中考数学中档题经典练习卷Word格式.docx
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14.如图,平行四边形ABCD中，AD＝2AB，AH⊥CD于点H，N为BC中点,若∠D＝68°
则∠NAH＝。
15.如图，双曲线
上三点的横坐标依次为3，5，12，阴影部分的面积为2，则k的值为___________．
三．解答题
20.（本题8分）如图,点A（0，6），B（2，0），C（4，8），D（2，4），将线段CD绕点C逆时针旋转90°
，得到线段CE.
（1）画出线段CE，并计算线段CD所扫过的图形面积；
（2）将线段AB平移得到线段CF，使点A与点C重合,写出点F的坐标,并证明CF平分∠DCE.
22.（本题10分）某游乐园有一个直轻为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线形。
在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合，如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系。
（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）
（2）王师傅喷水池内维修设备期间，喷水池意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅
站立时必须在离水池中心多少米以外？
（3）
经检修评信，游乐园决定对喷水池设施做如下设计改进：
在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请直接写出扩建后喷水池水柱的最大高度是米。
24.（本小题满分7分）如图，在平面直坐角标系中，直线
与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线
经过A，C两点，与x轴的另一交点为点B．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点D为直线AC上方抛物线上一动点.
①连接BC，CD，设直线BD交线段AC于点E，△CDE的面积为
，△BCE的面积为
，求
的最大值；
中档题练习卷
（二）
7．关于x、y的方程组
的解满足x>
y，则m的取值范围是（）
A．m<
2B．m>
2C．m<
1D．m>
1
8．如图，已知抛物线y1=−x2+4x和直线y2=2x．我们约定：
当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；
若y1=y2，记M=y1=y2．下列判断：
①当x>
2时，M=y1；
②若M=2，则x=1．其中正确的有（）
A．①②B．①C．②D．无法判断
9.如图，在3
3的网格中，与△ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（
）
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
13．计算
的结果为．
14．在□ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，若∠EBD=24°
，则∠C的度数是．
15．反比例函数
（1≤x≤8）的图象记为曲线C1，将C1沿y轴翻折，得到曲线C2，直线y=-x+b与C1、C2一共只有两个公共点，则b的取值范围是_____．
三．解答题（25分）
20．（本题8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（−7，1），点B的坐标为（−3，1），点C的坐标为（−3，3）．
（1）若P（m，n）为Rt△ABC内一点，平移Rt△ABC得到Rt△A1B1C1，使点P（m，n）移到点P1（m+6，n）处，试在图上画出Rt△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标为___；
（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°
得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2，并直接写出点A到A2运动路线的长度为___；
（3）将Rt△A1B1C1绕点Q旋转90°
可以和Rt△A2B2C2完全重合，请直接写出点Q的坐标为___．
22．（本题10分）某商品销售量y（件）与售价x（元）满足一次函数关系，部分对应值如下表：
当售价为60元，每件商品能获得50％的利润．
售价x（元）
……
55
50
45
销售量y（件）
350
400
450
（1）求y与x的函数关系式；
（2）售价为多少时利润最大？
最大利润为多少？
（3）由于原材料价格上涨，导致每件成本增加a元，结果发现当售价为60元和售价为80元时，利润相同，求a的值．
24．（本题7分）如图，抛物线y＝ax2＋c（a，c为常数，且a≠0）经过点C（0，
）和点P（1，
）
（1）求抛物线的解析式
（2）在抛物线上是否存在点D（不与点P重合），使得以CD为直径的圆恰好经过点P？
若存在，试求出点D的坐标，若不存在，请说明理由
中档题练习卷（三）
7.若二元一次方程组
的解为
，则a-b的值为（）
A.1B.3C.
D.
8.观察“田”字中各数之间的关系：
2
3
6
4
7
5
12
8
13
22
16
23
9
40
32
41
a
c
b
d
...
则a+d-b-c的值为（）
A.52B.-52C.51D.-51
9.将函数
的图象沿y轴翻折得到一个新的图象，前后两个图象其实就是函数
的图象，关于x的方程
在-2＜x＜2的范围内恰有两个实数根时，a的值为（）
A.1B.0C.
D.-1
13.化简：
的结果为_______.
14.如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°
，∠F=110°
。
则∠DAE的度数为_________.
15.平面直角坐标系中，过动点P（n，0）且垂直于x轴的直线y=-3x-1及双曲线
的交点分别为B和C，当点B位于点C下方时，则n的取值范围是_____.
20.（本题8分）正六边形ABCDEF的边长为1，请仅用无刻度的直尺按要求画图.
（1）在图1中，画出一条长度为
的线段；
（2）在图2中，画出一条长度为
的线段，并说明理由.
22.（本题10分）某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元.
