北师大版学年七年级数学第一学期《第三章整式及其加减》单元测试题及答案.docx
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北师大版学年七年级数学第一学期《第三章整式及其加减》单元测试题及答案
2018-2019学年北师版七年级数学上册单元测试卷
班级姓名
第三章整式及其加减
A卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．计算－a2＋3a2的结果为（ ）
A．2a2B．－2a2
C．4a2D．－4a2
2．代数式2（y－2）的正确含义是（ ）
A．2乘y减2
B．2与y的积减去2
C．y与2的差的2倍
D．y的2倍减去2
3．现有四种说法：
①－a表示负数；②若|x|＝－x，则x＜0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式．其中正确的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
4．下列各式中，去括号正确的是（ ）
A．x2－（2y－x＋z）＝x2－2y－x＋z
B．3a－[6a－（4a－1）]＝3a－6a－4a＋1
C．2a＋（－6x＋4y－2）＝2a－6x＋4y－2
D．－（2x2－y）＋（z－1）＝－2x2－y－z－1
5．若－x3ym与xny是同类项，则m＋n的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．对于单项式，下列说法正确的是（ ）
A．它是六次单项式
B．它的系数是
C．它是三次单项式
D．它的系数是
7．某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：
（2a2＋3ab－b2）－（－3a2＋ab＋5b2）＝5a2－6b2，一部分被墨水弄脏了．请问空格中的一项是（ ）
A．＋2abB．＋3ab
C．＋4abD．－ab
8．如果|x－4|与（y＋3）2互为相反数，则2x－（－2y＋x）的值是（ ）
A．－2B．10C．7D．6
9．一家商店以每包a元的价格买进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进60包乙种茶叶．如果以每包元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（ ）
A．赚了B．赔了
C．不赔不赚D．不能确定赔或赚
10．已知有理数a，b，c在数轴上所对应点的位置如图所示，则代数式|a|＋|a＋b|＋|c－a|－|b－c|＝（ ）
A．－3aB．2c－a
C．2a－2bD．b
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．与3x－y的和是8的代数式是________．
12．若－a2b3与axby是同类项，则x＋y＝________．
13．根据如图所示的程序，当输入x＝3时，输出的结果y＝________．
14．一列单项式：
－x2，3x3，－5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为________．
三、解答题（本大题共6小题，共54分）
15．（8分）化简：
（1）2a－（5a－3b）＋3（2a－b）；
（2）2a－[a＋2（a－b）]＋b.
16．（8分）先化简，再求值：
（6a2－6ab－12b2）－3（2a2－4b2），其中a＝－，b＝－8.
17．（8分）若（x＋2）2＋＝0，求5x2－[2xy－3＋4x2]的值．
18．（10分）已知：
关于x的多项式2ax3－9＋x3－bx2＋4x3中，不含x3与x2的项．求代数式3（a2－2b2－2）－2（a2－2b2－3）的值．
19．（10分）有这样一道题：
计算（2x3－3x2y－2xy2）－（x3－2xy2＋y3）＋（－x3＋3x2y－y3）的值，其中x＝－，y＝－2.甲同学把“x＝－”错抄成“x＝”．但他计算的结果是正确的，请你说出这是什么原因．
20．（10分）某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定价出售，售出40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件．
（1）销售100件这种商品的总售价为多少元？
（2）销售100件这种商品共盈利了多少元？
B卷（共50分）
四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
21．观察下列一组数：
，，，，…，根据你发现的规律，写出第8个数是________，第n个数是________．
22．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a＋b＋c＝________．
23．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是________．
24．若合并多项式3x2－2x＋m－x－mx＋1中的同类项后，得到的多项式中不含x的一次项，则m的值为________．
25．现有一列数a1，a2，a3，…，其中a1＝1，a2＝，a3＝，…，an＝，则a17的值为________．
五、解答题（本大题共3个小题，共30分）
26．（10分）已知A＝x－2y，B＝－x－4y＋1.
