电工技术第2章李中发版课后习题及详细解答汇总Word格式.docx

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分析本题考查电阻串联、电阻并联电路电流和电压的计算。

由于对外电路而言，恒流源与电阻串联可等效于该恒流源，故本题可先用分流公式计算出两并联电阻支路的电流，然后再计算a、b之间的电压。

解设8Ω电阻与2Ω电阻串联支路的电流为

，如图2.7所示。

由分流公式得：

a、b之间的电压为：

图2.6习题2.3的图图2.7习题2.3解答用图

2.4试求如图2.8所示电路中的电流I。

分析3Ω电阻和下面6Ω电阻并联后再与上面6Ω电阻串联，然后与2Ω电阻并联接到8V恒压源上，故待求电流与2Ω电阻是否并联无关。

解3Ω电阻和下面6Ω电阻并联后再与上面6Ω电阻串联，总电阻为：

待求电流为：

2.5试求如图2.9所示电路中的电压Uab。

图2.8习题2.4的图图2.9习题2.5的图

分析用分流公式计算出两并联支路的电流后，即可计算出a、b之间的电压。

解1Ω电阻和2Ω电阻串联支路的电流为：

两个3Ω电阻串联支路的电流为：

两支路电流的方向均向下。

2.6在如图2.10所示的电路中，已知

V，

Ω，

Ω，试用支路电流法计算各支路电流，并证明电源产生的功率等于所有电阻消耗的总功率。

分析本题电路有2个节点3条支路，需要列3个独立的方程才能解出3个支路电流I1、I2、I3。

2个节点可列出1个方程，另外两个方程可由左右两个回路列出。

解根据KCL对上面节点列电流方程，设流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则有：

设左边回路的绕行方向为顺时针方向，根据KVL，有：

设右边回路的绕行方向为逆时针方向，根据KVL，有：

将题设数据代入以上3个方程，得：

联立以上3个方程求解，得：

A

3个电阻总共吸收的功率为：

（W）

两个电源的功率为：

可见两个电源均发出功率，共2748W，3个电阻总共吸收的功率也是2748W，电路的功率平衡。

2.7在如图2.11所示电路中，试用支路电流法计算各支路电流。

图2.10习题2.6的图图2.11习题2.7的图

分析本题电路虽有3条支路，但由于恒流源支路的电流已知，故只有两个未知电流I1、I2，只需要列2个独立的方程。

2个节点可列出1个方程，另外1个方程可由右边回路列出。

注意：

列KVL方程时要尽量避开恒流源支路，否则，因为恒流源两端的电压未知，反而要多列1个方程。

说明其实际方向与图中所标的参考方向相反。

2.8在如图2.12所示电路中，试用支路电流法计算各支路电流。

分析本题电路虽有4条支路，但也只有3个未知电流I1、I2、I3，只需要列3个独立的方程。

2个节点可列出1个方程，另外2个方程可由右边两个回路列出。

设右边两个回路的绕行方向均为顺时针方向，根据KVL，有：

2.9在如图2.13所示电路中，已知

Ω，试用节点电压法计算各支路电流。

图2.12习题2.8的图图2.13习题2.9的图

分析本题电路有2个节点，4条支路，用节点电压法求出两个节点间的电压后，即可求出各支路电流。

解设两节点间电压的参考方向为上正下负，根据弥尔曼公式得：

由此可计算出各支路电流分别为：

I2和I4为负值，说明它们的实际方向与图中所标的参考方向相反。

2.10在如图2.14所示电路中，试用节点电压法计算各支路电流。

分析本题电路有2个节点，4条支路，但只有3个未知电流I1、I2、I3。

用节点电压法求出两个节点间的电压后，即可求出各支路电流。

2.11在如图2.15所示电路中，试用节点电压法计算各支路电流。

分析本题电路有3个节点，可以假设任意一个节点为参考节点，用KCL列出其余各节点的电流方程，再用KVL或欧姆定律写出各支路电流的表达式，代入各电流方程求解，即可求出其余各节点的电位，进而可求出各支路的电流。

