10曲线运动C级学生版.docx

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10曲线运动C级学生版

机械运动可以划分为平动和转动，而平动又可以划分为直线运动和曲线运动，所以曲线运动属于平动形式，做曲线运动的物体仍然可以看成一个质点，曲线运动比直线运动更为普遍．例如，车辆拐弯；月球绕地球约27天转一圈；地球绕太阳约一年转一周；太阳绕银河系中心约2．2亿年转一周．

过山车做曲线运动

1、明确曲线运动的速度方向，理解物体做曲线运动的条件．

2、理解曲线运动是变速运动，会根据物理做曲线运动的条件分析具体问题．

3、明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动，理解运动合成、分解的意义和方法．

4、认识分运动和分运动相互独立、互不相干、分运动和和运动的同时性，理解两个直线运动的和运动可以是直线运动，也可以是曲线运动

知识点一　曲线运动

1.曲线运动：

物体的运动轨迹为曲线的运动叫曲线运动．

2.曲线运动的条件是：

质点受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上．

3.曲线运动的特点：

（1）曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动，必有加速度．

（2）质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是在曲线的这一点的切线方向．

（3）质点做曲线运动，曲线的弯曲方向定是合外力的方向．（即：

在那边受力向那边弯曲）

【例1】关于曲线运动的叙述正确的是（）

A．物体的速度大小一定变化B．物体的速度方向一定变化

C．物体不一定有加速度D．物体位移的方向一定变化

【例2】关于曲线运动的条件，以下说法中正确的是（）

　　A．物体受变力作用才可能做曲线运动

　　B．物体受恒力作用也可能做曲线运动

　　C．物体不受力也能做曲线运动

D．物体只要受到合外力就一定做曲线运动

【例3】关于质点做曲线运动的下列说法中，正确的是（）

A．曲线运动一定是变速运动

B．变速运动一定是曲线运动

C．曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向

D．有些曲线运动也可能是匀速运动

【例4】下列说法正确的是（）

A．判断物体是做曲线运动还是直线运动，应看合外力方向与速度方向是否在一条直线上

B．静止物体在恒定外力作用下一定做直线运动

C．判断物体是做匀变速运动还是非匀变速运动应看所受合外力是否恒定

D．匀变速运动的物体一定沿直线运动

【例5】如图所示是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图．已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是（）

A．C点速率小于B点的速率

B．A点的加速度比C点的加速度大

C．C点速率大于B点的速率

D．从A到C，加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大

【例6】关于物体做曲线运动，下列说法正确的是（）

A．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零

B．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动

C．物体在恒定的作用下不能做曲线运动

D.物体在变力的作用下可以做曲线运动

【例7】物体做曲线运动时，以下情况可能的是（）

A．速度的大小可以不发生变化而方向在不断地变化

B．速度的大小和方向都可以在不断地发生变化

C．速度的方向可以不发生变化而大小在不断地变化

D．速度在变化而加速度可以不发生变化

【例8】自行车场地赛中，运动员骑自行车绕圆形赛道运动一周，下列说法正确的是（）

A．运动员通过的路程为零

B．运动员发生的位移为零

C．运动员的速度方向时刻在改变

D．由于起点与终点重合，速度方向没有改变，因此运动并非曲线运动

【例9】做匀变速曲线运动的物体，随着时间的延续，其加速度与速度方向间的夹角将（）

A．可能增大B．一定减小C．一定增大D．无法判断变化情况

【例10】一个质点在恒力F作用下，在xOy平面内从O点运动到A点的轨迹如图所示，且在A点的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向不可能（　　）

A．沿x轴正方向

B．沿x轴负方向

C．沿y轴正方向

D．沿y轴负方向

【例11】曲线形滑梯如图5-3所示，试标出人从滑梯上滑下时在A、B、C、D各点的速度方向．

知识点二运动的合成和分解

1.运动的合成与分解：

如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动．已知分运动求合运动叫运动的合成，已知合运动，求分运动叫运动的分解．

2.合运动与分运动的关系：

（1）等效性：

各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果．

（2）等时性：

合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等．

（3）独立性：

一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响．

3.运动的合成与分解的运算法则：

运动的合成与分解是指描述物体运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解．由于它们都是矢量，所以它们都遵循矢运动的合成与分解是指描述物体运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解．由于它们都是矢量，所以它们都遵循矢量的合成和分解法则．两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减．两分运动不在同一直线上，按照平行四边形定则进行合成或分解．

注：

由于时间是标量所以时间不存在合成或分解的问题

4.合运动与分运动的性质和轨迹的关系

两直线运动的合运动的性质和轨迹有各分运动的性质及合初速度的方向和大小关系决定．

（1）两个匀速直线运动的和运动一定是匀速直线运动．

（2）一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动．

（3）当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动．

两个匀变速直线运动的合运动一定是变速运动．若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上时，则是曲线运动．

