高考物理重要考点整理法拉第电磁感应定律 自感 涡流Word下载.docx

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由闭合电路欧姆定律得I＝，要使I＝I′，必须使E＝E′，即＝，正确。

3．如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，电阻为R，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。

在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀增大到2B。

在此过程中，通过线圈导线某个横截面的电荷量为（　　）

解析　根据法拉第电磁感应定律E＝n＝nS＝n·

a2＝，q＝IΔt＝Δt＝Δt＝，故选。

4．如图甲所示，电路的左侧是一个电容为的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S。

在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示。

则在0～t0时间内电容器（　　）

A．上极板带正电，所带电荷量为

B．上极板带正电，所带电荷量为

．上极板带负电，所带电荷量为

D．上极板带负电，所带电荷量为

答案　A

解析　在0～t0时间内回路中磁通量增加，由楞次定律知，回路中产生的感应电流方向为逆时针方向，电容器上极板带正电。

由法拉第电磁感应定律知，在0～t0时间内回路中产生的感应电动势E＝＝，电容器两极板之间电压U＝E，电容器所带电荷量为q＝U＝，选项A正确。

如图所示电路中，L是一电阻可忽略不计的电感线圈，a、b为L上的左右两端点，A、B、为完全相同的三个灯泡，原电键是闭合的，三个灯泡均在发光。

某时刻将电键打开，则下列说法正确的是（　　）

A．a点电势高于b点，A灯闪亮后缓慢熄灭

B．b点电势高于a点，B、灯闪亮后缓慢熄灭

．a点电势高于b点，B、灯闪亮后缓慢熄灭

D．b点电势高于a点，B、灯不会闪亮只是缓慢熄灭

答案　B

解析　电键闭合稳定时，电感线圈支路的总电阻较B、灯支路电阻小，故流过A灯的电流I1大于流过B、灯的电流I2，且电流方向由a到b，a点电势高于b点。

当电键打开，由于与电断开，电感线圈会产生自感现象，相当于电，由楞次定律可得b点电势高于a点，阻碍流过A灯的电流减小，瞬间流过B、灯支路的电流比原的大，故B、灯闪亮一下后再缓慢熄灭，故B正确。

6（多选）如图所示，三角形金属导轨EF上放有一金属杆AB，在外力作用下，使AB保持与F垂直，以速度v匀速从点开始右移，设导轨与金属杆均为粗细相同的同种金属制成，则下列判断正确的是（　　）

A．电路中的感应电流大小不变

B．电路中的感应电动势大小不变

．电路中的感应电动势逐渐增大

D．电路中的感应电流逐渐减小

解析　设金属杆从开始运动到如题图所示位置所经历的时间为t，EF＝θ，则金属杆切割磁感线的有效长度L＝Btanθ，故E＝BLv＝Bv·

vttanθ＝Bv2tanθ·

t，即电路中电动势与时间成正比，选项正确；

电路中电流I＝＝。

而L等于电路中三条边的总长度，即L＝vt＋vt·

tanθ＋＝vt，所以I＝＝恒量，所以A正确。

7如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕过点的轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是（金属圆盘的电阻不计）（　　）

A．由到d，I＝B．由d到，I＝

．由到d，I＝D．由d到，I＝

答案　D

解析　由右手定则可知通过电阻R的电流的方向是由d到；

而金属圆盘产生的感应电动势E＝Br＝Br·

ω·

＝Br2ω，所以通过电阻R的电流大小是I＝。

选项D正确。

8（多选）一个面积S＝4×

10－22、匝数n＝100的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是（　　）

A．在开始的2s内穿过线圈的磁通量的变化率等于008b/s

B．在开始的2s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零

．在开始的2s内线圈中产生的感应电动势等于8V

D．在第3s末线圈中的感应电动势等于零

解析　由图知，前2s内＝2T/s，所以＝·

S＝2×

4×

10－2b/s＝008b/s,A选项正确；

在开始的2s内磁感应强度B由2T减到0，又从0向相反方向增加到2T，所以这2s内的磁通量的变化量ΔФ＝ΔB·

s＝4×

10－2＝016b，B选项错误；

在开始的2s内E＝n＝100×

008V＝8V，选项正确；

第3s末的感应电动势等于2～4s内的平均感应电动势，E＝n＝S＝100×

2×

10－2V＝8V，D选项错误。

9．（多选）半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。

圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。

杆在圆环上以速度v平行于直径D向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心开始，杆的位置由θ确定，如图所示。

