《笔算除法》具体内容及教学建议.docx

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《笔算除法》具体内容及教学建议

《笔算除法》具体内容及教学建议

（第19页～34页）

教材说明

本小节是在口算除法和除法竖式的基础上实行教学的，分为3个层次：

位上的数都能被整除，主要解决除的顺序和竖式写法的问题；例2也是一位数除两位数，但除到被除数十位上有余数；例3是一位数除三位数，主要教学：

①当被除数最高位上的数不够除，要看前两位的问题。

②将估算和笔算结合应用，使多种算法互补。

（2）除法的验算。

教材通过例4，利用乘除法之间的关系，教学用乘法验算除法（含有余数的除法）。

（3）相关0的除法。

共安排三个例题：

例5，教学0除以任何不为零的数都得0；例6、例7，教学商中间或末尾有0的除法。

教学建议

1．让学生在活动中理解笔算除法的算理，探索用竖式计算的合理程序。

除数是一位数的笔算除法即使教材没有概括出计算法则，但学生应形成一个基本的笔算除法的学习策略，知道在做笔算除法时，一般应先做什么、再做什么、最后做什么，应有一个合理的演算顺序。

所以，教学时，应通过操作与笔算过程相结合等方式，协助学生理解笔算除法的算理，同时学会竖式的简便写法。

2．引导学生将估算技能用于笔算除法之中。

在笔算除法中嵌入估算，一方面能够确定商的大致范围，验证笔算的准确性，另一方面能培养学生的估算水平，使学生形成良好的数感。

所以，教学时，应使学生形成先估算再笔算的习惯：

每当笔算一道题前，先估一估它的大致结果，然后再来笔算。

3．增强例题间的联系。

本单元有七个例题，以例1、例2为重点，在学好两位数除以一位数的基础上，学习例3，即学习三位数除以一位数。

在此基础上，再解决笔算除法中的难点，即商的中间或末尾有0的除法。

4．本小节可用10课时实行教学。

具体内容的说明和教学建议

1．主题图、例1。

编写意图：

（1）选择热爱自然、保护环境、植树造林作为笔算除法的开篇情境，意在培养学生的环保意识，使学生体会植树活动中也有数学，激活学生的问题意识。

（2）让学生在分小棒的过程中理解43÷2的算理，学会两位数除以一位数的竖式写法。

教学建议：

（1）充分利用主题图创设的植树情境，一方面对学生实行保护环境、热爱劳动的教育，另一方面引导学生根据图中的数据提出相关的数学问题。

（2）按学生的认知规律设计例1的教学过程。

①引导学生利用“40÷2＝20”的旧知来学习“42÷2”的新知。

②提供操作活动的材料，让每个学生经历将42根小棒平均分成两堆的过程。

③将分小棒的过程与笔算竖式结合起来。

如，当学生说“先将4捆平均分成2堆，每堆2捆”时，结合分的过程，在竖式的十位上商2：

；当学生说“再将2根平均分成2堆，每堆1根”时，引导学生在竖式的个位上商1：

。

然后告诉学生竖式的简便写法，弄清中间过程中的一些0可省略不写。

2．例2。

编写意图：

（1）以解答主题图中涉及的另一个数学问题“四年级平均每班种多少棵树？

