小学数学教师培训提纲《图形的认识与测量》Word文档下载推荐.docx
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4.结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系。
5.通过观察、操作,认识平行四边形、梯形和圆,知道扇形,会用圆规画圆。
6.认识三角形,通过观察、操作,了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°
。
7.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
8.能辨认从不同方向(前面、侧面、上面)看到的物体的形状图(参见例33)。
9.通过观察、操作,认识长方体、正方体、圆柱和圆锥,认识长方体、正方体和圆柱的展开图。
测量:
1.结合生活实际,经历用不同方式测量物体长度的过程,体会建立统一度量单位的重要性。
2.在实践活动中,体会并认识长度单位千米、米、厘米,知道分米、毫米,能进行简单的单位换算,能恰当地选择长度单位。
3.能估测一些物体的长度,并进行测量。
4.结合实例认识周长,并能测量简单图形的周长,探索并掌握长方形、正方形的周长公式。
5.结合实例认识面积,体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2,能进行简单的单位换算。
6.探索并掌握长方形、正方形的面积公式,会估计给定简单图形的面积。
1.能用量角器量指定角的度数,能画指定度数的角,会用三角尺画30°
,45°
,60°
,90°
角。
2.探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式,并能解决简单的实际问题。
3.知道面积单位:
千米2、公顷。
4.通过操作,了解圆的周长与直径的比为定值,掌握圆的周长公式;
探索并掌握圆的面积公式,并能解决简单的实际问题。
5.会用方格纸估计不规则图形的面积。
6.通过实例了解体积(包括容积)的意义及度量单位(米3、分米3、厘米3、升、毫升),能进行单位之间的换算,感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。
7.结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法,并能解决简单的实际问题。
8.体验某些实物(如土豆等)体积的测量方法。
教材很多同一内容分几个阶段编排,每个阶段都有自己的教学任务,但前后又有连贯性,教师要树立整体意识和目标意识,从整体上着眼把握教学目标,明确每一阶段的具体要求,理顺学科教学总目标、学段教学目标、单元教学目标、学期教学目标和课时教学目标之间的关系。
在教学时,既不能简单重复,又不能随意拔高教学要求。
(列举二上“锐角、直角、钝角”的认识)
如在一年级学段,第一学期中安排了立体图形、平面图形的认识,第二学期又安排了体会平面图形的特征。
前者主要使学生直观认识平面图形,能够辨认和区别这些图形;
后者是使学生能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。
因此,教学时我们一定要把握两个学期的不同教学目标。
特别在第二学期教学中既不能在上学期的基础上简单重复,又不能充分抽象特征而拔高教学要求。
很多教师在教学中把第二学段的教学目标作为了第一学段的教学目标,人为地增强学生学习的难度,致使一部分学生很难适从新教材的教学,提前拉大了学生间的差距。