解设下面的节点为参考节点，上面左右两个节点的电位分别为Ua、Ub。

应用KCL分别对上面左右两个节点列方程，得：

图2.14习题2.10的图图2.15习题2.11的图

根据欧姆定律或KVL，由图2.15可得各支路电流为：

将以上4式代入KCL方程，得：

解之，得：

V

2.12将如图2.16所示的两个电路分别化为一个恒压源与一个电阻串联的电路。

分析本题考查电源之间的等效变换。

利用电压源和电流源的等效变换逐步化简，即可将如图2.16所示的两个电路分别化为一个恒压源与一个电阻串联的电路。

在变换过程中，当有多个恒流源并联时，可等效为一个恒流源，等效后的恒流源的电流等于原来的多个恒流源电流的代数和；

当有多个恒压源串联时，可等效为一个恒压源，等效后的恒压源的电压等于原来的多个恒压源电压的代数和。

图2.16习题2.12的图

解对图2.16（a）所示电路，首先将2个电压源等效变换为电流源，然后将2个并联的恒流源等效为一个恒流源，将两个并联的电阻等效为一个电阻，即化为一个电流源，最后将该电流源等效变换为电压源，等效变换过程如图1.17所示。

图2.17图2.16（a）的变换过程

对图2.16（b）所示电路，首先将两个电流源等效变换为电压源，然后将两个串联的恒压源等效为一个恒压源，将两个串联的电阻等效为一个电阻，即化为一个电压源，等效变换过程如图1.18所示。

