四川省成都七中实验学校届九年级月考数学试题答案830749.docx

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四川省成都七中实验学校届九年级月考数学试题答案830749

成都七中实验学校初2015级12月月考

数学

A卷（100分）

一、选择题：

（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.一元二次方程的二次项系数是（　　）

A.B.C.D.

2.下列运算正确的是（　　）

A.B.C.D.

3.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）

A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等

C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等

4．反比例函数y=的图象在第一、三象限，则m的取值范围是（）

A．m≥1B．m≤1C．m>1D．m<1

5．如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是（）

图1

6．已知菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的面积为（）

7题图

A.48B.24C.12D.36

7.如图，在△ABC中，AC=1，BC=2，AB=，则cosB的值是

A.B.C.2D.

8．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（）

A.B.C.>D.<-2

9.一件商品的原价是元，经过两次提价后的价格为元，如果每次提价的百分率都是，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A．B．

C．D．

10.已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）

A．﹣1＜x＜4B．﹣1＜x＜3

C．x＜﹣1或x＞4D．x＜﹣1或x＞3

（10题图）

二、填空题（本题共4题，每小题4分，共16分）

11.已知.

12.二次函数y=x2﹣4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，△ABC的面积为　　　　　．

14题图

（12题图）

13.二次函数y=（x﹣2）（x﹣1）的顶点是_____________.

14.如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，则tan∠ACE的值为　　　　　　．

三、解答下列各题（本大题满分54分）

15.（12分）计算：

解方程：

16.（6分）如图，某船向正东方向航行，在A处望见某岛C在北偏东60°，前进6海里到点B，测得岛C在北偏东30°.已知岛C周围5海里内有暗礁，若船继续航行，有无触礁的危险？

请说明理由.（参考数据）

17.（8分）已知：

△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、

C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）在网格内画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　　；

（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：

1，点C2的坐标是　　；

（3）△A2B2C2的面积是　　平方单位．

18.（8分）为了贯彻全面提高素质教育要求，了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图解答下列问题：

（1）在这次调查中一共抽查了名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为，喜欢“戏曲”活动项目的人数是人；

（2）若在“①舞蹈、②乐器、③声乐、④戏曲”四个活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“①舞蹈、③声乐”这两项活动的概率．

19.（10分）如图，已知反比例函数的图象经过点（，），直线经过该反比例函数图象上的点（，）．

（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；

（2）设该直线与轴、轴分别相交于、两点，与反比例函数图象的另一个交点为,连结、，求△的面积．

20.（10分）如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：

（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；

（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；

（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？

B卷（共50分）

一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）

21．已知,是关于x的一元二次方程的两个实数根，且，则=　　．

22．如图，正方形ABCD中，AB=4，E为BC中点，两个动点M和N分别在边CD和AD上运动且MN=2，若△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似，则DM=　　．

（23题图）

（24题图）

（22题图）

23.如图，点A在反比例函数的图象的图像上，过点作轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，若OA=，的周长为4，则=.

24．如图，已知平行四边形ABCD中，AB=BC，BC=8，∠BCD=60°，两顶点B、D分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动，连接OA，则OA的长的最小值是　　．

25.如图，抛物线的对称轴是，且过点（，0），有下列结论

（1）；

（2）；（3）；（4）；（5）

其中所有正确的结论是（填写正确结论的序号）.

（25题图）

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

26.（8分）在圣诞节期间，晨光文具店购进一种卡通贺年卡进行试销，通过对5天的销售情况进行统计，得到如下数据：

单价（元/打）

26

30

32

33

35

销量（打）

28

20

16

14

10

（1）计算这5天销售量的平均数；

（2）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量（打）与单价（元/打）之间存在一次函数关系，求关于的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）

（3）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在

（2）中的关系，且该产品的成本是20元/打，若该店要想每天通过销售此品牌的贺年卡获得192元的利润，又想通过增加销售量来提高该店的知名度，每打单价应定为多少元.

27.（10分）已知：

把和按如图

（1）摆放（点与点重合），点在同一直线；如图

（2），从图

（1）的位置出发，以1的速度沿向匀速移动，在移动的同时，点从的顶点出发，以2的速度沿向点匀速移动.当的顶点移动到边上时，停止移动，点也随之停止移动.与相交于点，连接，设移动时间为.解答下列问题：

（1）BP=,CQ=；（用含的代数式表示）

（2）当时，求的值；

（3）移动时间为何值时，面积最大？

并求出的最大值.

28.（12分）如图所示，已知直线与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线经过A、C两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，当时，y取最大值；

（1）求抛物线和直线的解析式；

（2）设点P是直线AC上一点，且求点P的坐标；

（3）若直线与

（1）中所求的抛物线交于M、N两点，问:

1是否存在a的值，使得∠MON=900？

若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；

2猜想当∠MON＞900时，a的取值范围（不写过程，直接写结论）.

（参考公式：

在平面直角坐标系中，若M（x1，y1），N（x2，y2），则M，N两点间的距离为）

2

答案

1-5：

ABBCD6-10:

BABCB

11.12、313、14、

15、

（1）3

（2）x=2或x=-1

16、CD=无危险

17、

（1）（2，-2）

（2）（1,0）（3）10图略

18、

（1）50,；24；4

（2）P=

19、

（1），；

（2）7.5

20、

（1）等边三角形

（2）（3）

21、-6

22、

23、1

24、

25、③④

26、

（1）17.6

（2）（3）28

27、

（1）2t；t

（2）t=2（3）

28、

（1）

（2）

（3）①②