（1）则一件A型、B型丝绸的进价分别为_______元，_______元？
（2）若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于16件，设购进A型丝绸m件，
①求m的取值范围；
②已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；
B型的售价为600元/件，销售成本为n元/件，如果50≤n≤150，求销售这批丝绸的最大利润w（元）与n（元）的函数关系式（每件销售利润=售价-进价-销售成本）
24.（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（-1,0），B（3,0），与y轴交于点C（0,3），与直线l：
y=k（x-3）+3（k＞0）交于D，E两点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接BD，若△BDE的面积为6，求k的值；
中档题练习卷（四）
7.已知
，且3x－2y＝0，则a的值为（）
A.2B.0C.－4D.5
8．如图，二次函数y＝x2－2x－3的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，下列说法：
①AB＝4：
②∠ABC＝45°
；
③当0＜x<
2时，－4≤y＜－3；
④当x>
1时，y随x的增大而增大.
其中结论正确的个数有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
9．如图，在正方形ABCD所在的平面内找一点P，使其与正方形中的每一边的两个端点所构成的三角形均是等腰三角形，这样的点P共有（）
A.4个B.5个C.8个D.9个
13．计算：
的结果是___________
14．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，2AB＝2BC＝CD＝10，tanB＝
，则AD＝_______
15．如图，△DEF的三个顶点分别在反比例函数
与
（x＞0，m＞n＞0）的图象上，DB⊥x轴于B，FE⊥x轴于C，点B为OC中点，△DEF的面积为2，则m与n满足的数量关系是___________
20．（本题8分）图1，图2均为正方形网格，每个小正方形的边长均为1，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上.
（1）以AB为一边，画一个成中心对称的四边形ABCD，使其面积等于20；
（2）以EG为对角线，画一个成轴对称的四边形EFGH，使其面积等于20．并直接写出这个四边形的周长.
22．（本题10分）某华为手机专卖店销售5台A型手机和8台B型手机的利润为1600元，销售15台A型手机和6台B型手机的利润为3000元.
（1）求每台A型手机和B型手机的利润；
（2）专卖店计划购进两种型号的华为手机共120台，其中B型手机的进货量不低于A型手机的2倍．设购进A型手机x台，这120台手机全部销售的销售总利润为y元.
①直接写出y关于x的函数关系式为，x的取值范围是.
②该商店如何进货才能使销售总利润最大？
说明原因．
（3）专卖店预算员按照
（2）中的方案准备进货，同时专卖店对A型手机销售价格下调a元，结果预算员发现无论按照哪种进货方案最后销售总利润不变．请你直接写出a的值是.
24．（本题7分）抛物线L：
y＝－x2＋bx＋c经过点A（0，1），与它的对称轴直线x＝1交于点B
（1）直接写出抛物线L的解析式
（2）如图1，过定点的直线y＝kx－k＋4（k＜0）与抛物线L交于点M、N．若△BMN的面积等于1，求k的值
中档题练习卷（五）
7.一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是−2，−1，0，1．卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为0的概率是（）
A.
B.
C.
D.
8.将全体正奇数排成一个三角形数阵
35
7911
13151719
2123252729
………………
根据以上排列规律，数阵中第13行的第10个数是（）
A.175B.177C.173D.179
9.已知二次函数
（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且－2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（）
A.1或－2B.－
或
C.
D．1
13．下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况
移植总数n
1500
3500
7000
9000
14000
成活数m
325
1336
3203
6335
8073
12628
成活的频率（精确到0.01）
0.813
0.891
0.915
0.905
0.897
0.902
由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是___________（精确到0.1）
14．一副三角板如图所示摆放，含45°
的三角板的斜边与含30°
的三角板的较长直角边重合．AE⊥CD于点E，则∠ABE的度数是__________°
．
第14题图第15题图
15．如图，在□ABCD中，AB＝8cm，BC＝16cm，∠A＝60°
．点E从点D出发沿DA边运动到点A，点F从点B出发沿BC边向点C运动，点E运动速度为2cm/s，点F运动速度为
1cm/s，它们同时出发，同时停止运动．经过__________s时，EF＝AB．
20.（本题8分）如图，如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（3，3），B（4，1），C（1，1）．
（1）将△ABC绕点C逆时针旋转90°
画出旋转后对应的△
，并求出旋转过程中A点运动的路径长；
（2）平移△ABC，若A的对应点
的坐标为（3，−1），画出平移后对应的△
（3）若将△
绕某一点旋转可以得到△
，请直接写出旋转中心的坐标．
22.（本题10分）某公司经过市场调查发现，该公司生产的某商品在第x天的售价（1≤x≤100,且x为整数）为（x＋30）元/件，而该商品每天的销量满足关系式y＝200－2x．如果该商品第15天的售价按8折出售，仍然可以获得20%的利润
（1）求该公司生产每件商品的成本为多少元?
（2）问销售该商品第几天时，每天的利润最大?
最大利润是多少？
（3）该公司每天需要控制人工、水电和房租支出共计a元，若考虑这一因素后公司对最大利润要控制在4000元至4500元之间（包含4000和4500），且保证至少有90天赢利，请直接写出a的取值范围：
.
24.（本题12分）已知抛物线
经过定点A.
（1）求A点坐标；
（2）直线y=t（t<
6）与抛物线交于B，C两点（B在C的左边），过点A作AD⊥BC于点D，是否存在t的值，使得对于任意的m，∠DAC=∠ABD恒成立，若存在，请求t的值；
若不存在，请说明理由.
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