图2.18图2.16（b）的变换过程

2.13电路如图2.19所示，试用电压源与电流源等效变换的方法计算流过2Ω电阻的电流I。

分析本题有2个电压源和1个电流源，在变换过程中需注意电流和电压的方向，变换前后电压源的正极性端与电流源电流流出的一端对应。

解首先将左边两个电压源等效变化为电流源；

将上面的电流源等效变化为电压源，并将其内阻与电路中串联的1Ω电阻合并。

画出变换后的电路，如图2.20所示。

然后将图2.20所示电路根据图2.21的变换次序，最后化简为图2.21（c）所示的电路。

由图2.21（c）可得流过2Ω电阻的电流为：

图2.19习题2.13的图图2.20图2.19的等效电路

图2.21图2.20的等效变换过程

2.14写出如图2.22所示电路中输出电压U2与输入电压U1的比值。

分析本题可用电压源和电流源的等效变换逐步化简后求解，也可用电阻串并联方法求解，还可用戴维南定理求解，这里采用第一种方法。

解将输入电压U1看作恒压源，则其与电阻R串联的支路可等效变换为电流源，再将2个并联的电阻等效为一个电阻，得如图2.23（a）所示电路。

最后将如图2.23（a）所示电路的电流源等效变换为电压源，得如图2.23（b）所示电路。

由图2.23（b）得：

图2.22习题2.14的图图2.23习题2.14解答用图

2.15试用电压源与电流源等效变换的方法求如图2.24所示各电路中的电流I。

图2.24习题2.15的电路

分析图2.24（a）电路有2个电压源，将它们等效变换为电流源后，再将2个电流源等效变换为1个电流源，即可利用分流公式求出待求电流。

图2.24（b）电路有1个电流源和1个电压源，先将电压源等效变换为电流源，然后将2个电流源等效变换为1个电流源，即可利用分流公式求出待求电流。

解对图2.24（a）所示电路，根据图2.25的变换次序，最后化简为如图2.25（c）所示的电路。

由图2.25（c）得：

图2.25图2.24（a）解答用图

对图2.24（b）所示电路，根据图2.26的变换次序，最后化简为如图2.26（c）所示的电路。

由图2.26（c）得：

图2.26图2.24（b）解答用图

2.16试用叠加定理计算如图2.27所示电路中流过4Ω电阻的电流I。

分析本题有1个10A恒流源和1个10V恒压源。

利用叠加定理求解时，10A恒流源单独作用时10V恒压源短路，这时5Ω电阻也被短路，1Ω电阻和4Ω电阻并联；

10V恒压源单独作用时10A恒流源开路，这时1Ω电阻和4Ω电阻串联。

解10A恒流源单独作用时的电路如图2.28（a）所示，由图可得：

10V恒压源单独作用时的电路如图2.28（b）所示，由图可得：

2个电源共同作用时，根据叠加定理得待求电流为：

图2.27习题2.16的图图2.28习题2.16解答用图

2.17试用叠加定理计算如图2.29所示电路中流过3Ω电阻的电流I。

分析2A恒流源单独作用时6V恒压源短路，这时3Ω电阻和6Ω电阻并联；

6V恒压源单独作用时2A恒流源开路，这时3Ω电阻和6Ω电阻串联。

解2A恒流源单独作用时的电路如图2.30（a）所示，由图可得：

6V恒压源单独作用时的电路如图2.30（b）所示，由图可得：

图2.29习题2.17的图图2.30习题2.17解答用图

2.18如图2.31（a）所示，

，

V。

若将恒压源US除去，如图2.31（b）所示，试问这时Uab等于多少？

分析本题只可利用叠加定理求解。

由于3个电源共同作用时

V，所以，若能求出US单独作用时a、b两点之间的电压U’ab，则2个电流源作用时a、b两点之间的电压为

解US单独作用时的电路如图2.32所示，可见这时4个电阻串联，因此a、b两点之间的电压可根据分压公式求出，为：

所以，恒压源US除去后a、b两点之间的电压为：

图2.31习题2.18的图图2.32习题2.18解答用图

2.19试用叠加定理计算如图2.33所示电路中流过3Ω电阻的电流I。

分析2A恒流源单独作用时24V恒压源短路，这时2个6Ω电阻并联后再与3Ω电阻串联；

24V恒压源单独作用时2A恒流源开路，这时3Ω电阻和4Ω电阻串联后再与6Ω电阻并联。

解2A恒流源单独作用时的电路如图2.34（a）所示，由图可得：

24V恒压源单独作用时的电路如图2.34（b）所示，由图可得：

图2.33习题2.19的图图2.34习题2.19解答用图

2.20电路如图2.35所示，

（1）当将开关S合在a点时，求电流I1、I2和I3；

（2）当将开关S合在b点时，利用

（1）的结果，用叠加定理计算I1、I2和I3。

分析开关S合在a点时没有明确要求用什么方法求解，由于电路只有2个节点，显然用节点电压法计算比较简便。

开关S合在b点时明确要求用叠加定理计算，其实这时只需求出20V电源单独作用时在各支路产生的电流，然后与

（1）中的结果叠加即可。

解

（1）当将开关S合在a点时，设两节点间电压的参考方向为上正下负，根据弥尔曼公式得：

（2）当将开关S合在b点时，20V电源单独作用时的电路如图2.36所示，这时各支路的电流分别为：

根据叠加定理，得开关S合在b点时各支路的电流分别为：

图2.35习题2.20的图图2.36习题2.20解答用图

2.21用戴维南定理化简如图2.37所示各电路。

图2.37习题2.21的电路

分析用戴维南定理化简有源二端网络，就是求有源二端网络的开路电压UOC和有源二端网络除源后的等效电阻R0。

除源就是将恒压源短路，恒流源开路。

解对图2.37（a）所示电路，可用节点电压法求开路电压，为：

因为除源后2个恒压源均被短路，3Ω电阻和10Ω电阻并联，故等效电阻为：

对图2.37（b）所示电路，流过6Ω电阻的电流为

A，开路电压为：

因为除源后2个恒流源均被开路，故等效电阻为：

对图2.37（c）所示电路，流过10Ω电阻的电流为2A，开路电压为：

因为除源后5Ω电阻被短路，20Ω电阻被开路，故等效电阻为：

2.22用戴维南定理化简如图2.38所示各电路。

分析在直接对电路分析计算不太方便时，可先对电路稍加变换。

如图2.38（a）所示电路，将左边10V恒压源与10Ω电阻并联的电路等效为10V恒压源，将右边2A恒流源与4Ω电阻并联的电路等效为8V恒压源与4Ω电阻串联，如图2.39所示。