二、“图形的认识与测量”教学策略
(一)建立课堂模型,明确教学思路
在把握了《标准》理念与教学目标后,教师可能更为关心的如何上好一节有关图形与几何知识的课。
《标准》中“图形与几何”的教学提倡以“问题情景—建立模型—解释、应用与拓展、反思”的基本模式展现内容,让学生经历“数学化”和“再创造”的过程,不采用“公理定义→定理性质→例题→习题”的结构形式。
在这里,我们根据不同内容分别提供相应的课堂模型建议:
※“图形的认识”教学模式
在进行图形的认识类知识教学时,我们建议的教学模式,基本的课堂教学环节如下:
经历情境,抽象图形——实践操作,感知特点——欣赏拓展,回归生活。
即在教学中一定要注重使学生在现实世界中积累有关图形的经验基础上,认识常见的立体图形和平面图形;
在丰富的现实背景中,通过观察、操作、比较、概括等体验常见的图形的性质,并运用他们解决实际问题;
在观察物体、拼摆图形、设计图案等活动中,构建空间观念;
欣赏丰富多彩的图形世界,体会图形在现实世界中的广泛存在。
具体阐述为:
1、经历情境,抽象图形
让学生经历从现实情境中抽象出图形的全过程,从立体图形到平面图形展开学习
在教学中,要创设生活情境,让学生在生活的空间中发现图形,经历从现实源泉中抽象出数学模型的过程,体会数学图形与现实世界的密切联系。
抽象出图形的过程如下:
生活实物——实物图——几何图形(模型)——回归生活
【案例1】如在角的认识一课中,一位老师设计了以下教学步骤:
(1)、说说生活中看到的角:
学生说的兴高采烈:
扇子,红领巾、书本、五角星、桌面、墙角等等五花八门,体现了生活情境的引入。
(2)、用多媒体课件展示生活中实物如扇面、红领巾,桌面等,并把有角的部分用红色醒目标示出来,体现了由生活实物到实物图的初步抽象。
(3)、去掉课件中的实物部分,只留下红色显示的角的图形,再让学生直观观察角的特点。
就完成也由实物到几何图形的抽象。
分析:
在这个案例中我们可以看出教师依据学生的生活背景与知识背景,逐步完成由实物到几何图形的抽象观察,非常符合学生的认知规律,而且学生对角的认识也更加立体。
(举例特级教师华应龙“圆的认识”引入)
2、实践操作,感知特点
让学生经历实践操作等活动,在活动中感知图形的基本性质
“感知”是根据相应的学习材料,通过手、口、脑的并用,初步地感受和认识。
学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形性质的体验等都是在观察、操作、思考、想象、交流等数学实践活动中进行的。
这里,我们要特别强调动手操作的重要性。
学生通过折叠、剪拼、画图、测量、建造模型、分类等活动,对图形的多方面性质有了亲身感受,这不仅为正式地学习图形的性质奠定了基础,同时积累了数学活动经验,发展了空间观念。
所以我们提倡学生人人拿学具进行操作实践,这样远比只是让学生看一下教师的示范和课件演示要获得远远多的对图形的“洞察”和体验。
尤其是对长方形,正方形、平行四边形、圆形等图形的认识,我们都要通过让学生看一看、摸一摸、折一折、叠一叠、拼一拼、剪一剪、量一量、画一画、描一描、比一比、分一分、做一做等基本的实践操作活动,为正式的学习图形的性质奠定基础。
【案例2】如探究长方形的特征教学片断:
(1)、创造图形:
课前老师给每组发了一袋材料,你能利用这些材料或是你自己身边的材料想办法创造一个长方形吗?
(2)、展示成果:
教师巡视,指名实物投影摆放。
方法有:
摆小棒、画点子格、拼三角板、拼小正方形等等。
(3)、思考讨论:
这些长方形有什么共同的特点?
你用什么方法可以证明?
(先想一想你打算用什么办法验证?
