厦大附中自荐信docWord格式.docx
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王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打（）次。
13．某日从中午到傍晚温度下降了5℃，记作－5℃；
从傍晚到深夜又下降了4℃，记作－4℃。
这一日从中午到深夜一共下降了9℃。
请你根据温度的变化情况，计算：
（－7）+（－3）=（）；
（－3）+（－5）=（）。
14．小王今年a岁，小刘今年（a－3）岁，再过5年他们相差（）岁。
15．如果a×
5=b×
6，那么a∶b=（）。
如果a∶8=0.2∶0.5，那么a=.16．
99999999999999
＋＋＋?
＋，这个算式结果的整数部分是.101001000100000000
17．a、b两个自然数的最大公因数是3，它们的最小公倍数是（）
18．西双版纳马戏团到“欢乐谷”演出，大象们列队进场，大象的脚比它们的鼻子和尾巴的总和还多10。
场内共有只大象。
19．13.比较和，它们周长的最简整数比是，面积的最简整数比是。
20．有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有（）种取法。
三、计算题。
（4×
7＝28分）
（一）．选择适当的方法计算下列各题。
21．22
233.672?
0.08?
11212
6%?
2.75?
1?
1.222．1÷
[32－]×
12
32395
21942
3?
3.95?
0.1?
33?
2135059
24．
111
1?
2?
32?
448?
49?
50
（二）解方程。
25．4x?
5x26．5x?
x?
2x?
133
3?
527．
0.20.544
四、观察与发现。
（14分）
28．
（1）图①、②、③、④都称作平面图．
①④
②③
数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少区域，将结果填人表中。
（3分）
观察表中数据，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系?
（3分）
现已知某一平面图有999个顶点和999个区域，试根据中推断出的关系，确定这个图有多少条边?
（2分）
29．观察下面的算式看看你有什么发现？
（6分）
2
9?
9
3
362?
36
333
13?
23?
43?
1002?
100
通过你的发现计算：
4?
15＝
五、解答题。
（48分）
30．学校举办的艺术节中，六年级参加演出的同学有275人，比五年级参加演出的同学的1.5倍少19人，五年级有多少人参加演出？
31．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2小时相遇。
相遇后两车继续前行，当甲车到达B地时，乙车离A地还有60千米，已知两车的速度比是3：
2。
求甲、乙两车的速度。
32．在一条水渠边，用篱笆围成一块直角梯形菜地。
已知篱笆总长28米。
篱笆怎样围这块菜地的面积最大？
最大的面积是多少平方米？
33．六年级一班原有学生42人，其中男生占
4
。
后来转来女生若干人，这时男生与女生人数的比是7
6：
5。
现在全班有多少人？
34．下图是某机器上的一个组件，A、B两个全新的齿轮材质相同，它们的使用寿命由轮齿的磨损决定。
如果B齿轮的寿命是6年，你认为A齿轮的寿命是多少年？
35．如图，△ABC的面积为14平方厘米，DC＝3DB，AE＝ED。
求阴影部分的面积。
A
F
E
BCD
36．春节期间，“绵阳百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售。
（12分）
（1）商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？
（2）商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？
商品C和D两件商品同时卖出后，结果共亏损了60元。
若C的成本是D的2倍，则C、D成本分别是多少元？
篇二：
厦大附中2014-2015学年第一学期期中考试
厦大附中2014-2015学年第一学期期中考试
高二数学（理科）试卷题
考试时间：
120分钟试卷总分150分
第I卷（选择题共50分）
一、选择题：
本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．命题“?
x?
R，x2?
4x?
5≤0”的否定是（）
A．?
5?
0B．?
5≤0C．?
0D．?
5≤02.抛物线x2?
8y的准线方程是.
A.x?
132B.y?
2C.y?
132
D.y?
23.某雷达测速区规定：
凡车速大于或等于80km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚．如
图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看出被处罚的汽车大约有（）A．20辆B．40辆C．60辆D．80辆
4.双曲线x2y2
4?
5
1的渐近线方程为（）A
．
y?
4xB
．y?