图2.38习题2.22的图图2.39图2.38（a）解答用图

解对图2.38（a）所示电路，将其等效变换为如图2.39所示电路后，即可用节点电压法求开路电压，为：

因为图2.39所示电路除源后2个恒压源均被短路，左边3Ω电阻和右边

Ω电阻并联后与中间6Ω电阻，故其等效电阻为：

对图2.38（b）所示电路，可用分压公式求出下面2个电阻（或上面2个电阻）的电压后相减，即得a、b两点之间的开路电压，为：

因为除源后9V恒压源被短路，故其等效电阻为：

2.23用戴维南定理求如图2.40所示电路中的电流I。

分析用戴维南定理求解电路，需求出待求支路开路后有源二端网络的开路电压UOC和该有源二端网络除源后的等效电阻R0。

解将待求支路开路，得有源二端网络如图2.41（a）所示，开路电压为：

将该有源二端网络除源，2个恒压源均被短路，则12Ω电阻和4Ω电阻并联后与2Ω电阻串联，等效电阻为：

根据戴维南定理，图2.40所示电路简化为图2.41（b），由此可得待求电流为：

图2.40习题2.23的图图2.41习题2.23解答用图

2.24用戴维南定理求如图2.42所示电路中的电流I。

解将待求支路开路，得有源二端网络如图2.43（a）所示，开路电压为：

将该有源二端网络除源，即6V电源短路，2A和1A电源开路，则6Ω电阻和3Ω电阻串联，等效电阻为：

根据戴维南定理，图2.42所示电路简化为图2.43（b），由此可得待求电流为：

图2.42习题2.24的图图2.43习题2.24解答用图

2.25分别应用戴维南定理和诺顿定理求如图2.44所示电路中通过12Ω电阻的电流I。

分析用戴维南定理求解时，需求出待求支路开路后有源二端网络的开路电压UOC和该有源二端网络除源后的等效电阻R0。

用诺顿定理求解时，需求出待求支路开路后有源二端网络的短路电流ISC和该有源二端网络除源后的等效电阻R0。

解

（1）用戴维南定理求解。

将待求支路开路，得有源二端网络如图2.45（a）所示，根据KCL，流过4Ω电阻的电流为2A，故其开路电压为：

将该有源二端网络除源，即2V电源短路，2A电源开路，则6Ω电阻和3Ω电阻亦被开路，故其等效电阻为：

根据戴维南定理，图2.44所示电路简化为图2.45（b），由此可得待求电流为：

图2.44习题2.25的图图2.45习题2.25解答用图

（2）用诺顿定理求解。

将图2.44中的待求支路短路，得如图2.46（a）所示电路。

由于4Ω电阻被短路，根据KCL，流过短路线的电流为：

求等效电阻与用戴维南定理求解时相同，将图2.45（a）所示有源二端网络除源，得其等效电阻为：

根据诺顿定理，图2.44所示电路简化为图2.46（b），由此可得待求电流为：

图2.46习题2.25解答用图

2.26分别应用戴维南定理和诺顿定理求如图2.47所示电路中的电流IL。

将待求支路开路，得有源二端网络如图2.48（a）所示，根据分压公式，得开路电压为：

将该有源二端网络除源，即220V电源短路，则R1与R2并联，等效电阻为：

根据戴维南定理，图2.48所示电路简化为图2.49（b），由此可得待求电流为：

图2.48习题2.26的图图2.49习题2.26解答用图

将图2.48中的待求支路短路，得如图2.50（a）所示电路。

由于R2被短路，故流过短路线的电流为：

求等效电阻与用戴维南定理求解时相同，将图2.49（a）所示有源二端网络除源，得等效电阻为：

根据诺顿定理，图2.48所示电路简化为图2.50（b），由此可得待求电流为：