再操作验证,并把你的发现和其他同学交流讨论,看哪组想的办法多)。
(4)、汇报交流:
长方形对边相等,四个角都是直角。
逐一演示:
比一比、量一量、数一数、折一折。
在这个案例中我们可以看出在教师的指导下,学生进行了充分的实践操作活动,如“比一比、量一量、数一数、折一折”,对长方形的特点感知也就更加充分。
3、欣赏拓展,回归生活
了解并欣赏一些有趣的图形,感受图形世界的丰富多彩
图形的认识的教学设计,要注意为学生提供丰富多彩的图形世界,以开阔学生的视野,激发数学学习的兴趣,感受图形世界的神奇。
【案例3】如在认识完轴对称图形的特点后,教师安排了这样的环节:
回归生活,赏析对称美
教师提供的素材主题有:
京剧脸谱、剪纸艺术、建筑物体、平面图形、字母等。
一下子把学生带到美妙的数学生活中,既再一次体会了轴对称图形的特点,又充分感悟到生活中轴对称的美,感悟到数学之美,实现了课堂的升华。
※“图形的测量”教学模式
同传统教学相比,《标准》在图形的测量部分加强对量的实际意义的了解。
结合生活实际,注重动手操作,掌握测量的方法。
注意对测量工具和计量单位的选择,并对测量结果进行解释(误差)。
重视估测,弱化了单纯的计算(周长、面积、体积)为中心的传统框架和无实际意义的单纯量的单位换算。
据此,我们建议的教学模式,基本的课堂教学环节如下:
结合情境,理解量的意义——操作体验,建立单位的表象——探讨方法,解决实际的问题。
1、结合情境,理解量的意义
在具体问题情境中注意对所测量的量的实际意义的理解
对于周长、面积、体积等的学习,首先要理解它们的意义。
这不等同于记忆他们的定义,而是在具体的情境中体会它们的实际意义。
【案例4】如《周长》教学,教学情境如下:
(1)、创设情境感知概念
①.动画引出“一周”“首尾相连”(板书一周)。
②.揭示“首尾相连的图形”就是“封闭图形”(板书封闭图形)。
(2)、判断封闭图形为揭示概念打基础
①.先判断,找出封闭图形。
②.描出这些封闭图形的一周。
③.揭示定义封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。
(板书及时补充完整)
(3)、联系实际生活
摸一摸身边图形的周长。
学生:
桌面数学书封面一些实物。
老师:
摸黑板封面(体现没有摸满一周)。
(4)、小组合作,测量周长
①.出示问题,讨论交流。
师:
你用什么方法测量下列图形的周长呢?
每种图形分别用到了哪些测量工具呢?
②.提问测量方法及使用工具。
③.请测量它们的周长并填写在报告单上。
④.实物投影展示测量结果。
(5)、总结
①.这节课你有什么收获吗?
②.在实际生活中都有那些地方用到了周长呢?
本案例通过创设动画情境、活动情境在活动中感悟周长的概念,使学生较好的理解了周长的意义。
尤其突出了充分探索测量周长的方法。
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2、操作体验,建立单位的表象(列举一年级学生对“百”的认识表象的建立)
在测量过程中,体会建立测量单位的必要性,理解度量单位的实际意义
对于测量单位的学习,首先要提供给学生实际测量的机会,鼓励学生选择不同的测量方法,并在彼此交流的过程中体会到建立统一计量单位的必要性。
如:
讲长度单位,让学生先经历用不同的工具测量同一物体的长度,在学生得出这个物体的长度是“几个一乍的长度”“几个一支铅笔的长度”“几个一本书的长度”“几个一把尺子的长度”等,再引出长度单位,这样做就是为了使学生感悟建立统一单位的必要性,产生继续学习的愿望,获得对度量单位的初步体验。
学生还需要通过实际活动建立对度量单位实际意义的体验,1cm到底有多长,1平方厘米到底有多大,1立方厘米到底占多少空间,要使这些单位变得直观具体,必须让学生通过各种实践操作活动,并让学生列举生活实例加以说明。
【案例5】下面是一位教师在教完“千米的认识”后写的教学随笔。
我校的操场地面是用水泥方砖铺成的,我带孩子们去数方砖,再计算出操场的长度,长度正好是50米,一个来回是100米,我让孩子们走了一个来回,10个来回是1000米,又叫做1千米。
我留下了家庭作业,“从家到学校大约多少千米。
”让家长协助完成,学生和家长共同行走一千米的路程,对一千米都有了很好的感知体验。