2xC
5xD
5
x5．如图所示，在边长为2
的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域．在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为2
A.4B.821
33C.3D.3
（第5题）
6．如果方程
x2y2
m?
1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是A.3?
4B.m?
72C.72?
4D.3?
727.已知抛物线y2?
4x，以1为中点作抛物线的弦，则这条弦所在直线的方程为（）
A.x?
2y?
0B.2x?
y?
0C.2x?
0D.x?
8.已知动圆C与圆C1:
x2?
9和圆C2:
25都外切,则动圆圆心C的轨迹是
A．圆B．椭圆C．双曲线D．双曲线的一支9.M为抛物线y2?
4x上一动点，Ｆ是焦点，P是定点，则当MP?
MF取最小值时点M的横坐标是（）
A.2B.4C.6D.8
FFx2y2
已知1、2是双曲线a2?
b
2?
1的两焦点，以线段F1、F2为边作正三角形
MF1F2，若MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为（）
A.4?
11D.
1
第II卷（非选择题共100分）
二、填空题：
本大题5小题，每小题4分，共20分。
11．过抛物线y2?
4x的焦点作一条直线交抛物线于A,B两点，若线段AB的中点M的横坐标为2，则|AB|等于.
12．已知椭圆x2
+y22=1的两个焦点是F1、F2,点P在该椭圆上,若|PF1|-|PF2|=2,则△PF1F2
的面积是.
13．已知点A，当点B在曲线y＝2x2＋1上运动时，线段AB的中点M的轨迹方程是____________．
14．已知p：
x2
0，q：
a，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围
是.
15．已知两个点M和N，若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“By?
型直线”，给出下列直线：
①y=x+1;
②
3x
；
③y=2；
④y=2x+1．其中为“B型直线”
的是．（填上所有正确结论的序号）
10.
三、解答题：
本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（本小题13分）已知中心在原点的双曲线的一条渐近线方程是
3x，且双曲线过点
（Ⅰ）求双曲线的标准方程；
（Ⅱ）过双曲线右焦点F作倾斜角为?
的直线交双曲线于A,B，求|AB|.17．（本小题13分）
已知命题p：
方程
x2?
y
m
1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：
关于X
的方程
2mx?
2m?
0无实根，若“p?
q”为假命题，“p?
q”为真命题，求实数m的取
值范围.
18．（本小题13分）
某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖。
（1）求中二等奖的概率；
（2）求未中奖的概率。
19．（本小题14分）
已知顶点在坐标原点，焦点为F的抛物线C与直线y?
b相交于A,B两点，
|AB|?
.
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）求b的值；
（3）当抛物线上一动点P从点A到B运动时，求?
ABP面积的最大值．
20．（本小题满分13分）
已知椭圆的一个顶点为A，焦点在x轴上，若右焦点到直线x?
22?
0的距离为3.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在斜率为k，过定点Q的直线l，使l与椭圆交于两个不同的点
M,N，且AM?
AN？
若存在，求出k的值;
若不存在,请说明理由．
21．（本小题满分14分）
已知椭圆Cx2y21:
a2?
1过点A，其焦距为2.
（Ⅰ）求椭圆C1的方程；
（Ⅱ）已知椭圆具有如下性质：
若椭圆的方程为x2a?
y2
2b
1，则椭圆在其上一点
A处的切线方程为
x0a2?
y0y
b
1，试运用该性质解决以下问题：
（i）如图
（1），点B为C1在第一象限中的任意一点，过B作C1的切线l，l分别与x轴和y轴的正半轴交于C,D两点，求?
OCD面积的最小值；
（ii）如图
（2），过椭圆Cx2y2
2:
8?
1上任意一点P作C1的两条切线PM和PN，切点分别为M,N.当点P在椭圆C2上运动时，是否存在定圆恒与直线MN相切？
若存在，求出圆的方程；
若不存在，请说明理由.
图
（1）图
（2）
高二期中考数学（理科）参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分）
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.6
4x2a?
1①③三．解答题：
（本大题共6小题，共80分.）16．解：
设双曲线方程为：
3x2?
y2?
，点
代入得：
3，
所以所求双曲线方程为：
1
（2）直线AB的方程为：
2，由?
