最新三年级奥数知识点汇总资料.docx

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最新三年级奥数知识点汇总资料

三年级奥数知识点汇总

●常用的数量关系式

　　1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

　　2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

　　3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

　　4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

　　5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

　　6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

　　7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

　　8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

　　9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

●小学数学图形计算公式

　　1、正方形（C：

周长S：

面积a：

边长）

　　周长=边长×4C=4a

　　面积=边长×边长S=a×a

　　2、长方形（C：

周长S：

面积a：

边长）

　　周长=（长+宽）×2C=2（a+b）

　　面积=长×宽S=ab

　　3、三角形（s：

面积a：

底h：

高）

　　面积=底×高÷2s=ah÷2

　　三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

　　4、总数÷总份数=平均数

　　5、和差问题的公式

　　（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数

　　6、和倍问题

　　和÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数（或者和-小数=大数）

　　7、差倍问题

　　差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数（或小数+差=大数）

　　8、相遇问题

　　相遇路程=速度和×相遇时间

　　相遇时间=相遇路程÷速度和

　　速度和=相遇路程÷相遇时间

●常用单位换算

　　长度单位换算

　　1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

　　面积单位换算

　　1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

　　重量单位换算

　　1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

　　人民币单位换算

　　1元=10角1角=10分1元=100分

　　时间单位换算

　　1世纪=100年1年=12月大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有:

4\6\9\11月

　　平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时

　　1时=60分1分=60秒1时=3600秒

●基本概念

　　第一章数和数的运算

　　一概念

（一）整数

　　1、整数的意义

　　自然数和0都是整数。

　　2、自然数

　　我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

　　一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

　　3、计数单位

　　一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

　　每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

　　4、数位

　　计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

　　5、数的整除

　　整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

　　如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。

倍数和约数是相互依存的。

　　因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

　　一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

例如：

10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

　　一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：

3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。

　　个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：

202、480、304，都能被2整除。

。

　　个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：

5、30、405都能被5整除。

。

　　一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：

12、108、204都能被3整除。

　　一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

　　能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

　　一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

例如：

16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

　　一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

例如：

1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

　　能被2整除的数叫做偶数。

　　不能被2整除的数叫做奇数。

　　0也是偶数。

自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。

　　几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。

其中，1、2、3、6是12和18的公约数，6是它们的最大公约数。

　　如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

　　几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……

　　3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。

　　如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

　　几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

●二方法

（一）数的读法和写法

　　1.整数的读法：

从高位到低位，一级一级地读。

读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。

每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

　　2.整数的写法：

从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

（二）数的改写

　　一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

　　1.准确数：

在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。

改写后的数是原数的准确数。

例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万;改写成以亿做单位的数12.543亿。

　　2.近似数：

根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。

例如：

1302490015省略亿后面的尾数是13亿。

　　3.四舍五入法：

要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。

例如：

省略345900万后面的尾数约是35万。

省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。

　　4.大小比较

　　比较整数大小：

比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大;最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

●三性质和规律

（一）商不变的规律

　　商不变的规律：

在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

　　（五）分数与除法的关系

　　1.被除数÷除数=被除数/除数

　　2.因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

　　3.被除数相当于分子，除数相当于分母。

●四运算的意义

（一）整数四则运算

　　1、整数加法：

　　把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

　　在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。

加数是部分数，和是总数。

　　加数+加数=和一个加数=和-另一个加数

　　2、整数减法：

　　已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

　　在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。

被减数是总数，减数和差分别是部分数。

　　加法和减法互为逆运算。

　　3、整数乘法：

　　求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

　　在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。

相同加数的和叫做积。

　　在乘法里，0和任何数相乘都得0.1和任何数相乘都的任何数。

　　一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数

　　4、整数除法：

　　已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

　　在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

　　乘法和除法互为逆运算。

　　在除法里，0不能做除数。

因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

　　被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数

　　（四）运算定律

　　1、加法交换律：

　　两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。

　　2、加法结合律：

　　三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）。

　　3、乘法交换律：

　　两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

　　4、乘法结合律：

　　三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c=a×（b×c）。

　　5、乘法分配律：

　　两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即（a+b）×c=a×c+b×c。

　　6、减法的性质：

　　从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-（b+c）。

　　（五）运算法则

　　1、整数加法计算法则：

　　相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

　　2、整数减法计算法则：

　　相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

　　3、整数乘法计算法则：

　　先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

　　4、整数除法计算法则：

　　先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。

如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。

每次除得的余数要小于除数。

　　5、除数是整数的小数除法计算法则：

　　先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

　　（六）运算顺序

　　1、没有括号的混合运算:

　　同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘、除法，后算加减法。

　　2、有括号的混合运算:

　　先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。