5.运动分解的方法

（1）根据物体运动的实际效果分解，从而确定运动分解的方向．

（2）正交分解法，即将某一个运动分解在互相垂直的两个方向上．

6.两类典型问题

（1）绳连物问题

物体的实际运动速度为合速度，一般将该速度沿绳和垂直于绳两个方向正交分解．如图所示，两物体和通过不可伸长的绳连在一起．则两物体沿绳方向的分速度大小相等．

（2）小船过河问题：

若用表示水速，表示船速，则

过河时间仅由的垂直于岸的分量决定，即，与无关，所以当垂直于河岸时，过河所用时间最短，最短时间为，也与无关．

过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当时，最短路程为；当时，最短路程为（如图所示）．

【例12】在光滑水平面上有一质量为2Kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动，现突然将与速度反方向的2N的作用力水平旋转，，则关于物体运动情况的叙述正确的是（　　） 

A．物体做速度大小不变的曲线运动 

B．物体做加速度为的匀变速曲线运动

C．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大

D．物体做速度越来越大的曲线运动

【例13】如图，塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上匀加速吊起，则B做（）

A．速度大小不变的曲线运动

B．速度大小增加的直线运动

C．加速度大小方向均不变的曲线运动

D．加速度大小方向均变化的曲线运动

【例14】在光滑水平面上有一质量为2kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动．现突然将与速度反方向的2N力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是（　　）

A．物体做速度大小不变的曲线运动 

B．物体做加速度为的匀变速曲线运动

C．物体做速度越来越大的曲线运动

D．物体做非匀速曲线运动，其速度越来越大

【例15】小船在静水中速度是υ，渡河时船对岸垂直划行，若行至河中心时，水流速增大，则渡河时间将（）

A．增大B．减小C．不变D．不能判定

【例16】如图所示，蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，若在蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置水平向右做匀速直线运动，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的（）

A．直线PB．曲线QC．曲线RD．三条轨迹都有可能

【例17】物体在光滑的水平面上受到两个水平恒力的作用而做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，另一个保持不变，它可能做（　　）

A．匀速直线运动

B．匀加速直线运动

C．匀减速直线运动

D．曲线运动

【例18】一艘船在静水中的速度为3m/s，今欲过一条宽为60m的河，若已知水的流速为4m/s，则船过河的最短时间为（）

A．20sB．15sC．12sD．因为水速大于船在静水中的速度，故船不能过到对岸

【例19】关于相互垂直的两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动，下列说法正确的是

A．一定是直线运动

B．一定是曲线运动

C．可能是直线运动，也可能是曲线运动

D．可能是匀速圆周运动

【例20】关于合力对物体速度的影响，下列说法正确的是（　　）

A．如果合力方向总跟速度方向垂直，则物体速度大小不会改变，而物体速度方向会改变

B．如果合力方向跟速度方向之间的夹角为锐角，则物体的速度将增大，方向也会发生改变

C．如果合力方向跟速度方向成钝角，则物体速度将减小，方向也会发生改变

D．如果合力方向跟速度方向在同一直线上，则物体的速度方向不改变，只是速率发生变化

【例21】船在静水中的航速为，水流的速度为．为使船行驶到河正对岸的码头，则相对的方向应为（　　）

【例22】如图所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高3m的吊环．他在车上和车一起以2m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面1．2m，当他在离吊环的水平距离为2m时将球相对于自己竖直向上抛出，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度是（）

A．1.8m/sB．3.2m/s

C．6.8m/sD．3.6m/s

【例23】如图所示，在高为H的光滑平台上，有一物体用绳子跨过定滑轮C，由地面上的人以均匀速度向右拉动，不计人的高度，当人从地面上的A处向右行走距离x到达B处时，求：

（1）物体的速度；

（2）物体移动的距离．

【例24】如图所示，水平面上有一物体，小车通过定滑轮用绳子拉它，在图所示位置时，若小车的速度为5m/s，则物体的瞬时速度为___________m/s

1、当物体做下述运动时，其所受的合外力与初速度应分别满足下列哪些条件？

（　）

①匀变速直线运动②匀速运动③曲线运动④匀加速直线运动⑤直线运动⑥匀变速曲线运动

　　A．F合＝0，v0≠0

　　B．F合恒定，与v0在同一直线上

　　C．F合与v0在同一直线上

D．F合与v0不在同一直线上

2、如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，若在红蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的（）

A．直线PB．曲线Q

C．曲线RD．三条轨迹都有可能

3、一轮船以一定的速度垂直河岸向对岸开行，当河水匀速流动时，轮船所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的关系正确的是（）

A．水流速度越大，路程越长，通过时间越长

B．水流速度越大，路程越长，通过时间越短

C．水流速度越大，路程越长，通过时间不变

D．水流速度越大，路程和时间都不变

1、曲线运动的速度方向，曲线运动的条件．

2、运动合成与分解的运算法则．

3、合运动与分运动的关系．

4、合运动与分运动的性质和轨迹的关系．

5、运动分解的方法：

小船渡河问题，绳末端速度分解．

1、物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果突然撤掉其中一个力，它不可能做（）

A．匀速直线运动B．匀加速