2
0，
3
得：
7?
|AB|?
x
x2|?
6.17.
18.解:
（1）记试验的基本事件为（x,y）,x,y分别表示第一次和第二次取到的编号，则所有基本事件为共16个，
设“中二等奖”的事件为A，其中事件A包含基本事件,,共3个，P?
16
———6分
（2）设“未中奖”的事件为B，“两个小球号码相加之和等于3”这一事件包括基本事件
,共4个，
“两个小球号码相加之和等于5”这一事件包括基本事件,共2个
\P=1-P=1-=7
——————12分
答：
略——————13分
19.解：
（1）设所求的抛物线方程为y2?
2px，根据题意
p
1，?
p?
2∴所求的抛物线标准方程为y2?
4x.?
2分
（2）设A（x1,y1）、B,
由?
b222得4x+4x+b=0,?
3分?
4x
Δ=162-16b2
0.∴b?
12.?
5分
b2
又由韦达定理有x1+x2=1-b,x1x2=4
∴AB=?
4x1x2?
2b,?
7分
即?
5.∴
b?
4.?
8分
解：
（I）依题意可设椭圆方程为x220.2
a
1，则右焦点F，
3，解得：
c?
a?
，故所求椭圆的方程为x2
1.?
4分（II）设存在直线符合题意，直线方程为y?
kx?
2，代入椭圆方程得：
12kx?
9?
0，?
6分
设M,N，P为弦MN的中点，则
144k2?
36?
由韦达定理得：
k2?
1?
8分?
x12k
，1?
3k2
xk0?
63k2?
1,y0?
kx0
3k2?
1
，?
9分因为AM?
AN,?
AP?
MN?
y0?
k?
11分
不符合?
0，所以不存在直线符合题意.?
13分21.（I）解：
依题意得：
椭圆的焦点为F1,F2，由椭圆定义知：
2a?
|
AF1|?
|AF2|c?
b?
1，所以椭圆Cx2
1的方程为2
1.?
4分
（II）（ⅰ）设B，则椭圆Cx
2,y21在点B处的切线方程为22
y2y?
令x?
0，y12
1D?
y，令y?
0,xC?
，所以S?
OCD?
5分
2x2x22
又点B在椭圆的第一象限上，所以x0,yx2
0,22
22
x22?
y2x2
222
y2?
2x2y2
7分
S?
1x22?
OCDx?
，当且仅当?
2y2?
12y22所以当B，则椭圆Cx
1在点M处的切线为：
32
y3y?
又PM过点P，所以x
3x2m?
y3n?
1，同理点N也满足42m?
y4n?
1，
所以M,N都在直线x2m?
yn?
1上，即：
直线MN的方程为m2
ny?
分?
所以原点O到直线MN的距离d?
，?
13分
2所以直线MN始终与圆x2?
相切.?
14分
篇三：
2014厦大附中小升初应用题训练
厦大附中小升初应用题训练
1、甲乙二人从相距42千米的两地同时相向而行，2小时相遇。
如果甲向相反方向出发，乙立即追赶，可用14小时追上。
求二人的速度。
2、李红用甲乙两种形式共储蓄了1万元人民币，其中甲种储蓄的年利率为7%，乙种储蓄的年利率为6%。
一年后，扣除20%的利息税后，李红得到本息共10544元。
问李红两种形式各储蓄了多少钱？
3．某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件．
4．在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，下图是购门票时，小明与他爸爸的对话．
小明他们一共去了几个成人？
几个学生？
请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？
并说明理由．
5、甲、乙两个车间工人人数不等，若甲车间调10人给乙车间，则两车间人数相等；
若乙车间调10人给甲车间，则甲车间现有的人数就是乙车间余下人数的2倍，问原来两车间各有多少名工人？
6、有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人，应怎样分配人力，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？
7、一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到目的地.如果他骑摩托车的速度是每小时36千米，结果将早到20分钟，如果他骑摩托车的速度是每小时30千米，就要迟到12分钟.求规定时间是多少？
这段路程是多少？
8、用8块相同的长方形地砖拼成一块长方形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，长方形地面的面积
60cm
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