（1）求2（A＋B）－（2A－B）的值（结果用含x，y的代数式表示）；
（2）当与y2互为相反数时，求
（1）中代数式的值．
27．（10分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点．
（1）用1个单位长度表示1cm，请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；
（2）把点C到点A的距离记作CA，则CA＝____cm；
（3）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A，C点分别以每秒1cm，4cm的速度向右移动，设移动时间为t秒，试探索CA－AB的值是否会随着t的变化而改变．请说明理由．
28．（10分）在数学活动中，小明为了求＋＋＋＋…＋的值（结果用n表示），设计如图所示的几何图形．
（1）请你利用这个几何图形求＋＋＋＋…＋的值为___________；
（2）请你利用下图，再设计一个能求＋＋＋＋…＋的值的几何图形．
参考答案
1.A
2.C
3.C
4.C
5.D
6.C
7.A
8.A
9.D
10.A
11.－3x＋y＋812.513.214－13x8
15.解：
（1）原式＝2a－5a＋3b＋6a－3b＝2a－5a＋6a＋3b－3b＝3a.
（2）原式＝2a－（a＋2a－2b）＋b＝2a－3a＋2b＋b＝－a＋3b.
16.解：
原式＝6a2－6ab－12b2－6a2＋12b2＝－6ab.
当a＝－，b＝－8时，
原式＝－6××（－8）＝－24.
17.解：
由题意，得x＝－2，y＝，
原式＝5x2－2xy＋xy＋6－4x2＝x2－xy＋6.
当x＝－2，y＝时，原式＝4＋1＋6＝11.
18.解：
∵关于x的多项式2ax3－9＋x3－bx2＋4x3中，不含x3与x2的项，
∴2a＋1＋4＝0，－b＝0，
∴a＝－，b＝0，
∴3（a2－2b2－2）－2（a2－2b2－3）
＝3a2－6b2－6－2a2＋4b2＋6
＝a2－2b2
＝－2×02
＝.
19.解：
（2x3－3x2y－2xy2）－（x3－2xy2＋y3）＋（－x3＋3x2y－y3）＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝（2－1－1）x3＋（－3＋3）x2y＋（－2＋2）xy2＋（－1－1）y3＝－2y3，
故代数式的值与x的取值无关，
所以甲同学把“x＝－”错抄成“x＝”，但他计算的结果是正确的.
20.解：
（1）根据题意，得40（a＋b）＋60（a＋b）×80%＝88a＋88b（元），
则销售100件这种商品的总售价为（88a＋88b）元.
（2）根据题意，得88a＋88b－100a＝－12a＋88b（元），
则销售100件这种商品共盈利了（－12a＋88b）元.
21.
22.110【解析】根据左上角＋4＝左下角，左上角＋3＝右上角，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积加上1所得，可得6＋4＝a，6＋3＝c，ac＋1＝b，可得a＝10，c＝9，b＝91，所以a＋b＋c＝10＋9＋91＝110.
23.4n24.-3
25.
【解析】∵a1＝1，a2＝＝，a3＝＝，…，
∴分子的数字为1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，2584，…，分母数1，2，3，5，…都是从第3个数字开始每一个数字是前面两个数字的和，∴a17的值为.
26.解：
（1）∵A＝x－2y，B＝－x－4y＋1，
∴2（A＋B）－（2A－B）
＝2A＋2B－2A＋B
＝3B
＝3（－x－4y＋1）
＝－3x－12y＋3.
（2）∵与y2互为相反数，
∴＋y2＝0，
∴x＋＝0，y2＝0，
∴x＝－，y＝0，
∴2（A＋B）－（2A－B）＝－3×－12×0＋3＝4.
27.解：
（1）如答图：
答图
【解析】
（2）CA＝4－（－2）＝4＋2＝6（cm）.
解：
（3）不变．理由如下：
当移动时间为t秒时，
点A，B，C分别表示的数为－2＋t，－5－2t，4＋4t，
则CA＝（4＋4t）－（－2＋t）＝6＋3t，
AB＝（－2＋t）－（－5－2t）＝3＋3t，
∵CA－AB＝（6＋3t）－（3＋3t）＝3，
∴CA－AB的值不会随着t的变化而改变.
28.【解析】
（1）设总面积为1，最后余下的面积为，
故几何图形＋＋＋＋…＋的值为1－.4分
解：
（2）如答图：
答图
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