”为背景，教学“52÷2”的笔算除法。

解决的问题是：

当十位上的数除后还有余数，应该怎么办？

（2）用直观操作的方法协助学生理解算理，突出52÷2的第二个计算过程，当余下1个十后应该怎么办：

（3）学会笔算竖式的简便写法，初步形成两位数除以一位数的基本笔算方法。

教学建议：

（1）充分利用主题图中提供的情境资源，让学生在解决植树问题的过程中学习笔算除法的知识。

（2）尊重学生间的思维差异，允许学生用自己的方法理解52÷2的笔算算理。

教学时，既突出用直观操作的方法协助学生理解笔算的算理，又满足不需借助直观，只用口算就能得出结果的学生的需求。

如，有学生这样想：

40÷2＝20，12÷2＝6，20＋6＝26，也应该鼓励。

这个过程和直观操作的程序是一致的，仅仅脱离了直观，应用已有的口算经验来解决它。

（3）应注意使学生形成两位数除以一位数的基本方法：

先用一位数去除十位上的数，然后将余数和个位上的数合并，再用除数去除。

这个方法，不需要学生记忆，是在理解的基础上体验得出的，并在做笔算除法的过程中熟练地应用。

3．关于练习四中一些习题的教学说明和教学建议。

第1、2题是两位数除以一位数的基本笔算练习。

学生作业时，除引导他们用笔算除法的基本方法实行计算外，还应提醒他们看清题中数据，养成认真审题的良好习惯。

第2题是判断题。

针对学生笔算时容易造成的疏忽、马虎等问题，出示典型错例供学生判断和纠正。

教师还可根据本班学生学习情况，补充一些典型错例，让学生研讨，在纠正错误的学习中进一步掌握笔算除法的基本方法。

第3、4题是两位数除以一位数的笔算除法在实际中的应用。

第3题具有多个教育教学功能：

（1）激发学生的问题意识；

（2）巩固笔算除法的计算方法；（3）将计算与几何图形有机联系起来，让学生感受各种知识的交融，感受图形变换的美和奇。

第4题是连续两问的实际问题，解决第二问需要的其中一个信息，要到从第一问的答案中找寻。

通过解决这类问题，能够培养学生分析问题水平，为解决需用两次计算的实际问题做准备。

4．例3。

编写意图：

（1）主要教学一位数除三位数商两位数的除法。

教材以整理照片为素材引出除法算式238÷6，然后表现了两个学生估算和笔算的过程，一方面注意培养学生的估算意识，另一方面使学生体现估算、笔算各自不同的特点。

（2）笔算中重点解决，当被除数的最高位不够商1，要用除数去除被除数的前两位数的问题。

笔算过程没全写出，目的是引导学生自己探索出：

当百位上的数小于除数时，应将百位上的数与十位上的数合并，看成几十个十来计算，所以商的首位应在十位上。

教学建议：

（1）根据当地条件，创设238÷6的计算背景。

除教材上提供的整理相片这个素材外，还有诸多的儿童生活内容，如在礼堂摆桌子、排队做操、购食物、100米赛跑等等，都可作为238÷6的素材。

（2）把估算和笔算有机地结合起来。

计算238÷6时，首先可引导学生应用已有的估算技能，估出大致结果，然后用笔算求出准确商，将两次结果实行对比，使学生体会用不同的算法能够起到互补的作用，能够检验结果的准确性。

