学年冀教版八年级数学第一学期期末考试题附答案.docx
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学年冀教版八年级数学第一学期期末考试题附答案
2019-2020学年八年级数学上册期末测试卷
一、选择题（共10题；共30分）
1.下列哪个是最简二次根式（ ）
A. B. C. D.
2.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（ ）
A. 25° B. 30° C. 45° D. 60°
3.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟时，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
A. （4，O） B. （5，0） C. （0，5） D. （5，5）
4.用计算器求的值为（结果精确到0.01位）（ ）
A. 6.67 B. 6.7 C. 6.70 D. ±6.70
5.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）
A. B. C. D. 3
6.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）
A. SAS B. ASA C. SSS D. HL
7.已知实数a、b满足：
ab=1且，，则M、N的关系为（ ）
A. M＞N B. M＜N C. M=N D. M、N的大小不能确定
8.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A. 4，5，6 B. 1.5，2，2.5 C. 2，3，4 D. 1，，3
9.以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例为（ ）
A. 3 B. 4 C. 8 D. 6
10.如图，△ABC中，∠ABC=90°，CE平分∠ACB，DE⊥AC，垂足为D，如果AB=3cm，那么AE+DE的值为（ ）
A. 2cm B. 4cm C. 5cm D. 3cm
二、填空题（共8题；共24分）
11.如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m，为增大向阳面的面积，将立柱AD增高并改变位置后变为EF，使屋顶结构外框由△ABC变为△EBC（点E在BA的延长线上）如图2所示，且立柱EF⊥BC，若EF=3m，则斜梁增加部分AE的长为________ m．
12.的结果是________.
13.已知，如图在坐标平面内，OA⊥OC，OA=OC，A（，1），则C点坐标为________．
14.如图所示，已知四边形ABCD是等边长为2的正方形，AP=AC，则数轴上点P所表示的数是________．
15.的算术平方根是________．
16.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；正确的个数是________个
17.分式的最简公分母是________
18.如图，在数轴上点A表示的实数是________．
三、解答题（共6题；共36分）
19.已知：
如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：
△ABC≌△DEF．
20.如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，连接AG、CE．
（1）求证：
AG=CE；
（2）求证：
AG⊥CE．
21.计算：
（结果精确到1）
22.如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．
23.如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=6cm，AB=16cm，求BF的长．
24.已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，∠1=∠2，∠M=∠N．求证：
AD=AE．
四、综合题（共10分）
25.观察下列方程及解的特征：
⑴x+=2的解为x1=x2=1；
⑵x+=的解为x1=2，x2=；
⑶x+=的解为x1=3，x2=；
解答下列问题：
（1）请猜想：
方程x+=的解为________；
（2）请猜想：
关于x的方程x+═________ 的解为x1=a，x2=（a≠0）；
（3）下面以解方程x+=为例，验证
（1）中猜想结论的正确性．
参考答案与试题解析
一、选择题
1.【答案】D
【考点】最简二次根式
【解析】【解答】解：
A、=2，此选项错误；B、=2，此选项错误；
C、=3，此选项错误；
D、是最简二次根式，此选项正确；
故选D．
【分析】化简得到结果，即可做出判断．
2.【答案】B
【考点】等边三角形的判定与性质，翻折变换（折叠问题）
【解析】【分析】△ABC沿CD折叠B与E重合，
则BC=CE，
∵E为AB中点，△ABC是直角三角形，
∴CE=BE=AE，
∴△BEC是等边三角形．
∴∠B=60°，
∴∠A=30°，
故选B．
3.【答案】B
【考点】点的坐标
【解析】【解答】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此类推，到（5，0）用35秒．
故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）．
故选：
B．
【分析】由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答．本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．
4.【答案】C
【考点】计算器—数的开方
【解析】【解答】解：
≈6.69776≈6.70．
故选C．
【分析】根据计算器的使用方法进行计算即可得解．
5.【答案】C
【考点】等腰三角形的判定与性质
【解析】【解答】解：
作CD⊥AB，
∵△ABC是等边三角形，AB=BC=AC=2，
∴AD=1，
∴在直角△ADC中，
CD===，
∴S△ABC=×2×=；
故选C．
【分析】如图，作CD⊥AB，则CD是等边△ABC底边AB上的高，根据等腰三角形的三线合一，可得AD=1，所以，在直角△ADC中，利用勾股定理，可求出CD的长，代入面积计算公式，解答出即可；
6.【答案】B
【考点】全等三角形的应用
【解析】【解答】解：
∵AB⊥BF，DE⊥BF，
∴∠ABC=∠EDC=90°，
在△EDC和△ABC中，
∴△EDC≌△ABC（ASA）．
故选B．
【分析】结合图形根据三角形全等的判定方法解答．
7.【答案】C
【考点】分式的加减法
【解析】【解答】∵M=+==，N==，∴M﹣N=﹣==，∵ab=1，∴2﹣2ab=0，∴M﹣N=0，即M=N．故选C．
【分析】先通分，再利用作差法可比较出M、N的大小即可．
8.【答案】B
【考点】勾股定理的逆定理
【解析】【解答】解：
可知，可知不能构成直角三角形；
由可知能够成直角三角形；
由可知不能构成直角三角形；
由可知不能构成直角三角形.
故选：
B
【分析】根据勾股定理的逆定理；解题时通过计算，可判断其是否为直角三角形.
9.【答案】D
【考点】反证法
【解析】【解答】解：
A、3不是偶数，不符合条件，故错误；
B、4是偶数，且能被4整除，故错误；
C、8是偶数，且是4的2倍，故错误；
D、6是偶数，但是不能被4整除，故正确．
故选D．
【分析】反例就是符合已知条件但不满足结论的例子．可据此判断出正确的选项．
10.【答案】D
【考点】角平分线的性质
【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得BE=DE，然后求出AE+DE=AB．
【解答】∵∠ABC=90°，CE平分∠ACB，DE⊥AC，
∴BE=DE，
∴AE+DE=AE+BE=AB，
∵AB=3cm，
∴AE+DE=3cm．
故选D．
【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
二、填空题
11.【答案】2
【考点】线段垂直平分线的性质，勾股定理的应用
【解析】【解答】解：
∵立柱AD垂直平分横梁BC，∴AB=AC=4m，
∵∠B=30°，
∴BE=2EF=6m，
∴AE=EB﹣AB=6﹣4=2（m）．
故答案为：
2．
【分析】直接利用∠B=30°，可得2EF=BE=6m，再利用垂直平分线的性质进而得出AB的长，即可得出答案．
12.【答案】
【考点】二次根式的加减法
【解析】【解答】解：
原式=
=
=
13.【答案】（﹣1，）
【考点】坐标与图形性质，全等三角形的判定与性质
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