另外,我还留下了让孩子们了解和搜集各种交通工具的时速问题,让孩子们自己测一下自己的步行速度……
通过教师的教学与作业布置我们可以感受到,教师特别注重学生在实际活动中经历对度量单位实际意义的体验,从而建立对度量单位的表象,可以说学生不仅仅记住了一个计量单位一个名称,更重要的是感知了这个量的大小多少,这个认识是丰富的、立体的。
3、探讨方法,解决实际的问题
(1)重视估测,掌握估测方法
在测量的学习中,应该始终重视估测的重要性。
估测有助于儿童理解测量的特征和过程,并获得对测量单位大小的认识。
如,在长度单位的学习中,要安排估计身高,步长、臂长、凳子的长度等活动;
对面积单位的学习中,要安排估计数学书封面的面积、教室地面的面积、学校操场的面积;
对容积的学习,我们可以安排估算粉笔盒的容积、卡车汽油箱的容积,水桶的容积等活动。
这些活动会加深学生对量及其实际单位的理解,发展学生灵活运用知识解决实际问题的能力。
要坚持先估测后验证的原则。
对大数目的估测,要关注学生的估测方法。
如,对于长度1千米的估测,当然可以让学生实地走一走,再回头看一看,脑海里想一想有多长,我们也可以先让学生确定100米的长度,再定500米的长度,500米里有5个这样的100米长度,最后再感悟1千米有两个500米的长度,这里不是简单的数学推理,更主要的是让学生真正的感悟1千米到底有多长。
(2)注重对规则图形的面积和体积公式得探索,并能运用公式解决问题。
不能将主要精力放在套用公式进行计算上,以至于将这部分内容简单地处理为计算问题。
实际上,对于规则图形面积和体积公式的探索和应用,不仅有利于学生解决实际问题,并且对于学生认识图形的特征和图形间的相互关系,体会重要的数学思想,对发展空间观念也是大有好处的。
对于这部分内容的教学,教师应鼓励学生在具体的情境中,让学生经历猜测、观察、操作、归纳、建立数学模型、实践应用的数学发现过程。
【案例6】如教学《长方形的面积》
同学们,你们学过长方形的面积吗?
生:
没有。
今天我们学习长方形的面积,请你们先看看书,想一想:
怎样求长方形的面积?
学生看书后汇报:
书中先讲了用数方格的方法求长方形的面积,长方形的面积等于长乘宽。
教师:
(板书:
长方形的面积=长×
宽),你们齐读三遍。
齐读三遍。
用字母怎样表示哪?
用字母表示就是s=a×
b或s=ab
好,我们讲应用题。
这就是一个教学反例。
在案例中,老师没有引导学生对长方形的面积公式进行有效的探究,学生靠机械记忆知道了长方形的面积=长×
宽,却并不理解公式的由来与意义,对公式的掌握就不会深刻熟练。
再看下面的环节老师要“讲应用题”也可以想象出是对公式的单纯应用,而不是解决生活中的实际问题,知识的价值性就无从体现了。
(二)完善教学策略,优化教学效果
有了课堂模式(基本的课堂教学环节),可以说是有了上课的框架(这种教学模式是动态的,不是一成不变的),但在具体实施中,还需要相应的教学策略相支撑。
在图形与几何部分,我们给出教学策略建议为:
教学策略一:
联系学生的生活经验和活动经验,呈现现实情景
丰富多彩的图形世界,给“图形与几何”的学习提供了大量现实的有趣的素材。
几何教学的过程就是把各种对象由具体的事物变成抽象的几何体进行研究。
学生理解几何知识时,需要把几何体与具体的事物联系起来,经过比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理等思维活动来实现,因此,学习这部分内容,需要感性直观材料的支持。
1、提供“生活化”的学习材料,让学生在情境中体验
选取与呈现现实生活情景和生活现象作为“图形与几何”学习的内容,可使数学由“陌生”变为“熟悉”,由“严肃”变为“亲切”,有助于增强数学与生活的密切联系,使学生感觉到数学就在自己的身边,从而愿意亲近数学,想学数学。
【案例7】如“直线和线段”的教学就可以呈现“四组镜头”让学生观察。
镜头一:
妈妈织毛衣的场景,突出散落在地上的绕来绕去的毛线。
镜头二;
大桥上一根根斜拉的钢索。
镜头三:
一个女孩在打电话,用手指绕着弯弯曲曲的电话线。
镜头四:
建筑工地上用绳子栓住重物往上拉的画面,突出表现笔直的钢丝绳。
然后提问:
“刚才你在屏幕上看到了什么?