则（　　）

A．θ＝0时，杆产生的电动势为2Bav

B．θ＝时，杆产生的电动势为Bav

．θ＝时，杆受的安培力大小为

D．θ＝0时，杆受的安培力大小为

解析　θ＝0时，杆产生的电动势E＝BLv＝2Bav，故A正确；

θ＝时，根据几何关系得出此时导体棒的有效切割长度是a，所以杆产生的电动势为Bav，故B错误；

θ＝时，电路中的总电阻是aR0，所以杆受的安培力大小为F′＝BI′L′＝，故正确；

θ＝0时，由于单位长度的电阻均为R0，所以电路中的总电阻为（2＋π）aR0，所以杆受到的安培力大小为F＝BIL＝B·

2a＝，故D错误。

二、真题与模拟

10．2016·

全国卷]（多选）法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。

铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。

圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。

圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（　　）

A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定

B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动

．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化

D．若圆盘转动的角速度变为原的2倍，则电流在R上的热功率也变为原的2倍

答案　AB

解析　设圆盘的半径为r，圆盘转动的角速度为ω，则圆盘转动产生的电动势为E＝Br2ω，可知转动的角速度恒定，电动势恒定，电流恒定，A项正确；

根据右手定则可知，从上向下看，圆盘顺时针转动，圆盘中电流由边缘指向圆心，即电流沿a到b的方向流动，B项正确；

圆盘转动方向不变，产生的电流方向不变，项错误；

若圆盘转动的角速度变为原的2倍，则电动势变为原的2倍，电流变为原的2倍，由P＝I2R可知，电阻R上的热功率变为原的4倍，D项错误。

11．2016·

江苏高考]（多选）电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音。

下列说法正确的有（　　）

A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作

B．取走磁体，电吉他将不能正常工作

．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势

D．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化

答案　BD

解析　由于铜质弦不能被磁化，振动时不能产生变化的磁场，线圈中不能产生感应电流，因此电吉他不能正常工作，A错误。

取走磁体，没有磁场，金属弦不能被磁化，弦振动时不能产生变化的磁场，线圈不能产生感应电流，电吉他就不能正常工作，B正确。

增加线圈的匝数，由法拉第电磁感应定律可知，线圈中的感应电动势会增大，正确。

弦振动过程中，线圈中的磁场方向不变，但磁通量一会儿增大，一会儿减小，产生的感应电流方向不断变化，D正确。

12．2016·

北京高考]如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。

磁感应强度B随时间均匀增大。

两圆环半径之比为21，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb。

不考虑两圆环间的相互影响。

下列说法正确的是（　　）

A．EaEb＝41，感应电流均沿逆时针方向

B．EaEb＝41，感应电流均沿顺时针方向

．EaEb＝21，感应电流均沿逆时针方向

D．EaEb＝21，感应电流均沿顺时针方向

解析　原磁场方向向外，当磁场均匀增大时，在圆环中产生与原磁场方向相反的感应磁场，由安培定则可知感应电流的方向为顺时针，由法拉第电磁感应定律得E＝n＝S＝·

πr2，故EaEb＝41，B正确。

13．2016·

浙江高考]如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则（　　）

A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流

B．a、b线圈中感应电动势之比为91

．a、b线圈中感应电流之比为34

D．a、b线圈中电功率之比为31

解析　根据楞次定律可判断，感应电流为逆时针方向，A错误。

根据E＝n·

S可知EaEb＝SaSb＝91，B正确。

根据R＝ρ知RaRb＝31，又I＝，所以IaIb＝31，错误。

根据P＝EI可知PaPb＝271，D错误。

14201·

全国卷]如图，直角三角形金属框ab放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。

当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、三点的电势分别为Ua、Ub、U。

已知b边的长度为l。

下列判断正确的是（　　）

A．Ua&

gt;

