图形的（）和（）。

新课先知

阅读课本64页，思考并回答下面问题：

观察例1：

1．第一组图片中，它们的形状（），大小也（）；第二组图片中，它们的形状（），大小（）。

2．仔细观察第二组图片，从左到右，这两张图片的（）完全相同，图形（）了；从右到左，这两张图片的（）完全相同，图形（）了。

观察并思考“议一议”：

3．明确图形的缩小。

第一组图中，从左至右，图形（）了，形状（），像这种保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形的（）。

4．明确图形的放大。

第二组图中，从左至右，图形（）了，形状（），像这种保持图形原来的形状而使图形变大，叫做图形的（）。

5．图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状（），大小（）。

第二版块课堂学习导学

初步构建

学习小组合作交流自主学习导学版块内容。

放大：

形状相同

学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。

自主检测

1．完成课本第65页“课堂活动”

（1）、

（2）题。

2．把一个图形放大或缩小后与原图相比，（）改变了，（）没有变化。

3．观察下面两个笑脸，从右至左，图形（）没有变，但图形（）了；从左至右，图形（）没有变，但图形（）了。

交流探究

结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生、师生合作交流探究总结：

1．动手试一试：

同桌讨论。

用你准备好的火柴棒摆两个正方形。

看看它们有什么相同和不同？

从左向右看怎么样？

从右向左看怎么样？

2．用同一张底片，可以洗印出1寸、2寸、5寸等不同规格大小的照片。

想一想，这是为什么呢？

3．你还能举出生活中图形放大与缩小的例子或现象吗？

分层训练

（一）课堂达标

1．完成课本第66页练习十七第1题。

2．完成课本第66页练习十七第2题。

3．判断：

（1）把图形放大或缩小后得到的图形与原图相比，大小不同，但形状相同。

（）

（2）一个长方形的每边都放大到原来的3倍，它的周长变为原来的3倍。

（）

（二）拓展延伸

在边长为3的等边三角形中，可以放多少个边长为1的小等边三角形？

总结提炼

学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。

1．保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形的缩小；保持图形原来的形状而使图形变大，叫做图形的放大。

2．图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。

3．形状相同，大小不同的两个图形是相似图形。

5.1图形的放大与缩小

（二）

学习内容：

西师版教材六年级上册第五单元第一节例2，完成练习十七第3～9题。

课型：

新授课

学习目标：

1．理解图形的放大或缩小，能在方格纸上按一定的比例画出放大或缩小的图形；

2．经历图形的放大或缩小的画图过程，培养学生的空间观念和动手操作能力；

3．通过看一看、想一想、量一量、画一画等活动，激发学生的学习兴趣。

学习重点：

理解图形的放大或缩小，按一定比例画出放大或缩小的图形。

学习难点：

按一定比例画出放大或缩小的图形。

教学准备：

多媒体、方格纸、火柴、圆规等。

第一版块自主学习导学

回顾旧知

1．图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状（），大小（）。

2．保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形（）；保持图形原来的形状而使图形变大，叫做图形（）。