你能给这些线分类吗?
说说你的好办法。
”
这些熟悉的生活现象不仅唤起学生对生活的回忆,更激起了学生的探索欲望,为学生提供了“做数学”的机会。
2、回归生活,让学生在应用中体验
小学生对“图形与空间”方面的内容已有一定的认识,利用几何知识解释生活现象,让数学回归生活,使学生获得学有所用的积极情感体验。
例:
在学习了“圆的认识”后,可以组织学生对“车轮为什么是圆的”这一生活问题作深入探究。
在实际应用中,体验到生活中处处有数学,处处用数学,体验到用数学知识解决生活问题所带来的愉悦和成功。
教学策略二:
引导学生通过观察比较,发现几何特征
观察是学生获得“图形与几何”知识体验的主要途径之一。
教学中要组织多种多样的观察活动,一年级辨认图形的观察活动(辨认长方体、圆柱、球等立体图形,选定参照物辨认方向等);
对演示实验或操作的观察(对三角形稳定性的实验);
对实物、模型的观察(认识长方体时,按照面、棱、顶点的顺序让学生一一观察;
利用实验或演示发现棱与面,面与面,以及面、棱、顶点之间的关系……这样,有关长方体的空间观念就比较容易形成。
教学策略三:
提倡“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式
自主探索、合作交流与实践操作是数学课标倡导的学生学习方式,也应该是我们课堂教学的组织方式。
根据这一方式,提出解决重点、难点问题的三部曲:
1、独立探究,发展个性。
让学生在具体问题情境中进行充分的独立探索,学生发现的每一种方法,每一个特点、性质、规律都是学生自己的,从一定意义上讲,都是一种创造,从而弘扬和发展了学生个性,培养了学生创新意识和能力。
2、组内交流,学会互助。
要求学生把各自的想法在小组内交流讨论,得出小组内的结论,也要求组内学生互帮互学,共同进步。
这一步对培养学生合作交流能力尤为重要,我们要以知识为桥梁,也就是说借助知识来培养学生学会交流,学会表达,学会倾听,学会质疑。
我们要不断探索培养学生合作交流能力的方法和策略,二人交流是基础,三人交流是关键,四至六人交流是提升。
3、组组交流,全班展示。
在组内交流阶段,学生都已经尝试了解决问题的过程,找到了方法,得出了结论,但是每组的结论方法和叙述形式不尽相同,这就为组组交流、全班展示提供了可能性和必要性。
同时,不同的思路、方法、结论,也是课堂新的生成,是新的课程资源。
我们教师要引导学生不仅要清晰表达本组的意见,还要倾听他组的意见,我们要通过学生组组质疑、组组争论、组组辩驳这一讨论形式,最终形成教师指导下的全班同学自己的知识或结论。
关于“三部曲”要注意四点:
(1)教师要做好创设问题情境的设计。
(2)自主探索时间必须要充分,还学生发展个性的空间。
(3)合作交流的必要性和时间的充分性,蜻蜓点水的讨论不仅达不到思维碰撞的效果,而且会使学困生一无所获。
(4)教师需要发挥指导作用,树立“教师引导下的学生活动”的理念。
教学策略四:
充分利用现代化教学手段
教师在课堂教学设计中,要尽可能地创设出优化的学习环境,以促进学生的高效率学习。
多媒体课件被人们认为是“教学过程中优化学习环境、辅助学生学习的有效的认知工具”。
在空间观念的建立、理解上,有些时候语言的描述繁琐、苍白,甚至无能为力。
通过课件展示就能把抽象的数学问题形象化,从而也帮助学生打通了具体直观与空间想象之间的障碍,培养他们的空间想象力,建立起空间观念。