图2.50习题2.26解答用图

2.27如图2.51所示的R-2R梯形网络用于电子技术的数模转换，试用叠加定理和戴维南定理证明输出端的电流I为：

分析本题电路有4个电压均为UR的恒压源，运用叠加定理求解从左至右看每一个电源单独作用的电路，而每一个电源单独作用的电路则用戴维南定理求解。

解最左边电源单独作用的电路如图2.52所示，利用戴维南定理从左至右逐级对各虚线处进行等效变换，分别如图2.53（a）至图2.53（d）所示。

由图2.53（d）可得最左边电源单独作用时待求支路的电流为：

按同样的方法，可知左数第2个电源单独作用时待求支路的电流为：

左数第3个电源单独作用时待求支路的电流为：

左数第4个电源单独作用时待求支路的电流为：

根据叠加定理，4个电源共同作用时待求支路的电流为：

图2.51习题2.27的图图2.52习题2.27解答用图

图2.53习题2.27解答用图

2.28在图2.54中，

Ω。

（1）当开关S断开时，试求电阻R5上的电压U5和电流I5；

（2）当开关S闭合时，试用戴维南定理计算I5。

解

（1）当开关S断开时，作封闭曲面如图2.55所示，根据KCL，得：

所以：

图2.54习题2.28的图图2.55习题2.28解答用图

（2）当开关S闭合时，将待求支路R5开路，得有源二端网络如图2.56（a）所示，开路电压为：

将该有源二端网络除源，即3个恒压源均短路，则R1与R2并联，R3与R4也并联，然后两者串联，等效电阻为：

根据戴维南定理，图2.54所示电路简化为图2.56（b），由此可得待求电流为：

图2.56习题2.28解答用图

2.29试用戴维南定理计算如图2.57所示电路中的电流I。

解将待求支路中的10Ω电阻开路，得有源二端网络电路如图2.58（a）所示，开路电压为：

将该有源二端网络除源，即3个恒压源均短路，则a、b之间直接由短路线相接，等效电阻为：

根据戴维南定理，图2.57所示电路简化为图2.58（b），由此可得待求电流为：

图2.57习题2.29的图图2.58习题2.29解答用图

2.30在如图2.59所示电路中，已知

Ω，分别用戴维南定理和诺顿定理求电阻R1上的电流。

将待求支路开路，得有源二端网络如图2.60（a）所示，根据分压公式，得开路电压为：

将该有源二端网络除源，即US短路，IS开路，则R3和R4被短路，等效电阻为：

根据戴维南定理，图2.59所示电路简化为图2.60（b），由此可得待求电流为：

图2.59习题2.30的图图2.60习题2.30解答用图

将图2.59中的待求支路短路，得如图2.61（a）所示电路。

由于R1被短路，故流过短路线的电流为：

求等效电阻与用戴维南定理求解时相同，将图2.60（a）所示有源二端网络除源，得等效电阻为：

根据诺顿定理，图2.59所示电路简化为图2.61（b），由此可得待求电流为：

图2.61习题2.30解答用图

2.31试用支路电流法求如图2.62所示两电路中的各支路电流。

分析用支路电流法分析含受控源的电路时，受控源可看作与独立源一样列方程，但有时需增加一个辅助方程，以确定控制量与支路电流之间的关系。

本题图2.62（a）中的受控源是电流控制电压源，由于控制量是支路电流I1，故不需要增加辅助方程；

而图2.62（b）中的受控源是电压控制电流源，由于控制量是电压U2，故需要增加辅助方程。

解对图2.62（a）电路，根据KCL对上面节点列电流方程，设流入节点的电流为正，