U，金属框中无电流

B．Ub&

U，金属框中电流方向沿a－b－－a

．Ub＝－Bl2ω，金属框中无电流

D．Ua＝Bl2ω，金属框中电流方向沿a－－b－a

解析　在三角形金属框内，有两边切割磁感线，其一为b边，根据E＝Blv可得：

电动势大小为Bl2ω；

其二为a边，a边有效的切割长度为l，根据E＝Blv，可得电动势大小也为Bl2ω；

由右手定则可知金属框内无电流，且U&

Ub＝Ua，选项A、B错误；

Ub＝Ua＝－Bl2ω，选项正确，选项D错误。

1．201·

重庆高考]如图所示为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S。

若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差φa－φb（　　）

A．恒为

B．从0均匀变化到

．恒为－

D．从0均匀变化到－

解析　根据E＝，ΔΦ＝（B2－B1）S，知E＝，根据楞次定律可判断电流由a流向b，电内部由低电势流向高电势，所以φb&

φa，A、B错误。

磁感应强度均匀增加，产生恒定电动势，正确，D错误。

16．2014·

江苏高考]（多选）如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电，过了几分钟，杯内的水沸腾起。

若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（　　）

A．增加线圈的匝数

B．提高交流电的频率

．将金属杯换为瓷杯

D．取走线圈中的铁芯

解析　交变电流在铁芯中产生交变磁场，金属杯会产生感应电流而发热，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律，产生的感应电流的大小取决于交流电的频率、线圈的匝数、线圈中是否存在铁芯等。

增加线圈的匝数和提高交流电的频率都可以增大金属杯中产生的电流，可缩短加热时间，选项A、B正确；

将金属杯换成瓷杯，变化的磁场不能使它产生电流，也就不能使水加热，选项错误；

取走线圈中的铁芯，会减小通过金属杯的磁场，金属杯产生的电流会减小，从而增加水沸腾的时间，选项D错误。

17．2014·

四川高考]（多选）如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小。

质量为02g的细金属杆D恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1的正方形，其有效电阻为01Ω。

此时在整个空间加方向与水平面成30°

角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B＝（04－02t）T，图示磁场方向为正方向。

框、挡板和杆不计形变。

A．t＝1s时，金属杆中感应电流方向从到D

B．t＝3s时，金属杆中感应电流方向从D到

．t＝1s时，金属杆对挡板P的压力大小为01N

D．t＝3s时，金属杆对挡板H的压力大小为02N

解析　由楞次定律可知，t＝1s、t＝3s时，金属杆中感应电流方向均从到D，选项A正确、B错误；

由法拉第电磁感应定律，得感应电动势E＝S·

sin30°

＝01V，感应电流I＝＝1A。

t＝1s时，金属杆受力如图甲所示，由平衡条，得FP＝FAsin30°

＝BILsin30°

＝（04－02t）T×

ILsin30°

＝01N，选项正确；

t＝3s时，金属杆受力如图乙所示，由平衡条，得FH＝FAsin30°

＝B3ILsin30°

，而B3＝04T－02×

3T＝－02T，方向向左上方，代入解得FH＝01N，选项D错误。

18．如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。

线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。

导线的电阻不计，求0至t1时间内：

（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；

（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。

答案　

（1），方向从b到a

（2）　

解析　

（1）由图乙分析可知，0至t1时间内＝，

由法拉第电磁感应定律有：

E＝n＝nS，

其中S＝πr，由闭合电路欧姆定律有：

I1＝，

联立以上各式，解得通过电阻R1上的电流大小I1＝。

由楞次定律可判断通过电阻R1上的电流方向为从b到a。

（2）通过电阻R1上的电量q＝I1t1＝，

电阻R1上产生的热量Q＝IR1t1＝。

19如图所示，有一个上、下两层连通且均与水平面平行的“U”型的光滑金属平行导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为的匀质金属杆A1和A2，开始时两根金属杆与轨道垂直，在“U”型导轨的右侧空间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场，杆A1在磁场中，杆A2在磁场之外。