（3）突出238÷6的笔算过程的教学。

教学时，应引导学生有序的思考以下问题：

①，先用6去除几？

②当2个百除以6不够商1个百时，该怎么办？

③23个十除以6，商应写在哪位上？

以上三个问题如果学生自己解决了，则一位数除三位数的笔算除法的难点也就突破了。

难点突破以后，应放手让学生自己尝试计算，在理解算理的同时，进一步形成笔算除法的一般思路。

（4）例3后面的想一想，应引导学生用不同的算法来解答，使学生感受同一问题有不同的解题策略，而这些策略之间，是有优劣之分的。

如，学生解法有：

①利用例3中已算出的结果：

24×2＞39＞24；②利用乘法计算：

24×6＝144（24页只能插144张照片，144＜236＜144×2），所以，一本相册不够，2本能够。

以上解法中直接用例3的结果来解答就比较简单，而用乘法算出结果后再来解答就不如直接用例3的结果来得容易。

5．关于练习五中一些习题的教学说明和教学建议。

第1题，是判断商的位数的练习。

这是笔算除法的第一步，也是重要的一步。

先观察最高位上的数，看看是否“大于”除数（也就是看百位上的数除以除数，够不够商1个百）。

通过这个练习，使学生理解并形成这样的思考习惯：

做笔算除法，先观察最高位上的数，用它与除数比大小。

练习采用涂色的方式，以提升学生练习的兴趣，同时便于即时反馈和集体对正。

第2、5题，是笔算练习。

第2题采用连线的方式表现。

第5题要求学生先判断商的位数，再计算。

两题都要求学生工整的写出笔算竖式，会根据笔算除法的一般方法实行计算。

第4题，是口算除法的练习。

题中只安排了8道小题，教师还可补充一些。

练习时应注意让人人参与，既注重运算的准确性，运算算理的表述，又注重运算的速度。

大约用1分钟完成。

第3、6题，是利用笔算除法去解决实际问题。

其中第6题提供了多个信息，让学生根据题中信息提出其他的数学问题，以此启迪学生的问题意识。

第7、8题，是综合练习。

要求学生综合应用乘数、除数是一位数的乘、除法知识、万以内数的加、减法知识和分析、推理水平解答一些简单的实际问题。

第7题的解法有多种，应启发学生用不同的方法来解答。

如，先求出三种水果的总重量，然后用总重量与货车的载重量（1吨）比较；也能够将货车载重量逐一减去三种水果的重量，实行解答。

第8题的第

（1）题，学生一般会用逐一尝试的方法，即用114分别除以9和6，用125分别除以8和5，由能否得出整数商来判断李老师买哪种玩具。

也可引导学有余力的学生观察题中数据特点，应用基本的乘、除法口算作出判断。

如，用125元去买文具，则文具的单价一定是5元，而不是8元，否则不能得到整数件文具。

所以，能判断李老师买的文具是钢笔。

这样练习，则能满足不同学生的学习需求，最大限度地开发学生的智慧和潜能。

6．例4。

编写意图：

（1）以计算100可购多少本练习本为背景教学除法的验算，使学生体会验算的作用。

（2）利用乘除法关系，教学用乘法验算除法，协助学生了解有余数除法的验算方法。

教学建议：

（1）为了让学生在现实情境中感受验算的作用。

教学时可模拟主题图提供的素材，创设师生合作购买红、蓝笔记本的活动情景，让学生体会在实际生活中经常要对一些计算实行验算。

还可将题中数据100元换成120元或150元，让学生根据自选数据实行计算和验算。

（2）如何验算100÷7＝14……2、100÷5＝20？

首先，应给足学生思考的时间，使学生在自主探索的基础上，得出不同的验算方法。

如，可能有的学生会用再算一遍的方法验算，有的会根据乘除法之间的关系验算。

这些验算方法都应该肯定。

其次，组织好交流活动，让学生在交流中学会用乘法验算除法。

（3）验算有余数除法，应让学生弄清楚被除数与除数、商、余数之间的关系，这样当验算100÷7＝14……2时，才能对用7×4的积再加上2的和等于100的道理完全理解，因而不会忘记加上余数2。

7．关于练习六中一些习题的教学说明和教学建议。

第1、3题都是笔算除法的练习，但侧重点不同。

第1题侧重除法的验算，第3题侧重：

①渗透能被2、3、5整除的数的特征，为学习相关知识做准备；②渗透集合思想。

第2、4、6题是解决实际问题的练习。

第2题，是连续两问的实际问题，前面已练习过这类问题，可放手让学生独立解答。

第4题，有多种方法，如：

（1）389÷9＝43……2，每辆车坐43人，还剩2人，让这2人坐其中一辆车，这样就有一辆车坐45人，其余8辆车每辆坐43人，所以租9辆车够了。

（2）先算9辆车能坐多少人，45×9＝405，能坐405人，405＞389，所以租9辆车够了。

第5题，是前面学过的加、减、乘、除的笔算练习。

目的是在巩固笔算除法时，带着复习学过的四则运算知识，提升学生的计算水平。

第6题，将估算和笔算用于解决同一个问题之中。

突出引导学生根据数据特点，灵活应用估算方法，准确判断出每箱水果的轻重。

如，假定每箱水果重30千克，4箱草莓重30×4＝120千克，120＜128，说明草莓每箱比30千克略重一些；6箱杏重30×6＝180千克，180＞144，说明每箱杏不足30千克；5箱水蜜桃重30×5＝150千克，150＜171，说明每箱水蜜桃比30千克重一些。

由此可判断每箱杏最轻。

第7*题，是相关倍数含义的实际问题，供学有余力的学生选做。

其数量关系是：

成人人数（2个儿童人数）＋儿童人数＝456，求得儿童人数＝456÷3，即152人。

8．例5。

编写意图：

围绕学生感兴趣的《西游记》中的唐僧师徒展开情节，以生动有趣的“猪八戒吃西瓜”的故事为背景，教学“0除以任何不是零的数都得0”。

教学建议：

（1）将四幅图制成课件，逐一显示，并配上解说，在故事中嵌入数学问题：

①4个西瓜，师徒4人，平均每人吃几个？

②当猪八戒把西瓜全吃光了，其他三人还能分到西瓜吗？

三人一个西瓜也分不到怎样用算式表示？

引导学生通过故事情境写出0÷3＝0，并较深刻领会其中的含意。

也可利