3．一个数a的3倍是（），一个数b的是（）。

新课先知

阅读课本65～67页，思考并回答下面问题：

阅读课本例2：

1．第

（1）题是要求我们把左边的正方形各边放大到原来的（）倍，观察图中的正方形可知，原正方形每边是（）格，放大到原来的3倍后，每边是（）格。

2．第

（2）题是把L形的各边缩小为原来的（）。

观察L形的各边可知，原图中是4格的边缩小为原来的为（）格；原图中是6格的边缩小为原来的为（）格；原图中是2格的边缩小为原来的为（）格，然后画图。

3．把一个长20cm，宽12cm的长方形各边缩小到原来的，缩小后长方形的长是（）cm，宽是（）cm。

4．把一个边长为2cm的正方形放大到原来的3倍后，这个正方形的边长是（）cm，周长是（）cm，面积是（）c㎡。

5．在方格纸上按一定比例将图形放大或缩小的方法：

首先（）各边是几格，然后按要求计算出（）各边是几格，最后按计算后各边的格数画出（）。

第二版块课堂学习导学

初步构建

学习小组合作交流自主学习导学版块内容。

学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。

画：

新图形

自主检测

1．完成课本66页第3题；

2．完成课本66页第4题；

3．正方形各边长3cm，放大到原来的3倍后，正方形的边长是（）cm；

4．长方形的长9cm，宽6cm，把长和宽缩小为原来的后，长是（）cm，宽是（）cm。

5．判断：

一个角是20°，放大3倍后，这个角就是60°。

（）

交流探究

结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生、师生合作交流探究总结：

1．图形放大或缩小的方法（或步骤）是什么？

（可结合“初步构建”板块进行交流总结）

2．把一个长4cm，宽2cm的长方形各边放大到原来的3倍，它的周长发生怎样的变化？

3．把一个边长为6cm的正方形各边缩小为原来的，它的面积发生怎样的变化？

分层训练

（一）课堂达标

1．完成课本66～67页第5～8题（提示：

第6题建议缩小为原来的）；

2．一个底是5cm，腰是4cm的等腰三角形各边放大到原来的2倍，得到的图形的周长是（）cm；

3．把一个长20cm，宽是12cm的长方形的各边缩小为原来的，缩小后的图形的面积是（）c㎡。

（二）拓展延伸

一个长方形鱼塘，长40m，宽30m，现要改建，将它的长和宽各放大到原来的2倍，那么这个鱼塘的周长和面积各发生了什么变化？

总结提炼

学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。

1．在方格纸上，按一定的比例将图形放大或缩小的方法：

（1）看；

（2）算；（3）画。

2．图形的各边无论放大还是缩小，都只改变大小，而不改变形状。

3．如果一个图形的各边放大到原来的n倍或缩小为原来的（n>0,）那么它的周长就放大到原来的n倍或缩小为原来的，它的面积则放大到原来的n2倍或缩小为原来的。

5.2比例尺

（一）

学习内容：

西师版教材六年级上第五单元第二节例1、例2，完成第69页课堂活动1～3题和练习十八第1～4题。

课型：

新授课

学习目标：

1．理解比例尺的意义，认识数字比例尺和线段比例尺，了解比例尺在实际生活中的应用；

2．理解数字比例尺和线段比例尺之间的区别和联系，会进行它们之间的转化；

3．通过观察、思考、计算等活动，体验数学与生活的密切联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

学习重点：

认识数字比例尺和线段比例尺，能正确计算比例尺。

学习难点：

能进行数字比例尺和线段比例尺之间的转化。

教学准备：

多媒体、直尺、方格图。

第一版块自主学习导学

回顾旧知

1．两个数相除又叫做这两个数的（），即：

5׃4=5÷4=（）。

2．1km=（）m1m=（）1dm=（）cm1cm=（）mm

15km=（）cm500cm=（）m

3．10cm׃20km=（）׃（）500m׃2cm=（）׃（）

新课先知

阅读课本68页，思考并回答下面问题：

1．阅读课本例1：

（1）一间会议室长（）m，宽（）m。

（2）在方格纸上画出示意图。

如果1个方格的边长表示3m，长画（）格，宽画（）格；如果1个方格的边长表示2m，长画（）格，宽画（）格。

（3）结合这两种画图方法可知，同一个场地，按照不同的（）缩小，画出的图形的大小也就不（）。

2．阅读课本例2：

（1）观察第一幅图可知，比例尺是（），1表示图上距离（）cm，4600000表示实际距离（）cm，也就是（）km，所以，比例尺1﹕4600000就是表示（）相当于（），这是用数字表示的形式，叫做（）比例尺。

（2）观察第2幅图中的比例尺是用（）来表示的，叫做（）比例尺，图上的1cm就是实际距离的（）m。

3．比例尺是（）与（）的比，就是=（）。

比例尺可分为（）比例尺和（）比例尺。

第二版块课堂学习导学

初步构建

学习小组合作交流自主学习导学版块内容。

学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。

分类

比例尺

画：

新图形

自主检测

1．比例尺1﹕2019000表示图上1cm，相当于实际距离（）cm，也就是（）km。

2．是（）比例尺，它表示图上1cm代表实际距离（）cm或（）m或（）km。

3．完成课本69页“课堂活动”第1、2题。

交流探究

结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生、师生合作交流探究总结：

1．数字比例尺和线段比例尺的区别和联系。

2．结合例2，将数字比例尺和线段比例尺进行转化。

3．讨论：

比例尺1﹕10与比例尺10﹕1有什么不同？

4．比例尺是一个比，不带单位名称。

分层训练

（一）课堂达标

完成课本71页练习十八的第1～4题。

（2）拓展延伸

1．北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离的2.4cm。

这幅地图的比例尺是多少？

2．王师傅按照比例尺为10﹕1的图纸加工一批零件，已知零件图上长度为3cm，零件的实际长度是多少cm？

总结提炼

学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。

1．比例尺包括数字比例尺和线段比例尺，它们的含义相同，只是表现形式不同；

2．数字比例尺只有两种表示形式：

一种是带比号的形式，一种是分数的形式；

3．比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，不能带计量单位。

5.2比例尺

（二）

学习内容：

西师版教材六年级上第五单元第二节例3，完成课本70页课堂活动第1题和练习十八第5～8题。

课型：

新授课

学习目标：

1．进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺求图上距离和实际距离；

2．应用比例尺解决生活中的实际问题；

3．在解决问题中，体验数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。

学习重点：

应用比例尺进行图上距离和实际距离的计算。

学习难点：

能根据比例尺正确求出图上距离和实际距离，并解决实际问题。

教学准备：

多媒体、直尺等。

第一版块自主学习导学