设两导轨面相距为H，平行导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r。

现在有同样的金属杆A3从左侧半圆形轨道的中点从静止开始下滑，在下面与金属杆A2发生碰撞，设碰撞后两杆立刻粘在一起并向右运动。

求：

（1）回路内感应电流的最大值；

（2）在整个运动过程中，感应电流最多产生的热量；

（3）当杆A2、A3与杆A1的速度之比为31时，A1受到的安培力大小。

答案　

（1）　

（2）gH　（3）

解析　

（1）设A3从半圆形轨道的中点滑到水平轨道的速度为v0，有：

g·

H＝v，解得：

v0＝。

A3、A2碰撞过程动量守恒：

v0＝2v1，

解得：

v1＝。

A3、A2结合后，刚进入磁场时的感应电动势最大，电流也最大。

最大电动势：

Eax＝BLv1，总电阻为A3、A2的电阻并联为等效内阻，再与A1的电阻串联：

R＝Lr＋Lr＝1Lr，最大电流：

Iax＝＝。

（2）分析可得：

A3、A2进入磁场后，A3、A2向右减速、A1向右加速，最终达到共速（设为v2），此后保持匀速。

三杆系统（A1A2和A3）的总动量经检验知，符合动量守恒条（必须检验），则有2v1＝3v2，解得：

v2＝v0＝，由能量守恒，整个过程感应电流产生的最多热量为：

Q＝×

2v－×

3v＝gH。

（3）设A1的速度为v，则A3、A2的速度为3v，同理，由于系统符合动量守恒条：

2v1＝v＋2·

3v，解得：

v＝v0＝，整个电路的总电动势为：

E＝BL·

3v－BLv＝2BLv＝BL，电路中的电流：

I＝，A1所受安培力的大小为：

F＝BIL＝。

20．2016·

全国卷]如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连。

两细金属棒ab（仅标出a端）和d（仅标出端）长度均为L，质量分别为2和；

用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abda，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。

右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上。

已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g。

已知金属棒ab匀速下滑。

（1）作用在金属棒ab上的安培力的大小；

（2）金属棒运动速度的大小。

答案　

（1）g（sinθ－3μsθ）　

（2）（sinθ－3μsθ）

解析　

（1）设两根导线的总的张力大小为T，右斜面对ab棒的支持力的大小为N1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对d棒的支持力大小为N2。

对于ab棒，由力的平衡条得2gsinθ＝μN1＋T＋F

N1＝2gsθ

对于d棒，同理有gsinθ＋μN2＝T

N2＝gsθ

联立式得：

F＝g（sinθ－3μsθ）

（2）由安培力公式得F＝BIL

这里I是回路abda中的感应电流。

ab棒上的感应电动势为E＝BLv

式中，v是ab棒下滑速度的大小。

由欧姆定律得：

I＝

v＝（sinθ－3μsθ）。

21．2016·

全国卷]如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻；

一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；

在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1＝t，式中为常量；

在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界N（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里。

某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过N，此后向右做匀速运动。

金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。

（1）在t＝0到t＝t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；

（2）在时刻t（t&

t0）穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。

答案　

（1）　

（2）B0lv0（t－t0）＋St　（B0lv0＋S）

解析　

（1）在金属棒未越过N之前，t时刻穿过回路的磁通量为Φ＝tS

设在从t时刻到t＋Δt的时间间隔内，回路磁通量的变化量为ΔΦ，流过电阻R的电荷量为Δq。

由法拉第电磁感应定律有E＝

由欧姆定律有i＝

由电流的定义式有i＝

联立式得|Δq|＝Δt

由式得，在t＝0到t＝t0的时间间隔内，流过电阻R的电荷量q的绝对值为|q|＝

（2）当t&

t0时，金属棒已越过N，由于金属棒在N右侧做匀速运动，有f＝F

式中，f是外加水平恒力，F是匀强磁场施加的安培力。

设此时回路中的电流为I，F的大小为F＝B0lI

此时金属棒与N之间的距离为s＝v0（t－t0）

匀强磁场穿过回路的磁通量为Φ′＝B0ls

回路的总磁通量为Φt＝Φ＋Φ′

式中，Φ仍如式所示。

由式得，在时刻t（t&

t0）穿过回路的总磁通量为Φt＝B0lv0（t－t0）＋St

在t到t＋Δt的时间间隔内，总磁通量的改变量为：

ΔΦt＝（B0lv0＋S）Δt

由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为：

Et＝

由欧姆定律有I＝

联立式得f＝（B0lv0＋S）。

22．2016·

全国卷]如图，水平面（纸面）内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为、长度为l的金属杆置于导轨上。

t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。

t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。

杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ。

重力加速度大小为g。

（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；

（2）电阻的阻值。

答案　

（1）Blt0　

（2）

解析　

（1）设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：

a＝F－μg

设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有：

v＝at0

当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为E＝Blv

联立式可得E＝Blt0

（2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I，根据欧姆定律I＝

式中R为电阻的阻值。

金属杆所受的安培力为FA＝BIl

因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得F－μg－FA＝0

联立式得R＝。